控制理論實驗報告二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

1、實驗報告課程名稱：控制理論（乙） 指導老師： 成績：_實驗名稱：二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng) 實驗類型：_同組學生姓名：_一、實驗?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┒?、實驗?nèi)容和原理（必填）三、主要儀器設(shè)備（必填）四、操作方法和實驗步驟五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理六、實驗結(jié)果與分析（必填）七、討論、心得一、實驗?zāi)康?通過實驗了解參數(shù)(阻尼比)、(阻尼自然頻率)的變化對二階系統(tǒng)動態(tài)性能的影響；2掌握二階系統(tǒng)動態(tài)性能的測試方法。二、主要儀器設(shè)備1THBDC-2型 控制理論計算機控制技術(shù)實驗平臺；2PC機一臺(含“THBDC-2”軟件)、USB數(shù)據(jù)采集卡、37針通信線1根、16芯數(shù)據(jù)排線、USB接口線。三、實驗內(nèi)容1觀測二階系統(tǒng)的

2、阻尼比分別在01三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線；2調(diào)節(jié)二階系統(tǒng)的開環(huán)增益K，使系統(tǒng)的阻尼比，測量此時系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間ts(= 0.05)；3為一定時，觀測系統(tǒng)在不同時的響應(yīng)曲線。四、實驗原理1二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)用二階常微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)，其標準形式的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (2-1)閉環(huán)特征方程：其解 ，針對不同的值，特征根會出現(xiàn)下列三種情況：1）01（欠阻尼），此時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減形式，其曲線如圖2-1的(a)所示。它的數(shù)學表達式為：式中，。2）（臨界阻尼）此時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線，如圖2-1中的(b)所示。3）（過阻尼），此時系統(tǒng)有二個相異實

3、根，它的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(01時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)無超調(diào)產(chǎn)生，但這種響應(yīng)的動態(tài)過程太緩慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二階系統(tǒng)，一般取=0.60.7，此時系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程不僅快速，而且超調(diào)量也小。2二階系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)典型的二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖和模擬電路圖如2-2、如2-3所示。圖2-2 二階系統(tǒng)的方框圖圖2-3 二階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U9、U11、U6）圖2-3中最后一個單元為反相器。由圖2-4可得其開環(huán)傳遞函數(shù)為： ，其中：， (，)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 與式2-1相比較，可得 ，五、實驗步驟根據(jù)圖2-3，選擇實驗臺上的通用電路單元設(shè)計并

4、組建模擬電路。1 值一定時，圖2-3中取C=1uF，R=100K(此時)，Rx阻值可調(diào)范圍為0470K。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號，在下列幾種情況下，用“THBDC-2”軟件觀測并記錄不同值時的實驗曲線。1.1 當可調(diào)電位器RX=250K時，=0.2，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其超調(diào)量為53%左右；1.2 若可調(diào)電位器RX=70.7K時，=0.707，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其超調(diào)量為4.3%左右；1.3 若可調(diào)電位器RX=50K時，=1，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)；1.4 若可調(diào)電位器RX=25K時，=2，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。2值一定時，圖2-4中取R=100K，RX=250K(此時=0.2)。系統(tǒng)輸入一單位階

5、躍信號，在下列幾種情況下，用“THBDC-2”軟件觀測并記錄不同值時的實驗曲線。2.1 若取C=10uF時，2.2 若取C=0.1uF（將U7、U9電路單元改為U10、U13）時，六、實驗結(jié)果與分析1、C=1uF，R=100K，=101.1 RX=250K，實驗結(jié)果=0.2，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)此時開環(huán)增益=25時間常數(shù)=0.25，=0.1最大超調(diào)量理論值53% 實驗值調(diào)整時間1.5s 1.2 RX=70.7K時=0.707，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，此時開環(huán)增益=7.07時間常數(shù)=0.0707，=0.1最大超調(diào)量理論值4.3% 實驗值調(diào)整時間0.42s 1.3 若可調(diào)電位器RX=50K時，=1，系統(tǒng)

6、處于臨界阻尼狀態(tài)此時開環(huán)增益=5時間常數(shù)=0.05，=0.1超調(diào)量為零調(diào)整時間0.7s 1.4 若可調(diào)電位器RX=25K時，=2，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)此時開環(huán)增益=2.5時間常數(shù)=0.025，=0.1超調(diào)量為零調(diào)整時間1.35s 分析結(jié)果：隨著開環(huán)增益K減小，時間常數(shù)T1減小，T2不變， 使得增大，超調(diào)量不斷減小，響應(yīng)時間也不斷變短，響應(yīng)速度變快。2、R=100K，RX=250K，=0.22.1 C=10uF，=1此時開環(huán)增益=2.5時間常數(shù)=2.5，=1最大超調(diào)量理論值53% 實驗值調(diào)整時間15s 2.2 C=0.1uF，=100此時開環(huán)增益=250時間常數(shù)=0.025，=0.01最大超調(diào)量理

7、論值4.3% 實驗值調(diào)整時間0.15s 2.3 C=1uF，=10此時開環(huán)增益=25時間常數(shù)=0.25，=0.1最大超調(diào)量理論值53% 實驗值調(diào)整時間1.5s 實驗結(jié)果分析：在值一定時，隨著開環(huán)增益K增大，時間常數(shù)T1減小，T2減小，使得增大，超調(diào)量幾乎不變，而響應(yīng)時間變短，響應(yīng)速度變快七、討論與思考1、如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實驗中產(chǎn)生什么后果？ 如果輸入信號的幅值過大，衰減率會很小，超調(diào)量很大，衰減速度很小，導致響應(yīng)過程很慢，最終所需的響應(yīng)時間很長。2、在電路模擬系統(tǒng)中，如何實現(xiàn)負反饋和單位負反饋？ 首先，反饋是建立在閉環(huán)系統(tǒng)上的，控制量Ui通過兩個運算放大器，輸出被調(diào)量UO，當被調(diào)量UO偏離給定值Ui時，偏離量通過閉合回路反饋給控制量Ui，控制作用的方向與被調(diào)量的變化方向相反，繼續(xù)通過兩個運算放大器，不斷校正被調(diào)量UO，這樣就實現(xiàn)了負反饋。當反饋通道的傳遞函數(shù)為1時，便是單位負反饋。 3、