高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)北師大版不等式選講(文)學(xué)案

1、名校名 推薦大題精做十五選修 4-5 ：不等式選講精選 大題2019 長郡中學(xué) 已知函數(shù) fxx2 （ 1）解不等式f x4x1；（ 2）已知 a b2 a0,b0，求證： x2.5f x41ab【答案】（ 1）解集為x x3.5或 x0.5 ；（ 2）見解析【解析】（ 1） fx4x1 ，即為x 2x 14 ，該不等式等價于如下不等式組：x2x 3.5 ，1）2x 14x2x1x2）2 x1，x4x1x0.5 ，3）x 2 x 1 4所以原不等式的解集為x x3.5或x0.5（ 2） x2.5fxx2.5x 2x2.5 x 24.5 ，4 1 1 a b411 4 1 4b a1 5 2 4

2、4.5 ，a b2ab2ab2所以 x2.5fx41ab模擬 精做1 2019 駐馬店期末 已知函數(shù)fxxa2 x1 ar （ 1） a1 時，求不等式fx2 解集；1名校名 推薦（ 2）若 f x2x 的解集包含1 , 3，求 a 的取值范圍242 2019 宜昌調(diào)研 設(shè)函數(shù)fxx 13 x a （ 1）當(dāng) a 1時，解不等式fx2 x3 ；（ 2）若關(guān)于x 的不等式 fx42 xa 有解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍2名校名 推薦3 2019 福建聯(lián)考 已知不等式x23x15 的解集為a,b （ 1）求 ab 的值；（ 2）若 x0 ， y0 ， 4bxya0 ，求證 xy9 xy 3名校名 推

3、薦答 案 與 解 析1【答案】（ 1）,04 ,；（ 2）3 , 1324【解析】（ 1）當(dāng) a1 時，不等式 fx2 可化為 x12x12，當(dāng) x1 時，不等式為 1x12x2 ，解得 x0 ；2當(dāng) 1x1時，不等式為1x2x12 ，無解；2當(dāng) x1 時，不等式為 x12x12 ，解得 x4，3綜上，原不等式的解集為,04 ,3（ 2）因?yàn)?fx2x 的解集包含1,3 ，則不等式可化為xa2x 12x ，即 x a 1 24解得a1xa1 ，a3131 ，由題意知4 ，解得aa11242所以實(shí)數(shù) a 的取值范圍是3,1242【答案】（ 1）1,5；（2）5,342【解析】（ 1） fxx13

4、 xa2 x3 ，可轉(zhuǎn)化為x1或1 x14 2 x 2x 34 x 2 2 x 3x1，解得 1x5 或1x 1 或無解，所以不等式的解集為1 , 5或4 x2x23244 2（ 2）依題意，問題等價于關(guān)于x 的不等式 x1xa4有解，即 x1xamin4 ，又 x1xax1xaa1 ，當(dāng) x 1xa0 時取等號所以 a14 ，解得5 a 3 ，所以實(shí)數(shù) a 的取值范圍是5,33【答案】（ 1）0；（ 2）見解析x11x2 或x2【解析】（ 1）原不等式等價于3或3，4x14 x1532x55解得 1x1 或1x 1 ，即 1x 1 ， a1 ， b1 ， a b 0 334名校名 推薦（ 2）由（ 1）知 4 xy10，即 4xy1 ，且 x0 ， y0 ， x y 11114 x