勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)歸納

1、【高中物理】勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)歸納物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。也可定義為：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。一、【概念及公式】沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。s(t)=1/2at2+v(0)t=【 v(t)2-v(0)2】/(2a)=【 v(t)+v(0)】 /2*tv(t)=v(0)+at其中 a 為加速度， v(0) 為初速度， v(t)為 t 秒時(shí)的速度s(

2、t)為 t 秒時(shí)的位移速度公式： v=v0+at位移公式： x=v0t+1/2at2;位移 - 速度公式： 2ax=v2;-v02;條件：物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下述兩條：受恒外力作用合外力與初速度在同一直線上。二、【規(guī)律】第 1頁瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系：v1=v0+at位移與時(shí)間的關(guān)系： s=v0t+1/2 at2瞬時(shí)速度與加速度、 位移的關(guān)系： v2-v02=2as位移公式x=vot+1/2at 2=vo t( 勻速直線運(yùn)動(dòng))位移公式推導(dǎo)：由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度是均勻變化的，故平均速度=( 初速度 +末速度 )/2= 中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程s=平均速度 * 時(shí)間，故

3、s=(v0+v)/2t利用速度公式v=v0+at ，得s=(v0+v0+at)/2t=v0+at/2t=v0 t+1/2 at2利用微積分的基本定義可知，速度函數(shù) ( 關(guān)于時(shí)間 ) 是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫成式子就是 ds/dt=v ， dv/dt=a ， d2s/dt2=a于是 v=adt=at+v0 ， v0 就是初速度， 可以是任意的常數(shù)進(jìn)而有 s=vdt= (at+v0)dt=1/2at2+v0t+c，( 對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng) ) ，顯然 t=0 時(shí)， s=0，故這個(gè)任意常數(shù)c=0，于是有s=1/2 at2+v0 t這就是位移公式。第 2頁推 v2-vo2=

4、2ax平均速度 =( 初速度 +末速度 )/2= 中 刻的瞬 速度x=at2(x 代表相 相等 段內(nèi)位移差， t 代表相 相等 段的 度 )x 位移。v 末速度vo 初速度三、【初速度 零的勻 速直 運(yùn) 的比例關(guān)系】重要比例關(guān)系由 vt=at ，得 vtt.由 s=(at2)/2 ，得 st2 ，或 t 2s.由 vt2=2as ，得 svt2 ，或 vt s.基本比例第 1 秒末、第 2 秒末、第 n 秒末的速度之比v1： v2：v3： vn=1： 2： 3： n。推 ： at1 ： at2： at3： .： atn前 1 秒內(nèi)、前 2 秒內(nèi)、前 n 秒內(nèi)的位移之比s1： s2：s3： sn

5、=1： 4：9： n2 。推 ： 1/2 a(t1)2 ：1/2 a(t2)2 ：1/2 a(t3)2 ： .： 1/2 a(tn)2第 3頁第 1 個(gè) t 內(nèi)、第 2 個(gè) t 內(nèi)、第n 個(gè) t 內(nèi) ( 相同 內(nèi) ) 的位移之比x：x：x： xn=1 ：3：5： (2n-1)。推 ： 1/2 a(t)2 ：1/2 a(2t)2- 1/2 a(t)2 ：1/2 a(3t)2- 1/2 a(2t)2通 前1s、前 2s、前 3s、前 ns 的位移所需 之比t1 ： t2 ： tn=1 ： 2： 3： n。推 ：由 s=1/2a(t)2t1=2s/at2= 4s/at3= 6s/a通 第1 個(gè) s、第 2 個(gè) s、第 3 個(gè) s、第n 個(gè) s( 通 相等的位移) 所需 之比t ： t ： t tn=1：( 2 -1) ：( 3- 2) ：( n- n-1)推 ：t1= (2s/a)t2= (2 2s/a) - (2s/a)=(2s/a) ( 2 -1)t3= (2 3s/a) - (2 2s/a)= (2s/a)( 3 - 2) 注 2=42=9四、【分 】在勻 速直 運(yùn) 中，如果物體的速度隨著 均勻增加， 個(gè)運(yùn) 叫做勻加速直 運(yùn) ; 如果物體的