按比例分配教案

1、按比例分配（ 1）【教學(xué)內(nèi)容】：蘇教版國標(biāo)本教材第一冊，P75;例5【教學(xué)目標(biāo)】：1、聯(lián)系實際，使學(xué)生感知按比例分配的實際意義，初步掌握按比例分配的方法。2、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決按比例分配的實際問題。3、教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生初步確立轉(zhuǎn)化的思想。4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和語言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作、協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展?！局攸c、難點】教學(xué)重點 ：利用已有知識遷移、類推、發(fā)現(xiàn)按比例分配問題的解題方法，使學(xué)生了解和掌握按 比例分配問題的一般思考步驟，理解按比例分配的解題思路，會解決實際問題。教學(xué)難點 ：探索發(fā)現(xiàn)按比例分配問題的解題方法，理解按比例分配的解題思路?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】：把比轉(zhuǎn)化成

2、份數(shù)或分?jǐn)?shù)，使題目轉(zhuǎn)化為歸一應(yīng)用題或分?jǐn)?shù)應(yīng)用題?！窘虒W(xué)過程】：一、課前預(yù)習(xí)檢測：（1）把 35 千克蘋果平均分成 7 份，每份是（ ）千克， 2 份是（ ）千克， 5 份是（ ） 千克。（2）一個農(nóng)場計劃 100 公頃的地里播種 60 公頃大豆和 40 公頃玉米，大豆的播種面積占這塊 地（ ），玉米的播種面積占這塊地的（ ）大豆和玉米播種面積的比是（ ）：（ ） （ 3）農(nóng)場里白羊與黑羊的只數(shù)比是 5： 6，白羊占總只數(shù)的（ ），黑羊占總只數(shù)（ ）。 （4）給 30 個方格分別涂上紅色和黃色，使紅色與黃色方格數(shù)的比是 3:2 ，兩種顏色各應(yīng)涂多 少格。（用多種方法計算）二、重點探究：1. 出示

3、例 5，感知解題信息。師問：紅色與黃色方格數(shù)的比是 3：2是什么意思 ?學(xué)生可能回答：30個方格平均分成5份，3份涂紅色，2份涂黃色。 紅色方格占總格數(shù)的 3/5，黃色方格占 2/5。2. 討論解題方法（1）師：想一想，你們有什么辦法可以計算兩種顏色各應(yīng)涂多少格？ 生嘗試列式解答，小組內(nèi)交流、討論。（2）組織交流討論結(jié)果，歸納、板書： 解法一：根據(jù)比，先求出總份數(shù)，再求出每份數(shù)量，最后求出各部分?jǐn)?shù)量。30 個方格平均分成 5 份， 3 份涂紅色， 2 份涂黃色。 3+2=5紅色方格：30-5X 3=18（格）黃色方格：30-5X 2=12 （格） 解法二：根據(jù)比得出各部分量占總量的幾分之幾，然

4、后按求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法來解，將比 轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來解。紅色方格占總格數(shù)的 3/5，黃色方格占 2/5。紅色方格： 30X 3/5=18（格）黃色方格： 30X 2/5=12（格）3. 驗證解題方法。我們怎么知道自己解題是否正確？引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上涂一涂，算一算進(jìn)行驗證。4. 小結(jié)解題方法。（ 1 ）閱讀課本后，老師問你學(xué)到了什么。2）師生共同小結(jié)：一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配方法叫做按比例分配，計 算時可以根據(jù)比，先求出總份數(shù)，再求出每份數(shù)量，最后求出各部分?jǐn)?shù)量，也可以根據(jù)比得出 各部分量占總量的幾分之幾，然后按求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法來解，將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù) 來解。三、

5、實踐運(yùn)用，深化發(fā)展1、初步應(yīng)用：（1）（P75,試一試）如果把圖的30個方格按照1: 2: 3涂成紅、黃、綠三種顏色，你能算出三種顏色各應(yīng)涂多少格嗎？討論：1 : 2： 3是什么意思？三各顏色各占總數(shù)的幾分之幾？（2）學(xué)校合唱隊有 48人,其中男生和女生人數(shù)的比是 1:3。男、女生各有多少人 ?（3）蓓蕾幼兒園大班有 35人,中班有 31 人,小班有 24人.張阿姨準(zhǔn)備把 180 塊巧克力按班級 人數(shù)的比分給三個班 . 每班各應(yīng)分得多少塊 ?2、發(fā)展應(yīng)用：（ 1）下面我們來做個試驗，看看你對自己有多了解？說說你的身高。（學(xué)生對自己的身高幾乎是脫口而出，對自己不要太熟悉喲！ ） 說說你頭部的長度

6、？（很多同學(xué)一下子懵了：有學(xué)生開始一同桌互相比畫，也有的只好猜了。 ） 我曾經(jīng)看到這樣一條信息： 12 周歲的兒童，頭與頭部以下的高度的比一般是 2： 13。2： 13 是 什么意思？你能根據(jù)自己的身高算一算頭部的長度嗎？（有同學(xué)算出后，還用尺量一量，用來檢驗這條信息的真實性。 ）（ 2）發(fā)展應(yīng)用：我們學(xué)校的學(xué)生也有很多是書迷，最喜歡到閱覽室、圖書室看書、借書。現(xiàn)在學(xué)校決定投入6000元，添置一些電子讀物（VCD光盤、錄像等）、科技書和故事書?，F(xiàn)在征 求大家的意見，這 6000元按照怎樣的比來分配？各花多少錢？根據(jù)學(xué)生的回答，板書： 1： 1： 1（平均分） 1： 2： 3（1： 2： 3代表

7、什么？你為什么要這樣設(shè)定？）5： 3： 2 （比較喜歡看VCD錄像等）。請你選擇其中的一個比算一算各花多少錢?反饋 有用1: 1: 1來解的嗎？ 6000X 1/3=2000 （元），6000十3=2000 （元）,1: 1: 1來分配就是平 均分，平均分是特殊的按比例分配。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己自主設(shè)定三種讀物的比例， 解答自己提出的問題，字的愛好體現(xiàn)其中， 真是不亦樂乎?。?、綜合應(yīng)用:第一關(guān)：一個足球的表面是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮圍成的，黑色皮和白色皮塊數(shù)的 比是3:5,兩種顏色的皮各有多少塊？第二關(guān)：右邊的圓表示一場足球比賽的時間 90分.紅色部分表示足球 比賽已經(jīng)進(jìn)行的時間

8、.先估計比賽已用去的時間與剩余時間的比，再算 出這場比賽大約還剩多分.第三關(guān)：一個直角三角形兩個銳角度數(shù)的比是3:2.這兩個銳角分別是多少度？四、全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？怎樣進(jìn)行按比例分配？生回合答后，師總結(jié)：1、按比例分配應(yīng)用題基本特征：已知：1、總量2、各部分量的比求：各部分的量。2、步驟：第一步求總份數(shù)；第二步求各部分量。3、解題關(guān)健在把比轉(zhuǎn)化成每一個數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少， 用乘法來解答?！景鍟O(shè)計】:按比例分配的實際問題把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配總份數(shù)：3+ 2 = 5紅色：30-5X 3= 18 （格）30X 3/518（格）黃

9、色：30-5X 2= 12 （格）30X 2/5= 12（格）總量X分量占總量的幾分之幾按比例分配的問題練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：第7677頁練習(xí)十四的第59題教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生進(jìn)一步掌握“按比例分配問題”的解題方法。2進(jìn)一步鞏固比的知識，溝通比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。3在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性。教學(xué)重點：會正確計算“按比例分配問題”的簡單問題。教學(xué)難點：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識靈活解決實際問題。教學(xué)時間：一課時教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1 知識回顧與整理。前幾節(jié)課，你學(xué)會了哪些知識？2寫出幾個比值是 2/3 的比2/3=4： 6=8： 12=10： 15學(xué)生獨立完成再進(jìn)行交流。師

10、：這些比是怎么得到的？你是怎樣想的？3.鹽與鹽水的比是1: 10,根據(jù)這個條件，你想到了什么?引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面思考：(1)從份數(shù)來理解；(2)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)來理解。4. 從份數(shù)理解還是很容易的，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)有點難度，繼續(xù)訓(xùn)練轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)練習(xí)。請看書上第76頁上的第6題。生直接回答問題，并說說是怎么想的，進(jìn)一步溝通比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。5. 判斷題。指名口答。二、解決實際問題：1. 對比練習(xí)：一種藥水是用藥粉和水按 3: 100配成的(1) 要配制這種藥水515千克，需要藥粉多少千克？(2) 有水60千克，需要藥粉多少千克？(3) 用90千克的藥粉，可配成多少千克的藥水？2. (1)景江飯店年終結(jié)算，

11、凈利潤 35萬元，當(dāng)時合伙開飯店的王叔叔拿出了 4萬元，李叔 叔拿出了 3萬元，張阿姨拿出了 7萬元，這35萬元利潤該怎么分配呢？(2) 甲、乙、丙三數(shù)的比是 2: 3: 4,平均數(shù)是12,三數(shù)各是多少？(3) 兩地相距60KM甲乙兩輛汽車從兩地相對開出，0.6小時相遇。甲乙兩車速度比是 4: 5, 甲乙兩車速度各是多少？先獨立完成，再組織交流。復(fù)習(xí)解決問題的方法有兩種：(1)從份數(shù)來考慮；(2)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題再解決。3 某校要在四五六年級評選三好學(xué)生共 36名，按各年級人數(shù)分配名額，每個年級各評選幾名？年級四年級五年級六年級人數(shù)6080100請學(xué)生獨立完成。組織交流,4等腰三角形的頂角與一個

12、底角的比為 2： 1 ，它的頂角是多少度？5. 小紅期中考試數(shù)學(xué)語文的平均分是 80分，數(shù)學(xué)和語文的分?jǐn)?shù)比是 3：2，她兩門各考多少分？6. 長方形的周長是 80 厘米，長和寬的比是 3：2，它的面積是多少平方厘米？7. 一根長 80 厘米的鐵絲，做成一個長方體框架，長寬高的比是 5：3：2，它的長寬高分別是多 少厘米？8. 商店運(yùn)來一批洗衣機(jī)，賣出80臺,賣出的臺數(shù)與剩下的比是 2 : 3,這批洗衣機(jī)一共有多少 臺？總結(jié)：以上兩題都可用兩種方法解答，分別是怎樣解決問題的？你喜歡哪種方法？三、動手操作1吳斌和吳洋過生日，要把蛋糕按 1：1 切成兩部分，你能分一分嗎？2. 把三角形分成兩部分，使

13、它們的面積比是 1：1，怎么分呢？ 把三角形分成兩部分，使它們的面積比是 1：2 ，怎么分呢？ 把三角形分成兩部分，使它們的面積比是 :2:7 ，怎么分呢？四、變式練習(xí)1. 書上第 77頁上的第 8題（ 1） 學(xué)生讀題，獨立思考（2）引導(dǎo)學(xué)生分析：三種材料是按怎樣的比例配制的？你是怎么看的？第 2題你是怎樣 解決的？你是怎樣想的？第 3個問題什么意思，誰來用自己的話解釋一下？要引導(dǎo)學(xué)生理解： 當(dāng)黃沙全部用完時， 水泥用去黃沙的幾分之幾？石子用去黃沙的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生體會到現(xiàn) 在按 2： 3： 5來配制，黃沙用去 18 噸時，水泥只用去 18的 2/3 得 12 噸，所以還剩 6噸，石 子要用

14、去 18噸的 5/3，得 30 噸，所以又要增加 12 噸。（機(jī)動）如時間來不及，安排在自習(xí)課或數(shù)學(xué)活動課“大樹有多高”一課中。2. 練習(xí)十四第 9 題第 1 小題： 長方形的面積是 24 平方厘米，那么它的長和寬有哪幾種可能？(24=1 X 24=2X12=3X 8=4X 6)?，F(xiàn)在知道長與寬的比是 3: 2,可以確定長是幾，寬是幾？第 2 小題：讀題，讓學(xué)生體會到已知長與寬的比是 5： 3，要知道長與寬分別是多少，必須先求 出什么？要按剛才上面研究的方法計算出長和寬各是多少，再畫圖。3一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，在離中點20 千米的地方相遇，相遇時客車和貨車所行路程的比是

15、5 : 3,甲、乙兩地相距多少千米？生獨立完成，再集體講評。反饋時，引導(dǎo)學(xué)生理解：客車與貨車所行路程的差是40千米。4、有一塊菜地共 720 平方米，用它的 2/5 種西紅柿，其余的種黃瓜和茄子，黃瓜和茄子占地面積的比是 5： 7，三種菜地各占地多少平方米？( 1 )請學(xué)生獨立思考完成。( 2)引導(dǎo)學(xué)生分析：題中的 2/5 怎樣理解？ 5： 7 是誰與誰的比？怎樣理解？怎樣求黃瓜與茄 子的面積？三、拓展練習(xí)出示： 1、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是 140，甲與乙的比是 2： 3，乙與丙的比是 4： 5，甲、 乙、丙各是多少？2、甲的 1/2 剛好與乙的 2/5 相等求甲乙的比。3、一班和二班人數(shù)

16、比是 8： 7，如果將一班的 8 名同學(xué)調(diào)到二班， 則一班和二班人數(shù)比是 4： 5， 求原來二班的人數(shù)？生討論后試做，再匯報交流。四、全課總結(jié)師：通過今天的練習(xí)，你又進(jìn)一步掌握了哪些知識？大樹有多高教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容 六（上）教科書第 7879 頁的內(nèi)容。 教材簡析 這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了比的相關(guān)知識， 特別是學(xué)習(xí)了如何求比值之后安排的一 個實踐活動測量樹、旗桿、樓房的高度。這些物體都比較高，它們的高度很難用尺子直接 度量，要通過“在同一地點，同時測得的竿長和影長的比值相等”的規(guī)律，間接獲得。因此發(fā) 現(xiàn)和應(yīng)用這個規(guī)律是本次實踐活動的重點。這一部分，教材沒有把怎樣應(yīng)用規(guī)律測量樹高、樓 房高的方

17、法直接告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生體會方法。通過交流，整理出思路：測出 1 根竹竿的 長度和影長，求出竿長與影長的比值；再測出樹的影長，求它的高。并用此方法，實際測量校 園里的一棵大樹的高和樓房、旗桿的高。當(dāng)然，如果沒有同時測量竹竿的影長和大樹的影長， 用上面的方法計算樹的高，是不會得到準(zhǔn)確結(jié)果。因此必須突出“同一時間”測量影長。 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過測量各種目標(biāo)物影子長度的實踐活動， 使學(xué)生主動探索掌握影子長度與目標(biāo)物實際高度 之間的比例關(guān)系。2. 通過分組合作，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦、解決實際問題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。3. 通過活動，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在

18、活 動中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。 教學(xué)重點 發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用“在同一地點，同時測得的竿長和影長的比值相等”的規(guī)律。 教學(xué)難點 “同一時間”測量影長。 教學(xué)準(zhǔn)備 課前調(diào)查測量竿長與影長相關(guān)數(shù)據(jù)、準(zhǔn)備測繩 （卷尺） 、竹竿若干根及課件 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1教師介紹世界數(shù)學(xué)名題：法列士測量金字塔高度。提問：學(xué)者法列士是怎樣測出金字塔高度的？ 資料鏈接 世界聞名的金字塔，是古代埃及國王們的墳?zāi)?，建筑雄偉高大，形狀像個“金” 字。它的底面是正方形， 塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。 兩千六百多年前， 埃及有位國王， 請來一位名子叫法列士的學(xué)者測量金字塔的高度。法列士選擇一個晴朗的天氣，組織測量隊的 人來到

19、金字塔前。太陽光給每一個測量隊的人和金字塔都投下了長長的影子。當(dāng) 法列士測出自己的影子等于它自己的身高時，便立即讓助手測出金字塔的陰影長 度（CB。他根據(jù)塔的底邊長度和塔的陰影長度，很快算出金字塔的高度。 預(yù)設(shè)：當(dāng)身高與影長相等時， 同一時間就可以通過測量金字塔的影長就可以知道金字塔的高度。 教師引導(dǎo)學(xué)生體會 “同一時間”這一關(guān)鍵詞。提問：當(dāng)身高與影長不相等，我們還能測出金字塔高度嗎？ 談話：今天，我們就來研究物體高度與影長的關(guān)系。二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1談話：同學(xué)們，愿不愿意運(yùn)用你的智慧，繼續(xù)攻克這一世界數(shù)學(xué)名題嗎？ 教師引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，怎樣利用影長解決實際高度。2觀察分析，感知規(guī)律 教師出示一幅圖片：兩個身高不同的人走在路上，投下了長短不同的兩個影子。引導(dǎo)學(xué)生通過 觀察個子高，影子就長；個子矮，影子就短，初步感知影長和身高之間存在一定的規(guī)律。3互動交流，理解規(guī)律（1）教師組織學(xué)生交流小組課前測量活動：確定測量時間和地點后，分別測量出長竹竿、短 竹竿和自己身高的影子長度，并將測量的結(jié)果填在課本第 78 頁表格）。（2）啟發(fā)：為什么同樣長的竹竿大