2020小學(xué)1-6年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、2020 小學(xué) 1-6 年 數(shù)學(xué)知 點(diǎn)一、概念（一）整數(shù)1、整數(shù)的意 自然數(shù)和 0 都是整數(shù) .2、 自然數(shù)我 在數(shù)物體的 候；用來表示物體個(gè)數(shù)的1；2；3 叫做自然數(shù) .一個(gè)物體也沒有；用0 表示 . 0 也是自然數(shù) .3、 數(shù) 位一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、 都是 數(shù) 位 .每相 兩個(gè) 數(shù) 位之 的 率都是10. 的 數(shù)法叫做十 制 數(shù)法 .4、 數(shù)位 數(shù) 位按照一定的 序排列起來；它 所占的位置叫做數(shù)位.5、數(shù)的整除整數(shù) a 除以整數(shù) b(b ）0；除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)；我 就 a 能被 b 整除；或者 b 能整除 a .1 / 12如果數(shù) a 能被數(shù) b（b ）0整

2、除； a 就叫做 b 的倍數(shù)； b 就叫做 a 的 數(shù)（或 a 的因數(shù)） . 倍數(shù)和 數(shù)是相互依存的 .因 35 能被 7 整除；所以 35 是 7 的倍數(shù)； 7 是 35 的 數(shù) .一個(gè)數(shù)的 數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；其中最小的 數(shù)是1；最大的 數(shù)是它本身 . 例如： 10 的 數(shù)有 1、2、5、10；其中最小的 數(shù)是 1；最大的 數(shù)是10.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的；其中最小的倍數(shù)是它本身. 3 的倍數(shù)有： 3、6、9、12 其中最小的倍數(shù)是3 ；沒有最大的倍數(shù) .個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)；都能被 2 整除；例如： 202、480 、304 ；都能被 2 整除 .個(gè)位上是 0 或 5 的

3、數(shù)；都能被 5 整除；例如： 5、30、 405 都能被 5 整除 .一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除； 個(gè)數(shù)就能被3 整除；例如： 12、108 、204 都能被 3 整除 .一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9 整除； 個(gè)數(shù)就能被9 整除 .能被 3 整除的數(shù)不一定能被9 整除；但是能被9 整除的數(shù)一定能被 3 整除 .一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被 4（或 25）整除； 個(gè)數(shù)就能被 4（或25）整除 . 例如： 16、404 、1256 都能被 4 整除； 50、 325、500 、 1675 都能被 25 整除 .2 / 12一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125 ）整除；這個(gè)數(shù)就能被 8（或 125 ）整

4、除 . 例如： 1168 、4600 、5000 、12344 都能被 8 整除； 1125 、13375 、5000 都能被 125 整除 .能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù) .不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù) .0 也是偶數(shù) . 自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù).一個(gè)數(shù)；如果只有1 和它本身兩個(gè)約數(shù)；這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）； 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11、13、17 、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97.一個(gè)數(shù)；如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)；這樣的數(shù)叫做合數(shù)；例如 4、6、8、9、12 都是

5、合數(shù) .1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；自然數(shù)除了1 外；不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù) .如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類；可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1.每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式. 其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)；叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)；例如15=35；3 和 5 叫做15 的質(zhì)因數(shù) .把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來；叫做分解質(zhì)因數(shù).例如把 28 分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)；叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù). 其中最大的一個(gè)；叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；例如12 的約數(shù)有 1、2、3、4、6、3 / 1212；18 的 數(shù)有 1、 2、3、6、9、18 . 其中； 1、2、3、6 是 12 和1 8 的公 數(shù)； 6

6、 是它 的最大公 數(shù) .公 數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)；叫做互 數(shù)；成互 關(guān)系的兩個(gè)數(shù)；有下列幾種情況：1 和任何自然數(shù)互 .相 的兩個(gè)自然數(shù)互 .兩個(gè)不同的 數(shù)互 .當(dāng)合數(shù)不是 數(shù)的倍數(shù) ； 個(gè)合數(shù)和 個(gè) 數(shù)互 .兩個(gè)合數(shù)的公 數(shù)只有1 ； 兩個(gè)合數(shù)互 ；如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互 ；就 幾個(gè)數(shù)兩兩互 .如果 小數(shù)是 大數(shù)的 數(shù)；那么 小數(shù)就是 兩個(gè)數(shù)的最大公 數(shù) .如果兩個(gè)數(shù)是互 數(shù)；它 的最大公 數(shù)就是1.幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)；叫做 幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)；叫做 幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；如2 的倍數(shù)有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍數(shù)有 3、6、9、12、15 、18

7、其中 6、12 、18 是2、3 的公倍數(shù)； 6 是它 的最小公倍數(shù) .如果 大數(shù)是 小數(shù)的倍數(shù)；那么 大數(shù)就是 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) .4 / 12如果兩個(gè)數(shù)是互 數(shù)；那么 兩個(gè)數(shù)的 就是它 的最小公倍數(shù) .幾個(gè)數(shù)的公 數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的 .（二）小數(shù)1、小數(shù)的意 把整數(shù) 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示 .一位小數(shù)表示十分之幾；兩位小數(shù)表示百分之幾；三位小數(shù)表示千分之幾 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分 成 . 數(shù)中的 點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)；小數(shù)點(diǎn)左 的數(shù)叫做整數(shù)部分；小數(shù)點(diǎn)左 的數(shù)叫做整數(shù)

8、部分；小數(shù)點(diǎn)右 的數(shù)叫做小數(shù)部分 .在小數(shù)里；每相 兩個(gè) 數(shù) 位之 的 率都是 10. 小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù) 位 “十分之一 ”和整數(shù)部分的最低 位 “一”之 的 率也是 10.2、小數(shù)的分 小數(shù)： 整數(shù)部分是零的小數(shù)；叫做 小數(shù). 例如： 0.25 、0.368 都是 小數(shù) . 小數(shù)： 整數(shù)部分不是零的小數(shù)；叫做 小數(shù). 例如： 3.25 、5.26 都是 小數(shù) .5 / 12有限小數(shù)： 小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)；叫做有限小數(shù). 例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小數(shù) .無限小數(shù)： 小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)；叫做無限小數(shù). 例如： 4.33 3.1415926無限不循 小數(shù)

9、： 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分；數(shù)字排列無 律且位數(shù)無限； 的小數(shù)叫做無限不循 小數(shù).循 小數(shù)： 一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分；有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出 ； 個(gè)數(shù)叫做循 小數(shù). 例如： 3.555 0.0333 12.109109一個(gè)循 小數(shù)的小數(shù)部分；依次不斷重復(fù)出 的數(shù)字叫做 個(gè)循 小數(shù)的循 . 例如： 3.99 的循 是 “ 9 ；”0.5454 的循 是 “ 54 . ” 循 小數(shù)： 循 從小數(shù)部分第一位開始的；叫做 循 小數(shù) . 例如： 3.111 0.5656 混循 小數(shù)： 循 不是從小數(shù)部分第一位開始的；叫做混循 小數(shù) . 3.1222 0.03333寫循 小數(shù)的 候； 了 便；小數(shù)的循

10、部分只需寫出一個(gè)循 ；并在 個(gè)循 的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè) 點(diǎn). 如果循 只有一個(gè)數(shù)字；就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn). 例如： 3.777 寫作 0.5302302 寫作 .（三）分?jǐn)?shù)6 / 121、分?jǐn)?shù)的意義把單位 “1平”均分成若干份；表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù) .在分?jǐn)?shù)里；中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)；叫做分母；表示把單位 “1平”均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子；表示有這樣的多少份 .把單位 “1平”均分成若干份；表示其中的一份的數(shù)；叫做分?jǐn)?shù)單位 .2、分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù). 真分?jǐn)?shù)小于 1.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)；叫做假分

11、數(shù). 假分?jǐn)?shù)大于或等于1.帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)；通常叫做帶分?jǐn)?shù) .3、約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)；叫做約分 .分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)；叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)；叫做通分 .（四）百分?jǐn)?shù)7 / 12表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù) ,也叫做百分率或百分比 . 百分?jǐn)?shù)通常用 % 來表示 . 百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào) .二、方法（一）數(shù)的讀法和寫法1、整數(shù)的讀法： 從高位到低位；一級(jí)一級(jí)地讀. 讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)；先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀；再在后面加一個(gè)“億”或“萬”字 . 每一級(jí)末尾的 0 都不讀出來；

12、其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0 都只讀一個(gè)零 .2、整數(shù)的寫法： 從高位到低位；一級(jí)一級(jí)地寫；哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有；就在那個(gè)數(shù)位上寫0.3、小數(shù)的讀法： 讀小數(shù)的時(shí)候；整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀；小數(shù)點(diǎn)讀作 “點(diǎn)”；小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字.4、小數(shù)的寫法： 寫小數(shù)的時(shí)候；整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫；小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角；小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字 .5、分?jǐn)?shù)的讀法： 讀分?jǐn)?shù)時(shí)；先讀分母再讀“分之 ”然后讀分子；分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀.6、分?jǐn)?shù)的寫法： 先寫分?jǐn)?shù)線；再寫分母；最后寫分子；按照整數(shù)的寫法來寫 .7、百分?jǐn)?shù)的讀法： 讀百分?jǐn)?shù)時(shí)；先讀百分之；再讀百分號(hào)前面的

13、數(shù)；讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀 .8 / 128、百分?jǐn)?shù)的寫法： 百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式；而在原來的分子后面加上百分號(hào) “%”來表示 .（二）數(shù)的改寫一個(gè)較大的多位數(shù)；為了讀寫方便；常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù) . 有時(shí)還可以根據(jù)需要；省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)；寫成近似數(shù) .1、準(zhǔn)確數(shù)： 在實(shí)際生活中；為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便；可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù). 改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù). 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成以億做單位的數(shù) 12.543 億.2、近似數(shù)： 根據(jù)實(shí)際需要；我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)；省略某一位后面的尾數(shù)；用一個(gè)

14、近似數(shù)來表示. 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是13 億.3、 四舍五入法： 要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比 4??；就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5 或者比 5 大；就把尾數(shù)舍去；并向它的前一位進(jìn)1. 例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬. 省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是47 億.4、大小比較比較整數(shù)大?。?比較整數(shù)的大??；位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大；如果位數(shù)相同；就看最高位；最高位上的數(shù)大；那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同；就看下一位；哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大.9 / 12比 小數(shù)的大?。?先看它 的整數(shù)部分；整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分

15、相同的；十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的；百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大比 分?jǐn)?shù)的大小 : 分母相同的分?jǐn)?shù)；分子大的分?jǐn)?shù)比 大；分子相同的數(shù)；分母小的分?jǐn)?shù)大. 分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的；先通分；再比 兩個(gè)數(shù)的大小.（三）數(shù)的互化1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)： 原來有幾位小數(shù)；就在1 的后面寫幾個(gè)零作分母；把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；能 分的要 分.2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)： 用分母去除分子 . 能除盡的就化成有限小數(shù)；有的不能除盡；不能化成有限小數(shù)的；一般保留三位小數(shù).3、一個(gè)最 分?jǐn)?shù)；如果分母中除了2 和 5 以外；不含有其他的 因數(shù)； 個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2 和 5 以外的

16、因數(shù)； 個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù).4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)： 只要把小數(shù)點(diǎn)向右移 兩位；同 在后面添上百分號(hào) .5、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)： 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；只要把百分號(hào)去掉；同 把小數(shù)點(diǎn)向左移 兩位 .6、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡 ；通常保留三位小數(shù) )；再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù) .10 / 127、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)： 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)；能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) .（四）數(shù)的整除1、把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；通常用短除法. 先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除；一直除到商是質(zhì)數(shù)為止；再把除數(shù)和商寫成連乘的形式 .2、求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除；一直除到所得的商只有公約

17、數(shù)1 為止；然后把所有的除數(shù)連乘求積；這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù).3、求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除；一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止；然后把所有的除數(shù)和商連乘求積；這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).4、成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)；這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1 時(shí)；這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì) .（五）約分和通分約分的方法： 用分子和分母的公約數(shù)（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.通分的方法： 先求出原來的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)；然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).三、性質(zhì)和規(guī)律11 / 12（一）商不 的 律商不 的 律： 在除法里；被除數(shù)和除數(shù)同 大或者同 小相同的倍；商不 .（二）小數(shù)的性 小數(shù)的性 ： 在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不 .（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移 引起小數(shù)大小的 化1、小數(shù)點(diǎn)向右移 一位；原來的數(shù)就 大 10 倍；