chap2 11矩形波導

1、1. 矩形波導各個模型的截止波長？,3.矩形波導有哪幾種兼并模式？,2. a2b和a2b情況下，矩形波導的第一高次模分別是什么？,4.TE10、TE01、TE11橫截面的場結構圖？,復習,下次課交作業(yè),2.2 矩形波導,一. 矩形波導,(一)場分量,(二)模式分布與簡并,(三)場結構和管壁電流分布,(五)矩形波導的主模TE10模,(四)傳輸功率、能量和衰減 略,(六)高次模 (補充),2 TM波的場結構,TM波， 其場結構分布特點為：磁力線全在橫截面內(nèi)，電力線為空間曲線。由于TM0m模和TMn0模不存在，故TM模式中最簡單的是TM11模。它是TMnm的單元結構。仿照繪制TE11模場結構的方法，

2、繪出是TM11模在橫截面的場結構，如圖2.16所示。,圖2.16,(三)場結構和管壁電流分布,圖2.17,與由TE11模推出TEnm模場結構的方法一樣，根據(jù)TM11模的場結構可以推出TMnm模的場結構。它是沿a邊有n個TM11模場結構單元，沿b邊有m個TM11模場結構單元所構成。圖2.17為TM21模橫截面場結構圖。,(三)場結構和管壁電流分布,圖2.16,(三)場結構和管壁電流分布,綜上所述，矩形波導各模的場結構中，只有TE10、 TE01、TE11和TM11四種模的場結構是最基本的。它們是更高次模場結構的基礎結構，只要掌握了這四種模的場結構，其他模的場結構便全明白了。,和同軸線一樣，由于波

3、導中導波電磁場感應，波導內(nèi)壁上存在有高頻電荷與電流。仿照同軸線的方法，將波導各內(nèi)壁處切向磁場分量代入 式中可求得各壁上的表面電流分量表達式。根據(jù)表面電流表達式或直接根據(jù)導體表面的磁場結構可以作出電流分布圖形。下面以TE10模為例，直接由表面磁場結構作出波導的壁電流分布圖。,(三)場結構和管壁電流分布,(1)取圖2.11(b)中TE10模的磁場結構，設想將波導在b處分開，展開成平面，內(nèi)表面在上方，其各表面處的磁力線分布如圖2.18(a)中的虛線所示。,(2)根據(jù)電流線和磁力線正交，方向由 的右螺旋關系確定，作出電流分布如圖2.18(a)中的實線所示。,圖2.18a,(三)場結構和管壁電流分布,圖

4、2.11 b,(3)再將波導折回原狀，則得電流分布的立體圖形。如圖2.18(b)所示。,波導壁上的表面?zhèn)鲗щ娏魍ㄟ^上下壁之間的位移電流而形成全電流閉合環(huán)路， 與Ey在z方向相距 。,圖2.18b,(三)場結構和管壁電流分布,(五)矩形波導的主模TE10模,中間的源由場的變化也即位移電流 給予連續(xù)。 在波導中凡是切斷電流的都要引起輻射和損耗，所以，波導與法蘭的連接一定要密切配合。,由TE10模的電流分布可見，當波導工作在TE10模時，波導寬邊中心處開一縱槽，因不破壞電流分布而對場分布不產(chǎn)生影響；波導窄邊上開縱槽則對場分布產(chǎn)生較大的影響，引起能量輻射與反射(波導裂縫天線)。如圖2.19所示。,圖2

5、.19,仿照TE10模壁電流分布的繪法，可以繪出其它TE波和TM波各模式的電流分布圖。其中TM波因磁力線全在橫截面內(nèi)，故壁上電流只有z分量。,(三)場結構和管壁電流分布,例2.3試根據(jù) ，求出矩形波導中主模正向波的壁電流表達式，并證明在波導寬壁中心處的壁電流只有z分量。,(三)場結構和管壁電流分布,圖2.18b,(三)場結構和管壁電流分布,解 矩形波導的主模為TE10模，TE10模正向波的磁場分量有,根據(jù) ，可得,(2.49),(三)場結構和管壁電流分布,在波導寬壁中心處，即在y=0，y=b，x=a/2，由式(2.49c)和(2.49d)可得,此式表明其電流只有z分量。,(五)矩形波導的主模T

6、E10模,(四)傳輸功率、能量和衰減 (略),(五)矩形波導的主模TE10模,1. 場分量及其有關參數(shù),2. TE10模的場結構及電流分布圖,3. 傳輸功率、能量與衰減,4. TE10模的等效特性阻抗,(五)矩形波導的主模TE10模,(四)傳輸功率、能量和衰減 (略),(1)導波系統(tǒng)限制和引導電磁波的定向傳播。 (2)作為微波電路所需的基本元件或器件,實際的導波系統(tǒng)，一般希望它只傳輸單模。波導ab,(五)矩形波導的主模TE10模,原因： (1)波導內(nèi)的場結構簡單，便于激勵和耦合。 (2)截止波長 (3)對于同一工作頻率(或波長)來說，選TE10模比選其它模所需波導的尺寸最小。 (4)單模的工作

7、帶寬最寬。,導波系統(tǒng)的基本功能和功用：,1. 場分量及其有關參數(shù),由式(2.41) 可得沿方向傳播的TE10模場分量為,(2.58a),(五)矩形波導的主模TE10模,為方便計算，場分量也可寫成如下形式,(2.58b),(五)矩形波導的主模TE10模,其參量為,(2.60a),(2.59),(2.60b),(2.61),(2.62),(2.63),(2.64),(2.65),(五)矩形波導的主模TE10模,可見TE10模只有三個場分量存在，一個電場分量和兩個磁場分量。這里，將場的空間分布圖形用z=0處的xy剖面、x=a/2處的yz剖面和y=b/2處的xz剖面上的分布圖表示。并取瞬時進行作圖，首

8、先作三個剖面上的電場分布圖。,(三)場結構和管壁電流分布,波導中某一傳輸模的場結構圖是依據(jù)場分量表達式描繪而成的電、磁力線分布圖形，遵循規(guī)律： (1)公認約定：用實、虛有向線分別描繪空間電、磁力線分布，任一點處場矢量與該點處力線相切并同向，場的強弱用力線疏密密度表示。 (2)電、磁力線始終互相垂直環(huán)繞(遵循無源區(qū)麥克斯韋方程組中的兩個旋度關系,反映的是時變電、磁交變規(guī)律)，且遵循坡印亭矢量所確定的關系：,(3)遵循邊界條件，理想導體波導壁處電場切向分量應為0，則電力線應垂直于波導壁而生存，由規(guī)律(2)知磁力線必平行相切于波導壁而生存。 (4)波導壁傳導電流(稱為壁電流)分布由確定，其中n為波導

9、壁面向場區(qū)一側的外法向，Ht為壁處切向磁場分布。 (5)波導空間磁力線始終自身閉合(因自然界不存在磁荷，磁力線環(huán)繞傳導或位移電流生存)，電力線既有始于又終止于波導壁而生存(壁處有表面電荷，體現(xiàn)電場的有散性)的形式，也有閉合力線(體現(xiàn)時變場中電場的有旋性 ),(三)場結構和管壁電流分布,(6)波導橫截面內(nèi)電、磁力線疏密分布相間(體現(xiàn)的是駐波特性)，縱剖面內(nèi)電、磁力線疏密分布同位(體現(xiàn)的是行波特性)。 (7)波導中兩大系列(TE、TM)波無窮多種模式(TEnm、TMnm)的場分布可視為m、n取最小值時基本模式場圖的組合。,(三)場結構和管壁電流分布,電流如圖2.11所示,2. TE10模的場結構及

10、電流分布圖,圖2.11,(五)矩形波導的主模TE10模,電場線垂直于上下兩寬壁，由正電荷指向負電荷；閉合的磁場線平行于上下兩寬壁。,電流如圖2.18所示,2. TE10模的場結構及電流分布圖,圖2.18,(五)矩形波導的主模TE10模,3. 傳輸功率、能量與衰減,(五)矩形波導的主模TE10模,在矩形波導作為傳輸線運用時，功率容量和衰減是一個問題的兩個方面。功率容量是為了使通信和雷達“看”得遠，減小衰減是為了保證功率不受損失，一個“增產(chǎn)” ，一個“節(jié)支” ，相互依存，缺一不可。,由式(2.50)得,從TE10模電場表示式(2.50a),可以看出，最大電場應在x=a/2處，即,從此式解出A,代入

11、式(2.66a) ，可得用 表示的傳輸功率,(2.66a),(五)矩形波導的主模TE10模,(2.66b),若電場Ey采用式(2.58b)，則功率表示式為,當上述最大場強達到擊穿程度時，即 ，此時的功率為矩形波導主模的擊穿功率,(2.66b),(2.66c),(2.67),(五)矩形波導的主模TE10模,(五)矩形波導的主模TE10模,(2.67),(2.68),由式(2.67)可見：矩形波導主模的擊穿功率或功率容量與波導內(nèi)填充的介質及其擊穿場強有關，還與波導截面尺寸及工作波長有關。通常波導中填充空氣，這樣有,式(2.68) 表明擊穿功率與波導截面尺寸及工作波長有關。波導尺寸中b愈大，Pbt愈

12、大，與波長的關系由圖2.20示出。圖中表明Pbt隨工作波長的增加而下降。當 時，Pbt急劇下降。 時， 。當 時出現(xiàn)高次模。因此，考慮到既傳輸較大功率，又不致出現(xiàn)高次模，通常將矩形波導模的工作區(qū)選在 范圍內(nèi)。,圖2.20,(2.68),(五)矩形波導的主模TE10模,(五)矩形波導的主模TE10模,目前的雷達戰(zhàn)中，對提高峰值功率容量極為重視。因為在一定意義上，功率就是作用距離，所以增加傳輸線功率容量相當重要。 氣體擊空的實質是場拉出游離電子在撞到氣體分子之前已具有足夠的動能，再次打出電子，形成連鎖反應，以致?lián)舸?。如果在概念上，我們加大氣體密度，就不會出現(xiàn)很大動能的電子，所以加大氣壓和降低溫度是

13、增加耐壓功率的常用辦法。 實驗表明：對于空氣耐功率近似與氣壓的5/4次方成正比，而與絕對溫度成反比。絕對濕度每增加2.5克/米3，耐功率下降6%。,(五)矩形波導的主模TE10模,在工程中常見的氣體是SF6和cd2F2。 六氟化硫氣體 不同氣體，不同氣壓時耐功率實驗結果(相對值),(五)矩形波導的主模TE10模,不同溫度時的飽和水汽密度,(五)矩形波導的主模TE10模,上面所討論的認為系統(tǒng)傳輸行波，倘若傳輸駐波則耐功率還會降低。如果令Pmax是駐波比為時的入射功率，則 一般地說，駐波系數(shù)影響安全系數(shù)，只要打四倍余地完全足夠。 此外，在傳輸過程中尖端棱角是最容易發(fā)生打火擊穿的地方，在高功率運用時

14、一定要注意去掉毛刺。,傳輸線上電壓最大值與電壓最小值之比稱為電壓駐波系數(shù)或電壓駐波波比，用S (或)代表,(五)矩形波導的主模TE10模,尖端效應影響耐功率,(五)矩形波導的主模TE10模,由式(2.53)和(2.57)可得單位長矩形波導中TE10模電能平均值,或,由式(2.55b)得導體壁損耗引起TE10模的衰減常數(shù),由式(2.57)得TE10模的介質衰減常數(shù),無損耗的TEM模的電能磁能。,4. TE10模的等效特性阻抗,同軸線TEM 模單值電壓與積分路徑無關。,(五)矩形波導的主模TE10模,(2.17),由于同軸線上存在單值的電壓波和電流波，因此由電壓和電流定義同軸線的阻抗Zc為,Zc稱

15、為特性阻抗，它等于兩導體間的行波電壓與一導體上的行波總電流之比值。,矩形波導為單導體導波系統(tǒng)，它不象TEM波傳輸線如同軸線那樣存在單值電壓波和單值電流波，因而也不存在單值的特性阻抗。雖然如此，對于TE10模，為了方便解決某些工程問題(例如不同尺寸的波導相連接時波導匹配問題等)，通常人為地仿照同軸線定義出等效特性阻抗。,(五)矩形波導的主模TE10模,上下板任一板的總縱向電流作為等效電流,根據(jù)TE10模的場結構與壁電流分布，可取波導橫截面上兩寬邊中點之間電場的線積分作為等效電壓，取一個寬邊上的總縱向電流作為等效電流。于是，對沿+z方向傳播的場，積分得,(2.71a),(2.71b),正向等效電壓

16、波與電流波之比值就是TE10模的等效特性阻抗,(2.72a),(五)矩形波導的主模TE10模,除用上式定義等效特性阻抗外，還可從功率(因為TE10模的傳輸功率前面已經(jīng)求得)和等效電壓或功率和等效電流來定義等效特性阻抗。它們?yōu)?(2.72b),(2.72c),從(2.72a) (2.72b)和(2.72c)可見，不同定義方法得到的等效特性阻抗值不相同，其差異僅在于各式前面的數(shù)字值。這是因為波導中的電壓、電流不是唯一的。上述定義為近似等效，又因電壓、電流是各自獨立定義的，因而它們的近似程度也不相同。盡管如此，并不影響等效特性阻抗的應用。,(2.72a),因為一方面，應用時盡量采用同一種定義；另一方

17、面，實際計算波導的等效阻抗時，往往不是計算絕對值而是相對值。因此，為簡便起見，常去掉前面的數(shù)字系數(shù)，僅取三種定義的共同部分作為TE10模的等效特性阻抗,(2.72d),(五)矩形波導的主模TE10模,(五)矩形波導的主模TE10模,在空間影響波傳輸和反射的是波阻抗，在同軸線中影響反射的是特性阻抗Z0。 而TE、TM波的傳輸線，由于Z0缺乏唯一性所以增加其復雜性，矩形波導的特性阻抗,它與波阻抗差 因子。,矩形波導的波阻抗,例2.4矩形波導 ，其中填充空氣，工作在主模， ， ，平均功率 。試求波導內(nèi)電場和橫向磁場分量的最大值，并指出各值所在位置。,由式(2.66b),(五)矩形波導的主模TE10模

18、,解 波導填充空氣時，工作頻率( )對應的工作波長,式中,可得,因為 ，故電場最大值在 處。,(五)矩形波導的主模TE10模,(2.58b),其位置在 處。,(五)矩形波導的主模TE10模,由式(2.58),(六)高次模,對于矩形波導用作傳輸線時，TE10波是主模，傳輸模。其它模式都是高次模，雕落模。在均勻波導中不出現(xiàn)任何高次模，但是一旦波導中有不均勻性，則在不均勻性周圍就有高次模存在。 高次模是衰減的模式。其中,c。,(六)高次模,高次波相當流體中的渦旋。渦旋是不流的，但是，它對流體的流動卻起到十分重要的作用，渦旋也經(jīng)常出現(xiàn)在障礙物的周圍。 請注意到渦旋在有些場合有利于流體流動，而在有些場合卻阻礙流體流動。,流體中的渦旋,(六)高次模,不均性中高次模對于主模相當于jB。,波導中的高次模對于主模TE10波的作用相當于一個電抗。它在有的場合有利于傳輸，而有的場合不利于傳輸。,(六)高次模,a. 諧振窗高次模有利于傳輸,b. 喇叭高次模造成反射,(六)高次模,為了控制輻射方向圖，有時口面上需要多模場分布，這時應在喇叭內(nèi)適當位置引入能產(chǎn)生高次模的器件。這種喇叭叫作多模喇叭，可用作單脈沖雷達或高效率天線饋源。由于各模在喇叭內(nèi)的相速不同，多模