機(jī)械能守恒定律

1、機(jī)械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy）動(dòng)力學(xué)中的基本定律，即任何物體系統(tǒng)如無(wú)外力做功或外力做功之和為零，系統(tǒng)內(nèi)又只有保守力（見(jiàn)勢(shì)能）做功時(shí)，則系統(tǒng)的機(jī)械能（動(dòng)能與勢(shì)能之和）保持不變。外力做功為零，表明沒(méi)有從外界輸入機(jī)械功；只有保守力做功，即只有動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，而無(wú)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他能，符合這兩條件的機(jī)械能守恒對(duì)一切慣性參考系都成立。這個(gè)定律的簡(jiǎn)化說(shuō)法為：質(zhì)點(diǎn)（或質(zhì)點(diǎn)系）在勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能和勢(shì)能的和保持不變；或稱(chēng)物體在重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能和勢(shì)能之和不變。這一說(shuō)法隱含可以忽略不計(jì)產(chǎn)生勢(shì)力場(chǎng)的物體（如地球）的動(dòng)能的變化。這只能在一些特殊的

2、慣性參考系如地球參考系中才成立。如圖所示，若不考慮一切阻力與能量損失，滾擺只受重力作用，在此理想情況下，重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能不變，滾擺將不斷上下運(yùn)動(dòng)。2守恒原理編輯當(dāng)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果A（外）=0，A（非內(nèi)保）=0那么有E機(jī)=E(末)-E(初)=0 或 E(k1)+E（p1）=E(k0)+E(p0)這就是說(shuō)，如果一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)只有保守力作功，而其他內(nèi)力和外力都不作功，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)換，但他們的總和（即總機(jī)械能）保持不變，這就是質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能守恒定律。物體的動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能。E機(jī)=Ep+Ek 或E=Ek+Ep+E彈一個(gè)物體能做功就說(shuō)這個(gè)物體具有能。

3、3守恒條件編輯機(jī)械能守恒條件是：只有系統(tǒng)內(nèi)的力（如重力，電場(chǎng)力）所做的功。【即不考慮空氣阻力及因其他摩擦產(chǎn)生熱而損失能量,所以機(jī)械能守恒也是一種理想化的物理模型】,而且是系統(tǒng)機(jī)械能守恒。一般做題的時(shí)候好多是機(jī)械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如說(shuō)把丟失的能量給補(bǔ)回來(lái)，從功能關(guān)系式中的 W除G外=E機(jī) 可知：更廣義的講機(jī)械能守恒條件應(yīng)是除了重力之外的力所做的功為零。當(dāng)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變,叫動(dòng)量守恒定律。區(qū)別聯(lián)系1、動(dòng)能和動(dòng)量的區(qū)別和聯(lián)系（1）聯(lián)系：動(dòng)能和動(dòng)量都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，都由物體的質(zhì)量和瞬時(shí)速度V決定，物體的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別為Ek=和p=

4、mv 。（2）區(qū)別：動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量。動(dòng)能變化只是大小變化，而動(dòng)量變化卻有三種情況：大小變化，方向變化，大小和方向均變化。一個(gè)物體動(dòng)能變化時(shí)動(dòng)量一定變化，而動(dòng)量變化時(shí)動(dòng)能不一定變化。跟速度的關(guān)系不同：Ek=1/2 mv2，p=mv。變化的量度不同，動(dòng)能變化的量度是合外力的功，動(dòng)量變化的量度是合外力的沖量。變力做功2、用動(dòng)能定理求變力做功在某些問(wèn)題中由于力F大小的變化或方向變化，所以不能直接由W=Fscos求出變力F做功的值，此時(shí)可由其做功的結(jié)果動(dòng)能的變化來(lái)求變力F所做的功。全程考慮3、用動(dòng)能定理對(duì)全程考慮在用動(dòng)能定理解題時(shí)，如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程（如加速、

5、減速的過(guò)程），此時(shí)，可以分段考慮，也可對(duì)全程考慮。如能對(duì)整個(gè)過(guò)程列式則可能使問(wèn)題簡(jiǎn)化。在把各個(gè)力的功代入公式：W1+W2+Wn=1/2 mv末21/2 mv初2時(shí)，要把它們的數(shù)值連同符號(hào)代入，解題時(shí)要分清各過(guò)程中各個(gè)力做功的情況。定理推論4、機(jī)械能守恒定律的推論根據(jù)機(jī)械能守恒定律，當(dāng)重力以外的力不做功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能守恒。顯然，當(dāng)重力以外的力做功不為零時(shí)，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能要發(fā)生改變。重力以外的力做正功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能增加，重力以外的力做負(fù)功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能減少，且重力以外的力做多少功，物體（或系統(tǒng)）的機(jī)械能就改變多少。即重力以外的力做功的過(guò)程，就是機(jī)械能和其他形式

6、的能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，在這一過(guò)程中，重力以外的力做的功是機(jī)械能改變的量度，即WG外=E2E1。關(guān)系總結(jié)5、功與能關(guān)系的總結(jié)做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。功和能的關(guān)系有以下幾種具體體現(xiàn)：（1）動(dòng)能定理反映了合外力做的功和動(dòng)能改變的關(guān)系，即合外力做功的過(guò)程，是物體的動(dòng)能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，合外力所做的功是物體動(dòng)能變化的量度，即W總=Ek2Ek1。（2）重力做功的過(guò)程是重力勢(shì)能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，重力做的功量度了重力勢(shì)能的變化，即WG=Ep1Ep2。（3）重力以外的力做功的過(guò)程是機(jī)械能和其他形式的能轉(zhuǎn)化的過(guò)程，重力以外的力做的功量度了機(jī)械能的變化，即WG外=

7、E2E1（4）作用于系統(tǒng)的滑動(dòng)摩擦力和系統(tǒng)內(nèi)物體間相對(duì)滑動(dòng)的位移的乘積，在數(shù)值上等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量。即“摩擦生熱”：Q=F滑s相對(duì)，所以，F(xiàn)滑s相對(duì)量度了機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的多少?？梢?jiàn)，靜摩擦力即使對(duì)物體做功，由于相對(duì)位移為零而沒(méi)有內(nèi)能產(chǎn)生。變化判斷6、如何區(qū)分機(jī)械能是否改變一由“機(jī)械能=動(dòng)能+勢(shì)能”判斷：若速度和高度不變，質(zhì)量減小，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減?。蝗糍|(zhì)量和速度不變，高度減小，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能減小。例1. 直升飛機(jī)在空中勻速下降的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是：（ ）A. 直升飛機(jī)的動(dòng)能不變，機(jī)械能也不變；B. 直升飛機(jī)的重力勢(shì)能減小，機(jī)械能也減?。籆. 直升飛機(jī)的動(dòng)

8、能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能；D. 直升飛機(jī)的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。解析：這道題涉及到?jīng)Q定動(dòng)能、勢(shì)能的因素和機(jī)械能是動(dòng)能和勢(shì)能的總和以及能量轉(zhuǎn)化的知識(shí)。因?yàn)橥患茱w機(jī)來(lái)說(shuō)質(zhì)量不變，勻速運(yùn)動(dòng)的飛機(jī)速度沒(méi)有變，所以動(dòng)能沒(méi)有變，隨著飛機(jī)的下降，高度減小，重力勢(shì)能減小，由于“機(jī)械能=動(dòng)能+勢(shì)能”，則機(jī)械能減小。故正確答案選B。二.外力對(duì)物體做功，也由“機(jī)械能=動(dòng)能+勢(shì)能”來(lái)判斷：若質(zhì)量和速度不變，高度增加，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大，機(jī)械能增大。例2. 起重機(jī)豎直方向勻速吊起某一重物G，在這一過(guò)程中，物體的：（ ）A. 動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能不變；B. 動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，機(jī)械能增加；C. 動(dòng)能減小，重力勢(shì)

9、能增加，機(jī)械能不變；D. 動(dòng)能減小，重力勢(shì)能不變，機(jī)械能減小。解析：本題主要考查影響動(dòng)能和勢(shì)能大小的因素，由于起重機(jī)吊物體是沿豎直方向勻速上升，質(zhì)量和速度不變，動(dòng)能不變；但由于起重機(jī)吊起物體，使物體逐漸升高，起重機(jī)克服了物體的重力做功，它的重力勢(shì)能會(huì)越來(lái)越大，由于機(jī)械能等于不變的動(dòng)能和增大的重力勢(shì)能之和，故正確答案選B。三. 在動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，如果題目中有“光滑”、“自由”、“不計(jì)阻力”等詞語(yǔ)，說(shuō)明不計(jì)摩擦，則機(jī)械能不變例3. 一個(gè)小孩從公園光滑的滑梯的頂端滑到底端，對(duì)于機(jī)械能的變化情況，下列說(shuō)法正確的是（ ）A.重力勢(shì)能減小，動(dòng)能不變，機(jī)械能減?。籅.重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)

10、械能減??；C.重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加；D.重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，機(jī)械能不變。解析：小孩是從“光滑”的滑梯的頂端滑到底端，說(shuō)明不計(jì)摩擦，則機(jī)械能不變，又因?yàn)槲矬w由“頂端”到“底端”，它的重力勢(shì)能減小了，所以動(dòng)能就增大了。故可判斷正確答案為D。四. 在動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，若考慮摩擦，則機(jī)械能減小例4. 滾擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每次上升的高度逐漸降低，對(duì)此以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（ ）A. 滾擺運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)，動(dòng)能為零；B. 滾擺下落過(guò)程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)變成動(dòng)能；C. 滾擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服阻力做功，機(jī)械能不斷的減??；D. 滾擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能不變。解析：滾擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在最高點(diǎn)時(shí)，速度等于零，此時(shí)，滾擺的重力勢(shì)能最大，動(dòng)能最?。粷L擺在上升的過(guò)程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能；在下降過(guò)程中，由于滾擺要不斷的克服摩擦阻力做功，所以滾擺的機(jī)械能減小，因此，A、B、C都是正確的，故本題應(yīng)選答案D。可見(jiàn)，對(duì)于判斷機(jī)械能是否變化這一類(lèi)問(wèn)題，要緊扣題中的關(guān)鍵字、詞，分析哪些是變量，哪些是不變量，再利用規(guī)律和技巧解題。在解題