T檢驗、F檢驗和P值詳述

1、T檢驗、F檢驗和P值一、T檢驗、F檢驗和統(tǒng)計學意義（P值或sig值）1、T檢驗和F檢驗的由來一般而言，為了肯定從樣本（sample）統(tǒng)計結果推論至總體時所犯錯的概率，我們會應用統(tǒng)計學家所開發(fā)的一些統(tǒng)計辦法，進行統(tǒng)計檢定。通過把所得到的統(tǒng)計檢定值，與統(tǒng)計學家樹立了一些隨機變量的概率分布（probability distribution）進行對比，我們可以知道在多少%的機遇下會得到目前的結果。倘若經比較后發(fā)現(xiàn)，涌現(xiàn)這結果的機率很少，亦即是說，是在時機很少、很罕有的情況下才呈現(xiàn)；那我們便可以有信念的說，這不是巧合，是具有統(tǒng)計學上的意義的（用統(tǒng)計學的話講，就是能夠謝絕虛無假設。相反，若對比后發(fā)明，涌現(xiàn)

2、的機率很高，并不罕見；那我們便不能很有信念的直指這不是偶合，也許是偶合，也許不是，但我們沒能肯定。F值和t值就是這些統(tǒng)計檢定值，與它們相對應的概率分布，就是F分布和t分布。統(tǒng)計顯著性（sig）就是呈現(xiàn)目前樣本這結果的機率。2、統(tǒng)計學意義（P值或sig值）成果的統(tǒng)計學意義是結果真實水平（能夠代表總體）的一種估量方式。專業(yè)上，p值為結果可信水平的一個遞減指標，p值越大，我們越不能以為樣本中變量的關聯(lián)是總體中各變量關聯(lián)的可靠指標。p值是將察看結果覺得有效即具有總體代表性的犯錯概率。如p=0.05提醒樣本中變量關聯(lián)有5%的可能是由于偶然性造成的。即假設總體中任意變量間均無關聯(lián)，我們反復相似試驗，會發(fā)明

3、約20個試驗中有一個試驗，我們所研討的變量關聯(lián)將等于或強于我們的實驗結果。（這并不是說如果變量間存在關聯(lián)，我們可得到5%或95%次數(shù)的雷同結果，當總體中的變量存在關聯(lián)，反復鉆研和發(fā)明關聯(lián)的可能性與設計的統(tǒng)計學效率有關。）在許多鉆研范疇，0.05的p值通常被以為是可接收過錯的邊界程度。3、T檢驗和F檢驗至于具體要檢定的內容，須看你是在做哪一個統(tǒng)計程序。舉一個例子，比如，你要檢驗兩獨立樣本均數(shù)差異是否能推論至總體，而行的t檢驗。兩樣本（如某班男生和女生）某變量（如身高）的均數(shù)并不相同，但這區(qū)別是否能推論至總體，代表總體的情況也是存在著差異呢？會不會總體中男女生基本沒有區(qū)別，只不過是你那么巧抽到這兩

4、樣本的數(shù)值不同？為此，我們進行t檢定，算出一個t檢定值。與統(tǒng)計學家樹立的以總體中沒差異作基本的隨機變量t散布進行比擬，看看在多少%的機遇（亦即明顯性sig值）下會得到目前的成果。若顯著性sig值很少，比如每一種統(tǒng)計方式的檢定的內容都不雷同，同樣是t檢定，可能是上述的檢定總體中是否存在差別，也可能是檢定總體中的單一值是否等于0或者等于某一個數(shù)值。至于F檢定，方差分析（或譯變異數(shù)分析，Analysis of Variance），它的原理大致也是上面說的，但它是透過檢視變量的方差而進行的。它重要用于：均數(shù)差異的明顯性檢驗、分別各有關因素并估量其對總變異的作用、剖析因素間的交互作用、方差齊性（Equa

5、lity of Variances）檢驗等情形。4、T檢驗和F檢驗的關系t檢驗進程，是對兩樣本均數(shù)（mean）區(qū)別的顯著性進行檢驗。惟t檢驗須知道兩個總體的方差（Variances）是否相等；t檢驗值的盤算會因方差是否相等而有所不同。也就是說，t檢驗須視乎方差齊性（Equality of Variances）結果。所以，SPSS在進行t-test for Equality of Means的同時，也要做Levenes Test for Equality of Variances 。（1）在Levenes Test for Equality of Variances一欄中 F值為2.36， Si

6、g.為.128，表現(xiàn)方差齊性檢驗沒有顯著差別，即兩方差齊（Equal Variances），故下面t檢驗的結果表中要看第一排的數(shù)據，亦即方差齊的情形下的t檢驗的結果。（2）在t-test for Equality of Means中，第一排（Variances=Equal）的情況：t=8.892， df=84， 2-Tail Sig=.000， Mean Difference=22.99既然Sig=.000，亦即，兩樣本均數(shù)差別有顯著性意義?。?）到底看哪個Levenes Test for Equality of Variances一欄中sig，還是看t-test for Equality o

7、f Means中那個Sig. （2-tailed）??？答案是兩個都要看。先看Levenes Test for Equality of Variances，如果方差齊性檢驗沒有明顯差別，即兩方差齊（Equal Variances），故接著的t檢驗的結果表中要看第一排的數(shù)據，亦即方差齊的情形下的t檢驗的結果。反之，如果方差齊性檢驗有顯著差異，即兩方差不齊（Unequal Variances），故接著的t檢驗的結果表中要看第二排的數(shù)據，亦即方差不齊的情況下的t檢驗的結果。（4）你做的是T檢驗，為什么會有F值呢?就是因為要評估兩個總體的方差（Variances）是否相等，要做Levenes Test

8、for Equality of Variances，要檢驗方差，故所以就有F值。另一種說明：t檢驗有單樣本t檢驗，配對t檢驗和兩樣本t檢驗。單樣本t檢驗：是用樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)和已知總體均數(shù)進行比擬，來察看此組樣本與總體的差異性。配對t檢驗：是采取配對設計辦法察看以下幾種情況：1、兩個同質受試對象分離接收兩種不同的處置；2、同一受試對象接收兩種不同的處置；3、同一受試對象處置前后。F檢驗又叫方差齊性檢驗。在兩樣本t檢驗中要用到F檢驗。從兩研討總體中隨機抽取樣本，要對這兩個樣本進行對比的時候，首先要斷定兩總體方差是否雷同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗，若不等，可采取t檢驗

9、或變量變換或秩和檢驗等辦法。其中要斷定兩總體方差是否相等，就可以用F檢驗。若是單組設計，必須給出一個尺度值或總體均值，同時，提供一組定量的觀測成果，利用t檢驗的前提條件就是該組材料必需遵從正態(tài)分布；若是配對設計，每對數(shù)據的差值必需遵從正態(tài)散布；若是成組設計，個體之間相互獨立，兩組材料均取自正態(tài)分布的總體，并滿足方差齊性。之所以需要這些前提條件，是因為必須在這樣的前提下所盤算出的t統(tǒng)計量才順從t散布，而t檢驗正是以t分布作為其理論根據的檢驗方式。簡略來說就是適用T檢驗是有條件的，其中之一就是要符合方差齊次性，這點須要F檢驗來驗證。距離分析是對觀測量之間或變量之間相似或不相似的程度的一種測度，是計

10、算一對變量之間或一對觀測量之間的廣義的距離。這些相似性或距離測度可以用于其他分析過程，例如因子分析聚類分析或多位定標分析有助于分析復雜的數(shù)據集調用距離分析過程可對變量內部各觀察單位間的數(shù)值進行距離相關分析，以考察相互間的接近程度，也可對變量間進行距離相關分析。常用于考察預測值對實際值的擬合程度，也可用于考察變量的相似程度同時距離分析還可用于其他統(tǒng)計分析過程如因子分析聚類分析或多位定標分析等等。二、統(tǒng)計學中的P值與顯著性的意義1、統(tǒng)計學意義（p值）結果的統(tǒng)計學意義是結果真實程度（能夠代表總體）的一種估計方法。專業(yè)上，p值為結果可信程度的一個遞減指標，p值越大，我們越不能認為樣本中變量的關聯(lián)是總體

11、中各變量關聯(lián)的可靠指標。p值是將觀察結果認為有效即具有總體代表性的犯錯概率。如p=0.05提示樣本中變量關聯(lián)有5%的可能是由于偶然性造成的。即假設總體中任意變量間均無關聯(lián)，我們重復類似實驗，會發(fā)現(xiàn)約20個實驗中有一個實驗，我們所研究的變量關聯(lián)將等于或強于我們的實驗結果。（這并不是說如果變量間存在關聯(lián)，我們可得到5%或95%次數(shù)的相同結果，當總體中的變量存在關聯(lián)，重復研究和發(fā)現(xiàn)關聯(lián)的可能性與設計的統(tǒng)計學效力有關。）在許多研究領域，0.05的p值通常被認為是可接受錯誤的邊界水平。2、如何判定結果具有真實的顯著性在最后結論中判斷什么樣的顯著性水平具有統(tǒng)計學意義，不可避免地帶有武斷性。換句話說，認為結

12、果無效而被拒絕接受的水平的選擇具有武斷性。實踐中，最后的決定通常依賴于數(shù)據集比較和分析過程中結果是先驗性還是僅僅為均數(shù)之間的兩兩比較，依賴于總體數(shù)據集里結論一致的支持性證據的數(shù)量，依賴于以往該研究領域的慣例。通常，許多的科學領域中產生p值的結果0.05被認為是統(tǒng)計學意義的邊界線，但是這顯著性水平還包含了相當高的犯錯可能性。結果0.05p0.01被認為是具有統(tǒng)計學意義，而0.01p0.001被認為具有高度統(tǒng)計學意義。但要注意這種分類僅僅是研究基礎上非正規(guī)的判斷常規(guī)。3、所有的檢驗統(tǒng)計都是正態(tài)分布的嗎？并不完全如此，但大多數(shù)檢驗都直接或間接與之有關，可以從正態(tài)分布中推導出來，如t檢驗、f檢驗或卡方檢驗。這些檢驗一般都要求：所分析變量在總體中呈正態(tài)分布，即滿足所謂的正態(tài)假設。許多觀察變量的確是呈正態(tài)分布的，這也是正態(tài)分布是現(xiàn)實世界的基本特征的原因。當人們用在正態(tài)分布基礎上建立的檢驗分析非正態(tài)分布變量的數(shù)據時問題就產生了（參閱非參數(shù)和方差分析的正態(tài)性檢驗）