襄洲區(qū)2014年適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題

1、襄州區(qū)2014年中考適應(yīng)性測(cè)試一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答.10.2的倒數(shù)是（ ）A B C5 D52下列計(jì)算正確的是（ ） A B C D3 花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克， 那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A3.7105克 B3.7106克 C37107克D3.7108克4下列各式化簡(jiǎn)結(jié)果為無理數(shù)的是（） A B C D5如圖，ABCD，BCDE，若B=40，則D的度數(shù)是（ ） A40 B140 C160 D60

2、6下列幾何體中，俯視圖相同的是（） A B C D 7一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖6所示，若3 = 60，則1+2 =（ ） A80B90C120 D1808如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180得CFE，則四邊形ADCF一定是A矩形 B菱形 C正方形D梯形9已知關(guān)于的方程，下列說法正確的是（ ）.A當(dāng)時(shí)，方程無解 B當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解C當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解 D當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解10我區(qū)某校九年級(jí)開展“光盤行動(dòng)”宣傳活動(dòng)，各班級(jí)參加該活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，對(duì)于 這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（） A平均數(shù)是60

3、B中位數(shù)是59 C極差是40 D眾數(shù)是5811如圖，直線y=x+a5與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)線段AB的 長(zhǎng)度取最小值時(shí)， a的值為（ ） A0B1C2D512 如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=3，BC=4，連結(jié)BD，BAD的 平分線交BD于 點(diǎn)E，且AECD，則AD的長(zhǎng)為（） A1 B2 C3 D4二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）請(qǐng)把每小題的答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.13計(jì)算：_14不等式組的整數(shù)解是_15分式方程的解是_16小明在某風(fēng)景區(qū)的觀景臺(tái)O處觀測(cè)到東北方向的P處有一艘貨船, 該船正向南勻速航 行,30分鐘后再觀察時(shí),該船已航行到O的南偏東30,且與

4、O相距6km的Q處.如圖所示. 貨船的航行速度是_km/h.(結(jié)果用根號(hào)表示.) 17如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后停止，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后停止，P，Q兩點(diǎn)出發(fā)后，經(jīng)過_秒時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)是10cm 三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共69分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并將解答過程寫在答題卡上每小題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).18(本題5分） 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中是方程的根19(本題6分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財(cái)政部門共投資10億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水

5、工程”予以一定比例的補(bǔ)助2012年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2014年該市計(jì)劃投資“改水工程”864萬元（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率；（2）從2012年到2014年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？20 (本題6分）如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為雙曲線的圖像經(jīng)過的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，連接 （1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且FCBDBE， 求直線的解析式21 (本題6分）如圖所示，在O中，=，弦AB與弦AC交于點(diǎn)A，弦CD與AB交于點(diǎn)F，連 接BC （1）求證：AC2=ABAF； （2）若

6、O的半徑長(zhǎng)為2cm，B=60，求圖中陰影部分面積22 (本題7分）今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點(diǎn)為了 調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分 為四個(gè)等級(jí)：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì) 結(jié)果，繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖表 對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對(duì)霧霾的了解程度百分比A非常了解5%B比較了解mC基本了解45%D不了解n 請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題 （1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，m=，n=； （2）請(qǐng)補(bǔ)全圖1所示數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”等級(jí)

7、中的小 明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同 的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨 機(jī) 摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回袋中，另一人再從袋中中隨機(jī)摸出一個(gè)球若摸出的 兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)フ?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè) 游戲規(guī)則是否公平 23 (本題6分）如圖，在RtABC中，BAC90，DBBC，DADB，點(diǎn)E是BC 的中點(diǎn)，DE與AB相交于點(diǎn)G(1) 求證DEAB；(2) 如果FCBFBCDAB，設(shè)DF與BC交于點(diǎn)H，求證：DHFH 24 (本題10分）某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，于2014年4月

8、開始采用以用戶為單位按月分段收費(fèi)辦法收取水費(fèi)，新按月分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 標(biāo)準(zhǔn)一：每月用水不超過20噸（包括20噸）的水量，每噸收費(fèi)2.45元； 標(biāo)準(zhǔn)二：每月用水超過20噸但不超過30噸的水量，按每噸元收費(fèi)； 標(biāo)準(zhǔn)三：超過30噸的部分，按每噸（1.62）元收費(fèi)。（說明：2.45）. （1）居民甲4月份用水25噸，交水費(fèi)65.4元，求 的值； (2) 若居民甲2014年4月以后，每月用水（噸），應(yīng)交水費(fèi)（元），求與之間的 函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍； （3）隨著夏天的到來，各家的用水量在不但增加為了節(jié)省開支，居民甲計(jì)劃自家6月份的水費(fèi)不能超過家庭月收入的2%（居民甲家的月收入為6540元

9、），則居民甲家六月份最多能用水多少噸？25 (本題11分）如圖，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC邊上任意一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng) 線上一點(diǎn)，連接AP，作PFAP，使PFPA，連接CF，AF，AF交CD邊于點(diǎn)G，連接PG（1）求證：GCFFCE；（2）判斷線段PG，PB與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若BP2，在直線AB上是否存在一點(diǎn)M，使四邊形DMPF是平行四邊形，若存在，求出BM的長(zhǎng)度，若不存在，說明理由 26 (本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA2，OC4，M與軸相切于點(diǎn)C，與軸交于A，B兩點(diǎn)，ACD90，拋物線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)（1）求證：CAOCAD；（2）求弦

10、BD的長(zhǎng)；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使PBC是以BC為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由解：（）由題意得：(2010) a 101.6 2026 , 3分 解之得：a 3 . 5分 （2）由題意得; 當(dāng)0 x 10時(shí)，y1.6 x. 7分 當(dāng)x10時(shí)，y1.6103x103 x14 . 10分 （3）當(dāng)0 x 10時(shí)，1.6 x2 x , 解得 x 0. 0 x 10 . 12分 當(dāng)x10時(shí)，3 x142 x , 解得 x 14. 10x14. 14分 x的取值范圍是：0 x 14 . 15分【解答】（1）在矩形中， B點(diǎn)坐標(biāo)為，邊中點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,3） 又雙曲線的圖像經(jīng)過點(diǎn)， 點(diǎn)在上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.又經(jīng)過點(diǎn), 點(diǎn)縱坐標(biāo)為，點(diǎn)縱坐標(biāo)為（2）由（1）得，, FBCDEB，即。，即點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為，而直線經(jīng)過，解得直線的解析式為解：（1）設(shè)A市投資“改水工程”年平均增長(zhǎng)率是x，則2分解之，得或（不合題意，舍去）4分所以，A市投資“改水工程”年平均增長(zhǎng)率為40% 5分（2）6006001.411762616（萬元）A市三年共投資“改水工程”2616萬元 7分 解答：（1）證明：=，ACD=ABC，又BAC=CAF，ACFABC，=，即AC2=ABAF；（2