高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)最新5篇分享

1、高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)最新5篇分享 高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念：設(shè)a、b是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合b中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：ab為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù).記作： y=f(x)，xa.其中，x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xa 叫做函數(shù)的值域.注意：2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合;3 函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.定義域補(bǔ)充能使函數(shù)式有

2、意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零; (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零; (3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零 (6)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.(又注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。)2. 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域再注意：(1)構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，

3、如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等(或?yàn)橥缓瘮?shù))(2)兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。相同函數(shù)的判斷方法：表達(dá)式相同;定義域一致 (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)(見課本21頁相關(guān)例2)值域補(bǔ)充(1)、函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域. (2).應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ)。高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)的運(yùn)用1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)

4、的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)的零點(diǎn)：1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;2(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù).1)0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).2)=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).3)0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)3定義：形如y=xa(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函

5、數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域：當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域性質(zhì)：對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：首先我們知道如

6、果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是r，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是0，+)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(xk)，顯然x0，函數(shù)的定義域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制*于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x0，則a可以是任意實(shí)數(shù);排除了為0這種可能，即對(duì)于x0和x0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù);排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)?？偨Y(jié)起來，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函

7、數(shù)的定義域的不同情況如下：高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)4重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：1.正確理解映射的概念;2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;3.求函數(shù)的定義域和值域。一.教學(xué)過程：1. 使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;2. 使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3. 使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。二.教學(xué)內(nèi)容： 1.函數(shù)的定義設(shè)a、b是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合b中都有確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fab?為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：(),yf_其中，x叫自變量，x的取值范圍a叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y

8、值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合()|f_?叫值域(range)。顯然，值域是集合b的子集。注意： “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x. 2.構(gòu)成函數(shù)的三要素 定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。 3、映射的定義設(shè)a、b是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)元素x,在集合b中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:ab為從 集合a到集合b的一個(gè)映射。4. 區(qū)間及寫法：設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a(1) 滿足不等式axb?的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為a,b;(2) 滿

9、足不等式axb?的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);5.函數(shù)的三種表示方法 解析法 列表法 圖像法高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)5一、集合有關(guān)概念1.集合的含義2.集合的中元素的三個(gè)特性：(1)元素的確定性如：世界上的山(2)元素的互異性如：由happy的字母組成的集合h,a,p,y(3)元素的無序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一個(gè)集合3.集合的表示：如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1)用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊(duì)員,b=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。注意：常用數(shù)集及其記法：xkb1.com非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：n正整數(shù)集：n_或n+整數(shù)集：z有理數(shù)集：q實(shí)數(shù)集：r1)列舉法：a,b,c2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合x?r|x-32,x|x-323)語言描述法：例：不是直角三角形的三角形4)venn圖:4、集合的分類：(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合(2)無限集含有無限個(gè)元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5高一數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)最新5篇分享相關(guān)*：1.高一數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)梳理5篇分享2.人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)