傳遞對稱電路

1、.傳遞對稱電路對復(fù)雜電路進行等勢點短路或斷路處理可使電路的求解得到簡化此方法的關(guān)鍵在于等勢點的判定不少文獻，如l、2只側(cè)重對等勢點如何處理，未闡明等勢點的一般判定方法本文對等勢點判定方法作較細致的研究對有兩個端子的線性電路N，若用垂直平分端口a、b的面橫切電路N，可將N切為兩完全相同的部分N，且兩N間無交叉連接的支路，則電路N稱平衡對稱電路，其橫切面是N對端口的平衡對稱面如圖1（a）所示方法一 若在平衡對稱電路的端子間接入電源，則落在平衡對稱面上的節(jié)點都是等勢點對方法一可作嚴(yán)格證明，為了簡化，只作定性說明橫切面把電路分為兩對稱部分；與橫切面上各節(jié)點相聯(lián)接的兩對稱部分的對應(yīng)支路中的電流必相等，且

2、相對節(jié)點方向相反（流入、流出節(jié)點），根據(jù)基爾霍夫電流定律，位于平衡對稱面上各節(jié)點間的支路（若兩節(jié)點間無支路，把兩節(jié)點用導(dǎo)線短接也表示這種情況）無電流，各節(jié)點必等電勢對有兩個端子的電路N，若用過兩端扭a、b的平面直劈電路N，可將N劈為兩完全相同的部分N，則電路N稱傳遞對稱電路，其直劈面是N的傳遞對稱面如圖1（b）所示方法二 若在傳遞對稱電路的端口接入電源，則與傳遞對稱面對稱的每一對節(jié)點分別等電勢因為傳遞對稱面兩側(cè)電路結(jié)構(gòu)對稱，對應(yīng)支路元件參數(shù)、電流、電壓完全相同，對應(yīng)節(jié)點必等電勢某電路是平衡對稱，也可能同時是傳遞對稱一般來說，平衡對稱面只有一個，而傳遞對稱面有時不只一個（如立方體電路對角節(jié)點間的

3、傳遞對稱面）若同時運用平衡對稱和傳遞對稱，或反復(fù)運用傳遞對稱，可找出更多的等勢點進行簡化處理根據(jù)方法一可得出推論:l 對平衡對稱電路，若某支路被平衡對稱面所平分，則該支路的電阻R節(jié)點等電勢2 若把平衡對稱面上的一個節(jié)點分裂為平衡對稱面上的幾個節(jié)點后仍為平衡對稱電路，則該節(jié)點可分裂為幾個節(jié)點根據(jù)方法二也可得到兩個推論:3 對傳遞對稱電路，若某支路被傳遞對稱面所平分，則該支路的電阻R 4 若把傳遞對稱面上的一個節(jié)點分裂為幾個節(jié)點后仍為傳遞對稱電路，則該節(jié)點可分裂為幾個節(jié)點運用方法一、二找出盡可能多的等勢點后并短路處理可使復(fù)雜電路化為串、并聯(lián)電路，運用推論14有時使復(fù)雜電路直接比為串、并聯(lián)電路這些方法很適宜求電路的等效電阻圖2（a）每邊電阻均為R，對端扭a、b而言，既平衡對稱，也傳遞對稱因此，節(jié)點c、d；e、f、g；h、i分別為等勢點把等勢點短路后即成為申并聯(lián)電路，電阻為 據(jù)推論2，節(jié)點f可分裂為f、f兩個節(jié)點見圖2（b），則圖3（a）所示的電路，每個電阻均為R0對端扭A、B而言，xx為平衡對稱面，yy為傳遞對稱面xx把上下兩條支路平分，這兩條支路可分裂，再把等勢點短路得圖3（b）其等效電阻 筆者曾用“遞推法”研究過對稱復(fù)雜電路34，本文則是研究對稱復(fù)雜電路的又一方法參考文獻1 PPOng大