大學物理(上)

1、.大學物理AI作業(yè) No.06電場強度 班級 _ 學號 _ 姓名 _ 成績 _一、 判斷題：（用“T”和“F”表示） F 1電場中某點場強的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向。解：電場中某點場強的方向，就是將正點電荷放在該點所受電場力的方向。 F 2任意兩個帶電體之間的相互作用力大小可表示為：解：庫侖定律是指真空中兩個靜止的點電荷直接的相互作用力。 F 3電偶極子在任意電場中所受合力一定為零。解：電偶極子所受到合力為0，說明正負電荷處的場強大小相等，方向也要相同。任意電場很難滿足這樣的特點。 T 4高斯定理說明靜電場是有源場。解：高斯定理的理解。 F 5若有多個相等的點電荷非均勻地處于

2、同一球面上，這種電荷分布下空間某點的電場強度可以直接用高斯定理求解。解：高斯定理只能求解對稱分布的電場。二、選擇題：1一個帶正電荷的質(zhì)點，在電場力作用下從A點出發(fā)經(jīng)C點運動到B點，其運動軌跡如圖所示。已知質(zhì)點運動的速率是遞減的，下面關于C點場強方向的四個圖示中正確的是： D 解：點電荷受電場力，質(zhì)點作曲線運動，法向加速度為不為零，則、不可能沿切向；又因質(zhì)點速率遞減，一定與運動方向相反，所以選D 2如圖為四種情形，每個球體具有貫穿其體積均勻分布的電荷Q，圖中標出一點P，它們都在離球心同樣距離處。在P點電場強度最小的是： D 解：均勻帶電球體在空間產(chǎn)生的電場為：，經(jīng)分析，（A）=（B）而由于（D）

3、的半徑R大于（C）的，所以（C）（D）,再比較，對于（C）（D）而言，有，所以：（A）=（B）（C）（D）.3在空間有一非均勻電場，其電場線分布如圖所示，在電場中作一半徑為R的閉合球面S，已知通過球面上某一面元的電場強度通量為，則通過該球面其余部分的電場強度通量為： A (A) (B) (C) (D) 解：閉合球面內(nèi)不包圍電荷，則由高斯定理得：所以通過該球面其余部分的電場強度通量為：選A4如圖所示，兩個同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為R1、帶有電荷，外球面半徑為R2、帶有電荷Q2，則在內(nèi)球面內(nèi)距離球心為r處的P點的場強大小E為： D (A) (B) (C) (D) 0 解：由高斯定理，當，。

4、選DQS q5點電荷Q被曲面S包圍， 從無窮遠處引入另一點電荷q至曲面外一點，如圖所示，則引入前后：D (A) 曲面S的電場強度通量不變，曲面上各點場強不變 (B) 曲面S的電場強度通量變化，曲面上各點場強不變 (C) 曲面S的電場強度通量變化，曲面上各點場強變化 (D) 曲面S的電場強度通量不變，曲面上各點場強變化解：根據(jù)高斯定理，閉合曲面S的電場強度通量只與閉合曲面內(nèi)的電荷有關，與曲面外電荷無關。曲面上的場強為曲面內(nèi)、外場源電荷產(chǎn)生的總場強，所以從無窮遠處引入另一點電荷q至曲面外一點，如圖所示，則引入前后曲面S的電場強度通量不變，曲面上各點場強變化。 故選D三、填空題:1有一邊長為a的正方

5、形平面，在其中垂線上距中心O點a處，有一電量為q的正點電荷，如圖所示。則通過該平面的電場強度通量為 。解：6個這樣的正方形平面剛好構成一個正方體將電荷q圍在中間，這樣，根據(jù)高斯定理，通過這個正方體的電通量為：，那么通過該平面的電場強度通量為2兩根無限長的均勻帶電直線相互平行，相距為，線電荷密度分別為和，每單位長度的帶電直線受的作用力是 。解：將一根無限長帶電直線看成另一根所產(chǎn)生的場的檢驗電荷，那么3如圖，若點電荷q和q被包圍在高斯面S內(nèi)，則通過該高斯面的電通量 0 ，式中為 S面上各處的 處的場強。解：根據(jù)高斯定理，通過高斯面S的電通量為：式中是S面上各處的場強。 4如圖所示，兩個平行的“無限

6、大”均勻帶電平面， 其電荷面密度分別為s 和2 s，則A、B、C三個區(qū)域的電場強度分別為：EA；EB；EC (設方向向右為正)。解：設電場方向向右為正，則由電場疊加原理有： 5 若一表面的面積矢量為：（1）如果電場，則電場穿過該表面的電通量 ；（2）如果電場，則電場穿過該表面的電通量 。解：根據(jù)四、計算題：1在真空中一長為細桿，桿上均勻分布著電荷，其電荷線密度。在桿的延長線上，距桿的一段距離為的一點上，有一電荷為的點電荷，如圖所示，試求該點電荷所受的電場力。（已知：）解：解：建立如圖坐標系。在處取電荷元，它在處產(chǎn)生的場強為：，方向為向左各電荷元在處產(chǎn)生的場強方向相同，故整個帶電細桿在處產(chǎn)生的場

7、強大小為： 點電荷所受的電場力大小為：方向：沿x負方向2如圖所示，一塊大的絕緣平面具有均勻面電荷密度，平面的中央開有一半徑R的小圓孔。忽略各邊緣處電場線的彎曲(邊緣效應)，試計算電場在孔軸上離孔中心為z的P點的電場強度。 解：解：由題分析出，P點的電場強度應該等于無限大帶電平面在P點產(chǎn)生的場強和一個半徑為R的帶電小圓盤在P的產(chǎn)生的場強的矢量和。電荷面密度為的無限大均勻帶電平板在任一點（包括P點）產(chǎn)生的場強大小為：以O點為圓心，取半徑為，寬為的環(huán)形帶電體，其電量為，它在P點產(chǎn)生的場強大小為：則半徑為R的均勻帶電圓盤在P點產(chǎn)生的場強大小為：由題意：，即，3若有一塊厚度為d的無限大平面面板，具有均勻體電荷密度，假設離板的中央平面的距離以x表示，作高斯面，求：(a) 板內(nèi)空間中各點電場強度的大??；(b) 板外空間中各點電場強度的