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文檔簡介
1、實驗報告課程名稱:控制理論(乙) 指導(dǎo)老師: 成績:_實驗名稱:二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) 實驗類型:_同組學(xué)生姓名:_一、實驗?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┒嶒瀮?nèi)容和原理(必填)三、主要儀器設(shè)備(必填)四、操作方法和實驗步驟五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理六、實驗結(jié)果與分析(必填)七、討論、心得一、實驗?zāi)康?通過實驗了解參數(shù)(阻尼比)、(阻尼自然頻率)的變化對二階系統(tǒng)動態(tài)性能的影響;2掌握二階系統(tǒng)動態(tài)性能的測試方法。二、主要儀器設(shè)備1THBDC-2型 控制理論計算機(jī)控制技術(shù)實驗平臺;2PC機(jī)一臺(含“THBDC-2”軟件)、USB數(shù)據(jù)采集卡、37針通信線1根、16芯數(shù)據(jù)排線、USB接口線。三、實驗內(nèi)容1觀測二階系統(tǒng)的
2、阻尼比分別在01三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線;2調(diào)節(jié)二階系統(tǒng)的開環(huán)增益K,使系統(tǒng)的阻尼比,測量此時系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間ts(= 0.05);3為一定時,觀測系統(tǒng)在不同時的響應(yīng)曲線。四、實驗原理1二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)用二階常微分方程描述的系統(tǒng),稱為二階系統(tǒng),其標(biāo)準(zhǔn)形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (2-1)閉環(huán)特征方程:其解 ,針對不同的值,特征根會出現(xiàn)下列三種情況:1)01(欠阻尼),此時,系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減形式,其曲線如圖2-1的(a)所示。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:式中,。2)(臨界阻尼)此時,系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線,如圖2-1中的(b)所示。3)(過阻尼),此時系統(tǒng)有二個相異實
3、根,它的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(01時,系統(tǒng)的階躍響應(yīng)無超調(diào)產(chǎn)生,但這種響應(yīng)的動態(tài)過程太緩慢,故控制工程上常采用欠阻尼的二階系統(tǒng),一般取=0.60.7,此時系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程不僅快速,而且超調(diào)量也小。2二階系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)典型的二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖和模擬電路圖如2-2、如2-3所示。圖2-2 二階系統(tǒng)的方框圖圖2-3 二階系統(tǒng)的模擬電路圖(電路參考單元為:U7、U9、U11、U6)圖2-3中最后一個單元為反相器。由圖2-4可得其開環(huán)傳遞函數(shù)為: ,其中:, (,)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為: 與式2-1相比較,可得 ,五、實驗步驟根據(jù)圖2-3,選擇實驗臺上的通用電路單元設(shè)計并
4、組建模擬電路。1 值一定時,圖2-3中取C=1uF,R=100K(此時),Rx阻值可調(diào)范圍為0470K。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號,在下列幾種情況下,用“THBDC-2”軟件觀測并記錄不同值時的實驗曲線。1.1 當(dāng)可調(diào)電位器RX=250K時,=0.2,系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài),其超調(diào)量為53%左右;1.2 若可調(diào)電位器RX=70.7K時,=0.707,系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài),其超調(diào)量為4.3%左右;1.3 若可調(diào)電位器RX=50K時,=1,系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài);1.4 若可調(diào)電位器RX=25K時,=2,系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。2值一定時,圖2-4中取R=100K,RX=250K(此時=0.2)。系統(tǒng)輸入一單位階
5、躍信號,在下列幾種情況下,用“THBDC-2”軟件觀測并記錄不同值時的實驗曲線。2.1 若取C=10uF時,2.2 若取C=0.1uF(將U7、U9電路單元改為U10、U13)時,六、實驗結(jié)果與分析1、C=1uF,R=100K,=101.1 RX=250K,實驗結(jié)果=0.2,系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)此時開環(huán)增益=25時間常數(shù)=0.25,=0.1最大超調(diào)量理論值53% 實驗值調(diào)整時間1.5s 1.2 RX=70.7K時=0.707,系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài),此時開環(huán)增益=7.07時間常數(shù)=0.0707,=0.1最大超調(diào)量理論值4.3% 實驗值調(diào)整時間0.42s 1.3 若可調(diào)電位器RX=50K時,=1,系統(tǒng)
6、處于臨界阻尼狀態(tài)此時開環(huán)增益=5時間常數(shù)=0.05,=0.1超調(diào)量為零調(diào)整時間0.7s 1.4 若可調(diào)電位器RX=25K時,=2,系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)此時開環(huán)增益=2.5時間常數(shù)=0.025,=0.1超調(diào)量為零調(diào)整時間1.35s 分析結(jié)果:隨著開環(huán)增益K減小,時間常數(shù)T1減小,T2不變, 使得增大,超調(diào)量不斷減小,響應(yīng)時間也不斷變短,響應(yīng)速度變快。2、R=100K,RX=250K,=0.22.1 C=10uF,=1此時開環(huán)增益=2.5時間常數(shù)=2.5,=1最大超調(diào)量理論值53% 實驗值調(diào)整時間15s 2.2 C=0.1uF,=100此時開環(huán)增益=250時間常數(shù)=0.025,=0.01最大超調(diào)量理
7、論值4.3% 實驗值調(diào)整時間0.15s 2.3 C=1uF,=10此時開環(huán)增益=25時間常數(shù)=0.25,=0.1最大超調(diào)量理論值53% 實驗值調(diào)整時間1.5s 實驗結(jié)果分析:在值一定時,隨著開環(huán)增益K增大,時間常數(shù)T1減小,T2減小,使得增大,超調(diào)量幾乎不變,而響應(yīng)時間變短,響應(yīng)速度變快七、討論與思考1、如果階躍輸入信號的幅值過大,會在實驗中產(chǎn)生什么后果? 如果輸入信號的幅值過大,衰減率會很小,超調(diào)量很大,衰減速度很小,導(dǎo)致響應(yīng)過程很慢,最終所需的響應(yīng)時間很長。2、在電路模擬系統(tǒng)中,如何實現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋? 首先,反饋是建立在閉環(huán)系統(tǒng)上的,控制量Ui通過兩個運算放大器,輸出被調(diào)量UO,當(dāng)被調(diào)量UO偏離給定值Ui時,偏離量通過閉合回路反饋給控制量Ui,控制作用的方向與被調(diào)量的變化方向相反,繼續(xù)通過兩個運算放大器,不斷校正被調(diào)量UO,這樣就實現(xiàn)了負(fù)反饋。當(dāng)反饋通道的傳遞函數(shù)為1時,便是單位負(fù)反饋。 3、
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