完整word版一元二次方程測(cè)試題含答案

1、. 題方程測(cè)試一元二次 ）50分:（每題2分共一、填空題2xxx+1(13+3)=2)(，二次項(xiàng)系數(shù) 1.一元二次方程 化為一般形式為： 。 ，常數(shù)項(xiàng)為： 為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為： 232+2013+2m0mxm+x1 是方程的值為的一個(gè)根，試求代數(shù)式 。2.若 ? mx20m?3mx?1?x 的一元二次方程，則3.方程m的值為 。是關(guān)于 ?22x0?4?x?x?a?2a 的值為 。的一個(gè)根為4.關(guān)于0的一元二次方程，則a 225x?4x?21x?2 若代數(shù)式5.。的值互為相反數(shù)，則與的值是x 221y?2y43y?2y? 6.已知。的值為2，則的值為 ?m21x?x?mm?1? 的一元二次方程

2、，則的取值范圍是7.若方程是關(guān)于x 。 ?bc?a?2x0a?bx?c0ax?，則此方程8.的一元二次方程已知關(guān)于的系數(shù)滿足 。必有一根為 2bx1=0+bx+b 。的值是 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則9.已知關(guān)于x的一元二次方程 22013=0xxx，x 。是方程10.設(shè)的兩實(shí)數(shù)根，則= 21 26=02x+mxx= 已知是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 。 11. 2+ax+b=0kx的取值范12.若k，且一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 。圍是 22nmxxmn、4370m 是一元二次方程。13.設(shè)的兩個(gè)根，則 22-1=0（a+1）-ax+ax a= 。的一個(gè)根為一元二次方程14.0，則22a

3、=01）x+a+xx（a 。= 若關(guān)于15.的方程的兩根互為倒數(shù)，則 2a2=0與xxx 16.關(guān)于 的兩個(gè)方程有一個(gè)解相同，則。= 2x、xxx1=0，（a+b）x+ab是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)的方程17.已知關(guān)于21；ab；xxxx 給出三個(gè)結(jié)論：則正確結(jié)論的序號(hào)2112 （填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號(hào)） 是 2，2)+(b+|a+b+c|=01a?且滿足b是二次項(xiàng)系數(shù)，18.a是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)，. . 滿足條件的一元二次方程是 。 19.巳知a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（ab）（a+b2）+ab的值等于_ 22kkkxxx的值為 則 +（22=0+1）

4、的兩實(shí)根的平方和等于+1120.已知關(guān)于的方程， x-3xaa6=2時(shí)，使分式無；當(dāng)時(shí)，分式無意義，則 21.已知分式，當(dāng) 2x-5x+a x的值共有 個(gè) 意義的 2 3=0+5xx、xx且22.設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，21a= 。則 ?220?2008x12007x0?2000x?11999x?1998方程，的較大根為23. 方程rss-r的值為 的較小根為。，則 xy則?324?3?5y?0,2x 24. 若。 22y?8y?5m?00?m?x?4xb,a的兩個(gè)的兩個(gè)根，25. 已知是方程是方程c,bm的值為 根，則。 二、選擇題：（每題3分共42分） 2201?x?a?(a?1)x

5、）的一個(gè)根是，則1、關(guān)于的一元二次方程的值為（ax01111?1 C 或AD B 22=2的說法，正確的是 （2、關(guān)于x ） 22x，0x不可能等于2，因此這不是一個(gè)方程 故A.由于2=x2是一個(gè)方程，但它沒有一次項(xiàng)，因此不是一元二次方程B. 2.x2=C是一個(gè)一元二次方程 2=2x是一個(gè)一元二次方程，但不能解D. 2x03?5xax?的一元二次方程，則不等式的解集是（ ）、若3 是關(guān)于063a?1 D 且 C AB ?a0?a?a?2?a2?2?a 2. . 2x、=0xax）（3a+1）x+2（a+1，且有兩個(gè)不相等的實(shí)根x的方程4、關(guān)于21a+x=1xxx ）的值是（ 有，則a21212

6、 1或1 DA、1 B、1 C、 5、下列方程是一元二次方程的是_。 122 =43）xx+3xy+7=0 （1）x +（5=0 （22 1?x x2223 5=0 ）（4m 2m+3=0 ax ）bx=4x（6）（5 222=0x+m（2m+3）+xx的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)是關(guān)于6的一元二次方程、已知， ），則根，且滿足+=1m的值是（1 或1 D、33或1 B、3 C、A、2-2x-3599=0x ）（ b，則7、若一元二次方程式2a-b之值為的兩根為a、b，且a181 63 C179 DA-57 B8、若x，x（xx）是方程（xa）（xb）=1（ab）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x，x，a，222111

7、b的大小關(guān)系為（ ） Axxab B、xaxb C、xabx D、axbx 、22 111212 x的方程：，、關(guān)于，；9 中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 mn2若方程nx+x-2x=0是一元二次方程，則下列不可能的是（ ） 、10A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1 =62，）（n1的一元二次方程x3x+a=0的兩個(gè)解，若（m1已知11、m，n是關(guān)于x則a的值為（ ） A.-10 B.4 C.-4 D.10 2?nx?xm?0mm?nxm的值為（ 12、若是關(guān)于）的一元二次方程的根，且0，則 11A. B.1 C. D. ?1

8、? 222x的兩根中只有一個(gè)等于0的一元二次方程，則下列條件正確的13、關(guān)于0mx?nx?是（ ） A. B. C. D. 0?0,0,n?nm?000m?,n?0m?,n?0m?2?bx?cax?0中，滿足14、若方程和，則方程的c,)(a?0ba,0cb0cba?a?. . ）根是（ -1 D.無法確定0 B.-1，0 C.1，A.1， 58分）每題7分，共三、計(jì)算題：（1.2.3.4.5.6每題5分，.7.8.9.1022 ，不論m取何值，該方程都是一元二次方程的方程（m-8m+17）x+2mx+1=01、證明：關(guān)于x2 n的值2，m求m，x2、已知關(guān)于的方程x+x+n=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

9、2x 的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3、已知關(guān)于0?x?2kx4?2k ）求的取值范圍；（1kk 為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求（2）若的值。 2 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式x2=04、已知m是方程x的值 22mx?x求實(shí)數(shù)關(guān)于x的方程，的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足5、已知，xxxx?2mx?m?22121的值. 22x4=0滿足條件時(shí)，求出方程x的根6、當(dāng)x 2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x和x 7、關(guān)于的一元二次方程x21（1）求k的取值范圍； （2）如果x+xxx1且k為整數(shù)，求k的值 2121 xxx 的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為,關(guān)于8、2xx+m-1=0+321. . m 的取值范圍

10、（1）求mxxx x. +10=0）+求的值（2）若2（2121 2+（m+3）x+m+1=0x的一元二次方程x 9、已知關(guān)于（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根： 2，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根 x是原方程的兩根，且|x-x|=2（2）若x，2121 220?x?12x?(m?1)(m?4)xm有實(shí)根、當(dāng)10的方程為何值時(shí)，關(guān)于 。 附加題（15分）： 2x,x?4kx?k?1?04kx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根已知是一元二次方程 213成立？若存在，求出的值；是否存在實(shí)數(shù)，使若不存 (1) ?x)(?2x)x2(x?kk 21122在，請(qǐng)您說明理由 xx21?2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù) 的

11、整數(shù)值 (2) 求使k xx12 一元二次方程測(cè)試題參考答案： 一、填空題：. . 22?xx1 0 且m 6、11 72014 3、2 4、-2 5、1或、m51、+8；2=0 5 8 -2 2、 34 、1 15、-1 16k0 13、 14、2 10、2014 11、3 12、k4且8、-1 923=0 、x+2x17、 18 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，2x1=0、b是一元二次方程x219、解：a 1，故答案為：12）+ab=0+ab=2）+ab=（ab）（2ab=1，a+b=2，（ab）（a+b222xkx ，2，x?x=kx，x，得x+x=（20、解：設(shè)方程方程2k+1+（2）+1）2=0+k設(shè)

12、其兩根為212121922）=（2k+1 0，k，4（k2）=4k+9 4922222kk，故答=1或32（k2）=11，解得；，（x+x=11x+x）2 x?x=11，（2k+1）211122 4k =1案為22aaaaxx =66+=0，=252+21、解：由題意，知當(dāng)x=2時(shí)，分式無意義，分母=；5=+22axaaax 6，40，當(dāng) 5+，=0時(shí)，=54=25x-32xaxx無意義=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即+ 方程有兩個(gè)不同的值使分式5 2x-5x+axa 的值共有2個(gè)故答案為6，故當(dāng)26時(shí)，使分式無意義的2 的兩個(gè)實(shí)根，x+5x3=0、22、解：xx是一元二次方程212 =3x+5x

13、，xx=3，=x+x522112222 +a=4，3+x（3）+a=2xx）又2x（x+6x3+a=2x（x+5x+x3）+a=2x22221212112 解得：10+a=4， a=14 、23、 24、 25 二、選擇題：D 、（5） 6、B 7B 21、D 3、C 4、B 5、 為方程的兩根，8、解：x和x21）同xb）和（=1xa）（xb），（xa）和（xb）同號(hào)且（xa（xa）（xb）=1且（22111212 x，號(hào)；x21ab）同為正號(hào)，可得：xa0且xb0，xx（xa）和（xb）同為負(fù)號(hào)而（xa）和（1211121 b，xa且xb，b且xb， xa，xa0且x0， x2222121

14、 bx故選Cx綜上可知a，b，x，的大小關(guān)系為：xa2211C 、A 13、B 149、A 10、 11、C 12 三、計(jì)算題：+1 2-8m+16+1=(m-4)2、1m2-8m+17= m 不論2(m-4)20 (m-4)2+10即m2-8m+170m取何值，該方程都是一元二次方程。2 2、 ，m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2，+x+n=0解：關(guān)于x的方程x 2、，解得，即mn的值分別是1 ：解析、3 2 2=0的根，xx（4、解：1）m是方程 222+1）=2（mm）（+1）=4 （原式，mm2=0m2=m =22x?2(m?1)x?m?0. 5、解：原方程可變形為：. . 122xx?0, m 8m+

15、40, . ）-4m、是方程的兩個(gè)根，0,即：4（m +1212xx?xxxxxxxx=0, 滿足+ , 即,又=、=0或或=-21222111121?. m=0,即8m+4=0,得由21x?xxx?的值為不合題意，舍去)，所以,時(shí)，當(dāng) 由m+:2(m+1)=0,=0,即得m=-1,(21212 4：x解：由求得，則26、2 =1x，4=0可得x=1+，解方程x2x21 ，符合題意3x=1+1+243， ）方程有實(shí)數(shù)根，解：（17、：2 00故K的取值范圍是k（k+1）0， 解得k=24=k+1 xx+x=2，（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x2211 ）2（k+1=x+xxx2211

16、 k，解得2由已知，得2（k+1）1 k00，2k又由（1） 和0k為整數(shù)，k的值為1 、8 0 解題時(shí)，一定要注意其前提是此方程的判別式2 分）m+11）證明：1=（m+3）-4（9、解：（220 +4恒大于）+4，無論m取何值，（m+1（=m+1） 原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 =m+1x?），（=-+x是原方程的兩根，x，）（2xxm+3x，222111. . 22222 -4xx=8（2。），（x+x|x-x|=2），（x-x）=2222111122 ，m=1。m+2m-3=0。 解得：m=-3-（m+3）-4（m+1）=821 222. x-2=0， 解得：x=-， 當(dāng)m=-3時(shí)，原方程化為：x21.=-2+4x+2= 解得=-2 m=時(shí)，原方程化為：21222?m?4?4m?m)12(m?0、解：當(dāng)時(shí)，0，方程為一元一次方程，總有實(shí)根；當(dāng)0即102?m 時(shí)，方程有根的條件是：即5?22m20m?m?4)?2(m?1)8?4(? 0，解得 25m2m? 且當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根。 25m? 綜上所述：當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)根。 23?x)?x)(x?2(2x?k 成立附加題：解：(1) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使 2211220?k?14kx?4kx? 一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 0?4k?0?k ， ?20?16k?1)?)4k?4?4k(k?(?2xx,0?kx?k14kx?4