設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序

1、綜合與實(shí)踐：設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序一、 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在七年級上冊學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算，本章又通過類比數(shù)的運(yùn)算的方法學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪乘除法法則，進(jìn)而學(xué)習(xí)了整式乘除運(yùn)算。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生初步體會了代數(shù)式運(yùn)算在解決“具有一般性”的問題中的作用，發(fā)展了符號意識和運(yùn)算水平。這些基礎(chǔ)知識和基本技能能夠協(xié)助學(xué)生完成本節(jié)課的探究實(shí)踐。在七年級數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過程中，教科書及教師教學(xué)基本是通過創(chuàng)設(shè)問題情境、穿插應(yīng)用問題等，使學(xué)生從不同角度體會這些運(yùn)算引入的意義，避免單純運(yùn)算可能給學(xué)生帶來的枯燥的感覺，所以學(xué)生對于本節(jié)課所表現(xiàn)的規(guī)律性的結(jié)果會自覺產(chǎn)生探究的愿望。也希望學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)對

2、數(shù)學(xué)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更加濃厚的興趣。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在單一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，教師為學(xué)生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，在合作探究的過程中，學(xué)生積累了一些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。而且七年級上冊為學(xué)生提供了三個(gè)綜合與實(shí)踐的探究問題，當(dāng)拋開章節(jié)單一知識點(diǎn)時(shí)，學(xué)生需要綜合考量學(xué)習(xí)過的全部知識，甚至是未知的知識，知識的選擇和綜合使用就變得尤為重要了。解決問題的過程提升了學(xué)生問題意識和自主探究的意識，獲得探究和發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)，協(xié)助學(xué)生合理表達(dá)及完成科研小報(bào)告。因?yàn)樘骄康碾y度增大，學(xué)生需要共同攻關(guān)，“合作”則共贏，所以學(xué)生也積累了一些小組協(xié)作突圍的經(jīng)驗(yàn)，在本節(jié)課得以借鑒、發(fā)揚(yáng)。二、 教學(xué)任務(wù)分析針對七年級

3、學(xué)生思維水平及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)處于起步階段的特點(diǎn)，教材恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)了本節(jié)比較具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生有可能發(fā)現(xiàn)數(shù)字在反復(fù)使用某些固定方法實(shí)行運(yùn)算時(shí)結(jié)果具有一定特點(diǎn)，但相對零散，教材在本節(jié)課把這個(gè)特點(diǎn)具體并完整地表現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生探根溯源。對學(xué)生發(fā)展來說，重要的不單是 “未知的知識”本身，而是在學(xué)習(xí)這些知識的過程中發(fā)展起來的水平、態(tài)度等。學(xué)生在了解知識來龍去脈的基礎(chǔ)上親歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展、完善的“數(shù)學(xué)化”過程，繼而提升學(xué)生理解數(shù)學(xué)的水平和綜合使用數(shù)學(xué)知識的水平，發(fā)展其良好的數(shù)學(xué)觀。學(xué)習(xí)的過程也是學(xué)生綜合使用知識、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程，發(fā)展應(yīng)用意識和水平，使學(xué)生的“四基”得到較好地發(fā)

4、展。具體教學(xué)目標(biāo)如下：1、 知識與技能：在問題解決過程中綜合使用所學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算及代數(shù)式的相關(guān)知識，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對數(shù)學(xué)整體性的理解。2、 過程與方法：經(jīng)歷查閱資料、形成猜想、驗(yàn)證拓廣的過程，完成研究報(bào)告的撰寫，初步獲得科學(xué)研究的體驗(yàn)。3、 情感與態(tài)度：能夠在解決問題的過程中與人合作和實(shí)行交流，并在交流過程中對自己的觀點(diǎn)實(shí)行有條理的論述，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。三、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)本課時(shí)由如下環(huán)節(jié)構(gòu)成：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手實(shí)踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步為營；第四環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，總結(jié)提升；第五環(huán)節(jié)：開闊視野，靈活應(yīng)用。第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題活動(dòng)內(nèi)

5、容：請同學(xué)交流對于已學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)運(yùn)算的一些感受?；顒?dòng)目的：基本運(yùn)算對于七年級的學(xué)生仍舊是一種重要的基本技能，通過交流希望學(xué)生對運(yùn)算技能發(fā)表自己的見解，學(xué)生之間互通有無。同時(shí)希望在交流過程中伺機(jī)引入本節(jié)課的主題：數(shù)字運(yùn)算是數(shù)學(xué)中常見而又枯燥的內(nèi)容，但實(shí)際上，它里面也蘊(yùn)藏著很多不為人知的奧妙。活動(dòng)的注意事項(xiàng)：讓學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)行自由發(fā)言，知無不言言無不盡，希望交流反思能夠協(xié)助學(xué)生升華知識，提升技能，解決一些困惑。對數(shù)學(xué)運(yùn)算好惡所帶來的正反兩種觀點(diǎn)都能夠協(xié)助教師自然過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)建議不必讓學(xué)生提前實(shí)行預(yù)習(xí)，可在課堂上讓學(xué)生親歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程會對學(xué)生產(chǎn)生更大的促動(dòng)。第二環(huán)節(jié) 動(dòng)手

6、實(shí)踐 探究新知活動(dòng)內(nèi)容：1.請每位同學(xué)寫下任意一個(gè)四位數(shù)，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字全都不相同，重新排列各位數(shù)字，組成一個(gè)最大的四位數(shù)和一個(gè)最小的四位數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差，重復(fù)這個(gè)過程你有什么發(fā)現(xiàn)？有何猜想？ 2.采用同樣的的程序，取一些三位數(shù)來試試，會得到什么結(jié)果呢？3.綜合1、2，你能提出進(jìn)一步的猜想嗎？活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)提供兩個(gè)相近背景的具體問題，具有一定的開放性、研究性，第二個(gè)問題是對第一個(gè)問題的探究方式的熟練、提升過程，對猜想的進(jìn)一步確認(rèn)和完善。但主要教學(xué)意圖應(yīng)是為學(xué)生提供一個(gè)思考探究的平臺，在活動(dòng)中體現(xiàn)歸納、猜想，感悟處理問題的方法和策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：

7、教學(xué)過程中應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生解釋出現(xiàn)數(shù)位上有數(shù)字為“0”時(shí)的處理方式。在教學(xué)時(shí)要為學(xué)生提供實(shí)行充分思考和交流的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上即時(shí)交流自己的想法和做法，可采用小組合作的方式實(shí)行教學(xué)。問題是按照“問題情境猜想發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的方式展開，使學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”的過程。在教學(xué)中注意對學(xué)生實(shí)行有效地分層推動(dòng)，對于運(yùn)算的結(jié)果不要急于公布，使學(xué)生意識到完備的基礎(chǔ)知識和基本技能是我們進(jìn)一步研究的基石，提升學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的目的性；對于較早完成探索“四位數(shù)”的同學(xué)，引導(dǎo)他們自由探索其它位數(shù)的規(guī)律，自然引導(dǎo)學(xué)生過渡到 “三位數(shù)”、“五位數(shù)”的探索。由于七年級學(xué)生的知識儲備有限，對于規(guī)律的驗(yàn)證引導(dǎo)學(xué)生課下查閱資料

8、、訪問專家，在研究性報(bào)告中予以呈現(xiàn)，課堂上用EXCEL課件展示適量的驗(yàn)證。比如7283；87322378=635465433456=3087；87300378=835285322358=6174；76411467=6174比如263；632236=396；963369=594；954459=495954459=495第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步為營活動(dòng)內(nèi)容：1.請閱讀下列內(nèi)容：請寫下任何一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字乘以個(gè)位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的百位數(shù)字，百位數(shù)字乘以十位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字，十位數(shù)字乘以個(gè)位數(shù)字的積作為下一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字，在上面每次相乘的過程中，如果積大于9 ，則將積的個(gè)位數(shù)字與

9、十位數(shù)字相加，若仍大于9，則繼續(xù)相加直到得出一位數(shù)，重復(fù)這個(gè)過程2.請任意寫下一個(gè)三位數(shù)，按照上述要求進(jìn)行操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？有何猜想？小組交流。3.你還能提出哪些問題？活動(dòng)目的：通過前一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了此類問題的探究方法，通過類比可較快得出本題的規(guī)律所在。由于探究過程所需的相關(guān)知識并不復(fù)雜，所以大部分學(xué)生都能親歷觀察、比較、猜想、推理、交流、反思的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)地思考。而且通過與同伴合作、克服困難，提升學(xué)生的自信心，進(jìn)一步提升學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。課程標(biāo)準(zhǔn)指出我們的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)使“不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展”，鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生將問題進(jìn)一步延伸與拓展，獲得高層次能力的發(fā)展

10、，努力使他們的創(chuàng)新思維及問題意識得以提升。活動(dòng)的注意事項(xiàng)：在問題解決過程中仍舊要留給學(xué)生足夠的探索與交流的時(shí)間與空間，使他們充分地、有條理地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)也體會到合作的重要性，積累合作方法和經(jīng)驗(yàn)。注意學(xué)習(xí)困難學(xué)生的努力，通過合理評價(jià)促進(jìn)不同層次的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。第四環(huán)節(jié)：學(xué)有所思 總結(jié)提升活動(dòng)內(nèi)容：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有哪些困惑？希望能得到哪些幫助活動(dòng)目的：通過反思，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的總結(jié)，形成有條理的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。在相互借鑒的基礎(chǔ)上逐步形成自己的解決問題的策略及方法。學(xué)會分享，學(xué)會互助?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己個(gè)性化的觀點(diǎn)，形成每個(gè)人獨(dú)特的個(gè)性思維，珍視其間

11、迸發(fā)的創(chuàng)新思維的火花。對于學(xué)生的困難要有切實(shí)可行的幫助措施，鼓勵(lì)學(xué)生之間的互助。恰當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生提高理解數(shù)學(xué)的水平，發(fā)展其良好的數(shù)學(xué)觀，對學(xué)生整節(jié)課的學(xué)習(xí)效果起到畫龍點(diǎn)睛的作用。第五環(huán)節(jié)：開闊視野 靈活應(yīng)用活動(dòng)內(nèi)容：1.簡介“黑洞數(shù)”的特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生課下查閱相關(guān)知識。2. 對于不同的起始數(shù)字，反復(fù)運(yùn)用一種固定的“運(yùn)算程序”，由此產(chǎn)生的結(jié)果猜想一下會有什么樣的結(jié)果，試給出你的結(jié)果及相應(yīng)的理由。3.反思參與活動(dòng)的全過程，結(jié)合自己課后搜集材料、專家訪談等活動(dòng)，將你的研究過程和結(jié)果形成研究報(bào)告或小論文。活動(dòng)目的：通過數(shù)學(xué)相關(guān)知識的介紹，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，觸手可得，提升參與數(shù)學(xué)探究的信心、愿望。在燃起學(xué)生探究愿望的同時(shí)對學(xué)生提出新的要求，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步參與探索過程的欲望，有效拓展了教學(xué)的空間及效果。在論文寫作過程中學(xué)生明確反思活動(dòng)過程、活動(dòng)結(jié)果，及得到的相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，充分體現(xiàn)了發(fā)展學(xué)生“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的課程目標(biāo)。活動(dòng)的注意事項(xiàng)：對學(xué)生的研究性報(bào)告或論文進(jìn)行相應(yīng)的點(diǎn)評，優(yōu)秀的進(jìn)行展示，使本環(huán)節(jié)成為拓展提升的部分，免于流于形式，長此以往的堅(jiān)持會使學(xué)生重要的數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)思想漸次遞進(jìn)，循環(huán)上升。四、