統(tǒng)考版2021高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)板塊3高考必備基礎(chǔ)知識回扣回扣8統(tǒng)計與概率學(xué)案含解析文

1、統(tǒng)計與概率回歸教材1抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣(1)從容量為n的總體中抽取容量為n的樣本，則每個個體被抽到的概率都為.(2)分層抽樣實際上就是按比例抽樣，即按各層個體數(shù)占總體的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量2統(tǒng)計中四個數(shù)字特征(1)眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)；(2)中位數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，將數(shù)據(jù)按大小排列，位于最中間的數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，就取中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù)；(3)平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，即(x1x2xn)；(4)方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差：s2(x1)2(x2)2(xn)2標(biāo)準(zhǔn)差：s.3頻率分布直方圖中的常見結(jié)論(1)眾數(shù)的估計值為最高矩形的中點對應(yīng)的橫坐標(biāo)(

2、2)平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之和(3)中位數(shù)的估計值的左邊和右邊的小矩形的面積和是相等的4線性回歸(1)線性回歸方程x一定過樣本點的中心(，)(2)相關(guān)系數(shù)r具有如下性質(zhì)：|r|1；|r|越接近于1，x，y的線性相關(guān)程度越高；|r|越接近于0，x，y的線性相關(guān)程度越弱5獨立性檢驗利用隨機(jī)變量k2(或2)來判斷“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨立性檢驗如果k2的觀測值k越大，說明“兩個分類變量有關(guān)系”的可能性越大6概率的計算公式(1)古典概型的概率計算公式p(a).(2)互斥事件的概率計算公式p(ab)p(a)p(b)(3)對立事件的概率計算公

3、式p()1p(a)(4)條件概率公式p(b|a).【易錯提醒】正確區(qū)別互斥事件與對立事件的關(guān)系：對立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況，但互斥事件不一定是對立事件，“互斥”是“對立”的必要不充分條件保溫訓(xùn)練1“哥德巴赫猜想”是近代三大數(shù)學(xué)難題之一，其內(nèi)容是：一個大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)(素數(shù))之和，也就是我們所謂的“11”問題它是1742年由數(shù)學(xué)家哥德巴赫提出的，我國數(shù)學(xué)家潘承洞、王元、陳景潤等在哥德巴赫猜想的證明中做出相當(dāng)好的成績?nèi)魧?拆成兩個正整數(shù)的和，則拆成的和式中，加數(shù)全部為質(zhì)數(shù)的概率為()a b c da6拆成兩個正整數(shù)的和含有的基本事件有：(1,5)，(2,4)，(3,3),

4、 (4,2)，(5,1)，而加數(shù)全為質(zhì)數(shù)的有(3,3)，根據(jù)古典概型知，所求概率為p.故選a2200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速的眾數(shù)、中位數(shù)的估計值分別為()a62,62.5 b65,62c65,63.5 d65,65d由題圖易知最高的矩形為第三個矩形，所以時速的眾數(shù)為65.前兩個矩形的面積為(0.010.02)100.3，由于0.50.30.2，則105，所以中位數(shù)為60565.故選d3為考察某動物疫苗預(yù)防某種疾病的效果，現(xiàn)對200只動物進(jìn)行調(diào)研，并得到如下數(shù)據(jù)：未發(fā)病發(fā)病合計未注射疫苗206080注射疫苗8040120合計100100200p(k2k)0.

5、050.010.005 0.001k3.8416.6357.87910.828則下列說法正確的是()a至少有99.9%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”b至多有99%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”c至多有99.9%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”d“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”的錯誤率至少有0.01%a根據(jù)所給表格數(shù)據(jù)，k210.828，所以至少有99.9%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”，故選a4已知變量x，y的關(guān)系可以用模型ycekx擬合，設(shè)zln y，其變換后得到一組數(shù)據(jù)：x16171819z50344131由上表可得線性回歸方程4x，則c()a4 be4 c109 de109d17.

6、5，39，代入4x得39417.5，解得109.所以4x109.由ycekx，得ln ylnln cln ekxln ckx，令zln y，則zln ckx，ln c109，則ce109.故選d5三世紀(jì)中期，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法所謂割圓術(shù)，就是不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，求出圓周率的方法若在單位圓內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取至圓內(nèi)接正十二邊形的概率是()a b c da由題意，設(shè)圓的半徑為r，則圓的面積為sr2，可得正十二邊形的對應(yīng)的每個小三角形的頂角為，所以每個小三角形的面積為s1r2sinr2，所以圓內(nèi)接正十二邊形的面積為s12s112r23r2，由面積比的幾何概型可得概率為p，故選a6從某選手的7個得分中去掉1個最高分，去掉1個最低分后，剩余5個得分的平均數(shù)為91分，如圖所示是該選手得分的莖葉圖，其中有一個數(shù)字模糊，無法辨認(rèn)，在圖中用x表示，則剩余5個得分的方差為_6去掉一個最