二元一次不等式(組)與平面區(qū)域最新.ppt

1、3.3.1,二元一次不等式(組)與平面區(qū)域,思考,一元一次不等式(組)的解集所表示的圖形 -數(shù)軸上的區(qū)間,問題：在平面直坐標(biāo)系中，y=1 表示的點(diǎn)的集合表示什么圖形,y1 呢,新課引入,y=1,x , y,x0 , y0,y1,y1,新知探究,3、探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形,2）探究,二元一次不等式x y 6的解集所表示的圖形,作出x y = 6的圖像一條直線， 直線把平面分成三部分：直線上、左上方區(qū)域和右下方區(qū)域,左上方區(qū)域,右下方區(qū)域,直線上,驗(yàn)證：設(shè)點(diǎn)P（x，y 1）是直線x y = 6上的點(diǎn)，選取點(diǎn)A（x，y 2），使它的坐標(biāo)滿足不等式x y 6，請完成下面的表格,新知探

2、究,O,新知探究,當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)P有相同的橫坐標(biāo)時(shí)，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān) 系？ 直線x y = 6左上方點(diǎn)的坐標(biāo)與不等式x y 6有什么關(guān)系？ 直線x y = 6右下方點(diǎn)的坐標(biāo)呢,O,A點(diǎn)縱坐標(biāo)大于P點(diǎn)縱坐標(biāo),左上方點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式,右下方點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足不等式,新知探究,結(jié)論,在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x y 6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線x y = 6的左上方；反過來，直線x y = 6左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式x y 6,結(jié)論,不等式x y 6表示直線x y = 6左上方的平面區(qū)域,不等式x y 6表示直線x y = 6右下方的平面區(qū)域,直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界,新知探究,3）從特殊到

3、一般情況,二元一次不等式Ax + By + C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax + By + C = 0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線,結(jié)論,二元一次不等式表示相應(yīng)直線的某一側(cè)區(qū)域,若不等式中可以取等號，則邊界應(yīng)畫成實(shí)線，否則應(yīng)畫成虛線,新知探究,4、如何判斷二元一次不等式表示直線的哪一側(cè) 平面區(qū)域,判斷方法,由于直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x,y)代入Ax+By+C所得實(shí)數(shù)的符號都相同(同側(cè)同號)，所以只需在直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)(x0,y0),根據(jù)Ax+By+C的正負(fù)即可判斷Ax+By+C0表示直線的哪一側(cè)區(qū)域。 一般地 C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn) C0時(shí)，可取其他特殊點(diǎn),新知探究,2、二元一次不等式表示直線哪一側(cè)平面區(qū)域 的判斷方法,新知形成,例1：畫出不等式 x + 4y 4表示的平面區(qū)域,解：(1) 先畫直線x + 4y 4 = 0 （畫成虛線,2) 取原點(diǎn)（0，0）， 代入x + 4y 4， 0 + 40 4 = 4 0,原點(diǎn)在x + 4y 4 0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式x + 4y 4 0 表示的區(qū)域如圖所示,特殊點(diǎn)定域,例題分析,B,D,課本P86 T 1、2,課堂練習(xí)1,分別在坐標(biāo)系畫出下列不等式表示的平面區(qū)域,1) x-y+50,2) x+y0,3) x3,課堂練習(xí)2,1、二元一次不等式Ax+By+C0(