華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué) 01屆 統(tǒng)考卷下_第1頁(yè)
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1、2001高等數(shù)學(xué)下冊(cè)統(tǒng)考試卷及解答一、 單項(xiàng)選擇題1、3分二元函數(shù)在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)和都存在，是在該點(diǎn)連續(xù)的(A)充分條件而非必要條件； (B) 必要條件而非充分條件；(C) 充分必要條件； (D) 既非充分條件又非必要條件；2、3分 設(shè)，其中具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，則下列等式成立的是(A) (B) (C) (D) 3、3分 若是平面曲線依順時(shí)針方向一周，則的值為(A) (B) (C) 0 (D) 4、3分級(jí)數(shù)的斂散性是(A) 當(dāng)時(shí)絕對(duì)收斂，時(shí)條件收斂；(B) 當(dāng)時(shí)絕對(duì)收斂，時(shí)條件收斂；(C) 當(dāng)時(shí)發(fā)散， 時(shí)收斂(D) 對(duì)任意均絕對(duì)收斂5、3分設(shè)函數(shù)，而，其中則為 (A) (B) (C) (D) 6、

2、3分 若連續(xù)函數(shù)滿足關(guān)系式，則為(A) (B) (C) (D) 二、 填空題1、3分設(shè)，則 。2、3分若由圍成的平面有界區(qū)域，而是連續(xù)函數(shù)，則 。3、3分設(shè)是錐面被平面所截下的有限部分的下側(cè)，則 。4、3分冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)為 。5、3分把函數(shù)展開為關(guān)于的冪級(jí)數(shù)是 。6、3分微分方程的通解是 。三、 解答下列各題1、6分 設(shè)，求2、6分設(shè)直線在平面上，而平面與曲面相切于點(diǎn)，求之值3、6分 求的值4、6分 計(jì)算，其中5、6分 求，其中是橢圓由對(duì)應(yīng)于從到1（在第一、二項(xiàng)限內(nèi)）的那一段。6、6分判定級(jí)數(shù)的斂散性，若收斂，應(yīng)指明是絕對(duì)收斂還是條件收斂。四、8分 設(shè)是微分方程的一個(gè)解，求此方程滿足條件的特解。五、10分 已知變力，問將質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)沿直線移到曲面的第一卦限部分上的那一點(diǎn)做功最大？并求出最大功。六、10分 已知在上連續(xù)，試證。e93a402

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