八年級數(shù)學上冊 第十五章 15.1.2 分式的基本性質(zhì)（第2課時） 新人教版

1、第十五章 分 式,15.1 分 式,15.1.2 分式的基本性質(zhì)(第二課時,課前預習,1. 各分母系數(shù)的 與字母因式的最高次冪的 作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母 2. 把幾個 的分式分別化為與原來的分式相等的 的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分 3. 約去分式的分子與分母的 ，不改變分式的 ，這樣的分式變形叫做分式的約分,最小公倍數(shù),積,異分母,同分母,公因式,值,4 對分式 通分時，最簡公分母是( ) A 24x2y3 B 12x2y2 C 24xy D 12xy2 5 把分式 進行通分，它們的 最簡公分母是( ) A x-y B x+y C x2-y2 D（x+y）（x-y）（x2

2、-y2） 6 分式 與 通分后的結(jié)果是,D,C,名師導學,最簡公分母的定義： 通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母 一般方法：如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里; 如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪,例1】將分式 和 進行通分時，分母a2-9可因 式分解為 ，分母9-3a可因式分解為 ，因此最簡公分母是 解析 根據(jù)平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系

3、數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡公分母 a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3）， 分式 和 的最簡公分母為: -3（a+3）（a-3） 答案 （a+3）（a-3） -3（a-3） -3（a+3）（a-3,例題精講,舉一反三,1分式 的最簡公分母是( ) A(a2-b2) (a+b) (a-b) B(a2-b2) (a+b) C(a2-b2) (b-a) Da2-b2 2分式 與 的最簡公分母是( ) A24a2b2 B24a3b3 C24a3b2 D24a2b3,D,A,3 下列三個分式 的最簡公分 母是( ) A4（m-n）x B2（m-n）x2 C D4（m-

4、n）x2,D,新知2,通分,1）通分的定義：把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分 （2）通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母 （3）規(guī)律方法總結(jié)：通分時若各分式的分母還能分解因式，一定要分解因式，然后再去找各分母的最簡公分母，最簡公分母的系數(shù)為各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，因式為各分母中相同因式的最高次冪，各分母中不相同的因式都要作為最簡公分母中的因式，要防止遺漏因式,例題精講,例2】通分： 解析 找出各項的最簡公分母，將每一個分式的分母利用分式的基本性質(zhì)通分即可,舉一反三,1 把 通分的過 程中，不正確的是(,D,2 通分,新知3,約分,1）約分的定義：約去

5、分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分 （2）確定公因式要分為系數(shù)、字母、字母的指數(shù)來分別確定 分式約分的結(jié)果可能是最簡分式，也可能是整式; 當分子與分母含有負號時，一般把負號提到分式本身的前面; 約分時，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項式的，必須先分解因式 （3）規(guī)律方法總結(jié)：由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分,例題精講,例3】將下列分式約分,解析（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母同時除以5a2bc; （2）約去分母、分子中的公因式（a+b）即可； （3）先把分子中的（a-x）2轉(zhuǎn)變成（x-a）2，再分子、