受迫振動共振

1、第六節(jié)受迫振動共振1(3 分 )關(guān)于簡諧運(yùn)動，下列說法正確的是()a簡諧運(yùn)動一定是水平方向的運(yùn)動b所有的振動都可以看作是簡諧運(yùn)動c物體做簡諧運(yùn)動時一定可以得到正弦曲線形的軌跡線d只要振動圖象是正弦曲線，物體一定做簡諧運(yùn)動【解析】該題考查簡諧運(yùn)動的概念 物體的簡諧運(yùn)動并不一定只在水平方向發(fā)生，各個方向都有可能發(fā)生，a 錯簡諧運(yùn)動是最簡單的振動，b 錯做簡諧運(yùn)動的軌跡線并不是正弦曲線，c 錯若物體振動的圖象是正弦曲線，則其一定是做簡諧運(yùn)動， d 對【答案】d2(3 分 )關(guān)于振幅的各種說法中，正確的是()a振幅是振子離開平衡位置的最大距離b位移是矢量，振幅是標(biāo)量，位移的大小等于振幅c振幅等于振子運(yùn)

2、動軌跡的長度d振幅越大，表示振動越強(qiáng)，周期越長【解析】振幅是振子離開平衡位置的最大距離，它是表示振動強(qiáng)弱的物理量，振幅越大，振動越強(qiáng)，但振幅的大小與周期無關(guān)【答案】a3(4 分)如果存在摩擦和空氣阻力， 那么任何物體的機(jī)械振動嚴(yán)格地講都不是簡諧運(yùn)動，在振動過程中振幅、周期和機(jī)械能將()a振幅減小、周期減小、機(jī)械能減小b振幅減小、周期不變、機(jī)械能減小c振幅不變、周期減小、機(jī)械能減小d振幅不變、周期不變，機(jī)械能減小【解析】由于存在摩擦和空氣阻力，那么物體在振動過程中機(jī)械能減小、第 1頁振幅減小，但其周期為固有周期， 只與本身性質(zhì)有關(guān)， 與振幅無關(guān)，即周期不變，所以選項(xiàng) b 正確【答案】b1知道什么

3、是等幅振動和阻尼振動課 標(biāo)2知道什么是受迫振動，知道受迫振動的頻率與驅(qū)動力頻率的導(dǎo) 思關(guān)系3知道共振及其發(fā)生的條件，了解共振的應(yīng)用和防止的實(shí)例.學(xué)生 p13一、受迫振動1等幅振動簡諧運(yùn)動是實(shí)際振動的理想化模型， 只要提供給振動系統(tǒng)一定的能量， 使它開始振動，由于系統(tǒng)的機(jī)械能守恒， 振子就以一定的振幅永不停止地振動下去2阻尼振動指振幅逐漸減小的振動 振動系統(tǒng)受到的阻力越大， 振幅減小得越快 阻尼振動的圖象如圖 161 所示，振幅逐漸減小，最終停止振動圖 1613受迫振動(1)持續(xù)振動的獲得實(shí)際的振動由于阻尼作用最終要停下來， 要維持系統(tǒng)的持續(xù)振動， 最簡單的辦法是使周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，

4、外力對系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗(2)驅(qū)動力：作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力(3)受迫振動：系統(tǒng)在外界驅(qū)動力作用下的振動(4)受迫振動的頻率：做受迫振動的物體振動穩(wěn)定后，其振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)第 2頁二、共振1條件驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率2特征在無阻尼受迫振動中，共振時受迫振動的振幅最大3共振曲線如圖 16 2 所示圖 162三、共振的利用與防止1共振的利用(1)特點(diǎn)：在利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力頻率接近或等于振動系統(tǒng)的固有頻率，振動將更劇烈(2)實(shí)例；轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩2共振的防止(1)特點(diǎn)：在防止共振時，驅(qū)動力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好(2)實(shí)例；部隊(duì)過橋時用

5、便步；火車過橋減速；輪船航行時，改變航向或航速目的都是使驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離系統(tǒng)的固有頻率.學(xué)生 p14一、阻尼振動與簡諧運(yùn)動的比較振動類型阻尼振動簡諧運(yùn)動比較項(xiàng)目產(chǎn)生條件受到阻力作用不受阻力作用振幅如果沒有能量補(bǔ)充，物體的振幅振幅不變會越來越小振動能量有損失保持不變第 3頁振動圖象用錘敲鑼，由于鑼的振動，發(fā)出實(shí)例響亮的鑼聲，但鑼聲越來越弱，彈簧振子的振動振幅越來越小，屬阻尼振動二、受迫振動的特點(diǎn)1受迫振動的周期和頻率由驅(qū)動力決定，與振動物體的固有周期和頻率無關(guān)受迫振動的周期和頻率總等于驅(qū)動力的周期和頻率2受迫振動的振幅與驅(qū)動力的頻率和固有頻率的差有關(guān)，驅(qū)動力的頻率與固有頻率的差越大，受迫振動的振

6、幅越?。或?qū)動力的頻率與固有頻率的差越小，受迫振動的振幅越大，當(dāng)驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時， 受迫振動的振幅最大三、共振現(xiàn)象的理解1共振條件當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，做受迫振動的物體振幅達(dá)到最大如圖 16 3 所示的演示實(shí)驗(yàn)中圖 163a 球振動時的頻率與繃緊的 ab 繩的頻率相等， ab 繩對 b、 c、d 各球懸繩的驅(qū)動力使 b、c、d 各球振動起來， 由于 b、a 的兩球固有頻率相等 (擺長相等 )，所以在 ab 繩周期性的驅(qū)動力作用下， b 球振幅最大，發(fā)生了共振2從受力角度來看振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運(yùn)動方向相同時，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大， 驅(qū)動力的頻率

7、跟物體的固有頻率越接近， 使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多， 當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時， 它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大3從功能關(guān)系來看驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時， 驅(qū)動力每次都對物體做正功， 都用來增大振動系統(tǒng)的能量， 所以振幅越來越大 正像蕩秋千時， 若每次驅(qū)動力都與振動物體的速度方向一致， 即驅(qū)動力與振動“合拍”， 才會使秋千越蕩越高4共振曲線的意義第 4頁圖 164如圖 16 4 所示，共振曲線的橫坐標(biāo)為驅(qū)動力的頻率，縱坐標(biāo)為受迫振動物體的振幅共振曲線直觀地反映出驅(qū)動力的頻率對受迫振動物體振幅的影響， 由共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相

8、等時， 受迫振動的振幅最大四、自由振動、受迫振動和共振的比較振動類型自由振動受迫振動共振項(xiàng)目受力情況僅受回復(fù)力受周期性驅(qū)動力作受周期性驅(qū)動力作用用振動周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)由驅(qū)動力的周期或決定，即固有周頻率決定，即 tt 驅(qū)t 驅(qū) t 固 或 f 驅(qū) f 固或頻率期或固有頻率或 f f 驅(qū)振動能量振動物體的機(jī)械由產(chǎn)生驅(qū)動力的物振動物體獲得的能能不變體提供量最大常見例子彈簧振子或單擺機(jī)械工作時底座發(fā)共振篩、聲音的共鳴(5)生的振動等一、對阻尼振動的理解如圖 165 所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法中正確的是 ()圖 165a擺球 a 時刻的動能等于b 時刻的動能b擺球 a 時刻的勢能等于b

9、時刻的勢能c擺球 a 時刻的機(jī)械能等于b 時刻的機(jī)械能d擺球 a 時刻的機(jī)械能大于b 時刻的機(jī)械能【導(dǎo)析】根據(jù)阻尼振動中能量的轉(zhuǎn)化及能量大小的決定因素進(jìn)行分析【解析】該題考查阻尼振動的圖象以及能量的轉(zhuǎn)化及關(guān)系在單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功使振動能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，c 錯，d 對；雖然單第 5頁擺總的機(jī)械能在逐漸減小， 但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化由于a、b 兩時刻，單擺的位移相等，所以勢能相等，但動能不相等a 錯 b 對【答案】bd機(jī)械能 e 等于動能 ek 和勢能 ep 之和即 e ekep，阻尼振動中， e 減小，但動能和勢能相互轉(zhuǎn)化當(dāng)ep 相等時， ek 不相等而從振

10、動圖象上，可以確定ep 的關(guān)系 .1一單擺做阻尼振動，則在振動過程中()a振幅越來越小，周期也越來越小b振幅越來越小，周期不變c在振動過程中，通過某一位置時，機(jī)械能始終不變d振動過程中，機(jī)械能不守恒，周期不變【解析】該題考查阻尼振動的能量和周期因單擺做阻尼振動， 所以振幅越來越小，機(jī)械能越來越小 振動周期不變， 只是比單擺的固有周期大【答案】bd二、受迫振動與共振的分析如圖 166 所示，在曲軸 a 上懸掛一個彈簧振子， 如果轉(zhuǎn)動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動問：圖 166(1)開始時不轉(zhuǎn)動把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在 10 s 內(nèi)完成 20 次全振動，振子做

11、什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動？(2)在振子正常振動過程中， 以轉(zhuǎn)速 4 r/s 勻速轉(zhuǎn)動把手， 振子的振動穩(wěn)定后，振子做什么運(yùn)動？其周期是多少？(3)若要振子振動的振幅最大，把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)多大？為什么？【導(dǎo)析】根據(jù)受迫振動的特點(diǎn)和規(guī)律進(jìn)行分析求解【解析】(1)用手往下拉振子使振子獲得一定能量，放手后，振子因所受回復(fù)力與位移成正比，方向與位移方向相反(f kx)，所以做簡諧運(yùn)動，其周第 6頁期和頻率是由它本身的結(jié)構(gòu)性質(zhì)決定的，稱固有周期 (t 固)和固有頻率 (f 固)，根據(jù)t1011hz2 hz.由于摩擦力和空氣阻力的存在，題意 t 固 s 0.5

12、 s，f 固n20t固0.5振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越來越小， 故振動為阻尼振動(2)由于把手轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為4 r/s，它給彈簧振子的驅(qū)動力頻率為f 驅(qū) 4 hz，周期 t 驅(qū) 0.25 s，故振子做受迫振動振動達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率(或周期 )等于驅(qū)動力的頻率 (或周期 )，而跟固有頻率 (或周期 )無關(guān)即 ff 驅(qū)4hz， t t 驅(qū) 0.25 s.(3)要使彈簧振子的振幅最大，處于共振狀態(tài)，必須使其驅(qū)動力的頻率f 驅(qū)等于它的固有頻率f 固，即 f 驅(qū)f 固2 hz，故把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)為n 2 r/s.利用受迫振動的特點(diǎn)，共振的條件分析求解【答案】見解析解決這類問題關(guān)鍵是區(qū)分物體

13、的固有頻率、驅(qū)動力的頻率和振動物體的頻率因此在題目中要找準(zhǔn)驅(qū)動力 當(dāng)物體做受迫振動時， 其振動頻率就等于驅(qū)動力的頻率當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時， 此振動物體振動的振幅最大 .2一臺洗衣機(jī)在正常工作時非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動越來越劇烈，然后振動再逐漸減弱， 對這一現(xiàn)象，下列說法正確的是 ()正常工作時，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大正常工作時，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小正常工作時，洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率當(dāng)洗衣機(jī)振動最劇烈時，波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率abcd【解析】洗衣機(jī)切斷電源后， 波輪的轉(zhuǎn)動逐漸慢下來， 在某一小

14、段時間內(nèi)洗衣機(jī)發(fā)生了強(qiáng)烈的振動， 說明此時波輪的頻率與洗衣機(jī)的固有頻率相同，發(fā)生第 7頁了共振，此后波輪轉(zhuǎn)速減慢，則f 驅(qū)f 固，所以共振現(xiàn)象消失，洗衣機(jī)的振動隨之減弱，故正確答案為c.【答案】c三、共振的應(yīng)用與防止如圖 167 所示，把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上有一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這樣就做成了一個共振篩，篩子做自由振動時，完成10 次全振動用時 15 s，在某電壓下，電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min.已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期那么要使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的()圖 167a提高輸入電壓b降低輸入電壓c增加

15、篩子質(zhì)量d減小篩子質(zhì)量【導(dǎo)析】利用共振發(fā)生的條件分析、判斷【解析】在題設(shè)條件下，篩子振動固有周期t 固15，電動偏心10s1.5 s輪的轉(zhuǎn)動周期 (對篩子來說是驅(qū)動力的周期 )t60s 1.67 s要使篩子振幅增驅(qū)36大，就是使這兩個周期值靠近，可采用兩種做法：第一，提高輸入電壓使偏心輪轉(zhuǎn)得快一些，減小驅(qū)動力的周期；第二，增加篩子的質(zhì)量使篩子的固有周期增大故選 a 、c.【答案】ac現(xiàn)實(shí)生活中有很多利用共振現(xiàn)象的實(shí)例，解決這類問題的關(guān)鍵就是分析驅(qū)動力的頻率，利用f 驅(qū)f 固 進(jìn)行分析、計(jì)算 .1下列說法正確的是 ()a當(dāng) f 驅(qū)接近 f 固時，驅(qū)動力作為動力的次數(shù)多b當(dāng) f 驅(qū) f 固 時，驅(qū)

16、動力始終是動力c當(dāng) f 驅(qū) f 固 時，受迫振動的振幅始終增大d不論 f 驅(qū) 與 f 固相差多少，驅(qū)動力始終是動力第 8頁【解析】物體做受迫振動時， 驅(qū)動力可能在某段時間內(nèi)對物體做正功，也可能做負(fù)功當(dāng)驅(qū)動力頻率接近固有頻率時，做正功的次數(shù)多若f 驅(qū)f 固，驅(qū)動力一直做正功， 但振幅不一定一直增大， 當(dāng)補(bǔ)充的能量等于轉(zhuǎn)化成其他形式的能量時，振幅達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)【答案】ab2下列說法正確的是 ()a只有受迫振動才能發(fā)生共振現(xiàn)象b一切振動都能發(fā)生共振現(xiàn)象c只要振動受到阻力，它一定做阻尼振動d若振動受到阻力，它也可能做無阻尼振動【解析】發(fā)生共振的條件是f 固f 驅(qū)，所以 a 對 b 錯無阻尼振動是振幅不變

17、的振動當(dāng)受阻力時，若外界補(bǔ)充能量，則也可能做無阻尼振動【答案】ad3一列隊(duì)伍過橋時，不能齊步走，這是為了()a減小對橋的壓力b使橋受力均勻c減小對橋的沖力d避免使橋發(fā)生共振【解析】不能齊步走，是為了防止發(fā)生共振【答案】d4如圖 1 6 9 所示，兩個質(zhì)量分別為m 和 m 的小球，懸掛在同一根水平細(xì)線上，當(dāng) m 在垂直水平細(xì)線的平面內(nèi)擺動時，下列說法正確的是 ()169a兩擺的振動周期是相同的b當(dāng)兩擺的擺長相等時，m 擺的振幅最大c懸掛 m 的豎直細(xì)線長度變化時，m 的振幅不變dm 擺的振幅可能超過m 擺的振幅【解析】m 擺動時， m 擺做受迫振動，穩(wěn)定后， m 擺振動周期應(yīng)等于驅(qū)動第 9頁力的周期，即