比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計_李宏

1、比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計一、教材分析：比的應(yīng)用是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與除法、分數(shù)的關(guān)系，掌握化簡比的方法及解決簡單分數(shù)實際問題的基礎(chǔ)上 ，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)實際問題的一個課例。比在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，教材創(chuàng)設(shè)了一個分橘子的問題情境，在學(xué)生動手操作、尋找計算方法的過程中，逐步探索出不同的解決問題的策略 ，并學(xué)會運用合理的解題策略解決實際問題。掌握了比的應(yīng)用的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例” “比例尺”的知識奠定了基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析：學(xué)生在二年級上冊學(xué)習(xí)了除法的意義，了解了“平均分”，

2、在五年級上冊學(xué)過分數(shù)的意義，本單元學(xué)習(xí)了比的意義和比的化簡。比的很多基礎(chǔ)知識與除法、分數(shù)的知識具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對于學(xué)生學(xué)習(xí)比的應(yīng)用奠定了良好的知識基礎(chǔ)。比的知識在生活中有著很廣泛的應(yīng)用，因此，學(xué)生有一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)，但是他們對按比分配的實際意義理解并不清楚。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)充分利用學(xué)生原有的知識基礎(chǔ) ，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生動手操作的實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識，進行類比和推理，學(xué)生通過對比的意義的理解，完全可以自己探索出解決問題的方法。三、教學(xué)目標：1 、能運用比的意義解決按一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比的廣泛運用。2、培養(yǎng)學(xué)生運用已有知

3、識進行分析、推理等思維能力 ，以及自主、合作探究解決實際問題的能力。3、滲透借助直觀圖形解決問題的方法及總結(jié)歸納、驗證的數(shù)學(xué)思想。四、教學(xué)目標分析：在新課之前，學(xué)生已對比的意義有了初步的認識、體會。通過本課教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)及問題的解決，學(xué)生會進一步體會到比的意義，感受到比的廣泛應(yīng)用并掌握運用比的意義解決按一定的比進行分配的實際問題的解題策略，因此，確定了（能運用比的意義解決按一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比的廣泛運用）這一教學(xué)目標；在解決“分橘子”這一問題的過程中，安排了學(xué)生合作分橘子的活動、集體交流分的方法分的結(jié)果的活動以及獨立解答、尋找解題方法的活動，活動的過程中，學(xué)生

4、將會積極的思考、認真與他人合作并借助已有知識以尋求解決這一新問題的辦法。教師在借助圖形幫助學(xué)生理清思路， 引導(dǎo)歸納解法并尋找驗證結(jié)果是否正確的方法的過程中，對學(xué)生滲透了一些相關(guān)的數(shù)學(xué)思想。故將（培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識進行分析、推理等思維能力，以及自主、合作探究解決實際問題的能力； 滲透借助直觀圖形解決問題的方法及總結(jié)歸納、驗證的數(shù)學(xué)思想）的目標確定在本課設(shè)計內(nèi)。五、教學(xué)重點：通過探索，能夠理解并掌握解決按一定的比分配的實際問題的解題策略。六、教學(xué)重點分析：比在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用， 探索是數(shù)學(xué)的生命線。 讓學(xué)生通過探索，理解并掌握按一定的比分配的實際問題的解題策略利于學(xué)生較順利的解決一些相關(guān)

5、的實際問題。七、教學(xué)難點：正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。八、教學(xué)難點分析：解決實際問題的關(guān)鍵在于能夠找準題目中已知量與未知量之間的關(guān)系，準確分析問題， 而在解決按一定的比分配的這一問題的過程中，又有著不同的解題思路，因此，我將（正確分析，靈活解決按比分配的實際問題）本節(jié)課的教學(xué)難點。九、教學(xué)方法： 自主、合作與講授相結(jié)合十、教學(xué)準備： 多媒體課件、四人小組準備小棒30 根十一、教學(xué)過程：一、課前復(fù)習(xí)1、化簡下列各比。6010=2432=1.56=2、想一想，你能說出幾個與54 相等的比嗎？3、想一想、填一填并說一說。我們班有男生30 名，女生 25 名(1)男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（比

6、是（）。），女生人數(shù)與男生人數(shù)的(2) 男生人數(shù)占全班人數(shù)的（） , 男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）。(3) 女生人數(shù)占全班人數(shù)的（） , 女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）。( 設(shè)計意圖： 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個循序漸進的過程，在學(xué)習(xí)新知識之前， 教師就必須找準各知識點之間的必然聯(lián)系， 找準學(xué)生知識的最近發(fā)展區(qū)，做好課前“熱身”準備工作，為學(xué)生提供一定的學(xué)習(xí)的階梯，以激活他們的數(shù)學(xué)思維。 )二、探究新知（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、問題：（課件出示情境圖） 把一些桃子分給兩只小猴， 怎樣分合理？引導(dǎo)學(xué)生回答（平均分） 。2、問題：要把一些橘子分給大班和小班兩個班的小朋友，你認為平均分給這兩個班合

7、理嗎？學(xué)生可能回答不合理或合理. （適當(dāng)請學(xué)生說說理由）師：你覺得怎樣分合理？學(xué)生思考并說一說。師：看來，在實際生活中并不是所有的數(shù)量都應(yīng)該平均分配，有時還需要按不同分量來進行分配的。 （板書課題）（ 意 : 近學(xué)生生活 的分桃子、 分橘子的教學(xué)情境來 ，既利于激 學(xué)生的學(xué) 趣， 學(xué)生后面新知的學(xué) 提供思 、活 的空 ， 同 學(xué)生也會感受到按比例分配的 就來源于自己的生活 ，密切了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。 ）（二）參與探究、構(gòu)建模型1、 ：（出示情境 ）了解 中的信息，兩個班人數(shù)的比是多少？學(xué)生根據(jù)信息回答 2、把 些橘子按32 分 兩個班， 怎 分？(1) 出示表格、 解做法 ：如果先 大班分 3

8、 個，小班就 分幾個？按 32 分， 可以 大班分幾個， 小班呢？分到什么 候 止？ （教 根據(jù)學(xué)生 前兩 的回答 行 的填空）（2）分 活 師 : 同學(xué) 拿出準 好的橘子（用小棒代替）來分一分。A、 手參與、 得體 內(nèi)分一分，交流分的 程并 下每次分后的 果。B、集體交流 ：你 是怎 分的？兩個班最后分得的 果各是多少？生：（描述分的 程，得出分的 果。 ） ： 察每次分的 果，你有什么 ？學(xué)生可能會回答1、最后兩個班分得的橘子數(shù)之和就是橘子的 數(shù)。 2、每次分的橘子數(shù)的比都是32。師：請同學(xué)們再談?wù)剬?2 的理解。（設(shè)計意圖： 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。為了

9、防止學(xué)生盲目的分、填寫，在活動之前教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況安排“如何實施活動”這樣相應(yīng)的學(xué)前指導(dǎo)；在學(xué)生參與實際分的活動、 獲得直觀經(jīng)驗的過程中， 我們就必須要扮演好教師組織、引導(dǎo)、合作者的多種角色。 ）3、如果有 140 個橘子，按 32 分給大班和小班，應(yīng)該怎樣分？（ 1）獨立嘗試解決問題（ 2）交流自己的方法（學(xué)生在解決這一問題時， 可能會出現(xiàn)不同的解決方法， 教師在學(xué)生解決問題的過程中， 注意觀察發(fā)現(xiàn)其中不同的方法， 讓他們依次交流各自的想法。）（ 3）比較，尋找最佳策略師：比較各種方法，你認為哪種方法又快又好？（ 4）、借助圖形，理清思路，歸納解法方法一：把橘子按 32 分給兩個班，

10、 就是把 140 個橘子平均分成5 份，先求出每份的數(shù)量，然后分別求出大班、小班分得的橘子數(shù)。方法二：把橘子按 32 分給兩個班， 大班就會分得總數(shù)的 3/5 ，小班分得總數(shù)的2/5。（5）怎樣知道我們的計算結(jié)果是否正確呢？你有什么辦法來檢驗嗎？師：可以采取兩種方法進行檢驗：一是把大、小班分得的橘子數(shù)相加，看是不是等于 140 個。二是把大、小班分得的橘子數(shù)相比，看是不是 32 因為他們?nèi)藬?shù)的比和橘子數(shù)的比是相等的。（設(shè)計意圖： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，不是簡單的解決問題的過程，在學(xué)習(xí)的過程中， 我們必須為他們滲透一些數(shù)學(xué)思想、 引導(dǎo)他們掌握一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能技巧。 、數(shù)學(xué)教學(xué)提倡學(xué)生解決問題策略的多

11、樣化，但是在算法多樣化的過程中， 還應(yīng)重視算法的優(yōu)化。 、將抽象、難懂的數(shù)學(xué)問題借助形象、 直觀的圖形來分析能幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識。、 善于總結(jié)歸納、驗證與反思是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的一種重要手段。）（三）跟進練習(xí)，加強理解六（1）中隊贈送給一（ 1）中隊 54 份禮物，按 45 分給男生和女生，男生、女生各得多少份禮物？1、想一想、填一填思路一、把禮物按 45 分給男生和女生， 就是把 54 份禮物平均分成（ ）份，男生得到 ( ) 份，女生得到（ ）份，可以先求出（ ）份的數(shù)量，然后按男生和女生各自得到的份數(shù)求出禮物的數(shù)量。思路二：把禮物按 4 5 分給男生和女生，男生會分得總數(shù)的（

12、），女生分得總數(shù)的 （），也就是分別求 54 的 4/9 和 5/9 各是多少的問題。（學(xué)生可以根據(jù)自己的理解選擇其中的一種思路來回答。）2、做一做獨立完成、指名板演、集體交流（設(shè)計意圖： 通過此練習(xí)，借助思路提示幫助學(xué)生理解解決問題的方法，再一次為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的階梯。）三、練習(xí)應(yīng)用（一）鞏固練習(xí)1、六（ 1）班要舉行聯(lián)歡會，班委決定買12 千克水果，據(jù)調(diào)查，愛吃蘋果的同學(xué)人數(shù)和愛吃梨的人數(shù)的比是21。請你算一算，蘋果和梨分別買多少千克？2、一種巧克力奶的巧克力與奶的質(zhì)量比是29，小清想調(diào)配 2200克巧克力奶，需要巧克力與奶各多少克？學(xué)生獨立完成，然后進行集體交流（二）拓展練習(xí)1、用水泥、

13、沙子和石子按235 配制一種混凝土。要配制20噸這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？2、一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照235 混合成的。要配制這樣的什錦糖500 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？師：說說這道題與前面的練習(xí)題有什么不同？談?wù)勀銓?35的理解。任選一道獨立解答。( 學(xué)生自主探索，獨立列式解答。教師巡視，最后集體講評。)（三）延伸練習(xí)1 、將一條長為 36 厘米的繩子按邊長為354 的比圍成一個三角形，這個三角形最長邊的長度是多少厘米？（解答這個問題的過程中，學(xué)生可能會依次算出每一條邊的長度，交流的過程中，教師應(yīng)組織學(xué)生分析、比較三條邊各占總數(shù)的份數(shù)，以尋找最簡

14、便的解題策略。 ）2 、一個直角三角形兩個銳角的比是1 1，這個三角形兩個銳角分別是多少度？（設(shè)計意圖： 練習(xí)的過程要符合學(xué)生思維發(fā)展的特點。通過三個階段由淺入深、循序漸進的練習(xí)，使學(xué)生依次掌握按兩個比、多個比分配的解決問題的方法， 同時使學(xué)生的思維得到了一個由解決具體的生活實際問題到解決抽象的數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)變，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)思維。）四、課堂小結(jié)1、學(xué)生根據(jù)日常生活、學(xué)習(xí)中遇到的一些按比分配的問題，談?wù)劚竟?jié)課自己又獲得了哪些新知識。2、你覺得老師或同學(xué)在哪些地方表現(xiàn)的好，哪些地方還需要改進？（設(shè)計意圖： 利用童趣性的語言引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、過程及師生的表現(xiàn)進行反思與總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及反思意識，使師生不斷提高。）五、作業(yè)設(shè)計1、完成學(xué)習(xí)之友中相關(guān)練習(xí)。2、搜集一些生活中按一定的比分配的實際問題，能解決的嘗試解答出來。課后反思：1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上， 教師必須努力在學(xué)生學(xué)習(xí)的各個階段為學(xué)生創(chuàng)造一定的學(xué)習(xí)坡度，讓學(xué)生在輕松的狀態(tài)下學(xué)習(xí)新知識。課前，我安排了一定的與本課知識相關(guān)的復(fù)習(xí)，以喚起學(xué)生的思維認識； 探索解決策略前， 先讓學(xué)生通過分小棒獲得一