175中位數(shù)和眾數(shù)教學設計新部編版

1、精品教學教案設計| Excellent teaching plan教師學科教案20 -20學年度第學期任教學科：任教年級：任教老師：xx市實驗學校育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰r - 二r中位數(shù)和眾數(shù)教學設計陜西省銅川市大同路小學 付亞慧一、教材依據(jù)北師大版小學數(shù)學五年級下冊第七單元 統(tǒng)計第三課時中位數(shù)和眾數(shù) 。二、設計思想指導思想：義務教育階段的數(shù)學課程， 其基本出發(fā)點是促進學生全面、 持續(xù)、 和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點， 更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律， 強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)， 讓學生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行 解釋與應用的過程， 進而使學生獲得對數(shù)學知識理

2、解的同時， 在思維能力、 情感 態(tài)度與價值觀等多方面得到進一步的發(fā)展。設計理念：本節(jié)課， 教師要充分利用教材中提供的情境， 從生活中的求職引 入新課，發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示“月工資水平”不合理，引發(fā)學生的認知沖突，接著 引導學生討論“怎樣表示超市工作人員的月工資水平” ，學生比較感興趣，充分 發(fā)表自己的見解， 教師適時加以點撥。 這樣不僅可以調動學生學習的積極性， 而 且給學生留下了思考與交流的時間和空空， 教師要始終作為一名參與者， 主動地 加入到討論之中，在討論中充分發(fā)揮學生的主體地位。教材分析：本節(jié)課 是在學生已掌握了平均數(shù)這個統(tǒng)計量所表示的意義以及計 算方法的基礎上來學習的。 教材注重了統(tǒng)計

3、知識與學生現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系， 從 “怎樣表示超市工作人員的月工資水平”的問題創(chuàng)設，到“襯衫銷售” 、“跳繩比 賽”這些和學生密切聯(lián)系的生活情境， 目的是引導學生在具體的生活中研究數(shù)學， 將學習融于解決實際問題的活動中，從而培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計能力。學情分析： 學生已經(jīng)掌握了用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平， 但學生可能 不會想到用中位數(shù)、 眾數(shù)這兩種統(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的平均水平， 學生缺少該部 分知識的生活經(jīng)驗。本節(jié)課主要是讓學生在具體的生活情境中研究中位數(shù)和眾 數(shù)，通過自主探究和小組合作交流尋求解決問題的方法。 因此本節(jié)課的重點應該 放在使學生體會學習中位數(shù)和眾數(shù)的必要性及理解中位數(shù)和眾數(shù)的意

4、義上， 并應 用他們解決身邊的問題， 所以課堂上合理的安排活動， 有效的組織學生進行自主 探究和小組合作是教師努力的方向。三、教學目標知識與技能： 在活動中讓學生理解中位數(shù)、 眾數(shù)的特征及其實際意義， 能夠 在具體的情境中選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)。過程與方法：本節(jié)課設計了“怎樣表示超市工作人員的工資水平”的活動， 在活動中通過算一算、比一比、議一議體會到學習中位數(shù)、眾數(shù)的必要性。情感態(tài)度價值觀： 通過活動使學生感受到統(tǒng)計在生活中的應用， 增強統(tǒng)計意 識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。并使學生 在數(shù)學活動中體驗成功，建立自信心。四、教學重點 理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并能結合具體情 境

5、理解其實際意義。五、教學難點 能根據(jù)具體的問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。六、教學準備： 多媒體課件七、教學過程（一）創(chuàng)設情境、引發(fā)沖突談話導入： 我們的家人、親戚、朋友、鄰居有很多人都有過找工作的經(jīng)歷， 找工作時人們最關心的是什么？（工資的多少）有一位農民朋友進城打工，她在一家超市門口看到這樣一則招聘啟事。招聘啟事 本超市由于擴大規(guī)模，需招收工作人員若干名，月平均工資 1000 元。有意 者請聯(lián)系。 電話：XXXXXXXXX超市X年X月師：她一看條件不錯，工資蠻高的，就應聘做了超市的一名工作人員。超市 給她的待遇怎樣呢？師：一個月后她只拿到了 600元的工資，問了一些同事大部分也

6、都是 600 元，只有少數(shù)超過600元。此時，你有什么想法？(生發(fā)言)師：她有一種被騙的感覺，就找到了超市副經(jīng)理說：“你們欺騙了我，我已 問過其他員工，沒有一個人的工資超過 1000元，招聘啟事上怎么能說月平均工 資是1000元呢？”經(jīng)理卻再三強調并沒有欺騙她，1000元確實是員工的月平均 工資，于是就拿出了本超市工作人員工資表。(課件出示超市工作人員工資表)XX超市工作人員月工資表單位：元崗位經(jīng)理副經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G員工H員工I月工資30002000900800750650600600600600500(1) 觀察計算：請大家仔細觀察表中數(shù)據(jù)，算一算該超市員工的月

7、平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了農民工？(2) 思考交流：月平均工資能否客觀的反映這個超市一般員工的工資水平？為什么？學生觀察匯報：不能。由于經(jīng)理、副經(jīng)理的工資太高了，使平均數(shù)一下子大 了起來，月平均工資1000元已經(jīng)不能客觀的反映這個超市一般員工的工資水平?！驹O計意圖：重在引導學生發(fā)現(xiàn)這里受兩個極端數(shù)據(jù)的影響，導致平均數(shù)在這里不能真實地反映工作人員的工資水平。】(3) 設疑：你認為用怎樣的數(shù)據(jù)反映這個超市一般員工的工資水平比較合 適呢？【設計意圖：“問題是數(shù)學的心臟”，有了問題才會有思考，有了 問題才可以引發(fā)學生認知上的沖突。 從學生已有的生活實際出發(fā)，通 過創(chuàng)設真實的問題情境，引發(fā)了學生的獨

8、立思考和交流，使學生認識 到單用“平均數(shù)”來描述“月工資水平”已經(jīng)不合適了，需要產生新 的描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量。激發(fā)了學生探求知識的欲望，從而使學生投入 到新知識的探究中】（二）合作交流、探究新知1提出探究問題你認為用怎樣的數(shù)來表示這個超市工作人員的月工資水平比較合適呢？為什么？先自己想一想，然后和你們組的同學討論一下。2、小組合作探究3、交流學習所得指名匯報：你認為那個數(shù)據(jù)更合適，說明理由。A:認識中位數(shù)（1）選擇數(shù)據(jù)：用650元表示比較合適。師：如果讓你給這組數(shù)據(jù)中的650元取個名字，你認為叫什么數(shù)，為什么？（板書課題：中位數(shù)）（2）深入認識師：只要位置在中間的數(shù)就叫中位數(shù)嗎？我們再來看一下這

9、張工資表。（課件出示沒有排序的工資表）崗位經(jīng)理副經(jīng)理員工B員工E員工D員工A員工I員工F員工G員工C員工H月工資30002000800600650900500600600750600提問：在這組數(shù)據(jù)中，900元是中位數(shù)嗎？（學生討論）【設計意圖：引起學生質疑，從而突出找中位數(shù)必須將數(shù)據(jù)進行排序的必要性?！浚?）歸納概念師：你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)在，你能用自己的話說一說什么叫中位數(shù)嗎？（板書：從小到大（或從大到?。┡帕兄虚g的數(shù)）。小結：由于這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了 3000元、2000元這樣的極端值，平均數(shù)會因 為一些特別偏大或偏小的數(shù)的影響， 不能很準確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平， 而 這種極端數(shù)據(jù)對中位數(shù)沒

10、有影響。 數(shù)據(jù)650元處于中間，反映的是中等的工資水 平，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平。這位農民朋友建議經(jīng)理應該在招聘啟事中用 650元描述月平均工資比較恰 當，經(jīng)理接受了這個建議，農民朋友也覺得經(jīng)理能夠接受建議，彌補不足，是個 好經(jīng)理，而且自己也喜歡這份工作，便決定留下來。B:完善認識中位數(shù)這位農民朋友吃苦肯干，工作表現(xiàn)突出，不久經(jīng)理任命她為食品部經(jīng)理，并定下了各崗位的工資標準：崗位經(jīng)理員工A員工B員工C員工D員工E員工F員工G月工資1100900800750650600600600觀察這組數(shù)據(jù)，你認為中位數(shù)是幾?你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（重在引導學生發(fā)現(xiàn)沒有中間的一個數(shù)了， 怎么辦？ 從而讓學生猜

11、想與中間兩個數(shù)有關，求這兩個數(shù)的平均數(shù)） ?！驹O計意圖：創(chuàng)設數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)的情境，引導學生探索當一 組數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)時，如何來找中位數(shù)。】C:認識眾數(shù)（課件再次出示超市工作人員工資表）崗經(jīng)副員員員員員員員員員經(jīng)工工工工工工工工工位理理ABCDEFGHI月工30002000900800750650600600600600500資師：觀察這組數(shù)據(jù)，你還發(fā)現(xiàn)了什么？ （600元出現(xiàn)了四次。）600元出現(xiàn)的次數(shù)最多，科學家給這樣的數(shù)也起了個名字，大家猜一猜，叫 什么？（板書課題：眾數(shù)）師：你能用自己的話說一說什么是眾數(shù)嗎？（板書：出現(xiàn)的次數(shù)最多）師：600元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也就是說，超市中有多數(shù)

12、人的工資是600元, 它代表這個超市工作人員月工資的一般水平。小結：今天，我們認識了中位數(shù)和眾數(shù)，以前，我們還認識了平均數(shù)，這三 種數(shù)都各有特點。在生活中，我們一定要根據(jù)實際情況，靈活地選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)。【設計意圖：教師沒有直接給出中位數(shù)與眾數(shù)的概念，而是讓學 生在活動中自主學習，給學生充足的時間去觀察、分析、討論、交流, 讓學生以研究者的身份來觀察問題、分析問題、解決問題，充分發(fā)揮學生的潛能，培養(yǎng)了學生自主探索、合作交流的意識與能力。并使其從中獲得愉快的體驗。體驗到成功的感受，體會到探索的樂趣，使學 生主動地走進數(shù)學的學習中。而對于學習困難的學生可以通過小組合 作交流共同完成，使每個學生在課堂

13、上有所收獲，有所鍛煉和發(fā)展?！浚ㄈ┻\用知識、形成技能1、紅星電子配件廠第一生產組有11名工人，4月份每人的日均生產零件個數(shù)是：42, 44, 44, 46，48, 48，48, 50，51，51, 56,請根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這 些工人日產量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。2、我們班一個小組同學進行跳繩比賽， 每個同學1分鐘跳的次數(shù)如下：234,133, 128, 92, 113, 116, 182, 125, 92。（1）分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）你認為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學的跳繩水平？【設計意圖：理解各個概念，掌握求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位 數(shù)和眾數(shù)的方法及注意點，并能

14、結合生活實際選擇 適當?shù)慕y(tǒng)計量表示 一組數(shù)據(jù)的不同特征，加深對概念的理解與運用?！?、某商店銷售5種領口尺寸分別為38厘米，39厘米，40厘米，41厘米，42厘米的襯衫，為了了解各種領口尺寸襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計了某月的銷 售情況（見下表）領口尺寸3839404142售出件數(shù)131934159你認為超市應多進哪種襯衫?【設計意圖：這個應用是在已經(jīng)統(tǒng)計好數(shù)量的基礎上進行的，主要是讓學生感受到眾數(shù)在生活中的作用?！?、評評誰有理？五（1）班同學英語口試得分情況統(tǒng)計表班級應到實到100分90分80分70分0分平均五（1）30人30人1人2人21人1人5人68分小強說：我考了 70分，比全班平均成績

15、高，因此我在班上處于“中上水平”小麗說：不對，你明明是倒數(shù)第 6 名，應該比較差?！驹O計意圖：使學生能 結合具體情境選擇 適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組 數(shù)據(jù)的不同特征，加深對概念的理解與運用。 】5、下列情況使用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)哪個恰當？（1）表示同學最喜歡的動畫片。（2）比較兩個班級五（一）班 50 人，五（二）班 45 人的數(shù)學成績。（3）演講比賽中，小紅想知道自己處于什么水平。（ 4）鞋店老板想知道哪種鞋銷售量最好?！驹O計意圖： 在日常生活中 ,平均數(shù).中位數(shù)和眾數(shù)各有所長， 也各 有所短 ,，練習的目的是讓學生掌握三種統(tǒng)計量的不同之處，并能夠 根據(jù)具體的情境判斷用那種統(tǒng)計量比較合適， 使學

16、生進一步體會平均 數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的應用。 】（ 四 ） 、總結內化、加深認識 通過本節(jié)課的學習，你有什么新的收獲與體會？學習本課內容對你在今后的 生活中分析一些事情會有什么幫助？師小結：在今后的生活和學習中， 我們還會學到更多的統(tǒng)計知識， 希望同學 們能應用這些知識，去解決生活中的問題，讓知識成為我們解決問題的工具?！驹O計意圖： 課堂小結使學習內容由發(fā)散到聚合。 學生學習過程 中的個性是客觀存在的， 課堂活動的收益是各不相同的， 讓學生自我 總結，相互交流， 可以通過互動擴大學習成果，同時教師把握本節(jié)課 的重點、難點， 在學生自我總結的基礎上進一步強化。并激勵學生在 生活中應用數(shù)學，

17、鼓勵學生用數(shù)學知識解決問題。 】（五）看書質疑、布置作業(yè) 如果你要找工作，你會怎樣去了解工作報酬？ 對于這節(jié)課的學習，你還有哪些問題？八、教師反思中位數(shù)和眾數(shù)這一內容是課程改革后在小學的教材中首次出現(xiàn)。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢， 由于學生該部分知識的生活經(jīng) 驗不豐富，新課伊始，我便創(chuàng)設了 “我們的家人、親戚、朋友、鄰居有很多人都 有過找工作的經(jīng)歷，找工作時最關心的是什么？繼而出示超市招聘啟事” 這一情 境，吸引了學生的注意力。接著通過提出“用平均工資來描述工作人員的工資水 平合適嗎？”，“你認為選擇哪個數(shù)表示工作人員的工資水平比較合適，為什 么？”的問題，誘發(fā)學生的認知沖突，引發(fā)學生思考，學生在問題情境中，獨立 思考與合作交流相結合，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分發(fā)揮了其主觀能動性。同學 們通過觀察、分析、比較體會到反映一組數(shù)據(jù)的平均水平不只有平均數(shù)一個，在出現(xiàn)較大或較小的極端數(shù)據(jù)的情況下應該選用中等水平的工資來反映員工的工 資水平比較合理，引出對中位數(shù)的思考，并