理論力學(xué)試題及答案

1、理論力學(xué)試題及答案一、是非題（每題2 分。正確用，錯誤用，填入括號內(nèi)。）1 、作用在一個物體上有三個力，當(dāng)這三個力的作用線匯交于一點時，則此力系必然平衡。（ ）2、力對于一點的矩不因力沿其作用線移動而改變。（）3、在自然坐標(biāo)系中，如果速度=常數(shù)，則加速度= 0 。（）4 、 虛 位 移 是 偶 想 的 ， 極 微 小 的 位 移 ， 它 與 時 間 ， 主 動 力 以 及 運 動 的 初 始 條 件 無 關(guān) 。（）5、設(shè)一質(zhì)點的質(zhì)量為m，其速度與 x 軸的夾角為，則其動量在x 軸上的投影為mvx =mvcos a 。（）二、選擇題（每題3 分。請將答案的序號填入劃線內(nèi)。）1、正立方體的頂角上作

2、用著六個大小相等的力，此力系向任一點簡化的結(jié)果是。主矢等于零，主矩不等于零；主矢不等于零，主矩也不等于零；主矢不等于零，主矩等于零；主矢等于零，主矩也等于零。2、重 P 的均質(zhì)圓柱放在V 型槽里，考慮摩擦柱上作用一力偶，其矩為M時（如圖），圓柱處于極限平衡狀態(tài)。此時按觸點處的法向反力NA與 NB 的關(guān)系為。 NA = N B；NA N B； NA N B。3、邊長為L 的均質(zhì)正方形平板，位于鉛垂平面內(nèi)并置于光滑水平面上，如圖示，若給平板一微小擾動，使其從圖示位置開始傾倒，平板在傾倒過程中，其質(zhì)心C 點的運動軌跡是。半徑為L/2 的圓弧；拋物線；橢圓曲線；鉛垂直線。4、在圖示機(jī)構(gòu)中，桿O1 A

3、/ O2 B，桿 O2 C/ O3 D，且 O1 A = 20cm ， O2 C = 40cm ， CM = MD = 30cm，若桿 AO1 以角速度 = 3 rad / s勻速轉(zhuǎn)動，則D 點的速度的大小為cm/s， M點的加速度的大小為cm/s2。60； 120； 150； 360。5、曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)系統(tǒng)運動到圖示位置（ OA | VA VBAB2C1 m3m3|ABBCMBCqF10KNM5KNmq2KN mACBBCM B0M AFMBF2mA2mBF2q 22202mFC 4kNFAxBFBxClFByFAyFBxq 2 2 A2qFx0 FBxFy04m0M rBq2F

4、ByDyAy24545CAy1x1FCx2452mOBCx60O1FByq 2 220FBy0Fx0 FAxFBx0 FAx4kNFy0 FAyFBy F0FC2FAy10kNM A 0 M AMF40 M A35kNm e xy T e1 x1y T e2 x2y2 TrirO AiirArOAi iA1cos 45sin 452 / 22 / 2l1sin 45cos 452 / 22 / 210A 2cos(30 )sin(30 )3 / 21/ 22l2q1 0 0/ 4Tsin(30 )cos(30 )1/ 23 / 20xAxO2 / 22 / 2 l10l1 2 / 2l1 2

5、/ 2yAyO2 / 22 / 200l1 2 / 2l1 2 / 2q1x Ay A/ 62l12 l1TT226xBxA3 / 21/ 2l 22 l13 l21( 2l3l)ACl sin22212r lyByA1/ 23 / 2 02l1121 ( 2l1l 2 )2l22CABBR F2 yBO2aA 2MMOlFT lRF2xvBmg aBAnaBAtrRABaBO1DFTAaAARSO1FSmgSFNBCl cosvArvArvBBCrrcotaArABACl sinABl cosl sinnAB2r)2r 22aBaAtnaB sinaA cosnaBAABl (l sin2a

6、BAaBAaBAl sinaB1( rcosr 22)rcotr 22 O1 O2m R O2O 2 O1 O1O1O22 TT1T2sinl sin2l sin3221222222222R 1R 22 / 221 JS 1JO 2 221 ( 23 mR121 mR2 )14 mR (312 )122272 2d TT728MT41mR(32mRQ 2MQmRM42)2dt28227mR21622124MO1aOR 14MO2LOM FT RJO22M FT R27mR27mR12FTM 1 mR 2M 4M 3MO1LSFT 2R JS 1FT 2R FT3 mR 13MO1R2R7R7R

7、47Rma1FTFSFSma1FTm 4M 23MMLDvD mvOM D ( F )7mR7 R7 R1ddt ( J C R mvO 1 ) 0 FS 2R1 mR21R maO1FS 2R2FS1 (mR 4M1 mR2 4M2 )MOA AB lGMM2R7mR27mR7RyBBzF1GDF1r1AG1Ar2COyMM OOOG1xxF2F2FBy yB FDy yDFCyyCM 0 M GyBG1yD G1yC0yB2l sinyC21 l sinyD23 l sinyB2l cosyC21 l cosyD23 l cosMG2l cosG1 21 l cosG1 23 l cos0

8、MG2l cos2G1l cos000M2(GG1 )l cosF1F F22F e xyz TF 1FF 2FFRFi0F0000bFRFiFF0FRF zFOFRF z r1r2r1br200FFbb0bb0b0b00b0bM OM O (F )r1r 2b000b00bb0bF0b00bFM OM 1M 2b0 0Fb 0b FbFr1F1r2F 2 r1F10 r2F2b00000b0FbFbFbF0M OM 1M 20bFbF M ObF y bF z FOFRF z M ObF y bF z0bFbFc 2a2b22ab cossin()sinvOrvvvCOvCO1rCO2vC2

9、vO2vCO22vO vCO cosr 2214 r 22r 2 2 cosr 2 2 ( 45cos )T1 JC21 mvC21 1 mr 22mr 22 ( 45cos)vOO222 12vCO1 mr 2 ( 4cos)2C23vOWmg 21 R(1cos )TT0W1 mr 2 ( 4cos)2T0mg 21 r (1cos)vSS23mr 2 ( 4cos)21 mr 2 3 sinmg 21 r sin34cos)12sing0vOrvCvOvCO( 322 r sinO21 rv COCvC2vO2vCO22vO vCO cosmgr 2214 r 22r 22 cosr 2

10、2 ( 45cos)FSST1 J C21 mvC21 1 mr 22mr 22 ( 54cos)FN222 121 mr 2 ( 4cos)223Vmg 21 R cosLTV1 mr 2 ( 4cos)2mg 21 R cosdLL023dtmr24cos)122sin10 (4cos )12singsin0vOr(2 mrmg 2 r sin322r3vSvOrvCvOvCOvCO21 rLSvS mvCM S (F )J SJCmCS 2121mr 2m( r 241 r 2r 2 cos)( 34cos )mr 2( 34cos)mr 2LSJS( 34cos)mr 2LSmr 22

11、 sin( 34cos)mr 2vSmvCvSmvCOvSmvCO sin()21 mr 22 sinM S (F )mg 21 r sinmr 22 sin( 34cos)mr 221 mr 2 2 sinmg 12 r sin4cos)12singsin0物塊重 P，與水面的摩擦角o( 322 rm20 ，其上作用一力 Q，且已知 P=Q，方向如圖，則物塊的狀態(tài)為()。A靜止 ( 非臨界平衡 ) 狀態(tài)B臨界平衡狀態(tài)C滑動狀態(tài)D不能確定P 30oQ(a)(b)第 1 題圖第 2 題圖2.圖 (a)、 (b)為兩種結(jié)構(gòu)，則()。A圖(a)為靜不定的，圖(b) 為為靜定的B圖(a)、(b)均為靜

12、不定的C圖 (a)、(b)均為靜定的D圖(a)為靜不定的，圖(b) 為為靜定的( 二 )填空題 ( 每題3 分，共12 分 )1.沿邊長為a2m 的正方形各邊分別作用有F1 ，F(xiàn) 2 ，F(xiàn) 3 ，F(xiàn) 4 ，且 F1 = F 2 = F3 = F 4 =4kN，該力系向 B 點簡化的結(jié)果為：主矢大小為 FR =_，主矩大小為 M B =_向 D點簡化的結(jié)果是什么 _。F3CRrFDOF 4F2BAF 1BA第 1 題圖第 2 題圖2.圖示滾輪，已知 R2m， r1m，30 ，作用于 B 點的力 F4kN ，求力 F 對 A 點之矩 M A =_。3.平面力系向 O點簡化，主矢 FR 與主矩 M

13、O 如圖。若已知 FR10kN ， M O 20kN gm ，求合力大小及作用線位置，并畫在圖上。CABO2 BO 1O2FRM OO第 3 題圖第 4 題圖4.機(jī)構(gòu)如圖， O1 A 與 O 2 B 均位于鉛直位置，已知 O1 A3m ， O2 B5m ，O2 B3rad s ，則桿 O1 A 的角速度O1 A =_，C點的速度C =_。( 三 ) 簡單計算題 ( 每小題 8 分，共 24 分 )1.梁的尺寸及荷載如圖，求A、B 處的支座反力。q 0= 2kN/mP= 2kNM =4kNmAB1m2m1 m2.丁字桿ABCA端固定，尺寸及荷載如圖。求A端支座反力。的q0=6kN/mP=6kNB

14、CM=4kNmA3. 在圖示機(jī)構(gòu)中，已知 O1 A O2 B r 0.4m ， O1O 2 AB ， O1 A 桿的角速度4rad s ，角加速度2rad s2 ，求三角板 C點的加速度，并畫出其方向。CABOO 1( 四 ) 圖示結(jié)構(gòu)的尺寸及載荷如圖所示，q 10kN/m，q020kN/m。求 A、C處約束反力。3mqBA( 五 ) 多跨靜定梁的支撐、荷載及尺寸如圖所示。已知q 20kN/m，ql 2m，求支座 A、D、E 處的約束反力。m5.4q 0ACEBCD2m2m2m2m( 六 )復(fù)合梁的制成、荷載及尺寸如圖所示，桿重不計。已知q，l ，求、2桿20kN/m2m1的內(nèi)力以及固定端A

15、處的約束反力。Ho602qDGE1qABCll( 七 ) 圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄 OAr ，以角速度4rad s 繞 O 軸轉(zhuǎn)動。 O1C / O2 D ，O1CO2Dr ，求桿 OC 的角速度。A1Bor30ODCrrO2O1( 一 )單項選擇題1. A2. B( 二 )填空題1. 0； 16kN gm ；FR0 , M D16kN gmFRM Od= 2mFROO 12.M A2.93kN gm3. 合力 FR 10kN ，合力作用線位置（通過 O1 ） d4.4.5rad s； 9m s( 三 ) 簡單計算1. 取梁為研究對象，其受力圖如圖所示。有X0,F Ax0M A (F )0 ,FB2P

16、3M0FB5kNY0 ,FAyFBPQ0FAy0kN2. 取丁字桿為研究對象，其受力圖如圖所示。有X0,F AxP0FAx6kNY0,FAy1 q01.502FAy4.5kN1M A ( F ) 0, M AM P 42 q0 1.5 10M Ag32.5kN m2mq0 =2kN/mQ=3kNP=2kNFAx FAyM= 4kNmAFB B1m2m1mq0=6kN/mP=6kNBCM=4kNmm4AFAxM AFAy1.5m1.5m3. 三角板 ABC作平動，同一時刻其上各點速度、加速度均相同。故aCaAa AnaACaCaCnaCnaAnr 20.4 426.4m s2ABa AnaAaC

17、aAOA0.420.8m s2OO 1( 四 ) 解： (1)以 BC為研究對象。其受力圖如圖 (a) 所示，分布荷載FBy得FBxB合力 QQ =22.5kN5m.4q0FCC(a)M B F0 ,FC4.5Q30所以FC15kN(2) 以整體為研究對象。其受力圖如圖 (b) 所示。X 0 , FAxFC1 q0 4.5 02所以FAx =7.5kN3mY0,FAyq30qM AAFAx所以FAx =30kNBmFAy5.M AF04M A1 q 321 q04.5 3 FC4.5 0q 0FC22C(b)所以M A45kN( 五 ) 解： (1)以 BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b)

18、所示。M BF0qFCy 21 q220ADE2BC2m2m2m所以FCy 20kN2m(a)q=20kN/mX0,FBxFCx0FBxBCFCxY 0 , FByFCy2q 0FByFCyFBy =20kN2m所以(b)(2)以 CD部分為研究對象，其受力圖如圖(c) 所示。Q=40 kNqX0,FCx0FCxCDE所以FBx0FCy2m2mFEM EF0(c) FDFCy 4Q8FD 2 03所以FD93.3kNY 0 , FEFDFCyQ 0FE =33.3kN(3)以 AB部分為研究對象，其受力圖如圖(d) 所示。q=20kN/mFAxFBxX 0 , FAxFBx 0 Q FBx0M

19、 AABFAyFBy2m所以FAx0(d)Y 0 ,FAyq2 FBy0FAy =60kNM AF 0 , M A1 q 22FBy 2 0H2o所以MA80kN m602g( 六 ) 解： (1) 取 BC部分為研究對象，其受力圖如圖(b) 所示。qDM BF 0 , F1 1 q 220GE12F1q所以F120kNq=20kN/mACBCBlFBxll=2m(a)FBy(b)F2(2) 取 ED部分為研究對象，其受力圖如圖(c) 所示。q=20kN/mED0 , F2 sin30 o1 q 22FExFEyl=2mF1M E F22F1 0(c)2所以F2 80kN(3) 取 ABC部分

20、為研究對象，其受力圖如圖(d) 所示。q=20kN/mF1M AX 0, FAx0FAxACBY 0 , FAyq 4 F102m2mFAy(d)所以FAy =60kNM A F0 , M A 1 q 42F1 4 02所以M A80kN gm( 七 ) 解：桿 AB作平面運動， A、 B 兩點的速度方向如圖。由速度投影定理，有AAB cos30oABBor2r30ODCB3rrO 2O1桿 O1C 的角速度為B4.62rad sO1r一、作圖題（ 10 分）如下圖所示，不計折桿AB 和直桿 CD的質(zhì)量， A、B、C 處均為鉸鏈連接。試分別畫出圖中折桿 AB和直桿 CD的受力圖。AFPBDC二、填空題（ 30 分，每空 2 分）1. 如下圖所示，邊長為 a=1m的正方體，受三個集中力的作用。 則將該力系向 O點簡化可得到：主矢為 FR（，）N；主矩為 M O（，） 。2. 如下圖所示的平面機(jī)構(gòu)，由搖桿 O1 A 、 O2 B ，“T 字形”剛架 ABCD，連桿