任丘一中2013-2014學(xué)年高三上學(xué)期期中考試模擬試卷數(shù)學(xué)理科(二)

1、.任丘一中2013-2014學(xué)年高三上學(xué)期期中考試模擬試卷（二）數(shù)學(xué)試題（理科）第卷(選擇題 共60分)一選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的1.已知全集，集合則集合 （ ） A B C D 2.“”是“”的 （ ）A.必要不充分條件 B.充要條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件 3.已知是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件：存在一條直線，；存在一個(gè)平面，；存在兩條平行直線 ； 存在兩條異面直線 ；可以推出的是（ ） A. B. C. D.4.已知等差數(shù)列的 前項(xiàng)和為 則數(shù)列的公差是 （ ） A. B. C. D. 5.已知為

2、銳角，且 則的值是 （ ）A B C D 6.若是奇函數(shù)，且是的一個(gè)零點(diǎn)，則一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn) （ ） A. B. C. D. 7.已知平面向量，若，則（ ）A B C D 8.變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 9.已知數(shù)列滿足：，若，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ） A. B. C. D. 10. 的圖像如圖所示，為了得到的圖像，可以將的圖像（ ）A.向右平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度 C.向左平移個(gè)單位長度 D.向左平移個(gè)單位長度11.某幾何體的三視圖（單位：）如右圖所示，則其表面積為（ ）A. B. C. D. 、12.

3、已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的體積最大時(shí)，其高的值為（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案寫在答題紙上13已知，復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則 14已知函數(shù) ，則 15. 已知為正方形，點(diǎn)為平面外一點(diǎn)， 二面角為，則點(diǎn)到平面的距離為 16.已知是內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），且若，和的面積分別為，記則的最小值是 三解答題：本題共6個(gè)小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，將解答過程寫在答題紙對應(yīng)題的題框內(nèi)17.（本小題10分） 已知在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且， （1）求角 ； （2）

4、若且求角。18.（本小題12分） 如右圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域，在點(diǎn)處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角始終為（其中點(diǎn)分別在邊上），設(shè) （1）用表示出的長度，并探求的周長是否為定值； （2）問探照燈照射的正方形內(nèi)部區(qū)域的面積最大為多少（平方百米）？19.（本小題12分）已知正項(xiàng)數(shù)列滿足是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)，都有成等比數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)試比較與的大小。20.（本小題12分） 如右圖所示，在空間幾何體中，平面平面 與平面所成的角為，且點(diǎn)在平面內(nèi)的射影落在的平分線上. （1）求證：平面； （2）求二面角的余弦值。21.（本小題12分）已知二次函數(shù)滿足下列條件：當(dāng)時(shí)，的最小值為0，且恒成立；當(dāng)時(shí)，恒成立. （1）求的值； （2）求的解析式；（3）求最大的實(shí)數(shù)，使得存在實(shí)