32《一元二次不等式及其解法》(人教版必修5)好

1、ks5u精品課件,一元二次不等式及其解法,0,有兩相異實(shí)根 x1, x2 (x1x2),x|xx2,x|x1 x x2 ,=0,0,有兩相等實(shí)根 x1=x2=,x|x ,R,沒有實(shí)根,一元二次不等式的解法,求解一元二次不等式ax2+bx+c0 (a0)的程序框圖:,x x2,解： 因?yàn)? 16 -16 =0,方程 4 x2 - 4x +1=0 的解是 x1=x2=1/2,故原不等式的解集為 x| x 1/2 ,題3：解不等式- x2 + 2x 3 0,解：整理，得 x2 - 2x + 3 0,因?yàn)? 4 - 12 = - 8 0,方程 2 x2 - 3x 2 = 0無(wú)實(shí)數(shù)根,所以原不等式的解集

2、為,題2：解不等式4x2-4x +10,另解:由于4x2-4x+1 =(2x-1)20,解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0) 的步驟是：,(1)化成標(biāo)準(zhǔn)形式 ax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0) (2)判定的符號(hào)， 并求出方程ax2+bx+c=0 的實(shí)根; (3)寫出不等式的解集.,不等式ax2 +（a-1）x+ a-10對(duì)所有實(shí)數(shù)xR都成立，求a的取值范圍.,分析：開口向下，且與x軸無(wú)交點(diǎn) 。 解：由題目條件知： (1) a 0，且 0. 因此a -1/3。 （2）a = 0時(shí)，不等式為-x-1 0 不符合題意。 綜上所述：a的取值范圍是,二次不等式ax+b

3、x+c0的解集是全體實(shí)數(shù)的條件是_.,a0時(shí)，b-4ac0,例4 一個(gè)車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(輛)與創(chuàng)造的價(jià)值 y(元)之間有如下的關(guān)系: y = -2 x2 + 220 x. 若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上,那么它在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車?,解:設(shè)在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x輛摩托車.根據(jù)題意,得到 -2x2 + 220 x 6000 移項(xiàng)整理,得 x2 - 110 x + 3000 0,所以方程 x2-110 x+3000=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1=50, x2=60. 由函數(shù)y=x2-110 x+3000的

4、圖象, 得不等式的解為50x60. 因?yàn)閤只能取整數(shù),所以當(dāng)這條摩托 車整車裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托 車數(shù)量在51輛到59輛之間時(shí),這家工廠 能夠獲得6000元以上的收益.,解：設(shè)這輛車剎車前的車速至少為xkm/h，根據(jù)題意，我們得到 移項(xiàng)整理，得 在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，x0,所以這輛車剎車的車速至少為79.94km/h。,例3、某種汽車在水泥路面上的剎車距離s(米)和汽車車速x(千米/小時(shí))有如下關(guān)系 ，在一次交通事故測(cè)得這種車的剎車距離大于39.5m，那么這輛車剎車前的車速至少是多少？(精確到0.01km/h),習(xí)題3.2 A組 第4題,練習(xí),ks5u精品課件,或,一、一個(gè)圖 二、解一元二次不等式的步驟 三、解含其他字母的一元二次不等式 四、解分式不等式,課堂小結(jié),有沒有作業(yè)？,0,有兩相異實(shí)根 x1, x2 (x1x2),x|xx2,x|x1 x x2 ,=0,0,有兩相等實(shí)根 x1=x2=,x|x ,R,沒有實(shí)根,一元二次不等式的解法,返回,解一元二次不等式ax2+bx+c0、ax2+bx+c0) 的步驟是：,(1)化成標(biāo)準(zhǔn)形式 ax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0) (2)判定的符合， 并求出方程ax2