(完整版)武漢中考數(shù)學(xué)試題及答案,推薦文檔

1、2015 年武漢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1. 在實數(shù)3、0、5、3 中，最小的實數(shù)是（）a3b0c5d3x - 22. 若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范為是（）ax2bx2cx2dx23. 把 a22a 分解因式，正確的是（）aa(a2)ba(a2)ca(a22)da(2a)4. 一組數(shù)據(jù) 3、8、12、17、40 的中位數(shù)為（）a3b8c12d175. 下列計算正確的是（）a2x24x22b3xx3x2c3xx3x2d4x62x22x3為位似中心，相似比為 ，6. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn) a(6，3)、b(6，0)以原點(diǎn) o1

2、3）在第一象限內(nèi)把線段 ab 縮小后得到線段 cd，則點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（a(2，1) b(2，0) c(3，3) d(3，1)7. 如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是（）8. 下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）a4:00 氣溫最低b6:00 氣溫為 24c14:00 氣溫最高d氣溫是 30的為 16:009. 在反比例函數(shù) y = 1- 3m 圖象上有兩點(diǎn) a(x1，y1)、b(x2，y2)，x10y1，y1y2，則 mx的取值范圍是（）a. m 1 3b. m 1 3c. m 1 3d. m 1 310. 如圖，abc、efg

3、均是邊長為 2 的等邊三角形，點(diǎn) d 是邊 bc、ef 的中點(diǎn)，直線ag、fc 相交于點(diǎn) m當(dāng)efg 繞點(diǎn) d 旋轉(zhuǎn)時，線段 bm 長的最小值是（）3a. 2 -3b. + 12c3d-1二、填空題（共 6 小題，每題 3 分，共 18 分）11計算：10(6) 12. 中國的領(lǐng)水面積約為 370 000 km2，將數(shù) 370 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 13. 一組數(shù)據(jù) 2、3、6、8、11 的平均數(shù)是 14. 如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額 y（元）與購買量 x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段 oa 和射線 ab 組成，則一次購買 3 千克這種蘋果比分三次每次購買 1 千克這種蘋果可節(jié)省元

4、。15. 定義運(yùn)算“*”，規(guī)定 x*yax2by，其中 a、b 為常數(shù)，且 1*25，2*16，則2*3。16. 如圖，aob30，點(diǎn) m、n 分別在邊 oa、ob 上，且 om1，on3，點(diǎn) p、q 分別在邊 ob、oa 上，則 mppqqn 的最小值是。三、解答題（共 8 小題，共 72 分）17（8 分）已知一次函數(shù) ykx3 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，4) (1)求這個一次函數(shù)的解析式(2)求關(guān)于 x 的不等式 kx36 的解集18（8 分）如圖，點(diǎn) b、c、e、f 在同一直線上，bcef，acbc 于點(diǎn) c，dfef于點(diǎn) f，acdf求證：(1) abcdef(2) abde19（8 分）一

5、個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，它們分別標(biāo)號為 1，2，3，4(1) 隨機(jī)摸取一個小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號是 3”的概率(2) 隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個小球，直接寫出下列結(jié)果： 兩次取出的小球一個標(biāo)號是 1，另一個標(biāo)號是 2 的概率 第一次取出標(biāo)號是 1 的小球且第二次取出標(biāo)號是 2 的小球的概率20（8 分），如圖，已知點(diǎn) a(4，2)、b(1，2)，abcd 的對角線交于坐標(biāo)原點(diǎn) o(1) 請直接寫出點(diǎn) c、d 的坐標(biāo)(2) 寫出從線段 ab 到線段 cd 的變換過程(3) 直接寫出abcd 的面積21（本題 8 分）如圖，ab 是o 的直徑，abt45，ata

6、b(1) 求證：at 是o 的切線(2) 連接 ot 交o 于點(diǎn) c，連接 ac，求 tantac 的值22（本題 8 分）已知銳角abc 中，邊 bc 長為 12，高 ad 長為 8(1) 如圖，矩形 efgh 的邊 gh 在 bc 邊上，其余兩個頂點(diǎn) e、f 分別在 ab、ac 邊上，ef交 ad 于點(diǎn) k 求 ef 的值ak 設(shè) ehx，矩形 efgh 的面積為 s，求 s 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求 s 的最大值(2) 若 abac，正方形 pqmn 的兩個頂點(diǎn)在abc 一邊上，另兩個頂點(diǎn)分別在abc 的另兩邊上，直接寫出正方形 pqmn 的邊長23（本題 10 分）如圖，abc 中，

7、點(diǎn) e、p 在邊 ab 上，且 aebp，過點(diǎn) e、p 作 bc 的平行線，分別交 ac 于點(diǎn) f、q記aef 的面積為 s1，四邊形 efqp 的面積為 s2，四邊形 pqcb 的面積為 s3(1) 求證：efpqbc(2) 若 s1s3s2，求 pe 的值ae(3) 若 s3s1s2，直接寫出 pe 的值ae24（本題 12 分）已知拋物線 yx2c 與 x 軸交于 a(1，0)，b 兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) c(1) 求拋物線的解析式(2) 點(diǎn) e(m，n)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn) e 作 efx 軸交拋物線于點(diǎn) f，過點(diǎn) f 作 fgy 軸于點(diǎn) g，連接 ce、cf，若cefcfg，求 n

8、的值并直接寫出 m 的取值范圍（利用圖 1 完成你的探究）(3) 如圖 2，點(diǎn) p 是線段 ob 上一動點(diǎn)（不包括點(diǎn) o、b），pmx 軸交拋物線于點(diǎn)m，obqomp，bq 交直線 pm 于點(diǎn) q，設(shè)點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為 t，求pbq 的周長2015 年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑1（3 分）（2015武漢）在實數(shù)3，0，5，3 中，最小的實數(shù)是（）a 3b0c5d3考點(diǎn)：實數(shù)大小比較分析：正實數(shù)都大于 0，負(fù)實數(shù)都小于 0，正實數(shù)大于一切

9、負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可解答：解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得3035，所以在實數(shù)3，0，5，3 中，最小的實數(shù)是3 故選：a點(diǎn)評：此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小2（3 分）（2015武漢）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（）ax2b x2cx2dx2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于 0，就可以求解 解答：解：根據(jù)題意得：x20，解得 x2 故選：c點(diǎn)評：本題考查了二次根式有意義的條件，知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3（3 分）（2

10、015武漢）把 a22a 分解因式，正確的是（）aa（a2）ba（a+2）ca（a22）da（2a）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法 專題：計算題分析：原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：原式=a（a2），故選 a 點(diǎn)評：此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵4（3 分）（2015武漢）一組數(shù)據(jù) 3，8，12，17，40 的中位數(shù)為（）a3b8c12d17考點(diǎn)：中位數(shù)分析：首先把這組數(shù)據(jù) 3，8，12，17，40 從小到大排列，然后判斷出中間的數(shù)是多少，即可判斷出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為多少解答：解：把 3，8，12，17，40 從小到大排列，可得3，8，12，17

11、，40，所以這組數(shù)據(jù) 3，8，12，17，40 的中位數(shù)為 12 故選：c點(diǎn)評：此題主要考查了中位數(shù)的含義和求法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)， 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5（3 分）（2015武漢）下列計算正確的是（）a 2a 242a =2b3a+a=3a2c3aa=3a2d4a62a3=2a2考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項；單項式乘單項式 專題：計算題分析：a、原式合并同類項得到結(jié)果，即可做出判斷；b、原式合并同類項得到結(jié)果，即可

12、做出判斷；c、原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷； d、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：2解：a、原式=2a ，錯誤；b、原式=4a，錯誤； c、原式=3a2，正確； d、原式=2a3，錯誤 故選 c點(diǎn)評：此題考查了整式的除法，合并同類項，以及單項式乘單項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6（3 分）（2015武漢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn) a（6，3），b（6，0），以原點(diǎn) o 位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段 ab 縮小后得到線段 cd，則點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（）（3，3）d（3，1）a（2，1）b（2，0）c考點(diǎn)：位似變換；坐標(biāo)與圖形

13、性質(zhì)分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，odcoba，相似比是 ，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)c 的坐標(biāo) 解答：解：由題意得，odcoba，相似比是 ，=，又 ob=6，ab=3，od=2，cd=1，點(diǎn) c 的坐標(biāo)為：（2，1）， 故選：a點(diǎn)評：本題考查的是位似變換，掌握位似變換與相似的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意位似比與相似比的關(guān)系的應(yīng)用7（3 分）（2015武漢）如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體其主視圖是（）abcd考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的視圖，可得答案解答：解：從正面看下面是一個比較長的矩形，上面是一個比較寬的矩形 故選：b點(diǎn)評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從

14、正面看得到的圖形是正視圖，注意圓柱的主視圖是矩形8（3 分）（2015武漢）下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息， 下列說法錯誤的是（）a4：00 氣溫最低b6：00 氣溫為 24c. 4：00 氣溫最高d氣溫是 30的時刻為 16：00考點(diǎn)：折線統(tǒng)計圖分析：根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得氣溫 解答：解：a、由橫坐標(biāo)看出 4：00 氣溫最低是 24，故 a 正確；b、由縱坐標(biāo)看出 6：00 氣溫為 24，故 b 正確； c、由橫坐標(biāo)看出 14：00 氣溫最高 31；d、由橫坐標(biāo)看出氣溫是 30的時刻是 12：00，16：00，故 d 錯誤；

15、故選：d點(diǎn)評：本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如氣溫變化圖9（3 分）（2015武漢）在反比例函數(shù) y=圖象上有兩點(diǎn) a（x1，y1），b（x2，y2），x10x2，y1y2，則 m 的取值范圍是（）ambmcmdm考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：首先根據(jù)當(dāng) x10x2 時，有 y1y2 則判斷函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)所在象限判斷 13m 的取值范圍解答：解：x10x2 時，y1y2，反比例函數(shù)圖象在第一，三象限，13m0，解得：m 故選 b點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷出圖象所在

16、象限10（3 分）（2015武漢）如圖，abc，efg 均是邊長為 2 的等邊三角形，點(diǎn) d 是邊bc、ef 的中點(diǎn)，直線 ag、fc 相交于點(diǎn) m當(dāng)efg 繞點(diǎn) d 旋轉(zhuǎn)時，線段 bm 長的最小值 是 （ ）a 2b+1cd1考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；四點(diǎn)共圓；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)分析：連接 ad、dg、bo、om，如圖，易證dagdcf，則有dag=dcf，從而可得 a、d、c、m 四點(diǎn)共圓，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得 bobm+om，即bmboom，當(dāng) m 在線段 bo 與該圓的交點(diǎn)處時，線段 bm 最小，只需求出bo、om 的值，就可解

17、決問題解答：解：連接 ad、dg、bo、om，如圖abc，efg 均是邊長為 2 的等邊三角形，點(diǎn) d 是邊 bc、ef 的中點(diǎn)，adbc，gdef，da=dg，dc=df，adg=90cdg=fdc， =，dagdcf，dag=dcfa、d、c、m 四點(diǎn)共圓根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：bobm+om，即bmboom， 當(dāng) m 在線段 bo 與該圓的交點(diǎn)處時，線段bm 最小，此時，bo= =，om= ac=1，則故選 dbm=boom= 1點(diǎn)評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、四點(diǎn)共圓的判定、勾股定理、兩點(diǎn)之間線段最短等知識，求出動點(diǎn) m 的運(yùn)動軌跡是解

18、決本題的關(guān)鍵二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上11（3 分）（2015武漢）計算：10+（+6）= 4 考點(diǎn)：有理數(shù)的加法 專題：計算題分析：原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=（106）=4故答案為：4點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12（3 分）（2015武漢）中國的領(lǐng)水面積約為 370 000km2，將數(shù) 370 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.7105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時， 要看把

19、原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于 10 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時，n 是負(fù)數(shù)確定 a10n（1|a|10，n 為整數(shù)）中 n 的值，由于 370 000 有 6 位，所以可以確定n=61=5解答：解：370 000=3.7105， 故答案為：3.7105點(diǎn)評：本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法：熟記規(guī)律：（1）當(dāng)|a|1 時，n 的值為 a 的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1 時，n 的值是第一個不是 0 的數(shù)字前 0 的個數(shù)，包括整數(shù)位上的 0 是解題的關(guān)鍵13（3 分）（2015武漢）一組數(shù)據(jù) 2，3，6，8，11 的平均數(shù)是

20、6考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)分析：首先求出 2，3，6，8，11 的和是多少；然后用 2，3，6，8，11 的和除以 5，求出一組數(shù)據(jù) 2，3，6，8，11 的平均數(shù)是多少即可解答：解：（2+3+6+8+11）5=305=6所以一組數(shù)據(jù) 2，3，6，8，11 的平均數(shù)是 6故答案為：6點(diǎn)評：此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：對于 n 個數(shù) x1，x2，xn，則 =（x1+x2+xn）就叫做這 n 個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)14（3 分）（2015武漢）如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額 y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段 oa 和射線 ab 組成，則一次購買 3

21、 千克這種蘋果比分三次每次購買 1 千克這種蘋果可節(jié)省 2元考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出線段 oa 和射線 ab 的函數(shù)解析式，即可解答 解答：解：由線段 oa 的圖象可知，當(dāng) 0x2 時，y=10x，1 千克蘋果的價錢為：y=10，設(shè)射線 ab 的解析式為 y=kx+b（x2），把（2，20），（4，36）代入得：， 解得：，y=8x+4，當(dāng) x=3 時，y=83+4=28當(dāng)購買 3 千克這種蘋果分三次分別購買 1 千克時，所花錢為：103=30（元）， 3028=2（元）則一次購買 3 千克這種蘋果比分三次每次購買 1 千克這種蘋果可節(jié)省 2 元點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)

22、的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是分別求出線段 oa 和射線 ab 的函數(shù)解析式15（3 分）（2015武漢）定義運(yùn)算“*”，規(guī)定 x*y=ax2+by，其中 a、b 為常數(shù)，且1*2=5，2*1=6，則 2*3= 10考點(diǎn)：解二元一次方程組 專題：新定義分析：已知等式利用新定義化簡，求出 a 與 b 的值，即可求出所求式子的值解答：解：根據(jù)題中的新定義化簡已知等式得：，解得：a=1，b=2，則 2*3=4a+3b=4+6=10，故答案為：10點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵16（3 分）（2015武漢）如圖，aob=30，點(diǎn) m、n 分別在邊 oa、ob 上，且om=1

23、，on=3，點(diǎn) p、q 分別在邊 ob、oa 上，則 mp+pq+qn 的最小值是考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題分析：作 m 關(guān)于 ob 的對稱點(diǎn) m，作 n 關(guān)于 oa 的對稱點(diǎn) n，連接 mn，即為mp+pq+qn 的最小值解答：解：作 m 關(guān)于 ob 的對稱點(diǎn) m，作 n 關(guān)于 oa 的對稱點(diǎn) n， 連接 mn，即為 mp+pq+qn 的最小值根據(jù)軸對稱的定義可知：noq=mob=30，onn=60，onn為等邊三角形，omm為等邊三角形，nom=90， 在 rtmon 中 ， mn=故答案為點(diǎn)評：本題考查了軸對稱最短路徑問題，根據(jù)軸對稱的定義，找到相等的線段，得到等邊三角形是解題的關(guān)鍵三、

24、解答題（共 8 小題，共 72 分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程17（8 分）（2015武漢）已知一次函數(shù) y=kx+3 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4）（1） 求這個一次函數(shù)的解析式；（2） 求關(guān)于 x 的不等式 kx+36 的解集考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次不等式分析：（1）把 x=1，y=4 代入 y=kx+3，求出 k 的值是多少，即可求出這個一次函數(shù)的解析式（2）首先把（1）中求出的 k 的值代入 kx+36，然后根據(jù)一元一次不等式的解法， 求出關(guān)于 x 的不等式 kx+36 的解集即可解答：解：（1）一次函數(shù) y=kx+3 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），4

25、=k+3，k=1，這個一次函數(shù)的解析式是：y=x+3（2）k=1，x+36，x3，即關(guān)于 x 的不等式 kx+36 的解集是：x3點(diǎn)評：（1）此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：先設(shè)出函數(shù)的一般形式， 如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè) y=kx+b；將自變量 x 的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值 y 的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組， 求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式（2）此題還考查了一元一次不等式的解法，要熟練掌握，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項

26、；合并同類項；化系數(shù)為 118（8 分）（2015武漢）如圖，點(diǎn) b、c、e、f 在同一直線上，bc=ef，acbc 于點(diǎn)c，dfef 于點(diǎn) f，ac=df求證：（1） abcdef；（2） abde考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定 專題：證明題分析：（1）由 sas 容易證明abcdef；（2）由abcdef，得出對應(yīng)角相等b=def，即可得出結(jié)論解答：證明：（1）acbc 于點(diǎn) c，dfef 于點(diǎn) f，acb=dfe=90，在abc 和def 中，abcdef（sas）；（2）abcdef，b=def，abde點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角

27、形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵19（8 分）（2015武漢）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，它們分別標(biāo)號為1，2，3，4（1） 隨機(jī)摸取一個小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號是 3”的概率；（2） 隨機(jī)摸取一個小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個小球，直接寫出下列結(jié)果：兩次取出的小球一個標(biāo)號是 1，另一個標(biāo)號是 2 的概率；第一次取出標(biāo)號是 1 的小球且第二次取出標(biāo)號是 2 的小球的概率 考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式分析：（1）由一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，它們分別標(biāo)號為 1，2，3，4直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得

28、所有等可能的結(jié)果與兩次取出的小球一個標(biāo)號是 1，另一個標(biāo)號是 2 的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；由樹狀圖即可求得第一次取出標(biāo)號是 1 的小球且第二次取出標(biāo)號是 2 的小球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個小球，直接寫出“摸出的小球標(biāo)號是 3”的概率為：；（2）畫樹狀圖得：則共有 16 種等可能的結(jié)果；兩次取出的小球一個標(biāo)號是 1，另一個標(biāo)號是 2 的有 2 種情況，兩次取出的小球一個標(biāo)號是 1，另一個標(biāo)號是 2 的概率為：=；第一次取出標(biāo)號是 1 的小球且第二次取出標(biāo)號是 2 的小球

29、的只有 1 種情況，第一次取出標(biāo)號是 1 的小球且第二次取出標(biāo)號是 2 的小球的概率為：點(diǎn)評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率的知識用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8 分）（2015武漢）如圖，已知點(diǎn) a（4，2），b（1，2），平行四邊形 abcd的對角線交于坐標(biāo)原點(diǎn) o（1） 請直接寫出點(diǎn) c、d 的坐標(biāo)；（2） 寫出從線段 ab 到線段 cd 的變換過程；（3） 直接寫出平行四邊形 abcd 的面積考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平移的性質(zhì) 分析：（1）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出 c，d 兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 利用平行四邊形的性質(zhì)以及結(jié)合平移的性質(zhì)得出即可；（3）

30、 利用 sabcd 的可以轉(zhuǎn)化為邊長為；5 和 4 的矩形面積，進(jìn)而求出即可 解答：解：（1）四邊形 abcd 是平行四邊形，四邊形 abcd 關(guān)于 o 中心對稱，a（4，2），b（1，2），c（4，2），d（1，2）；（2） 線段 ab 到線段 cd 的變換過程是：繞點(diǎn) o 旋轉(zhuǎn) 180；（3） 由（1）得：a 到 y 軸距離為：4，d 到 y 軸距離為：1， a 到 x 軸距離為：2，b 到 x 軸距離為：2，sabcd 的可以轉(zhuǎn)化為邊長為；5 和 4 的矩形面積，sabcd=54=20點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及中心對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出 sabcd的可以轉(zhuǎn)化為矩形面積

31、是解題關(guān)鍵21（8 分）（2015武漢）如圖，ab 是o 的直徑，abt=45，at=ab（1） 求證：at 是o 的切線；（2） 連接 ot 交o 于點(diǎn) c，連接 ac，求 tantac考點(diǎn)：切線的判定；解直角三角形分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得tab=90，得出 taab，從而證得 at 是o 的切線；（2）作 cdat 于 d，設(shè) oa=x，則 at=2x，根據(jù)勾股定理得出 ot=x，tc=（1）x，由 cdat，taab 得出 cdab，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，即=，從而求得 cd=（1）x，ad=2x2（1）x=x，然后解正切函數(shù)即可求得 解答：解：（1）abt=45

32、，at=abtab=90，taab，at 是o 的切線；（2）作 cdat 于 d，taab，ta=ab=2oa，設(shè) oa=x，則 at=2x，ot=x，tc=（ 1）x，cdat，taabcdab，=，即=，cd=（1）x，td=2（1 ）x，ad=2x2（1）x=x，tantac=點(diǎn)評：本題考查了切線的判定，勾股定理的應(yīng)用，平行線的判定和性質(zhì)，解直角三角形等， 作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵22（10 分）（2015武漢）已知銳角abc 中，邊 bc 長為 12，高 ad 長為 8（1） 如圖，矩形 efgh 的邊 gh 在 bc 邊上，其余兩個頂點(diǎn) e、f 分別在 ab、ac 邊上

33、， ef 交 ad 于點(diǎn) k求的值；設(shè) eh=x，矩形 efgh 的面積為 s，求 s 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求 s 的最大值；（2） 若 ab=ac，正方形 pqmn 的兩個頂點(diǎn)在abc 一邊上，另兩個頂點(diǎn)分別在abc 的另兩邊上，直接寫出正方形 pqmn 的邊長考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 分析：（1） 根據(jù) efbc，可得，所以，據(jù)此求出的值是多少即可首先根據(jù) eh=x，求出 ak=8x，再根據(jù)=，求出 ef 的值；然后根據(jù)矩形的面積公式，求出 s 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法，求出 s 的最大值是多少即可（2） 根據(jù)題意，設(shè)正方形的邊長為

34、 a，分兩種情況：當(dāng)正方形 pqmn 的兩個頂點(diǎn)在 bc 邊上時；當(dāng)正方形 pqmn 的兩個頂點(diǎn)在 ab 或 ac 邊上時；分類討論， 求出正方形 pqmn 的邊長各是多少即可解答：解：（1）efbc，=， 即的值是 eh=x，kd=eh=x，ak=8x，=，ef= ，s=ehef=x（8x）= +24，當(dāng) x=4 時，s 的最大值是 24（2）設(shè)正方形的邊長為 a，當(dāng)正方形 pqmn 的兩個頂點(diǎn)在 bc 邊上時，解得 a=當(dāng)正方形 pqmn 的兩個頂點(diǎn)在 ab 或 ac 邊上時，ab=ac，adbc，bd=cd=122=6，ab=ac=，ab 或 ac 邊上的高等于： adbcab=8121

35、0=，解得 a= 綜上，可得正方形 pqmn 的邊長是或點(diǎn)評：（1）此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形（2） 此題還考查了二次函數(shù)的最值的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確確定一個二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實數(shù)時，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)；當(dāng)自變量取某個范圍時，要分別求出頂點(diǎn)和函數(shù)端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值（3） 此題還考查了矩形、正方形、直角

36、三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用要熟練掌握23（10 分）（2015武漢）如圖，abc 中，點(diǎn) e、p 在邊 ab 上，且 ae=bp，過點(diǎn)e、p 作 bc 的平行線，分別交 ac 于點(diǎn) f、q，記aef 的面積為 s1，四邊形 efqp 的面積為 s2，四邊形 pqcb 的面積為 s3（1） 求證：ef+pq=bc；（2） 若 s1+s3=s2，求的值；（3） 若 s3+s1=s2，直接寫出的值考點(diǎn)：相似形綜合題 分析：（1） 由平行線得出比例式，證出 ap=be，得出=1，即可得出 ef+pq=bc；（2） 過點(diǎn) a 作 ahbc 于 h，分別交 pq 于 m、n，設(shè) ef=a，pq

37、=b，am=h，則bc=a+b，由平行線得出aefapq，得出 =，得出 an=，mn=（ 1）h，由三角形的面積公式得出 s1=ah，s2= （a+b）（ 1）h，s3=（b+a+b）h，得出 ah+（a+b+b）h= （a+b）（ 1）h，求出 b=3a，即可得出結(jié)果；（3）由題意得出（a+b+b）hah= （a+b）（ 1）h，得出 b=（1+）a，即可得出結(jié)果解答：（1）證明：efbc，pqbc，ae=bp，ap=be，=1，=1，ef+pq=bc；（2）解：過點(diǎn) a 作 ahbc 于 h，分別交 pq 于 m、n，如圖所示： 設(shè) ef=a，pq=b，am=h，則 bc=a+b，efp

38、q，aefapq，=，an=，mn=（ 1）h，s1= ah，s2= （a+b）（ 1）h，s3= （b+a+b）h，s1+s3=s2，ah+（a+b+b）h= （a+b）（ 1）h， 解得：b=3a，=3，=2；（3）解：s3s1=s2，（a+b+b）h ah= （a+b）（1）h， 解得：b=（1）a（負(fù)值舍去），b=（1+ ）a，=1+，=點(diǎn)評：本題是相似形綜合題目，考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計算以及解方程等知識；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（2）（3）中， 需要通過作輔助線證明三角形相似和解方程才能得出結(jié)果24（12 分）（2015武漢）已知拋物線 y=x2+c 與 x 軸交于 a（1，0），b 兩點(diǎn)，交 y軸于點(diǎn) c（1） 求拋物線的解析式；（2） 點(diǎn) e（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn) e 作 efx 軸交拋物線于點(diǎn) f，過點(diǎn) f 作fgy 軸于點(diǎn) g，連接 ce、cf，若cef=cfg求 n 的值并直接寫出 m