11.2三角形全等的判定第2課時

1、11.2 三角形全等的判定,第2課時 利用“邊角邊”判定三角形全等,（SSS）,1. 三角形全等方法1： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,知識回顧,做一做：先任意畫出ABC.再畫一個A/B/C/, 使A/B/ = AB, A/C/ = AC,A/=A.(即有兩邊和 它們的夾角相等).把畫好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它們?nèi)葐?,畫法：,2. 在射線A/ M上截取A/B/ = AB,3. 在射線A/ N上截取A/C/ = AC,1. 畫MA/ N= A,4.連接B/ C/,A /B /C/就是所求的三角形,探究1,三角形全等判定方法2,用符號語言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,AB=DE B

2、=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”,歸納：,例1.如圖，有一池塘，要測池塘端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B 的點(diǎn)C，連接AC并延長到D, 使CD=CA.連接BC并延長到E,使CE=CB. 連接DE,那么量出DE的長，就是A、B的距離.為什么？,分析:如果能證明ABC DEC, 就可以得出AB=DE 在ABC 和DEC中,CA=CD,CB=CE. 如果能得出ACB=DCE, ABC 和DEC就全等了.,知識應(yīng)用,已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。 問AD=CD， BD 平分 ADC

3、嗎？,鞏固練習(xí),證明：在ABD與CBD中,AB=CB ABD=CBD BD=BD,ABDCBD（SAS）,AD=CD ADB=CDB 即BD平分ADC,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等,探究2.,判一判：,是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？,如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B,他們?nèi)葐幔?注：這個角一定要是這兩邊所

4、夾的角,1. 已知有4個三角形，它們有如下的關(guān)系： A1B1A2B2A3B3AB， B1B2B3B， B1C1B2C2BCB3C3 問ABC與其余三個三角形中的哪一個全等,跟蹤訓(xùn)練,【解】我們把甲、乙、丙三個三角形移動后覆蓋在ABC上，使得A1B1，A2B2，A3B3和AB重合，B1、B2、B3和B重合，C1和C2、C3將落在直線BC上，其中：,(1)由于B1C1BC，所以點(diǎn)C1在C的左側(cè)，可知A1B1C1和ABC不全等；,(2)由于B3C3BC，所以點(diǎn)C3在點(diǎn)C的右側(cè)，可知A3B3C3和ABC也不全等；,(3)由于B2C2BC，所以點(diǎn)C2和點(diǎn)C重合，于是B2C2與BC重合，A2C2和CA也重合，則可知A2B2C2與ABC重合，即 A2B2C2ABC ,2.如圖，B點(diǎn)在A點(diǎn)的正北方向。兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東、向西進(jìn)行相同的距離，到達(dá)C、D兩地。此時C，D到B的距離相等嗎？為什么？,B,D,A,C,證明:在BAD和BAC中，,BA=BA BAD=BAC AD=AC,則BADBAC (SAS).,即BD=BC,3.如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求證： A=D,A,D,B,E,F,C,證明: BF=BE+EF CE=CF+FE 而BE=CF BF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CE B=C AB=DC,則 ABF DC