高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：第六章62等差數(shù)列及其前n項和演示課件

1、,一輪復(fù)習(xí)講義,等差數(shù)列及其前n項和,憶 一 憶 知 識 要 點,從第二項起，每一項減去它的前一項所得的,差都等于同一個常數(shù),公差,d,憶 一 憶 知 識 要 點,憶 一 憶 知 識 要 點,大,小,憶 一 憶 知 識 要 點,等差數(shù)列的判定或證明,等差數(shù)列的基本量的計算,等差數(shù)列的前n項和及綜 合應(yīng)用,15,整體思想在等差數(shù)列解題中的應(yīng)用,1定義：,2 通項公式：,3.前 n 項和公式：,.等差數(shù)列性質(zhì)：,(3)若數(shù)列an是等差數(shù)列，則,也是等差數(shù)列,(4) 若數(shù)列an bn是等差數(shù)列，則,仍為等差數(shù)列.,公差分別為,.等差數(shù)列性質(zhì)：,5.等差數(shù)列判定方法： （1）定義法： （2）遞推公式法

2、： （3）通項法： （4）前n項和法：,(2)若a10，d0, 則Sn有最小值，,6. 等差數(shù)列前 n 項和的最值,(1)若a10，d0，則Sn有最大值，,n可由 確定；,n可由 確定；,解1.,例1.在等差數(shù)列an中，a1=25，S9=S17問這個數(shù)列前多少項和最大？并求出這個最大值.,當(dāng)n=13時, Sn的最大值為169.,解2.,例1.在等差數(shù)列an中，a1=25，S9=S17問這個數(shù)列前多少項和最大？并求出這個最大值.,解3.,an是遞減數(shù)列,當(dāng)n=13時, Sn的最大值為169.,例1.在等差數(shù)列an中，a1=25，S9=S17問這個數(shù)列前多少項和最大？并求出這個最大值.,解法4:,

3、例1.在等差數(shù)列an中，a1=25，S9=S17問這個數(shù)列前多少項和最大？并求出這個最大值.,例3. 一個等差數(shù)列的前12項之和為354,前12項中偶數(shù)項與奇數(shù)項之比為32:27,求公差.,解1: 設(shè)首項為a1，公差為d , 則,解這個方程組,得,解2.,由,例3. 一個等差數(shù)列的前12項之和為354,前12項中偶數(shù)項與奇數(shù)項之比為32:27,求公差.,【1】在項數(shù)為2n的等差數(shù)列中,各奇數(shù)項的和為75,各偶數(shù)項為90,末項與首項的差為27, 則項數(shù)2n的值為多少？,補償練習(xí),3,【2】已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為 .,補償練習(xí),【3】等差數(shù)列的前

4、10項之和為100，前100項之和為10，則前110項之和為 .,-110,【4】已知等差數(shù)列an的前 m項和為30,前 2m項和為100,則 它的前 3m項的和為_.,210,補償練習(xí),例4.已知 且 求 .,令 ,則數(shù)列bn是公差為-2的等差數(shù)列.,例5.已知數(shù)列an中， (nN*,aR, 且a0). （1）若a=-7，求數(shù)列an中的最大項和最小項的值； （2）若對任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范圍.,可知1a1a2a3a4; a5a6a7an1 (nN*). 數(shù)列an中的最大項為a5=2,最小項為a4=0.,對任意的nN*,都有 ana6 成立，,并結(jié)合函數(shù) 的單調(diào)性，,例5

5、.已知數(shù)列an中， (nN*,aR, 且a0). （1）若a=-7，求數(shù)列an中的最大項和最小項的值； （2）若對任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范圍.,【2】已知等差數(shù)列an中， 則Sp+q的值為_.,【1】若 , 則,0,補償練習(xí),【2】已知等差數(shù)列an中， 則Sp+q的值為_.,補償練習(xí),由已知,兩式相減得,【2】已知等差數(shù)列an中， 則Sp+q的值為_.,補償練習(xí),【3】,（ ）,B,【1】已知等差數(shù)列an中,|a3|=|a9|,公差d0, 則使前n項和取得最大值時n的值是 .,5 和 6,補償練習(xí),【1】 成等差數(shù)列, 則x =_.,【2】,3,補償練習(xí),【補償1】已知數(shù)列an中，,則an=_.,【補償2】已知數(shù)列an中, a1=1,則an=_.,【5】(08 四川 文) 設(shè)數(shù)列 an 中，a1=2, an+1=an+n+1, 則通項 an= _.,解: 由an+1= an+n+1 可得，,以上n-1個式子左右兩邊分別相加得，,(1)算出前幾項，再歸納、猜想； (2)“an+1=pan+q”這種形式通常轉(zhuǎn)化為an+1+ =p(a