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,一元二次方程根的判別式,一元二次方程的一般形式：,二次項系數(shù) ，一次項系數(shù) ，常數(shù)項 .,a,b,c,解一元二次方程的方法：,因式分解法,配方法,公式法,直接開平方法,對于一元二次方程 一定有解 嗎？,思考,一元二次方程的根的情況：,1.當 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根,2.當 時，方程有兩個相等的實數(shù)根,3.當 時，方程沒有實數(shù)根,反過來：,1.當方程有兩個不相等的實數(shù)根時，,2.當方程有兩個相等的實數(shù)根時，,3.當方程沒有實數(shù)根時，,結論與小結,問題一：不解方程，判斷下列方程是否有解？,因為 = ，所以原方程有兩個不等的實根。,因為= ，所以原方程有兩個不等的實根。,問題二：已知方程及其根的情況，求字母的取值范圍。,解：因為,，所以,（1）當 ，即 時，方程有兩 個不等的實數(shù)根；,（2）當 ，即 時，方程有兩 個相等的實數(shù)根；,（3）當 ，即 時，方程沒有 實數(shù)根.,問題三：解含有字母系數(shù)的方程。,解：,當a=1時，x=1.,當a0時，方程為一元二次方程.,當a+b0時，x=-1,中考鏈接,

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