化工機(jī)械基礎(chǔ)(4-8)

1、第八章 外壓容器,8.1 外壓薄壁殼體的穩(wěn)定性分析,薄壁殼體承受外壓作用時(shí)，在殼壁內(nèi)會(huì)產(chǎn)生壓縮薄膜應(yīng)力，殼體的失效形式可能有兩種：一種是由于強(qiáng)度不足而發(fā)生壓縮屈服破壞；另一種是由于剛度不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞,所謂失穩(wěn)，就是當(dāng)外壓達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，殼體失去其原有形狀，直到殼體被壓癟的現(xiàn)象,8.1.1 概述,圖示是外壓薄壁圓筒失穩(wěn)后被壓癟的實(shí)例,圖示表示了外壓薄壁圓筒失穩(wěn)時(shí)在圓筒的橫截面上可能出現(xiàn)的幾何形狀，即在周向呈現(xiàn)波紋狀,外壓殼體失穩(wěn)時(shí)的相應(yīng)壓力稱為臨界壓力，以pcr表示，此時(shí)殼壁中產(chǎn)生的壓縮應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力，以cr表示,外壓薄壁圓筒的臨界壓力與圓筒的幾何尺寸(主要為筒體的厚度、筒體外直徑do和計(jì)

2、算長(zhǎng)度l，其中計(jì)算長(zhǎng)度l是指筒體上兩相鄰支撐線之間的距離)及其材料性能(主要為材料的彈性模量e和泊松比)有關(guān)，此外，載荷的均勻性和對(duì)稱性、邊界條件等因素也對(duì)筒體的臨界壓力有一定影響,8.1.2 外壓圓筒的穩(wěn)定性計(jì)算,8.1.2.1 外壓圓筒的分類,外壓圓筒按其失效情況，可分為長(zhǎng)圓筒、短圓筒和剛性圓筒三種。其特點(diǎn)如下： (1)長(zhǎng)圓筒 所謂長(zhǎng)圓筒是指筒體的長(zhǎng)徑比l/d0值較大，筒體的臨界壓力pcr與圓筒的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，可以忽略筒體兩端邊界對(duì)筒體的支撐作用，只與筒體材料的機(jī)械性能(e、)和筒體的厚徑比e/d0有關(guān),2)短圓筒 筒體兩端邊界對(duì)筒體的影響較大，不能忽略。 筒體失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力pcr不僅與筒體

3、材料的機(jī)械性能(e、)和筒體的厚徑比e/d0有關(guān)，而且也與筒體的長(zhǎng)徑比l/d0有關(guān),3)剛性圓筒 所謂剛性圓筒是指筒體的長(zhǎng)徑比l/d0較小而厚徑比e/d0較大的圓筒。 由于筒體的相對(duì)厚度較大，故筒體的剛性較好，不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，而其破壞原因是由于在外壓作用下，在筒體壁內(nèi)產(chǎn)生的壓應(yīng)力超過(guò)材料的屈服極限所致。 對(duì)于這種圓筒，在設(shè)計(jì)時(shí)只需滿足強(qiáng)度要求即可,8.1.2.2 外壓圓筒的臨界壓力計(jì)算,對(duì)于鋼質(zhì)圓筒，= 0.3，故上式可簡(jiǎn)寫成,1)長(zhǎng)圓筒,上式常稱為bresse公式,在臨界壓力作用下，圓筒殼的周向應(yīng)力為： 值得注意的是，以上計(jì)算公式僅適用于彈性失穩(wěn)的情況,2)短圓筒,同樣，以上計(jì)算公式也僅適用于

4、彈性失穩(wěn)的情況,上式也稱為b.m.pamm(拉姆)公式,在臨界壓力作用下，圓筒殼的周向應(yīng)力為,3)剛性圓筒 剛性筒在外壓作用下一般不存在失穩(wěn)問(wèn)題。即在外壓作用下不會(huì)被壓癟，只是由外壓引起的最大周向應(yīng)力超過(guò)筒體材料的屈服極限時(shí)而產(chǎn)生強(qiáng)度破壞。 因此，只需校驗(yàn)其強(qiáng)度是否足夠就可以了，其強(qiáng)度計(jì)算公式與內(nèi)壓圓筒的應(yīng)力計(jì)算公式完全一樣,4)外壓圓筒的臨界長(zhǎng)度,對(duì)于已知直徑和壁厚的圓筒，臨界長(zhǎng)度就是區(qū)分長(zhǎng)、短圓筒的界限，用lcr表示 。 將以上長(zhǎng)、短圓筒的臨界壓力計(jì)算公式若l=lcr，則按兩式求得的臨界壓力應(yīng)該相同 ，便得到了臨界長(zhǎng)度為： 當(dāng)圓筒計(jì)算長(zhǎng)度llcr時(shí)，按長(zhǎng)圓筒公式計(jì)算。 反之，按短圓筒公式計(jì)

5、算,例8-1有一圓筒，材料為q245r，彈性模量e=2.1105mpa，內(nèi)直徑di=1000mm，厚度=9.7mm，計(jì)算長(zhǎng)度l=20m，圓筒內(nèi)的介質(zhì)無(wú)腐蝕性、常溫操作，試求其臨界壓力pcr,解 (1)計(jì)算圓筒的外直徑 do=di+2=1000+29.7=1019.4mm (2) 計(jì)算該圓筒的臨界長(zhǎng)度 由于l=20mlcr，故此圓筒受外壓時(shí)為長(zhǎng)圓筒。 (3) 計(jì)算該圓筒的臨界壓力,8.2.1 外壓圓筒的設(shè)計(jì)(1)圖算法的由來(lái),根據(jù)前述外壓圓筒的穩(wěn)定性計(jì)算，對(duì)于僅受均勻外壓的圓筒臨界壓力，無(wú)論是長(zhǎng)圓筒或短圓筒，均可用如下公式表示： 式中e外壓圓筒的有效厚度，mm； k外壓圓筒的幾何特征系數(shù)，對(duì)于長(zhǎng)

6、圓筒，k=2.2；對(duì)于短圓筒，k值則與l/do和do/e有關(guān),8.2 外壓容器的工程設(shè)計(jì),圓筒在臨界壓力作用下，筒壁產(chǎn)生相應(yīng)的周向應(yīng)力cr和周向應(yīng)變cr分別為 從上式可看出，周向應(yīng)變cr只是l/d0和d0/e的函數(shù)，與材料性質(zhì)無(wú)關(guān)。在gb 150中，cr采用字母a表示，稱為外壓應(yīng)變系數(shù)；以a為橫坐標(biāo)，l/d0為縱坐標(biāo)，d0/e為參變量，得到適用于所有材料的外壓應(yīng)變系數(shù)a的曲線圖，如圖14-6所示,在圖14-6的曲線中，與縱坐標(biāo)平行的直線簇表示長(zhǎng)圓筒情況，失穩(wěn)時(shí)的應(yīng)變量與l/d0無(wú)關(guān)；圖下方的斜線簇屬短圓筒情況，失穩(wěn)時(shí)的應(yīng)變量與l/d0和d0/e都有關(guān)。 圓筒的許用外壓力 令 ，稱為外壓應(yīng)力計(jì)算

7、系數(shù)，gb 150取圓筒的穩(wěn)定性安全系數(shù)m=3，將b和m代入上式可得,由于a=cr，而 ，故b與a的關(guān)系即為 與cr的關(guān)系。 若利用材料單向拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，將縱坐標(biāo)乘以 ，就可作出b與a的關(guān)系曲線，即外壓應(yīng)力計(jì)算系數(shù)b的計(jì)算圖。 若圓筒失穩(wěn)時(shí)發(fā)生了塑性變形，工程上通常采用正切彈性模量，即應(yīng)力應(yīng)變曲線上任一點(diǎn)的斜率 ，因此，圖算法對(duì)于非彈性失穩(wěn)也同樣適用。 圖14-7至圖14-9為幾種常用鋼材的外壓應(yīng)力計(jì)算系數(shù)b的計(jì)算圖,2)工程設(shè)計(jì)方法,對(duì)于d0/e20的圓筒和管子，其步驟如下： 假設(shè)一個(gè)名義厚度n，則有效厚度e =n-c1-c2，計(jì)算出l/do和do/e。 在圖14-6的左方找到l/do值

8、，將此點(diǎn)沿水平方向右移與do/e線相交(遇中間值用內(nèi)插法)，過(guò)此交點(diǎn)沿垂直方向下移，在圖的下方得到系數(shù)a。 若 l/do 值大于50，則用l/do=50 查圖； 若l/do 值小于0.05，則用l/do=0.05 查圖,確定外壓應(yīng)力計(jì)算系數(shù)b . 根據(jù)所用材料選用相應(yīng)的外壓應(yīng)力計(jì)算系數(shù)b曲線圖(圖14-7圖14-9)，由a值查取b值。 . 若a值超出設(shè)計(jì)溫度曲線的最大值，則取對(duì)應(yīng)溫度曲線右端點(diǎn)之縱坐標(biāo)值為b值； . 若 a 值小于設(shè)計(jì)溫度曲線的最小值，即所得a值落在設(shè)計(jì)溫度曲線的左方，則按下式計(jì)算b 值： 根據(jù)b值，按下式計(jì)算許用外壓力p： 比較計(jì)算外壓力pc和許用外壓力p，若pcp且較接近，

9、則所假設(shè)的名義厚度n合理；若pp，則需再假設(shè)一較大的名義厚度n，重復(fù)上述步驟直到滿足設(shè)計(jì)要求為止,對(duì)于d0/e20的圓筒和管子，圓筒和管子，求取b值的計(jì)算步驟大致相同，這里不作介紹，必要時(shí)可參閱gb 150,3)外壓容器有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù),設(shè)計(jì)壓力p 外壓容器(例如真空容器、液下容器和埋地容器)的設(shè)計(jì)壓力確定時(shí)應(yīng)考慮在正常工作情況下可能出現(xiàn)的最大內(nèi)外壓力差。 . 確定真空容器的殼體厚度時(shí)，設(shè)計(jì)壓力按承受外壓考慮。當(dāng)裝有安全控制裝置(如真空泄放閥)時(shí)，設(shè)計(jì)壓力取1.25倍最大內(nèi)外壓力差或0.1mpa兩者中的低值；當(dāng)無(wú)安全控制裝置時(shí)，取0.1mpa。 . 由兩個(gè)或兩個(gè)以上壓力室組成的容器，如夾套容器，應(yīng)

10、分別確定各壓力室的設(shè)計(jì)壓力。確定公用元件的設(shè)計(jì)壓力時(shí)，應(yīng)考慮相鄰室之間的最大壓力差,穩(wěn)定性安全系數(shù)m 上節(jié)外壓圓筒的穩(wěn)定性計(jì)算中已經(jīng)得到了外壓圓筒的臨界壓力計(jì)算公式，但均是在一定假設(shè)條件下按理想狀態(tài)推導(dǎo)得到的，與實(shí)際情況有一定的差別，而制造技術(shù)(如機(jī)加工和焊縫結(jié)構(gòu)等)所能保證的質(zhì)量使得不能加工出絕對(duì)形狀的圓筒。這些因素都直接影響圓筒的臨界壓力，因此，在計(jì)算許用設(shè)計(jì)外壓力時(shí)，應(yīng)考慮一定的安全裕度，即： 式中p許用外壓力，mpa； m穩(wěn)定性安全系數(shù)，gb 150規(guī)定：對(duì)于圓筒，取m = 3,計(jì)算長(zhǎng)度l 外壓圓筒的計(jì)算長(zhǎng)度l是指筒體上兩相鄰支撐線之間的距離，其中支撐線就是剛性構(gòu)件所處的環(huán)向線。通常封

11、頭、法蘭、加強(qiáng)圈等均可視作剛性支撐構(gòu)件。 對(duì)于凸形封頭，應(yīng)計(jì)入其直邊高度以及封頭曲面深度的1/3。 不同結(jié)構(gòu)的外壓圓筒計(jì)算長(zhǎng)度取法見(jiàn)圖14-10。 其他設(shè)計(jì)參數(shù)的選取與內(nèi)壓容器相同,8.2.2 外壓球殼設(shè)計(jì),推導(dǎo)過(guò)程：鋼制球形殼體彈性失穩(wěn)的臨界壓力為,工程上：圖算法,取穩(wěn)定性安全系數(shù)m=14.52，得球殼許用外壓力,令,根據(jù),得,將p代入式得,由b和p的關(guān)系式得半球形封頭的許用外壓力為,a.假定名義厚度n，令e=n-c，用式計(jì)算出a，根據(jù)所用材料選用厚度計(jì)算圖，由a查取b，再按式計(jì)算許用外壓力p,圖算步驟,b.若a值落在設(shè)計(jì)溫度下材料線左方，用式 計(jì)算p。若ppc且較接近，則該封頭厚度合 理；

12、否則重新假設(shè)n，重復(fù)上述步驟，直到滿足要求 為止,不用幾何算圖,外壓容器封頭結(jié)構(gòu)形式與內(nèi)壓容器的封頭相同，主要包括有半球形、橢圓形、碟形、球冠形和錐形封頭等。外壓容器的封頭設(shè)計(jì)除了滿足強(qiáng)度條件外還須滿足穩(wěn)定性要求。 原則：凸形封頭按球殼計(jì)算、 錐形封頭按筒體計(jì)算。 (1)半球形封頭 受外壓的半球形封頭厚度計(jì)算，與受外壓球殼的計(jì)算步驟相同,8.2.3外壓封頭設(shè)計(jì),2)橢圓形封頭 受外壓的橢圓形封頭的厚度計(jì)算，與球殼的計(jì)算步驟相同，唯一不同的是r0=kd0 ，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)半橢圓封頭來(lái)說(shuō)r0=0.9d0。 (3)碟形封頭 受外壓的碟形封頭的厚度計(jì)算與受外壓球殼的計(jì)算步驟相同，其中r0為碟形封頭的球面部分

13、外半徑,4)其他封頭 對(duì)于受外壓的球冠形封頭、錐形封頭的設(shè)計(jì)詳見(jiàn)gb 150,例8-2某圓筒形容器，其內(nèi)直徑為2400mm，長(zhǎng)14000mm，兩端為標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，直邊高度為40mm，材料為q345r，最高操作溫度為200c，其彈性模量e= 1.86105 mpa，真空下操作，無(wú)安全控制裝置，介質(zhì)為腐蝕性較小的氣體，可取腐蝕裕量c2 = 2mm。試用圖算法求筒體和封頭的厚度,解: (1)筒體厚度 設(shè)筒體名義厚度n= 22mm，題中已知 c1=0.30 mm，c2 = 2mm，則 e=n-c1-c2 = 22- 0.30-2= 19.70 mm do=2400 +222 = 2444 mm l計(jì)

14、算長(zhǎng)度，等于圓筒長(zhǎng)度加上兩封頭的直邊高度及曲面深度的1/3，即： l = 14000+240+21/3600=14480 mm pc計(jì)算外壓力，真空下操作且無(wú)安全控制裝置，取pc= 0.1mpa,計(jì)算l/do、do /e 在圖14-6的左方找出l/do = 5.92的點(diǎn)，將此點(diǎn)沿水平方向右移，與do /e = 124.06線相交于一點(diǎn)，過(guò)此交點(diǎn)垂直下移，在圖的下方得到系數(shù)a = 0.00014。 材料為q345r，選用算圖14-8，a = 0.00014落在設(shè)計(jì)溫度曲線的左方，故按式(14-12)計(jì)算系數(shù)b,根據(jù)b值，計(jì)算許用外壓力p： 由于pcp且較接近，則所選筒體名義厚度合適，即n=22mm。 (2)封頭厚度 設(shè)封頭名義厚度n= 8mm，則e=n-c1-c2 = 8-0.30-2= 5.70 mm 由表14-6查得 k1=0.90，于是 ro=k