3.1.2學(xué)案設(shè)計(jì)

1、第三章 一元一次方程3.1.2 等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解、掌握解等式的性質(zhì),能準(zhǔn)確應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程;2.經(jīng)歷得出、應(yīng)用等式性質(zhì)的過(guò)程,培養(yǎng)觀察、分析、概括水平,滲透“化歸”思想;3.要有參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自信心、合作交流意識(shí).學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主預(yù)習(xí),激趣誘思1.下列各式中,哪些是等式?12abc 3a-2b 13xy+y2-5 3 -a 2+3=5 34=12 9x+10=19 a+b=b+a S=r22.下列說(shuō)法中準(zhǔn)確的是 .A.等式都是方程B.方程都是等式C.不是方程的就不是等式D.未知數(shù)的值就是方程的解3.請(qǐng)以小組為單位觀察天平.二、提出問(wèn)題,自主學(xué)習(xí)1.對(duì)比天平與等式,你

2、有什么發(fā)現(xiàn)?2.觀察天平有什么特性?三、分組學(xué)習(xí),合作探究探究一：由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)1等式性質(zhì)1：探究二：由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)2等式性質(zhì)2：四、應(yīng)用新知,重難突破1.(1)怎樣從等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?(3)怎樣從等式a100=b100得到等式a=b?(4)怎樣從等式2R=2r得到等式R=r?2.嘗試應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程：x+7=26.3.解下列方程：(1)-5x=20;(2)-13x-5=4.五、當(dāng)堂評(píng)價(jià),反饋深化1.應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3)5x+4=0;(4)2-14x=3.2.

3、下列各式變形準(zhǔn)確的是( )A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c-6得2a=c-18b六、師生共進(jìn),課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?2.解一元一次方程要化歸為什么形式?七、拓展練習(xí)1.應(yīng)用等式的性質(zhì)把2x+13-1=x變形為( )A.2x+13=x+1B.2x3+13-1=xC.2x+13=x+1D.2x+1-3=3x2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.若xa=ya,則x=yB.若x2=y2,則-4ax2=-4ay2C.若-14x=-6,則x=1.5D.若1=x,則x=13.小明編了這樣一道題：我

4、是4月出生的,我的年齡的2倍加上8,正好是我出生那一月的總天數(shù).你猜我有幾歲?請(qǐng)你求出小明的年齡.參考答案自主預(yù)習(xí),激趣誘思1.等式有:2+3=5;34=12;9x+10=19;a+b=b+a;S=r2.2.B提出問(wèn)題,自主學(xué)習(xí)1.對(duì)比天平與等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?把一個(gè)等式看作一個(gè)天平,把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼,則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡.2.動(dòng)手操作,觀察天平有什么特性?天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼,天平仍然平衡;天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼,天平仍然平衡.分組學(xué)習(xí),合作探究等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)

5、果仍相等.應(yīng)用新知,重難突破1.(1)依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)減5x;(2)依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以4或同乘14;(3)依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以1100或同乘100;(4)依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以2或同乘12.2.解:x+7=26x+7-7=26-7于是:x=193.解:(1)-5x=20-5x(-5)=20(-5)x=-4(2)-13x-5=4-13x-5+5=4+5(等式的性質(zhì)1)-13x=9-13x(-3)=9(-3)(等式的性質(zhì)2)x=-27當(dāng)堂評(píng)價(jià),反饋深化1.解:(1)x=11;(2)x=150;(3)x=-54;(4)x=-4.2.A師生共進(jìn),課堂小結(jié)1.類比利用天平原理得出了等式的兩個(gè)性質(zhì).2.“解一元一次