人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)和題型總結(jié)

1、六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和題型第一單元 負(fù)數(shù)1.負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)就是一個(gè)負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“-”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個(gè)數(shù)大于零（0），則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。3. （0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。應(yīng)用舉例：16讀作十六攝氏度，表示零上16；-16讀作負(fù)十六攝氏度，表示零下16.如果2000表示存入2000元，

2、那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。4、在直線上表示數(shù)：（1）正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。直線上的每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)相對(duì)應(yīng)，任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來(lái)表示。（2）用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。題型：1、將以下數(shù)字按要求分類(lèi)1.25、-7、3、3.011、-5、0、-0.03 正數(shù) 負(fù)數(shù) 寫(xiě)數(shù)下列數(shù)相對(duì)的負(fù)數(shù)形式0.33、3、如果20%表示增加20%，那么20%表示什么？4、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 _ 攝氏度。5、 在數(shù)軸上表示下列個(gè)數(shù)1.75 - -4 5 0 -3.26、寫(xiě)

3、出下列各點(diǎn)表示的數(shù) A B C D E F G -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10第二單元 百分?jǐn)?shù)（二）1、折扣：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十 例如：八五折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85% 原價(jià)折扣現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)折扣原價(jià)現(xiàn)價(jià)原價(jià)折扣2、成數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾或百分之幾十,通稱“幾成” 例如：二成就是（十分之二），改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是20%。3、稅率： 應(yīng)納稅額=各種收入稅率 各種收入=應(yīng)納稅額稅率4、利率：存入銀行的錢(qián)叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。利息本金利率時(shí)間題型：1、王叔叔看中一套運(yùn)動(dòng)裝，標(biāo)價(jià)200元，經(jīng)過(guò)還價(jià)，打八五折買(mǎi)到，王叔叔實(shí)際付

4、了（ ）元買(mǎi)了這套運(yùn)動(dòng)裝。2、一本書(shū)定價(jià)75元，售出后可獲利50%，如果按定價(jià)的七折出售，可獲利（ ）元。3、王叔叔買(mǎi)了一輛價(jià)值16000元的摩托車(chē)。按規(guī)定，買(mǎi)摩托車(chē)要繳納10的車(chē)輛購(gòu)置稅。王叔叔買(mǎi)這輛摩托車(chē)一共要花多少錢(qián)？4、小強(qiáng)的媽媽在銀行存了5000元，定期兩年，年利率是4.50%，到期時(shí)，她應(yīng)得利息（ ）元。5、張叔叔把5000元錢(qián)存入銀行，定期三年，年利率是4.25%，到期后從銀行取回（ ）元 A、50004.25%3 B、50004.25% C、50004.25%3+5000第三單元 圓柱和圓錐（一）圓柱1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相同的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特

5、征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：當(dāng)沿高展開(kāi)時(shí)展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi)圖是正方形； 4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)高，用字母表示為：圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng)高 即S側(cè)=Ch 或 h5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面面積。即S表=S側(cè)+S底2或h + 26、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。V=Sh即或 h（二）圓錐1、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。2、圓錐的高：從圓錐的

6、頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。3、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。4、把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)扇形。5、圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V= h），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh6、圓柱與圓錐的關(guān)系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。7、常見(jiàn)

7、的圓柱圓錐解決問(wèn)題：、壓路機(jī)壓過(guò)路面面積（求側(cè)面積）；、壓路機(jī)壓過(guò)路面的路程（求幾個(gè)底面周長(zhǎng)）；、水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；、廚師帽（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；通風(fēng)管（求側(cè)面積）。題型：1、一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是（ ）cm2，側(cè)面積是（ ）cm2，體積是（ ）cm3。2、用一張長(zhǎng)4.5分米，寬1.2分米的長(zhǎng)方形鐵皮制成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積最多是（ ）平方分米。（接口處不計(jì)）3、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3，圓柱的體積是（ ）cm3。4、一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是( )cm3。5、求下面圖形的體積。（單位：厘米）

8、6、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高？（單位：厘米）第四單元 比例（一）比例的意義和基本性質(zhì)1、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。2、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6:4可知34=26；或者由x1.5=y1.2可知x：y=1.2: 1.5。3、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比

9、的依據(jù)；比例有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。4、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的方程，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。例如：3：x = 4：8，內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)，外項(xiàng)乘外項(xiàng)，則：4x =38，解得x=6。（二）正比例和反比例1、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）例如：、速度一定，路程和時(shí)間成正比例；因?yàn)椋郝烦虝r(shí)間=速度（一定）。、圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例，因?yàn)椋簣A的周長(zhǎng)直徑=圓周率（一定）。、圓的面積和半徑不成比例，因?yàn)椋簣A的面

10、積半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。、y=5x，y和x成正比例，因?yàn)椋簓x=5（一定）。、每天看的頁(yè)數(shù)一定，總頁(yè)數(shù)和天數(shù)成正比例，因?yàn)椋嚎傢?yè)數(shù)天數(shù)=每天看頁(yè)數(shù)（一定）。2、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xy=k（一定）例如：、路程一定，速度和時(shí)間成反比例，因?yàn)椋核俣葧r(shí)間=路程（一定）。、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例，因?yàn)椋簡(jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià)（一定）。、長(zhǎng)方形面積一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例，因?yàn)椋洪L(zhǎng)寬=長(zhǎng)方形的面積（一定）。、40x=y，x和y成反比例，因?yàn)椋簒y=40

11、（一定）。、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因?yàn)椋好刻鞜毫刻鞌?shù)=煤的總量（一定）。3、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。（三）比例的應(yīng)用1、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2、比例尺的分類(lèi)（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺3、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺例如：圖上距離2cm，實(shí)際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1:。實(shí)際距離比例尺=圖上距離例如：已知實(shí)際距離4km和比例尺1:，則圖上距離為：1/=2

12、（cm）圖上距離比例尺=實(shí)際距離例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實(shí)際距離為：21/=cm=4km。4、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。5、用比例解決問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。題型：1、在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)正好互為倒數(shù)，已知一個(gè)外項(xiàng)是，則另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。2、北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在比例尺是的地圖上，兩地的圖上距離是（ ）厘米。3、如果2a=3b，那么a:b=（ ）:（ ）。4、在一副平面圖上，用圖上距離2cm表示實(shí)際距離200m,這幅圖的比例尺是（ ）A、1：100

13、 B、 1：1000 C 1：100005、按1：5將長(zhǎng)方形縮小，就是將長(zhǎng)方形的面積縮小到原來(lái)的（ ）A、 B、 C、6、算一算，解比例x:10=: 0.4:x=1.2:2 =7、一根木料，鋸3段需要4分鐘，如果鉅5段，需要多少分鐘？第五單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題1、抽屜原理（一）： 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里的東西不少于兩件。 2、抽屜原理（二）： 把多于mn(m乘以n)個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有不少于m+1的物體。3、抽屜原理解題的關(guān)鍵是正確地判斷什么抽屜，什么是物體？4、物體數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù) 至少數(shù)=商+1題型：1一個(gè)小組13個(gè)人，其中至少有（ ）人是同一個(gè)月出生的。26只鴿