人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)【知識(shí)點(diǎn)】

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)【知識(shí)點(diǎn)】一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)級(jí)億級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。3、數(shù)數(shù)。能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法、寫(xiě)法知識(shí)點(diǎn):1、億以?xún)?nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。 含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀。中間不管連續(xù)有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零

2、。2、億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法。從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位直到比出大小為止。多位數(shù)的改寫(xiě)知識(shí)點(diǎn)：1、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。 以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。2、改寫(xiě)的意義。為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)方便。求近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)

3、都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿(mǎn)5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：1、億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法：先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀，只在后面加讀一個(gè)“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的0不讀，中間不管有幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。2、億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)的數(shù)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)的數(shù)。哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。3、億以?xún)?nèi)數(shù)的大小比較的方法：先看數(shù)位，數(shù)位多的那個(gè)數(shù)較大。如果數(shù)位相同，就看左起第一位數(shù)

4、，如果左起第一位數(shù)相同，就看第二位數(shù)，以此類(lèi)推。4、整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)的方法：先找到萬(wàn)位，再把萬(wàn)位后面的四個(gè)0去掉，在后面寫(xiě)上一個(gè)“萬(wàn)”字就可以了。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是用個(gè)級(jí)的四個(gè)0換成一個(gè)“萬(wàn)”字。5、“四舍五入”法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，可以根據(jù)要求舍去這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)。如果尾數(shù)的最高位不滿(mǎn)5（即0、1、2、3、4），就直接把尾數(shù)舍去，如果尾數(shù)的最高位滿(mǎn)5（即5、6、7、8、9），舍去尾數(shù)以后，還要向它的前一位進(jìn)一。6、求億以?xún)?nèi)的近似數(shù)的方法和步驟：先找到要省略的尾數(shù)，再找到尾數(shù)的最高位，應(yīng)用“四舍五入”法決定是舍去還是向前一位進(jìn)1，最后寫(xiě)成約等式。7、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1，

5、2，3，4，5，6都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、億以上的數(shù)的讀法：先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，后讀個(gè)級(jí)。億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的數(shù)按個(gè)級(jí)的讀法去讀，只在后面加上一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的0不讀，中間不管有幾個(gè)0，只讀一個(gè)0。10、億以上的數(shù)的寫(xiě)法：從高位起，按照數(shù)位順序?qū)?。哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。11、將一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)的方法：（1）、整億的數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位時(shí)，去掉8個(gè)0，添上“億”字，與原數(shù)間用

6、等號(hào)；不是整億的數(shù)改寫(xiě)時(shí)要從千萬(wàn)位上進(jìn)行“四舍五入”，然后去掉億位后面的尾數(shù)，添上“億”字，與原數(shù)間用約等號(hào)。 二單元角的度量線(xiàn)的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)，會(huì)用字母正確讀出直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)。直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA。線(xiàn)段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA。射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線(xiàn)AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、畫(huà)直線(xiàn)。過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線(xiàn)；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，如果這三點(diǎn)不在一條線(xiàn)上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線(xiàn)。2、明確兩點(diǎn)之間的距

7、離，線(xiàn)段比曲線(xiàn)、折線(xiàn)要短。3、直線(xiàn)、射線(xiàn)可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線(xiàn)長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線(xiàn)段才能有具體的長(zhǎng)度。旋轉(zhuǎn)與角知識(shí)點(diǎn)：1、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。2、認(rèn)識(shí)平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線(xiàn)上，（像一條直線(xiàn)），平角等于180，等于兩個(gè)直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線(xiàn)），周角等于360，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。3、角的分類(lèi)：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)

8、角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。4、動(dòng)手畫(huà)平角、周角。角的度量知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。2、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內(nèi)刻度線(xiàn)、外刻度線(xiàn)。3、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線(xiàn)與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度。4、看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線(xiàn)，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線(xiàn)。畫(huà)角知識(shí)點(diǎn)：1、用量角器畫(huà)指定度數(shù)的角的方法。畫(huà)一條射線(xiàn)，中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線(xiàn)的端

9、點(diǎn)，0刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)射線(xiàn)（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線(xiàn)端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。另外15度和165度也可以用三角板畫(huà)出。（注意：這11個(gè)能用三角板畫(huà)出的角度都是15的倍數(shù)。）補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線(xiàn)和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在畫(huà)角連線(xiàn)時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)三位數(shù)乘兩位數(shù)知識(shí)點(diǎn)：1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一

10、位對(duì)齊，哪一位滿(mǎn)十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來(lái)。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒(méi)有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算。2、因數(shù)和積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。3、因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。 2、利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。 3、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)

11、0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。實(shí)際生活中的估算知識(shí)點(diǎn):估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。四單元 平行四邊形和梯形平移與平行知識(shí)點(diǎn)：1、感受平移前后的位置關(guān)系平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。） 2、平行線(xiàn)的畫(huà)法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線(xiàn)。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線(xiàn)。3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線(xiàn)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) ：用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系。如：ABCD。相交與

12、垂直知識(shí)點(diǎn)：1、相交與垂直的概念。當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。（互相垂直：就是直線(xiàn)OA垂直于直線(xiàn)OB，直線(xiàn)OB垂直于直線(xiàn)OA）這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。（兩條直線(xiàn)互相垂直說(shuō)明了這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）2、畫(huà)垂線(xiàn)：（1）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。（2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。

13、注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線(xiàn)。過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)系。如：OAOB。2、明確點(diǎn)到直線(xiàn)之間垂線(xiàn)段最短。平行四邊形和梯形1、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。正方形和長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。2、梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、菱形：四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。菱形是特殊的平行四邊形。4、平行四邊形和梯形各部分的名稱(chēng)（略）。5、平行四邊形和梯形的畫(huà)法（略）。 五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法知識(shí)點(diǎn)：1、用豎式求除

14、數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。注意：三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，商要寫(xiě)在個(gè)位上。2、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計(jì)算方法。注意在商的末尾必須補(bǔ)0，它起到占位的作用。路程、時(shí)間和速度知識(shí)點(diǎn)：1、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。 路程=速度時(shí)間 時(shí)間=路程速度 速度=路程時(shí)間2、利用上面三個(gè)關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3、將出意義并能比較速度的快慢。如：4千米/時(shí) 12千米/分 340米/秒 30萬(wàn)千米/秒把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商知識(shí)點(diǎn)：1、筆算三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的方法，試商時(shí)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商。2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備

15、。三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)知識(shí)點(diǎn)：1、筆算除法的方法：（1）、從被除數(shù)的最高位除起。除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，如果被除數(shù)比除數(shù)小，就要多看前一位。（2）、除到被除數(shù)哪一位，就把商寫(xiě)在哪一位的上面。（3）、除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就在哪一位的上面寫(xiě)0。（4）、每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 2、體驗(yàn)改商的過(guò)程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大了，商就可能變??；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)小。）補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)單價(jià)2、確定商是幾位數(shù)

16、的方法：三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。商不變的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)：1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2、 根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算15025 80025 2000125因?yàn)?5乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍、8倍。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。2、 除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。六單元統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)：縱向復(fù)式條形圖 橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖認(rèn)識(shí)縱向、橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)提出解決問(wèn)題的方案。培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。七單元數(shù)學(xué)廣角一、新知識(shí)點(diǎn)及其重難點(diǎn)：1、新知識(shí)點(diǎn)：烙餅類(lèi)問(wèn)題策略， 沏茶類(lèi)問(wèn)題策略， 排隊(duì)論問(wèn)題策略， “田忌賽馬”問(wèn)題策略2、重難點(diǎn)：初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。二、數(shù)學(xué)結(jié)論：1、烙餅類(lèi)問(wèn)題策略： 在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面