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1、第二章 最 小 值 原 理,1,最優(yōu)控制最小值原理,2,最優(yōu)控制最小值原理,3,最優(yōu)控制最小值原理,4,最優(yōu)控制最小值原理,2-1 連續(xù)系統(tǒng)的最小值原理,5,最優(yōu)控制最小值原理,6,最優(yōu)控制最小值原理,7,最優(yōu)控制最小值原理,最優(yōu)控制問題,8,最優(yōu)控制最小值原理,9,最優(yōu)控制最小值原理,10,最優(yōu)控制最小值原理,11,最優(yōu)控制最小值原理,0,分步積分,12,最優(yōu)控制最小值原理,13,最優(yōu)控制最小值原理,14,最優(yōu)控制最小值原理,15,最優(yōu)控制最小值原理,16,最優(yōu)控制最小值原理,17,最優(yōu)控制最小值原理,18,最優(yōu)控制最小值原理,19,最優(yōu)控制最小值原理,20,最優(yōu)控制最小值原理,定理2-1,

2、21,最優(yōu)控制最小值原理,22,最優(yōu)控制最小值原理,2-30,23,最優(yōu)控制最小值原理,24,最優(yōu)控制最小值原理,25,最優(yōu)控制最小值原理,26,最優(yōu)控制最小值原理,27,最優(yōu)控制最小值原理,28,最優(yōu)控制最小值原理,29,最優(yōu)控制最小值原理,30,最優(yōu)控制最小值原理,31,最優(yōu)控制最小值原理,32,最優(yōu)控制最小值原理,33,最優(yōu)控制最小值原理,34,最優(yōu)控制最小值原理,結(jié) 論,35,最優(yōu)控制最小值原理,36,最優(yōu)控制最小值原理,定理2-2,37,最優(yōu)控制最小值原理,38,最優(yōu)控制最小值原理,39,最優(yōu)控制最小值原理,40,最優(yōu)控制最小值原理,例,41,最優(yōu)控制最小值原理,解 這是終端自由的容

3、許控制問題,1) 由哈密爾頓函數(shù),可見H是u的線性函數(shù)， 與u無關(guān)。 根據(jù)極小值原理，求H極小等效于求泛函極小，這只要使u(1-)為極小即可,42,最優(yōu)控制最小值原理,2) 求(t)以確定u的切換點,由協(xié)態(tài)方程,得,其解為,切換點：令=1，得,1，對應(yīng),1，對應(yīng),43,最優(yōu)控制最小值原理,3) 求狀態(tài)軌線x(t,考慮x(0)=5，故,當0.307t1時, 得,考慮第一段的終值x(0.307)=6.438為第二段初值，故,44,最優(yōu)控制最小值原理,4) 求,各有關(guān)曲線如圖6-14所示,45,最優(yōu)控制最小值原理,例2-1,46,最優(yōu)控制最小值原理,L=1,47,最優(yōu)控制最小值原理,48,最優(yōu)控制最小值原理,49,最優(yōu)控制最小值原理,50,

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