北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章 平行線與相交線練習(xí)題

1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章 平行線與相交線練習(xí)題一、選擇題1、 如圖，直線a、b、c、d，已知ca，cb，直線b、c、d交于一點(diǎn)，若1=500，則2等于（ ）a600b500c400d3002、 如圖，abbc，bccd，ebcbcf，那么abe與dcf的位置與大小關(guān)系是（）a是同位角且相等b不是同位角但相等c是同位角但不等d不是同位角也不等3、如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角只能（）a相等 b互補(bǔ) c相等或互補(bǔ) d相等且互補(bǔ)4、下列說(shuō)法中，為平行線特征的是（）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ); 同位角相等, 兩條直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩條直線平行; 垂直于同一條直線的

2、兩條直線平行.a b和 c d和5、如圖，abcdef，若abc50，cef150，則bce（）a60b50c30d206、如圖，如果abcd，則角、之間的關(guān)系為（）a+360b-+180c+-180d+1807、如圖，由a到b 的方向是（）a南偏東30b南偏東60c北偏西30d北偏西608、如圖，由aced，可知相等的角有（）a6對(duì)b5對(duì)c4對(duì)d3對(duì)9、如圖，直線ab、cd交于o，eoab于o，1與2的關(guān)系是( )a.互余b.對(duì)頂角c.互補(bǔ)d.相等10、若1和2互余，1與3互補(bǔ)，3=120，則1與2的度數(shù)分別為( )a50、40 b60、30 c50、130 d60、12011、下列語(yǔ)句正確

3、的是( )a一個(gè)角小于它的補(bǔ)角 b相等的角是對(duì)頂角c同位角互補(bǔ)，兩直線平行 d同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12、圖中與1是內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)是( )a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)13、如圖，直線ab和cd相交于點(diǎn)o，aod和boc的和為202，那么aoc的度數(shù)為( )a89b101c79d11014、如圖，1和2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)有( )a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d0個(gè)15、如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：1=5，1=7，2+3=180，4=7，其中能判定ab的條件的序號(hào)是( )abcd二、填空題16、如圖，acdbcd，debc交ac于e，若acb60，b74，則edc_，cdb_17

4、、如圖，bade，b150，d130，則c的度數(shù)是_。18、如圖，adbc，a是abc的2倍，（1）a_度；（2）若bd平分abc，則adb_。19、如圖，dhegbc，dcef，圖中與1相等的角有_。20、如圖，abcd，直線ef分別交ab、cd于e、f，eg平分bef，若172，則2_。21、如圖，abef，cdef，1f45，那么與fcd相等的角有_個(gè)，它們分別是_。22、如圖，abcd，af分別交ab、cd于a、c，ce平分dcf，1100 ，則2_23、如圖，1與4是_角，1與3是_角，3與5是_角，3與4是_角.24、如圖，1的同旁內(nèi)角是_，2的內(nèi)錯(cuò)角是_.25、如圖，已知2=3，

5、那么_，若1=4，則_.26、如圖，若1=2，則_.若3+4=180，則_.27、如圖，已知直線ab、cd交于點(diǎn)o，oe為射線，若1+2=90，1=65，則3=_.28、看圖填空：直線ab、cd相交于點(diǎn)o，1與_是對(duì)頂角，2與_是對(duì)頂角，1=_，2=_.理由是：a29、如圖，直線a，b相交，1=55， 則2=_，3=_，4=_.b30、若a與b互余，則a+b=_；若a與b互補(bǔ)，則a+b=_.31、如圖，三條直線交于同一點(diǎn)，則1+2+3=_.32、如果與是對(duì)頂角，=30，則=_.三、解答題33、如圖，已知12180，3b，試判斷aed與c的關(guān)系。34、如圖，abcd，12，bdf與efc相等嗎？

6、為什么？35、如圖，12，cd，那么af，為什么？36、如圖，decb，試證明aedab。37、如圖，cab100，abf130，acmd，bfme，求dme 的度數(shù).38、已知，如圖，mnab，垂足為g，mncd，垂足為h，直線ef分別交ab、cd于g、q，gqc120，求egb和hgq的度數(shù)。39、如圖，abd= 90，bdc=90，1+2=180，cd與ef平行嗎？為什么？40、如圖，ef交ad于o，ab交ad于a，cd交ad于d，1=2，3=4，試判ab和cd的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么.41、已知直線a、b、c兩兩相交，1=23，2=40，求4.試卷答案1.【解析】ca，cb，ab。1=

7、500，2=1=500。故選b。2.【解析】試題分析：由abbc，bccd，ebcbcf，即可判斷abe與dcf的大小關(guān)系，根據(jù)同位角的特征即可判斷abe與dcf的位置關(guān)系，從而得到結(jié)論.abbc， bccd，ebcbcf，abe=dcf，abe與dcf的位置與大小關(guān)系是不是同位角但相等，故選b.考點(diǎn)：本題考查的是同位角點(diǎn)評(píng)：準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截也就是說(shuō)，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線3.【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果.如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故選c.考

8、點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).4.【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)依次分析各小題即可.為平行線特征的是兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同位角相等，兩條直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行，均為平行線的判定，故選a.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).5.【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出bcd等于55；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出ecd等于30，b

9、ce的度數(shù)即可求出abcd，abc=50，bcd=abc=50，efcd，ecd+cef=180，cef=150，ecd=180-cef=180-150=30，bce=bcd-ecd=50-30=20考點(diǎn)：此題考查了平行線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6.【解析】試題分析：首先過(guò)點(diǎn)e作efab，由abcd，即可得efabcd，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得+1=180，2=，繼而求得+-=180過(guò)點(diǎn)e作efab，abcd，efabcd，+1=180，2=，=1+2=180-+，+-=180故選c考點(diǎn)：此題考查了平

10、行線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用，注意輔助線的作法7.【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)果.根據(jù)方位角的概念，由a測(cè)b的方向是南偏東90-30=60，故選b.考點(diǎn)：本題考查的是方位角，三角形的內(nèi)角和點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要求同學(xué)們熟練掌握方位角的概念，再結(jié)合三角形的角的關(guān)系求解8.【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等即可判斷.根據(jù)平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等可知相等的角有5對(duì)，故選b.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

11、.9.【解析】試題分析：根據(jù)eoab結(jié)合平角的定義即可得到結(jié)果.eoab，1+2=90，故選a.考點(diǎn)：本題考查的是平角的定義，互余的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記和為90的兩個(gè)角互余，平角等于180.10.【解析】試題分析：先根據(jù)互補(bǔ)的定義求得1，再根據(jù)互余的定義求得2.1與3互補(bǔ)，3=120，1=180-3=60，1和2互余，2=90-1=30，故選b.若a與b互余，則a+b=90；若a與b互補(bǔ)，則a+b=180.考點(diǎn)：本題考查的是互余，互補(bǔ)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記和為90的兩個(gè)角互余，和為180的兩個(gè)角互補(bǔ).11.【解析】試題分析：根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的判定定理依次分析各

12、項(xiàng)即可.a、直角的補(bǔ)角是直角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、直角都相等，但不一定是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、同位角相等，兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，本選項(xiàng)正確；故選d.考點(diǎn)：本題考查的是補(bǔ)角，對(duì)頂角，平行線的判定點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.12.【解析】試題分析：根據(jù)同內(nèi)錯(cuò)角的概念即可判斷.與1是內(nèi)錯(cuò)角的角的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選b.考點(diǎn)：本題考查的是內(nèi)錯(cuò)角的概念點(diǎn)評(píng)：準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截也就是說(shuō)，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線13.

13、【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等及aod和boc的和為202，即可求得結(jié)果.由圖可知aod=boc，而aod+boc=202，aod=101，aoc=180-aod=79，故選c.考點(diǎn)：本題考查的是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角之和等于180.14.【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義依次分析各個(gè)圖形即可求得結(jié)果.是對(duì)頂角的圖形只有，故選a.考點(diǎn)：本題考查的是對(duì)頂角點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角的定義：兩條直線相交形成的沒(méi)有公共邊的一對(duì)角叫對(duì)頂角.15.【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)果.能判定ab的條件是1=5，1=7，故選a.考點(diǎn)：本題考

14、查的是平行線的判定點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.16.【解析】試題分析：由acdbcd，acb=60，根據(jù)debc，即可求得edc的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得bdc的度數(shù)acdbcd，acb=60，acdbcd=30，debc，edcbcd=30，cdb180-bcd-b76.考點(diǎn)：此題考查了平行線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，三角形的內(nèi)角和為18017.【解析】試題分析：過(guò)c作cfab，把c分成兩個(gè)角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出兩個(gè)角，相加就可以得到所求值如圖：過(guò)c作cfab，則ab

15、decf，1=180-b=180-150=30，2=180-d=180-130=50bcd=1+2=30+50=80.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：通過(guò)作輔助線，找出b、d與c的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.18.【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)果.adbc，a+abc=180；a：abc=2：1，a120，abc=60；bd平分abc，dbc=30，adbc，adb=30考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)19.【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，找出1的同

16、位角與內(nèi)錯(cuò)角以及與1相等的角的同位角與內(nèi)錯(cuò)角，從而得解根據(jù)平行線的性質(zhì)，與1相等的角有fek，dcf，ckg，ekd，kdh.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；在圖中標(biāo)注上角更形象直觀20.【解析】試題分析：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求出feb，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得到beg，然后用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出2abcd，bef=180-1=180-72=108，2=beg，又eg平分bef，beg=bef=54，2=beg=54考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，

17、內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)21.【解析】試題分析：由abef，cdef，1f45，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，平角的定義即可得到結(jié)果.abef，cdef，1f45，a=abg=fcd45，與fcd相等的角有4個(gè)，它們分別是f，1，fab，abg.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的內(nèi)角和點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和為180，平角等于180.22.【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得dcf的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.abcd，dcf=1100 ，ce平分dcf，250.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角

18、相等.23.【解析】試題分析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念即可判斷.1與4是同位角，1與3是對(duì)頂角，3與5是同旁內(nèi)角，3與4是內(nèi)錯(cuò)角.考點(diǎn)：本題考查的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念點(diǎn)評(píng)：準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截也就是說(shuō)，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線24.【解析】試題分析：根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的特征即可判斷.1的同旁內(nèi)角是b、c，2的內(nèi)錯(cuò)角是c.考點(diǎn)：本題考查的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念點(diǎn)評(píng)：準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截也就是說(shuō)，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線

19、是截線，哪兩條直線是被截線25.【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)果.若2=3，則abcd；若1=4，則adbc.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.26.【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)果.若1=2，則debc；若3+4=180，則debc.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.27.【解析】試題分析：先求出2的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到結(jié)果.1+2=90，1=65，2=25，3=2=25.考點(diǎn)：本題考查的是對(duì)頂角點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂

20、角相等.28.【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義及對(duì)頂角相等即可求得結(jié)果.直線ab、cd相交于點(diǎn)o，1與bod是對(duì)頂角，2與aod是對(duì)頂角，1=bod，2=aod，理由是：對(duì)頂角相等. 考點(diǎn)：本題考查的是對(duì)頂角點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角的定義：兩條直線相交形成的沒(méi)有公共邊的一對(duì)角叫對(duì)頂角，同時(shí)熟記對(duì)頂角相等.29.【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等及平角的定義即可得到結(jié)果.1=55，2=125，3=55，4=125.考點(diǎn)：本題考查的是對(duì)頂角，平角的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角相等，平角等于180.30.【解析】試題分析：根據(jù)互余，互補(bǔ)的定義即可得到結(jié)果.若a與b互余，則a+

21、b=90；若a與b互補(bǔ)，則a+b=180.考點(diǎn)：本題考查的是互余，互補(bǔ)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記和為90的兩個(gè)角互余，和為180的兩個(gè)角互補(bǔ).31.【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等及平角的定義即可得到結(jié)果.由圖可知1+2+3=180.考點(diǎn)：本題考查的是對(duì)頂角，平角的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角相等，平角等于180.32.【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到結(jié)果。與是對(duì)頂角，=30.考點(diǎn)：本題考查的是對(duì)頂角點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角相等.33.【解析】試題分析：先根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得2=4，即可證得efab，從而得到3=5，再結(jié)合3b可證得debc，從而得到結(jié)果.1+

22、2=1801+4=1802=4efab3=53=b5=bdebcc=aed.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.34.【解析】試題分析：連結(jié)bc，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得abc=dcb，再結(jié)合1=2可得ebc=bcf，即可證得becf，從而得到結(jié)論.連結(jié)bcabcdabc=dcb1=2abc-1=dcb-2即ebc=bcfbecfbef=efc.考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.35.【解析】試

23、題分析：由2=3，1=2可證得dbec，即得4=c，再結(jié)合c=d可得dfac，即可證得結(jié)論.2=3，1=21=3dbec4=cc=dd=4dfaca=f考點(diǎn)：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.36.【解析】試題分析：作efab交cb于f，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得2=a，3=b，1=3，即得結(jié)論.作efab交ob于f efab2=a，3=bdecb1=31=b1+2=b+aaed=a+b考點(diǎn)：本題考查的是平行線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).37.【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得am