全國數(shù)學建模大賽試題——出租車模型及數(shù)據(jù)(C)

1、.2005年全國部分高校研究生數(shù)學建模競賽C題城市交通管理中的出租車規(guī)劃最近幾年，出租車經(jīng)常成為居民、新聞媒體議論的話題。某城市居民普遍反映出租車價格偏高，而另一方面，出租車司機卻抱怨勞動強度大，收入相對來說偏低，甚至發(fā)生出租車司機罷運的情況，這反映出租車市場管理存在一定問題，整個出租車行業(yè)不景氣，長此以往將影響社會穩(wěn)定，值得關(guān)注。我國城市在未來一段時間內(nèi)，規(guī)模會不斷擴大，人口會不斷增長，人民生活水平將不斷提高，對出租車的需求也會不斷變化。如何配合城市發(fā)展的戰(zhàn)略目標，最大限度地滿足人民群眾的出行需要，減少環(huán)境污染和資源消耗，協(xié)調(diào)各階層的利益關(guān)系，是值得深入研究的。（附錄中給出了某城市的相關(guān)數(shù)據(jù)

2、）。(1) 考慮以上因素，結(jié)合該城市經(jīng)濟發(fā)展和自身特點，類比國內(nèi)外城市情況，預測該城市居民出行強度和出行總量，同時進一步給出該城市當前與今后若干年乘坐出租車人口的預測模型。(2) 給出該城市出租車最佳數(shù)量預測模型。(3) 按油價調(diào)價前后（3.87元/升與4.30元/升），分別討論是否存在能夠使得市民與出租車司機雙方都滿意的價格調(diào)整方案。若存在，給出最優(yōu)方案。(4) 本題給出的數(shù)據(jù)的采集是否合理，如有不合理之處，請你給出更合理且實際可行的數(shù)據(jù)采集方案。(5) 請你們站在市公用事業(yè)管理部門的立場上考慮出租車規(guī)劃問題，并將你們的研究成果寫成一篇短文，向市公用事業(yè)管理部門概括介紹你們的方案。附錄11、

3、2004年某城市的城市規(guī)模和道路情況如下：（1） 城市現(xiàn)轄6區(qū)，2004年城市建成區(qū)面積181.77平方公里，人口185.15萬。（2） 道路總長度998公里，道路鋪裝面積928萬平方米，道路廣場面積1371.45萬平方米，道路網(wǎng)密度7.71公里/平方公里，人均道路長度0.7米，人均道路面積6.16平方米。（3） 城市總體規(guī)劃人口城市總體規(guī)劃人口規(guī)模（單位：萬人）年限項目總體規(guī)劃人口規(guī)模（萬人）2004年2010年2020年常住人口185.15259321流動人口5580100其中暫住人口334860短期及當日進出人口223240合計240.15339421 通過對出行特征的分析，把出行特征相

4、近的人口劃歸為一類，常住人口和暫住人口稱為第一類人口，短期及當日進出人口稱為第二類人口。2、2004年某城市出租車主要狀況(1) 出租車擁有量6200輛，每輛車每年行駛里程為124640公里。每100公里耗油10升。(2) 出租車日客運量約為36.7萬人次，每日載客趟次為21.6萬次，每臺車日均載客68.9人次，日均載客趟次為40.52，每趟載客1.7人次(3) 出租車的空駛率為50.46%，平均行駛速度為32公里/小時，日行駛總里程為230.7萬公里，其中載客里程為114.3萬公里，空駛里程為116.4萬公里，里程利用率為49.5，日營運總收入為254.96萬元。日平均營業(yè)里程424.00公

5、里/車日；平均載客里程210.07公里/車日；平均空駛里程213.93公里/車日。(4) 出租車固定營運成本為：112616元/年車 （以捷達車為例）。其中：1. 一次性投入的分攤35967元。1.1 購車費用。捷達車123870元（包括車價及辦牌、證費用），按營運4年折舊，舊車殘值作價5000元，則每年折舊費29717元。1.2 經(jīng)營權(quán)50000元按8年分攤，每年6250元。2. 資金利息6493元。按一次性投入的資金和銀行一年期貸款利率6.045逐年減折舊及分攤后平均計算。3. 稅費。共計16項，11116元。4. 保險費11000元。其中社保1800元，車輛保險9200元。5. 出租車公

6、司管理費用4040元。6. 維修保養(yǎng)費6000元。7. 駕駛員工資36000元（正、副班駕駛員）。8. 其他費用（如洗車等）2000元。某城市出租車的收費標準 起租基價3公里，基價租費：白天8.00元，晚上9.6元。 超過起租基價公里，每車公里價：白天1.8元，晚上2.16元。 上日21時至次日凌晨5時為夜間行車時間。 遠程載客從10公里開始，計價器將50%回空費輸入表內(nèi)，加收回空費。行駛中乘客要求臨時停車10分鐘內(nèi)免費，后每超過5分鐘按1車公里租價收取等候費。某城市出租車20012004年出租車擁有量年份2000年2001年2002年2003年2004年擁有量（輛）3500440049005

7、30062003、2004年某城市公交主要狀況：公交線路71條，線路總長度810公里，線網(wǎng)長度251公里，平均線長11.4公里，站點覆蓋率89，公交車輛1816輛，折合1520標臺，其中大巴1352臺，折合1288標臺，中巴464臺，折合232標臺，日客運總量121萬人次，其中大巴99萬人次；中巴22萬人次。公交出行OD分布DO1區(qū)2區(qū)3區(qū)4區(qū)5區(qū)6區(qū)合計1區(qū)671101867335243142311158213561481942區(qū)172275402232205157082142719781425663區(qū)322713267965442204113536634111896114區(qū)14518162

8、8522965549254868112261585995區(qū)1178521298371184275614999817862647416區(qū)1335211927269611753319812093合計14424614507519569814899326880712985915804（O：出發(fā)點，D：目的點）公交大巴主要營運參數(shù)表客運量（萬人次）客運工作量（人公里）平均運距（公里）運送車速（公里/小時）平均滿載率（）平均線路負荷（人次/公里）9951659375.218.934.136154、城市公共出行情況城市不同區(qū)域居民的出行強度 區(qū)域內(nèi)容中心區(qū)邊緣區(qū)全市人數(shù)（人）1051420791830184

9、3250出行人數(shù)（人）8593575369131376270出行次數(shù)（人次）231439812471673561565出行強度1（次/人 日）2.201.581.93出行強度2（次/人 日）2.692.322.55注：出行強度1：全部居民的平均出行強度出行強度2：有出行的居民平均出行強度中心區(qū)和邊緣區(qū)雛形強度存在較大差異。中心區(qū)較邊緣區(qū)的出行強度1要高39.24%，中心區(qū)較邊緣區(qū)的出行強度要高出15.95%。居民出行目的的結(jié)構(gòu)目的上班上學公務(wù)出差生活購物文體娛樂探親訪友看病私有經(jīng)營回程其他合計出行次數(shù)（萬人次）57.139.85.540.611.713.92.96.4160.318.0356.

10、2比例（）16.0411.171.5511.413.293.910.811.844.975.05100居民出行方式結(jié)構(gòu)方式步行自行車公交車出租車摩托車其他合計出行次數(shù)（萬人次）139.560.691.614.227.422.9356.2比例（）39.1717.0225.713.977.696.44100居民不同時距出行方式結(jié)構(gòu)（）方式分鐘步行自行車公交車出租車摩托車其他合計01073.569.083.071.478.734.09100112045.9521.0114.293.659.086.02100213018.5825.5534.896.327.896.77100314010.5717.0

11、950.269.114.798.1810041506.4512.0558.2710.393.928.9210051606.5111.1267.720.294.629.74100606.8710.2566.470.083.7212.61100在各種出行方式中，隨時間變化最大的是步行和公交車方式。步行方式隨出行時間的增加而迅速下降，公交車方式隨出行時間的增加而快速上升，自行車方式隨出行時間的增加而緩慢下降。居民出行分方式平均耗時方式時間步行自行車公交車出租車摩托車其他全市平均耗時（分鐘）15.6326.2741.3827.0722.0032.4526.09城市各區(qū)的居民出行全方式OD分布表居民出行

12、全方式OD分布DO1區(qū)2區(qū)3區(qū)4區(qū)5區(qū)6區(qū)合計1區(qū)5137832919747260221281945938326356582區(qū)2727756492977624312813534749387413963區(qū)45356783274632264801574922103657202114區(qū)2118732373503813320978501630815241355區(qū)1922636328776767892864425644798608936區(qū)351850487923280866095336479269合計630347746203724090515257865609800593561564附錄2某城市2002

13、2004年112月份居民累計收入與消費情況2004年2003年2002年1月1月1月累計人均可支配收入(元)846.06缺失缺失累計人均生活消費支出(元)569.66缺失缺失2月2月2月累計人均可支配收入(元)1947.471805.94缺失累計人均生活消費支出(元)1252.191222.64缺失3月3月3月累計人均可支配收入(元)2586.772371.682134.92累計人均生活消費支出(元)1705.711644.241505.164月4月4月累計人均可支配收入(元)3235.252941 2624.16累計人均生活消費支出(元)2243.842092.361896.335月5月5月

14、累計人均可支配收入(元)3889.06 3495.13157.75累計人均生活消費支出(元)2771.52520.652331.356月6月6月累計人均可支配收入(元)4539.6 4048.26 3678.06累計人均生活消費支出(元)3313.42954.942738.887月7月7月累計人均可支配收入(元)5198.234616.294203.36累計人均生活消費支出(元)3938.613455.413194.948月8月8月累計人均可支配收入(元)5847.5351984741.68累計人均生活消費支出(元)4505.783953.363657.529月9月9月累計人均可支配收入(元)6547.92 5839.65 5326.29累計人均生活消費支出(元)524