五年高考三年模擬(數(shù)學)-復數(shù)

1、第十三章 算法初步、推理與證明、復數(shù)、極限第二節(jié) 復數(shù)第一部分 五年高考薈萃2009年高考題一、選擇題1.(2009年廣東卷文)下列n的取值中，使=1(i是虛數(shù)單位）的是 （ ）A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5【解析】因為,故選C. 答案 C2. （2009廣東卷理）設是復數(shù)，表示滿足的最小正整數(shù)，則對虛數(shù)單位，（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 2【解析】，則最小正整數(shù)為4，選C.答案 C3.（2009浙江卷理）設（是虛數(shù)單位），則 ( ) A B C D 【解析】對于答案 D4.（2009浙江卷文）設（是虛數(shù)單位），則 （ ）A B C D 【解析】對于 答案 D

2、5.（2009北京卷理）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析】 ，復數(shù)所對應的點為，故選B.答案 B6.(2009山東卷理)復數(shù)等于（ ） A B. C. D. 【解析】: ,故選C. 答案 C7.(2009山東卷文)復數(shù)等于 （ ） A B. C. D. 【解析】: ,故選C.答案 C8.（2009全國卷理）已知=2+i,則復數(shù)z= （ ） （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i【解析】 故選B。 答案 B 9.（2009安徽卷理）i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是( ) （A）15 （B）3 （C）3 （D）15 【

3、解析】 ，選B。答案 B10.（2009安徽卷文）i是虛數(shù)單位，i(1+i)等于（ ）A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i【解析】依據(jù)虛數(shù)運算公式可知可得，選D.答案 D11.（2009江西卷理）若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）A B C D或 【解析】由 故選A答案 A12.(2009湖北卷理)投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復數(shù)（m+ni）(n-mi)為實數(shù)的概率為（ ）A、 B、 C、 D、 【解析】因為為實數(shù)所以故則可以取1、26，共6種可能，所以答案 C13.（2009全國卷理）（ ）A. B. C. D. 【解析】：原式.故選A.答案 A14.（20

4、09遼寧卷理）已知復數(shù)，那么=（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】答案 D15.（2009寧夏海南卷理）復數(shù)（ ）（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 【解析】,選D答案 D16.（2009遼寧卷文）已知復數(shù)，那么（ ）（A） （B） （C） （D）【解析】答案 C17.（2009天津卷文）是虛數(shù)單位，= （ ）A B C D 【解析】由已知，答案 D18、（2009寧夏海南卷文）復數(shù)（ ）（A） （B） （C） (D)【解析】，故選.C。答案 C19、（2009天津卷理）i是虛數(shù)單位，=（ ）（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i【解析】，故選擇D。

5、 答案 D20、（2009四川卷理）復數(shù)的值是（ ）. . . .【解析】，故選擇A。答案 A21、（2009重慶卷理）已知復數(shù)的實部為，虛部為2，則=（ ）A B CD 【解析】因為由條件知，則，所以選A。答案 A二、填空題22、（2009江蘇卷）若復數(shù)其中是虛數(shù)單位，則復數(shù)的實部為 ?！窘馕觥靠疾閺蛿?shù)的減法、乘法運算，以及實部的概念。 答案 -2023、（2009福建卷文）復數(shù)的實部是 。【解析】 =-1-I,所以實部是-1。答案 -124、（2009年上海卷理）若復數(shù) z 滿足z (1+i) =1-i (I是虛數(shù)單位)，則其共軛復數(shù)=_ . 【解析】設zabi，則（abi ）(1+i)

6、=1-i，即ab（ab）i1i，由，解得a0，b1，所以zi，i答案 i.20052008年高考題一、選擇題、（2008全國二2）設且，若復數(shù)是實數(shù)，則（ ）ABCD答案 A2、（2008山東2）設z的共軛復數(shù)是，或z+=4,z8，則等于（ ）A1 B-i C1 D i答案 D3、（2008重慶卷1）復數(shù)1+=（ ）A1+2i B.1-2iC.-1D.3 答案 A4、（2008福建卷1)若復數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）A.1B.2C.1或2D.-1答案 B5、（2008廣東卷1）已知，復數(shù)的實部為，虛部為1，則的取值范圍是（ ）ABCD答案 C6、（2008

7、浙江卷1）已知是實數(shù)，是春虛數(shù)，則= （ ）A.1 B.-1 C. D.-答案 A7、（2008遼寧卷4）復數(shù)的虛部是（ ）ABCD答案 B8、（2008海南卷2）已知復數(shù)，則（ ）A. 2B. 2 C. 2i D. 2i 答案 B9、（2006年浙江）已知( )A1+2i B 1-2i C2+i D2- i 答案 C10、（2006年四川）非空集合關于運算滿足：（1）對任意，都有； （2）存在，使得對一切，都有，則稱關于運算為“融洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運算： 其中關于運算為“融洽集”_。（寫出所有“融洽集”的序號）答案 11、（2006江西卷）已知復數(shù)z滿足（3i）z3i，則z（ ）A B

8、. C. D.【解析】故選D。答案 D12、（2006全國卷I）如果復數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)( )A B C D【解析】復數(shù)=(m2m)+(1+m3)i是實數(shù)， 1+m3=0，m=1，選B.答案 B二、填空題13、（2008上海3）若復數(shù)z滿足 (i是虛數(shù)單位)，則z= 答案 1+i14、（2008北京9）已知，其中是虛數(shù)單位，那么實數(shù) 答案 115、（2008江蘇3）表示為，則= 答案 1 16、（2006年湖北）設、為實數(shù)，且，則+=_.【解析】由知，即，即，故解得。答案 4三、解答題17、（2006年上海）已知復數(shù)滿足為虛數(shù)單位），求一個以為根的實系數(shù)一元二次方程. 解 方法一 . 若實系數(shù)一

9、元二次方程有虛根，則必有共軛虛根. ， 所求的一個一元二次方程可以是. 方法二 設 ， 得 ， 以下解法同方法一.第二部分 三年聯(lián)考匯編2009年聯(lián)考題一、選擇題1、(北京市西城區(qū)2009年4月高三一模抽樣測試理)設i是虛數(shù)單位，復數(shù)i，則等于（ ）A. i B.i C. i D. i答案 B2、 (北京市豐臺區(qū)2009年3月高三統(tǒng)一檢測理)在復平面內(nèi)，復數(shù)所對應的點位于（ ） A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限答案 B3、（2009廈門同安一中）如果復數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于 （ ）A B C D2答案 D、（2009廈門一中）已知復數(shù)

10、則復數(shù)z1z2的實部是（ ）ABCD答案 D、（2009汕頭一模）已知復數(shù)z34i所對應的向量為，把依逆時針旋轉得到一個新向量為。若對應一個純虛數(shù)，當取最小正角時，這個純虛數(shù)是（）A 3i B 4i C 5i D5i答案 C、（2009韶關一模）復數(shù)的共軛復數(shù)為（ ）A.i B. C.12iD.1+2i答案 B、（沈陽二中2009屆高三期末數(shù)學試題）如果復數(shù)（其中為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（ ）A. B. C. D.2答案 C8、（撫州一中2009屆高三第四次同步考試）若 是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值是（ ）A1 B 1 C1 D1或2答案 B9、（2009棗莊一模）設

11、復數(shù)是實數(shù)，則實數(shù) t = ( )A BC. D.答案 A10、（2009河西區(qū)一模）復數(shù)的共折軛數(shù)是 ( ) A B C D 答案 B二、填空題11、(北京市石景山區(qū)2009年4月高三一模理)若復數(shù)(是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是 答案 -612、（2009廈門集美中學）復數(shù)的虛部為 .答案 13、（20009泰安一模）若復數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則= .答案 14、（2009金陵中學三模）已知復數(shù)，它們所對應的點分別為A，B，C若，則的值是 答案 515、（2009通州第四次調(diào)研）設為復數(shù)，為虛數(shù)單位，若，則 答案 216、（2009鹽城中學第七次月考）已知實數(shù)滿足（其中是虛數(shù)單位），則雙

12、曲線的離心率為 . 答案 17、（2009上海十四校聯(lián)考）設= .答案 18、（2009閔行三中模擬）若復數(shù)的值為 .答案 i19、（2009上海九校聯(lián)考）復數(shù)滿足，則復數(shù)對應的點的軌跡方程 . 答案 20、（2009寧波十校聯(lián)考）復數(shù)在復平面內(nèi)的對應點位于第 象限答案 三21、（2009臺州市第一次調(diào)研）已知，則復數(shù)的虛部為 .答案 19月份更新一、選擇題1.（2009濱州一模）已知是實數(shù)，是純虛數(shù)，則=A.1 B.-1 C. D.-答案 A2.（2009上海閘北區(qū)）已知復數(shù)，則 （ ）A B C D答案 B3.（2009臨沂一模）2、已知復數(shù)z=1+i,則A.2i B.2i C. 2 D.

13、 2答案 A4.（2009臨沂一模）2,則實數(shù)a等于A、1 B、 1 C、 D、答案 B5.（2009青島一模）復數(shù)是虛數(shù)單位的實部是A B C D 答案 A6.（2009日照一模）若將負數(shù) 表示為是虛數(shù)單位）的形式，則 等于A 0 B 1 C -1 D 2答案 A7.（2009泰安一模）化簡i(2i-1)=A-2+i B.2+I C-2+i D.-2-i答案 D二、填空題8.（2009上海盧灣區(qū)4月?？迹┤簦渲袨樘摂?shù)單位，且，則實數(shù) 19.（2009上海八校聯(lián)考）若，且，則_。3i10.（2009上海奉賢區(qū)模擬考）已知復數(shù)zi為純虛數(shù)，則實數(shù)a= 011.（2009冠龍高級中學3月月考）若

14、Z為復數(shù)，且，則_。答案 12.（2009日照一模）已知 ，則二項式 展開式中含 項的系數(shù)是 .答案 19213.（2009閔行三中模擬）若復數(shù)的值為 。答案i14.（2009上海普陀區(qū)）若復數(shù)（是虛數(shù)單位），則 . 答案15.（2009濰坊一模）若等比數(shù)列 的首項為，且，則公比等于_。答案 316.（2009上海青浦區(qū)）若復數(shù)滿足 (其中是虛數(shù)單位)，則= 答案17.（2009上海十校聯(lián)考）若復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則_答案 18.（2009青島一模） ；答案 20072008年聯(lián)考題一、選擇題1、(山東省濟南市2008年2月高三統(tǒng)考)的共軛復數(shù)是（ ）A B C D答案 B2、(山西大學附

15、中2008屆二月月考)復數(shù)在復平面中所對應的點到原點的距離為（ ） A B C1 D答案 B3、(湖北省荊州市2008屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測)定義運算，則符合條件的復數(shù)對應的點在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案 A4、(河南省許昌市2008年上期末質(zhì)量評估)復數(shù)()2化簡得到的結果是 （ ） Ai Bi C1 Dl答案 D5、(黑龍江省哈爾濱九中2008年第三次模擬考試)若為實數(shù)，則等于（ ） A B C2 D2答案 C6、(貴州省貴陽六中、遵義四中2008年高三聯(lián)考)若（為虛數(shù)單位），則的值可能是 （ ）A B C D答案 D7、(福建省漳州一中2008年上期期

16、末考試)定義：.若復數(shù)滿足，則等于（ ）A. B. C. D.答案 A8、(甘肅省蘭州一中2008屆高三上期期末考試)若是虛數(shù)單位，則a+b=（ ）A1B1C3D3答案 A9、（廣東省佛山市2008年高三教學質(zhì)量檢測一）（ ）ABCD 答案 C10、(東北區(qū)三省四市2008年第一次聯(lián)合考試)設i為虛數(shù)單位，則（ ）A21004B21004C22008D22008答案 A11、(安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯(lián)考)定義運算，則符合條件的復數(shù)對應的點在 （ ）A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限；答案 A12、(四川省樂山市2008屆第一次調(diào)研考試)若復數(shù)是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位），則實數(shù)（ ）A.4；B.4；C.1；D.1；答案 B二、填空題13、(江西省五校2008屆高三開學聯(lián)考)復數(shù)的虛部為_. 答案 114、(北京市西城區(qū)2008年5月高三抽樣測試)若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)b=