帶電粒子在云強磁場中的運動學案

1、六、帶電粒子在勻強磁場中的運動（）編寫人： 審核人： 編寫時間：班級： 組別： 姓名： 組評： 師評： 【學習目標】1理解帶電粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動，并能確定圓心和半徑2會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關。3質(zhì)譜儀的原理4回旋加速器的原理【新知預習】（一）帶電粒子在勻強磁場中的運動(1)帶電粒子的運動方向與磁場方向平行：做運動。(2)帶電粒子的運動方向與磁場方向垂直：粒子做運動且運動的軌跡平面與磁場方向。帶電量為q，質(zhì)量為m ，速度為v的帶電粒子垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，做勻速圓周運動的半徑r和周期T為多大？如圖所示。（二）帶電粒

2、子在磁場中圓周運動計算1圓心的確定帶電粒子進入一個有界勻強磁場后的軌跡是一段圓弧，如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關鍵首先，應有一個最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上在實際問題中圓心位置的確定極為重要，通常有兩種方法：(1)已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖362所示，圖中P為入射點，M為出射點)圖362 圖363 圖364(2)已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖363所示，P為入射點，

3、M為出射點)2半徑的確定和計算(如圖364所示)利用平面幾何關系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)，并注意以下兩個幾何特點：(1)粒子速度的偏向角()等于回旋角()，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角)的2倍(如圖364)，即2t.(2)相對的弦切角()相等，與相鄰的弦切角()互補，即180。3運動時間的確定粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為時，其運動時間可由下式表示：tT或(tT)【問題引導】探究一：帶電粒子在磁場中的圓周運動（求磁場區(qū)域關鍵在于定圓軌跡）1：質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直進入磁感應強度為B、寬度為L的勻強磁場區(qū)域，如圖所示。求：(1)

4、 )帶電粒子運動的軌道半徑(2 )帶電粒子離開磁場電的速率(3)帶電粒子在磁場中的運動時間t(4)帶電粒子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角(5) 帶電粒子離開磁場時偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移臨界值問題2、長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁場強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v平行+qmvLLB極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應滿足什么條件？圓形有界磁場3如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個勻強磁場，一帶電粒子以速度v0從M點沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由N點射出，O點為圓心，MON=120，求粒子

5、在磁場區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場區(qū)中的運動時間。（粒子重力不計）4、電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O 點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時磁場的磁感應強度B應為多少？膨脹圓問題5：如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，寬度為d，邊界為CD和EF。一電子從CD邊界外側(cè)以速率V0垂直射入勻強磁場,入射方向與CD邊界間夾角為。已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，為使電子能從磁場的另一側(cè)EF射出，求電

6、子的速率V0至少多大？CDEFmeVd旋轉(zhuǎn)圓問題一勻強磁場寬度d=16cm,磁感應強度B=0.5T，電子源在A點以速度大小v=1.01010m/發(fā)射電子，在紙面內(nèi)不同方向，從A點射入磁場（足夠大）中，且在右側(cè)邊界處放一熒光屏（足夠大），電子的比荷e/m=21011c/kg,求電子打中熒光屏的區(qū)域的長度 ？ 探究二：質(zhì)譜儀是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的 和分析 的重要工具。例2： 如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢差為U的加速電場。然后讓粒子垂直進入磁感應強度為B的磁場中做勻速圓周運動，最后打到照相底片D上。求 粒子進入磁場時的速率；粒子在磁場中運動的軌道

7、半徑。探究三：回旋加速器練習：回旋加速器中磁場的磁感應強度為B，D形盒的直徑為d，用該回旋加速器加速質(zhì)量為m、電量為q的粒子，設粒子加速前的初速度為零。求：（1） 粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大？B（2）高頻電極的周期為多大？（3） 粒子的最大動能是多大？【課內(nèi)達標】1如圖所示，有一混合正離子束先后通過正交的電場、磁場區(qū)域I和勻強磁場區(qū)域II，如果這束正離子流在區(qū)域I中不偏轉(zhuǎn)，進入II后偏轉(zhuǎn)半徑r相同，則它們一定具有相同的 （ ） A速度 B質(zhì)量C電荷量D比荷2如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力），從A點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B點射出，

8、AOB=120，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為_。A2r/3v0 B2r/3v0 Cr/3v0Dr/3v03如圖所示，直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場，正、負電子同時從同一點O以與MN成30角的同樣速度v射入磁場(電子質(zhì)量為m，電荷為e)，它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？【課后訓練】七、帶電粒子在勻強磁場中的運動（）探究一：帶電粒子在有界磁場中的運動1：如圖所示，A、B為水平放置的足夠長的平行板，板間距離為d1.010-2m，A板上有一電子源P，Q點為P點正上方B板上的一點，在紙面內(nèi)從P點向Q點發(fā)射速度在03.2107m/s范圍內(nèi)的電子。若垂直紙面內(nèi)加一勻強磁場，磁感應

9、強度B=9.1103T，已知電子的質(zhì)量m=9.11031kg，電子的電量e=1.61019c，不計電子的重力和電子間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地，求電子擊在A、B兩板上的范圍。2：在真空中，半徑r3102m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向如圖所示，磁感強度B0.2 T，一個帶正電的粒子，以初速度v0106m/s從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷108 C/kg，不計粒子重力求：(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑是多少？(2)若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時v0方向與ab的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角。探究二：帶電粒子在疊加場中的運動3：如圖2所示，

10、勻強磁場的方向垂直紙面向里，勻強電場的方向豎直向下，有一正離子恰能以速率v沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域下列說法正確的是()A若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子也沿直線運動B若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向上偏轉(zhuǎn)C若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向下偏轉(zhuǎn)D若一電子以速率v從左向右飛入，則該電子也沿直線運動4：如圖所示，虛線上方有場強為E的勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為l的絕緣細桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先作加速運動，后作勻速運動到達b端，已知

11、小球與絕緣桿間的動摩擦系數(shù)=0.3，小球重力忽略不計，當小球脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是l/3，求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值?！菊n內(nèi)達標】1如圖是某粒子速度選擇器的示意圖，在一半徑為R10 cm的圓柱形桶內(nèi)有B104 T的勻強磁場，方向平行于軸線，在圓柱桶某一直徑的兩端開有小孔，作為入射孔和出射孔，粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出現(xiàn)有一粒子源發(fā)射比荷為21011 C/kg的陽離子，粒子束中速度分布連續(xù)當角45時，出射粒子速度v的大小是( )A106 m/s B2106 m/s C2108 m/s D4106 m/s2如圖

12、所示，邊長為a的正方形處在勻強磁場中，磁場垂直紙面向里，兩個電子以不同的初速度v0從B點垂直AB邊射入磁場后，分別從正方形的兩個頂點A和C射出，則兩個電子的速度之比為vA：vC=_；所經(jīng)歷的時間之比tA：tC=_。3如圖所示,在xoy 坐標平面的第一象限內(nèi)有一沿y 軸正方向的勻強電場,在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向內(nèi)的勻強磁場。現(xiàn)有一質(zhì)量為m 帶電量為q的負粒子(重力不計)從電場中坐標為(3L,L)的P點與x軸負方向相同的速度射入，從O點與y軸正方向成45夾角射出,求:粒子在O點的速度大小.勻強電場的場強E.粒子從P運動到O點所用的時間.4如圖所示，在0xa、0y 范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，坐標原點O