教學(xué)設(shè)計(jì)《因數(shù)和倍數(shù)》

1、教學(xué)基本信息課題因數(shù)、倍數(shù)是否屬于地方課程或校本課程否學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段： 第二學(xué)段年級(jí)五相關(guān)領(lǐng)域數(shù)的整除教材書名：義務(wù)教育教科書 出版社：北京出版社 出版日期：2015年1月教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者謝超密云區(qū)季莊小學(xué)實(shí)施者謝超密云區(qū)季莊小學(xué)指導(dǎo)者王海軍密云區(qū)季莊小學(xué)課件制作者謝超密云區(qū)季莊小學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)因數(shù)、倍數(shù)是一節(jié)概念教學(xué)課，且內(nèi)容較多，相對(duì)比較枯燥。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中寫道，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。為此，課前我為每位學(xué)生準(zhǔn)備了一個(gè)印有號(hào)碼的桌簽，在上課前讓學(xué)生寫上自己的名字，并進(jìn)行“領(lǐng)導(dǎo)講話”環(huán)節(jié)。不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積

2、極性，提升了學(xué)生的自信心；同時(shí)還讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。本節(jié)課，結(jié)合學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，如何設(shè)計(jì)有價(jià)值、有效的探究、合作學(xué)習(xí)。最終，我安排了以下幾次活動(dòng)：自主探究找24的因數(shù)的方法；小組討論一個(gè)數(shù)因數(shù)的特征；小組學(xué)習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法以及倍數(shù)的特征。

3、學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)知識(shí)的認(rèn)知、理解會(huì)更深刻！而這種探究、合作的氛圍創(chuàng)設(shè)，需要花更多地時(shí)間、精力去深入思考、研究，從而引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效的自主、合作學(xué)習(xí)！教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：因數(shù)、倍數(shù)選自義務(wù)教育教科書北京出版社數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元42頁(yè)。學(xué)生情況：學(xué)生在二年級(jí)時(shí)對(duì)因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)知，尤其是因數(shù)，即在乘法算式中相乘的兩個(gè)數(shù)稱為因數(shù)，那是強(qiáng)調(diào)的是名稱。而今天的因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)的則是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在一定的聯(lián)系，但是也有概念間的沖突。教學(xué)方式：1.講授式：結(jié)合學(xué)生已有認(rèn)知，通過講授，完成對(duì)因數(shù)、倍數(shù)概念的新的認(rèn)知； 2.自主探究：結(jié)合概念的理解，通

4、過自主探究、交流，找到寫一個(gè)數(shù)因數(shù)、倍數(shù)的方法； 3.合作學(xué)習(xí)：通過合作學(xué)習(xí)、交流，探索出一個(gè)數(shù)因數(shù)、倍數(shù)的特征。教學(xué)手段：在學(xué)生已有對(duì)“因數(shù)”認(rèn)知的基礎(chǔ)上，利用多媒體，完成對(duì)因數(shù)、倍數(shù)概念的新的認(rèn)知。借助課前為每位學(xué)生準(zhǔn)備的桌簽號(hào)碼，自主探究、集體交流，生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，找到寫一個(gè)數(shù)因數(shù)、倍數(shù)的方法。隨后，結(jié)合每位學(xué)生手中桌簽號(hào)碼的因數(shù)和倍數(shù)，通過小組交流、小組匯報(bào)、生生互動(dòng)，探究出一個(gè)數(shù)因數(shù)、倍數(shù)的特征。最后，通過判斷“10的倍數(shù)肯定比10的因數(shù)大”，再進(jìn)一步理解特征的同時(shí)，利用兩根橡皮筋初步感受集合思想。技術(shù)準(zhǔn)備：多媒體課件、桌簽、橡皮筋。教學(xué)目標(biāo)(內(nèi)容框架)教學(xué)目標(biāo)：1.理解因數(shù)和倍

5、數(shù)的概念；學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；體會(huì)一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的特征。2.學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；體會(huì)一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的特征。3.在自主探究、合作學(xué)習(xí)中, 培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)重點(diǎn): 求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；體會(huì)一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的特征。教學(xué)難點(diǎn): 自主探究、合作學(xué)習(xí)解決求倍數(shù)的方法以及倍數(shù)的特征。 學(xué)具準(zhǔn)備：桌簽，桌簽的因數(shù)和倍數(shù)紙條。教具準(zhǔn)備：板書條；磁力扣；橡皮筋。教學(xué)過程(文字描述)一、導(dǎo)入，聯(lián)系學(xué)生已有的認(rèn)知師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是？生：因數(shù)和倍數(shù)師：請(qǐng)看大屏幕。認(rèn)識(shí)他嗎？知識(shí)充電，出聲讀讀。課件出示：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指

6、的是整數(shù)，一般不包括0。師：讀明白了？師：因數(shù)，我們并不陌生，說說你對(duì)它的認(rèn)識(shí)。師：講解得很清楚！這是幾年級(jí)學(xué)的？生：二年級(jí)。師：知識(shí)掌握得很扎實(shí)，請(qǐng)看大屏幕。課件出示：二年級(jí)教材圖片師：二年級(jí)上冊(cè)，47頁(yè)。紅框里能看清嗎？放大點(diǎn)。師小結(jié)：就像剛才同學(xué)說的，乘法算式中相乘的兩個(gè)數(shù)，我們就稱為因數(shù)，它強(qiáng)調(diào)的是兩部分的名稱。二、新授(一)初步認(rèn)識(shí)因數(shù)、倍數(shù)師:而今天我們要研究的因數(shù)，卻和它有很多不同！ 師:還以35=15為例。師：因?yàn)?5=15，所以3是15的因數(shù)，5也是15的因數(shù)。師：說一遍。師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)的因數(shù)更強(qiáng)調(diào)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)這個(gè)關(guān)系。師：再看倍數(shù)。因?yàn)?5=15，還可以說15是3的倍

7、數(shù)；15是5的倍數(shù)。師：說一遍。師：還有哪兩個(gè)整數(shù)的乘積也是15嗎？生：115=15課件出示：115=15師：結(jié)合115=15，同桌間再互相說說誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。師：誰(shuí)來說說。課件出示：1是15的因數(shù)；15是15的因數(shù)。15是1的倍數(shù)；15是15的倍數(shù)。師：還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積也是15嗎？生：沒有了。師：那15的因數(shù)都有誰(shuí)呢？課件出示：3是15的因數(shù)，5也是15的因數(shù)；1是15的因數(shù)，15是15的因數(shù)。生：3，5，1，15。師板書：15的因數(shù)：1，3，5，15。（二）小組學(xué)習(xí)，探究找因數(shù)的方法和特征1自主探究，小組合作。師：如果給你一個(gè)數(shù)，你會(huì)找它的因數(shù)嗎？請(qǐng)看大屏幕。學(xué) 習(xí) 提 示1

8、.用彩筆書寫，字要大，便于展示；2. 獨(dú)立完成，找出24的所有因數(shù)；3.小組內(nèi)交流，說說自己的想法。（比一比哪組的效率最高）課件出示： （教師巡視各組，重點(diǎn)選兩個(gè)代表到前面展示。）2展示交流（兩位同學(xué)逐一展示）師：兩位同學(xué)都準(zhǔn)確找到了24的8個(gè)因數(shù)，找對(duì)的請(qǐng)舉手，非常了不起！師：通過兩位同學(xué)的展示和下面同學(xué)的討論，老師發(fā)現(xiàn)大家在找24的因數(shù)時(shí)，都想到了同一個(gè)方法，乘法。師：24等于哪兩個(gè)數(shù)相乘呢？課件出示：24=師：如果有序思考的話， 24=124，這個(gè)是最容易丟的；接著2？；3？；4？；5？有嗎？沒有；6？，和前面46重了。這樣就找全了，24的8個(gè)因數(shù)也找到了。師：誰(shuí)也是這么想的？真棒！師：

9、再看兩位同學(xué)的寫法，你更喜歡哪一種，為什么？生：他寫的有序。師：評(píng)價(jià)得多好??！除了有序的思考，如果再能有序的書寫，那就更完美了！注意看大屏幕。師：結(jié)合有序的思考，我們可以從小到大，成對(duì)書寫。課件出示：24的因數(shù)：1，2，3，4，6，8，12，24。師：24的因數(shù)有1，24；2，12；3，8；4，6。師：24的因數(shù)也可以這樣表示，叫作集合表示法。1，2，3，4，6，8，12，24。課件出示： 24的因數(shù)師小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)了可以用乘法去找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。同時(shí)要做到有序思考，有序書寫！把掌聲送給自己，也送給這兩位同學(xué)。請(qǐng)回。3寫座位號(hào)的因數(shù)，感知因數(shù)特點(diǎn)師：再寫一個(gè)怎么樣？拿出長(zhǎng)條

10、紙，寫出你這個(gè)號(hào)碼的所有因數(shù)。開始！師：15號(hào)，24號(hào)，你們和老師一起巡視，可以向需要幫助的同學(xué)提供幫助。師：寫完的同桌間互查、糾正錯(cuò)誤，看看是不是寫全了。（1）處理重復(fù)師：我發(fā)現(xiàn)咱們班有一個(gè)寫的特別快的，猜猜是幾號(hào)？生：1號(hào)。師：猜對(duì)了，1有幾個(gè)因數(shù)？師：是誰(shuí)？師：1=11，兩個(gè)因數(shù)不重復(fù)書寫，只寫一個(gè)1就可以了。還誰(shuí)也遇到了重復(fù)的情況？生：4，9，16（2）初步滲透質(zhì)數(shù)師：我發(fā)現(xiàn)她寫得也挺快的（2號(hào)），說說你的因數(shù)是幾？生：2的因數(shù)：1，2。師：只有兩個(gè)，還有誰(shuí)的因數(shù)也只有2個(gè)？師：同學(xué)們，如果你的因數(shù)真的只有兩個(gè)，那你的那個(gè)數(shù)還有個(gè)可愛的名字，大家可以課下去查閱一下。（3）結(jié)合桌簽號(hào)，檢

11、查3位同學(xué)的因數(shù)。（6號(hào)，10號(hào)，18號(hào)。）師：不知道大家是不是都寫對(duì)了，謝老師隨機(jī)檢查3位同學(xué)的。當(dāng)他說出自己的因數(shù)時(shí)，請(qǐng)相應(yīng)號(hào)牌的同學(xué)起立，并舉起自己的號(hào)牌。（在檢查過程中，初步感知每次1號(hào)和自己都要站起來）4小組探究因數(shù)特征師：學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，去看看下一個(gè)挑戰(zhàn)。小 組 活 動(dòng)1.仔細(xì)觀察組內(nèi)4個(gè)數(shù)的因數(shù)；2.你有何發(fā)現(xiàn)，在組內(nèi)說一說。課件出示：師：小組活動(dòng)開始。小組展示、交流：處理完最小、最大（個(gè)數(shù)可不處理）。結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，板書貼特征。5小結(jié)師：咱們五（*）班的同學(xué)真了不起！大家不僅和謝老師一起認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)，更厲害的是同學(xué)們通過自己的努力，學(xué)會(huì)了用乘法，有序思考，有序書寫這樣

12、一個(gè)找因數(shù)的好方法；還體會(huì)到了一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。（三）自主、合作研究倍數(shù)的方法及特征師：同學(xué)們，找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)你會(huì)嗎？師：那試試。2的倍數(shù)，誰(shuí)能說一個(gè)？生：4。師：還有嗎？生：6。師：站起來直接說。（一個(gè)接一個(gè)說）師：（注意傾聽，若沒人說無數(shù)個(gè)。）停停，我必須喊停了，怎么說不完了。生：2的倍數(shù)有無數(shù)多個(gè)。師：無數(shù)個(gè)？你們同意他說的嗎？師：無數(shù)個(gè)也可以說無限個(gè)，我把它貼在黑板上。師：跟老師一起寫，2的倍數(shù)有4。師：是2的幾倍？師：6呢？師：8。無數(shù)個(gè)怎么寫？生：用省略號(hào)表示。師：這就是數(shù)學(xué)中的極限思想，真了不起。師：一般寫一個(gè)數(shù)倍數(shù)的時(shí)，我們只寫出3-4個(gè)，后面用省略號(hào)表示

13、就可以了。師：寫全了嗎？生：2師：是2的幾倍？師：這個(gè)一倍也很容易丟。師：大家還真沒騙人，真會(huì)！那好，同學(xué)們，找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)又有什么好方法？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)又有什么特征呢？這個(gè)艱巨的任務(wù)交給你們自己解決，有信心嗎？師：請(qǐng)看學(xué)習(xí)提示。課件出示：學(xué) 習(xí) 提 示1. 寫出自己號(hào)碼的倍數(shù)，有困難的可以在組內(nèi)尋求幫助；2. 組內(nèi)互查、互助，糾正錯(cuò)誤；3. 組內(nèi)討論： 怎樣可以找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征？（比一比哪組的效率最高）小組展示（完全交給學(xué)生。）師：完美的收官，感謝這組同學(xué)精彩的講解。師小結(jié)： 找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，我們同樣可以用乘法，用這個(gè)數(shù)依次乘、就找了這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，后面寫不完的可以用省

14、略號(hào)表示。在表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，可以這樣表示，還可以畫一個(gè)集合圈，把它的倍數(shù)寫在集合圈里。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，它的個(gè)數(shù)有無限個(gè)。師：回過頭再看因數(shù)的個(gè)數(shù)，和它對(duì)應(yīng)著還可以說，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。三、思維訓(xùn)練師：回顧同學(xué)們自己總結(jié)的這些知識(shí)點(diǎn)，這節(jié)課的內(nèi)容也就結(jié)束了。最后，小新有個(gè)問題想考考大家。請(qǐng)看大屏幕。課件出示：10的倍數(shù)肯定比10的因數(shù)大。（）師：這樣表示對(duì)，這樣表示錯(cuò)。師：倒計(jì)時(shí)，3，2，1，給手勢(shì)。師：說說你的觀點(diǎn)？有不同的意見嗎？師：咱們還是讓事實(shí)來說話吧！ 10的因數(shù)請(qǐng)到這來，帶上桌簽，鉆到這個(gè)皮筋里。師：同意嗎？師：10的倍數(shù)，請(qǐng)到這邊來，鉆到這個(gè)皮筋里。師：都站好了嗎？

15、（先問上來的同學(xué)）你們有什么意見嗎？（問大家）師：此時(shí)你有什么想說的嗎？師小結(jié)：10的最大因數(shù)是10，10的最小倍數(shù)也是10，它們倆相等。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，是相同的！除了本身，其它10的倍數(shù)的確大于10的因數(shù)。師：謝謝你們的參與，讓大家更加明白了這個(gè)道理。請(qǐng)回，掌聲送給他們。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，最后請(qǐng)領(lǐng)導(dǎo)做個(gè)總結(jié)。談?wù)勀愕氖斋@或體驗(yàn)。板書: 因數(shù)和倍數(shù) 方法 關(guān)系 最小 最大 個(gè)數(shù) 因數(shù) 1 本身 有限乘法、有序 倍數(shù) 本身 無限 15的因數(shù)：1，3，5，15。 2的倍數(shù)： 2，4，6，8，學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方式自評(píng)、 師評(píng)、 生生互評(píng)。評(píng)價(jià)量規(guī)評(píng)價(jià)內(nèi)容優(yōu)秀良好合格參與狀態(tài)思維狀態(tài)交往狀態(tài)學(xué)習(xí)效果總體評(píng)價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)特色說明與教學(xué)反思本節(jié)課以桌簽為載體，貫穿始終。在課前激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；在課中，每位學(xué)生一直在研究自己獨(dú)有桌簽號(hào)的因數(shù)和倍數(shù)，也提升了學(xué)生自主探究的欲望與需求；同時(shí)，在這節(jié)課上讓孩子真切感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。結(jié)合學(xué)生對(duì)“因數(shù)”原有的認(rèn)知情況，故從二年級(jí)“在乘法算式中，相乘的兩個(gè)數(shù)，稱為因數(shù)?！边@一原有知識(shí)導(dǎo)入。讓學(xué)生體會(huì)同為“因數(shù)”，前者強(qiáng)調(diào)的是概念，后者強(qiáng)