安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)函數(shù)第五節(jié)二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)

1、第五節(jié)二次函數(shù)的應(yīng)用姓名：_班級：_限時：_分鐘1(2018連云港)已知學(xué)校航模組設(shè)計制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式ht224t1.則下列說法中正確的是( )A點火后9 s和點火后13 s的升空高度相同B點火后24 s火箭落于地面C點火后10 s的升空高度為139 mD火箭升空的最大高度為 145 m2(2019創(chuàng)新)一種包裝盒的設(shè)計方法如圖所示，四邊形ABCD是邊長為80 cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A、B、C、D四點重合于圖中的點O，形成一個底面為正方形的長方體包裝盒設(shè)BECFx cm，要使包裝盒的側(cè)面積最

2、大，則x應(yīng)取( )A30 cm B25 cm C20 cm D15 cm3(教材改編)某商場購進(jìn)一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件當(dāng)銷售單價是_元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤. 4(2018溫州)溫州某企業(yè)安排 65 名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn) 2 件甲或 1 件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利 15 元根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5 件，當(dāng)每天生產(chǎn) 5 件時，每件可獲利 120 元，每增加 1 件，當(dāng)天平均每件利潤減少 2 元設(shè)每天安排 x 人生產(chǎn)

3、乙產(chǎn)品(1)根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲_15 乙xx_(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多 550 元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤；(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn) 1 件丙(每人每天只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品)，丙產(chǎn)品每件可獲利 30 元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤 W(元)的最大值及相應(yīng) x 的值5(2018臺州)某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測，并建立模型：設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P(單位：噸)P與t

4、之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P(0t8)的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q(單位：萬元)，Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q(1)當(dāng)8t24時，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；(2)設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位：萬元)求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336w513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P 的最小值和最大值6(2018江西)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量y(千克

5、)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4 800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由7(2018衢州)某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標(biāo)系(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函

6、數(shù)表達(dá)式；(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？(3)經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度8(2018廣東)如圖，已知頂點為C(0，3)的拋物線yax2b(a0)與x軸交于A，B兩點，直線yxm過頂點C和點B.(1)求m的值；(2)求函數(shù)yax2b(a0)的解析式；(3)拋物線上是否存在點M，使得MCB15？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明

7、理由9(2018天津)在平面直角坐標(biāo)系中，點O(0，0)，點A(1，0)已知拋物線yx2mx2m(m是常數(shù))，頂點為P.(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點A時，求頂點P的坐標(biāo)；(2)若點P在x軸下方，當(dāng)AOP45時，求拋物線的解析式；(3)無論m取何值，該拋物線都經(jīng)過定點H.當(dāng)AHP45時，求拋物線的解析式參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1D2.C3.354解：(1)65x，2(65x)，1302x；(2)由題意得152(65x)x(1302x)550，x280x7000，解得x110，x270(不合題意，舍去)，1302x110(元)答：每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是110元(3)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品m 人Wx(1302x)152

8、m30(65xm)2x2100x1 9502(x25)23 200，2m65xm，m，x，m都是非負(fù)整數(shù)，取x26，此時m13，65xm26，即當(dāng)x26時，W最大值3 198(元)，答：安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時，可獲得的最大總利潤為3 198元5解：(1)當(dāng)8t24時，設(shè)解析式為Pktb，將A(8，10)，B(24，26)代入得解得Pt2(8t24)；(2)當(dāng)0t8時，w(2t8)240，當(dāng)8t12時，w(2t8)(t2)2t212t16；當(dāng)12t24時，w(t44)(t2)t242t88；w當(dāng)8t12時，w2t212t162(t3)21，令w2t212t16336，得t110，t216(舍去)

9、，又t12時，w448513，當(dāng)10t12時，336w513；當(dāng)12336，當(dāng)12t17時，336w513.綜上，當(dāng)10t17時，336w513，而Pt2(10t17)，P最小值為12，最大值為19.6解：(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0)，分別把點(10，200)、(15，150)代入，得y10x300(8x30)(2)設(shè)每天獲得的利潤為w，則：wy(x8)(10x300)(x8)10(x19)21 210.100，當(dāng)蜜柚定價為19元/千克時，每天獲得的利潤最大，是1 210元(3)根據(jù)(2)可知，當(dāng)定價為19元/千克時，銷售量y1019300110(千克)，蜜柚總量為4 800千克，銷售

10、天數(shù)為：4 80011040. 答：不能銷售完這批蜜柚7解：(1)設(shè)水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為ya(x3)25(a0)，將(8，0)代入ya(x3)25，得25a50，解得a，水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為y(x3)25(0x8)(2)當(dāng)y1.8時，有(x3)251.8，解得x11(舍去)，x27，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心7米以內(nèi)(3)當(dāng)x0時，y(x3)25.設(shè)改造后水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為yx2bx.該函數(shù)圖象過點(16，0)，016216b，解得：b3，改造后水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為y

11、x23x(x)2，擴建改造后噴水池水柱的最大高度為米8解：(1)將(0，3)代入yxm，得m3.(2)將y0代入yx3，得x3.B(3，0)將(0，3)，(3，0)代入yax2b，得解得yx23.第8題解圖1(3)存在，分以下兩種情況：若M在BC上方，設(shè)MC交x軸于點D.如解圖1，則OCD451530.ODOCtan 30.設(shè)直線DC的解析式為ykx3代入點(，0)，得k，解得M1(3，6)第8題解圖2若M在BC下方，設(shè)MC交x軸于點E ，如解圖2.則OCE451560，OEOCtan 603，設(shè)直線EC的解析式為ykx3代入點(3，0)得k，解得M2(，2)，綜上所述M的坐標(biāo)是(3，6)或(

12、，2)9解：(1)拋物線yx2mx2m經(jīng)過點A(1，0)，01m2m，解得m1.拋物線的解析式為yx2x2.yx2x2(x)2，頂點P的坐標(biāo)為(，)(2)拋物線yx2mx2m的頂點P的坐標(biāo)為(，)第9題解圖1由點A(1，0)在x軸正半軸上，點P在x軸下方，AOP45，點P在第四象限如解圖1，過點P作PQx軸于點Q，則POQOPQ45.可知PQOQ，即，解得m10，m210.當(dāng)m0時，點P不在第四象限，舍去m10.拋物線解析式為yx210x20.(3)由yx2mx2m(x2)mx2可知，當(dāng)x2時，無論m取何值時，y都等于4.得點H的坐標(biāo)為(2，4)第9題解圖2如解圖2，過點A作ADAH，交射線HP于D，分別過點D，H作x軸的垂線，垂足分別為E，G，則DEAAGH90.DAH90，AHD45，ADH45，AHAD.DAEHAGAHGHAG90，DAEAHG.