2512概率 (2)

1、守株待兔,我可沒我朋友那么粗心，撞到樹上去，讓他在那等著吧，嘿嘿!,隨機事件發(fā)生的可能性究竟有多大？,25.1.2 概率,復習：下列事件中哪些事件是隨機事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？,（1）拋出的鉛球會下落,（2）某運動員百米賽跑的成績?yōu)槊?（3）買到的電影票，座位號為單號,（4）是正數,（5）投擲硬幣時，國徽朝上,在同樣條件下，隨機事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？能否用數值進行刻畫呢？這是我們下面要討論的問題。 請看下面兩個試驗。,試驗1：從分別標有1，2，3，4，5號的5根紙簽中隨機地抽取一根，抽出的簽上號碼有5種可能，即1，2，3，4，5。由于紙簽形

2、狀、大小相同，又是隨機抽取，所以每個號被抽到的可能性大小相等，都是全部可能結果總數的1/5。,試驗2：擲一枚骰子，向上的一面的點數有6種可能，即1，2，3，4，5，6。由于骰子形狀規(guī)則、質地均勻，又是隨機擲出，所以出現(xiàn)每種結果的可能性大小相等，都是全部可能結果總數的1/6。,上述數值1/5和1/6反映了試驗中相應隨機事件發(fā)生的可能性大小。,概率的定義：,一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記作P（A）。,歸納： 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率 P（A）=,

3、思考？,必然事件的概率和不可能事件的概率分別是多少呢？,P(必然事件)1,P(不可能事件)0,回憶剛才兩個試驗，它們有什么共同特點嗎？,可以發(fā)現(xiàn)，以上試驗有兩個共同特點： （1）每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個； （2）每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等。,在上述類型的試驗中，通過對試驗結果以及事件本身的分析，我們就可以求出相應事件的概率，在P（A）= 中，由m和n的含義可知0mn,進而 0m/n1。因此 0P(A) 1.,特別地： 必然事件的概率是1，記作：P(必然事件)1； 不可能事件的概率是0，記作： P(不可能事件)0,事件發(fā)生的可能性越來越大,事件發(fā)生的可能性越來越小,不可

4、能發(fā)生,必然發(fā)生,概率的值,事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0,例1：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數，求下列事件的概率： （1）點數為2； （2）點數為奇數； （3）點數大于2且小于5。,解：擲一個骰子時，向上一面的點數可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數出現(xiàn)的可能性相等。,（1）P（點數為2 ）=1/6,（2）點數為奇數有3種可能，即點數為1，3，5， P（點數為奇數）=3/6=1/2,（3）點數大于2且小于5有2種可能，即點數為3，4， P（點數大于2且小于5 ）=2/6=1/3,例2：如圖是一個轉盤，分成六個相同的扇形，顏色分

5、為紅，綠，黃三種顏色。指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率： （1）指針指向紅色； （2）指針指向紅色或黃色； （3）指針不指向紅色。,解：按顏色把6個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，綠1，所有可能結果的總數為6。,（1）指針指向紅色（記為事件A）的結果有三個，因此 P（A）=3/6=1/2,（2）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結果有五個，因此 P（B）=5/6,（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結果有三個，因此 P（C）=3/6=1/2,思考？,把這個例中的（1），（3）兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？,1 當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）= -。 當B是不可能發(fā)生的事件時，P（B）= -。 當C是隨機事件時，P（C）的范圍是-。,2 投擲一枚骰子，出現(xiàn)點數是4的概率約是-。,3一次抽獎活動中，印發(fā)獎券10 000張，其中一等獎一名 獎金5