人教版_2021年百色市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、廣西百色市2021年初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.化簡(jiǎn)等于（ ）A15 B-15 C D【答案】A2. 多邊形的外角和等于（ ）A B C D【答案】B3. 在以下一列數(shù)3，3，5，6，7，8中，中位數(shù)是（ ）A3 B5 C5.5 D6 【答案】C4. 下列計(jì)算正確的是（ ）A B C. D【答案】A5. 如圖，為的平分線(xiàn)，下列等式錯(cuò)誤的是（ ）A B C. D【答案】C6. 5月14-15日“一帶一路”論壇峰會(huì)在北京隆重如開(kāi)，促進(jìn)了我國(guó)與世界各國(guó)的互聯(lián)互通互惠，“一帶一路”

2、地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為44億人，44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C. D【答案】B7. 如圖所示的正三棱術(shù)，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（ ）A B C. D【答案】D8. 觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：0，1，-4，9，-16，25，則第11個(gè)數(shù)是（ ）A-121 B-100 C.100 D121【答案】B9. 九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（ ）A B C. D【答案】C10. 如圖，在距離鐵軌200米處的處，觀察由南寧開(kāi)往百色的“和諧號(hào)”動(dòng)車(chē)，當(dāng)動(dòng)車(chē)車(chē)頭在處時(shí)，恰好位于處的北偏東方向上，10秒鐘后，動(dòng)車(chē)車(chē)頭到達(dá)

3、處，恰好位于處西北方向上，則這時(shí)段動(dòng)車(chē)的平均速度是（ ）米/秒. A B C. 200 D300【答案】A11. 以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，作半徑為2的圓，若直線(xiàn)與相交，則的取值范圍是（ ）A B C. D【答案】D12. 關(guān)于的不等式組的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)的最小值是（ ）A3 B2 C. 1 D【答案】B第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13. 若分式有意義，則的取值范圍是 【答案】x214. 一個(gè)不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的卡片的概率是 【答案】15. 下列四個(gè)命題中：對(duì)頂角相

4、等；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；兩直線(xiàn)平行，同位角相等，基中假命題的有 （填序號(hào)）【答案】16. 如圖，在正方形中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將正方形沿著方向平移個(gè)單位，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是 【答案】（1，3）17. 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式是 【答案】y=x2+ x+3.18. 閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式的方法.（1）二次項(xiàng)系數(shù)；（2）常數(shù)項(xiàng) 驗(yàn)算：“交叉相乘之和”； （3）發(fā)現(xiàn)第個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果，等于一次項(xiàng)系數(shù)-1，即，則.像這樣，通過(guò)十字交叉線(xiàn)幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式： 【答案】（x+3）（3x4）三、解

5、答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 19. 計(jì)算：原式=2 +212 +1=220. 已知，求代數(shù)式的值.原式= （ab）（a+b）=2（ab）a=b+2021，原式=22021=403621. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)（1） 求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2） 求的面積.（1）將B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得 =2，解得k=6，反比例函數(shù)的解析式為y= ；（2）由B（3，2），點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，得C（3，2）由BAx軸于點(diǎn)A，CDx軸于點(diǎn)D，得A（3，0），D（3，0）SACD=ADCD= 3（3）|2|=6考

6、點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)22. 矩形中，分別是的中點(diǎn)， 分別交于兩點(diǎn).求證：（1）四邊形是平行四邊形； （2）（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AE=AD，CF=BC，AE=CF，四邊形AFCE是平行四邊形；（2）四邊形AFCE是平行四邊形，CEAF，DGE=AHD=BHF，ABCD，EDG=FBH，在DEG和BFH中 ，DEGBFH（AAS），EG=FH23. 甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)（靶心為10環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表（不完全）：次數(shù)運(yùn)動(dòng)員 環(huán)數(shù)12345甲1089108乙1099ab某

7、同學(xué)計(jì)算出了甲的成績(jī)平均數(shù)是9，方差是，請(qǐng)作答：（1） 在圖中用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖將甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)表示出來(lái)；（2） 若甲、乙的射擊成績(jī)平均數(shù)都一樣，則 ；（3） 在（2）的條件下，當(dāng)甲比乙的成績(jī)較穩(wěn)定時(shí)，請(qǐng)列舉出的所有可能取值，并說(shuō)明理由.（1）如圖所示：（2）由題意知， =9，a+b=17；（3）甲比乙的成績(jī)較穩(wěn)定，S甲2S乙2，即 （109）2+（99）2+（99）2+（a9）2+（b9）20.8，a+b=17，b=17a，代入上式整理可得：a217a+710，解得： a，a、b均為整數(shù)，a=8時(shí)，b=9；a=9時(shí)，b=824. 某校九年級(jí)10個(gè)班師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩

8、類(lèi)節(jié)目，年級(jí)統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)歌唱類(lèi)節(jié)目數(shù)比舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).（1）九年級(jí)師生表演的歌唱與舞蹈類(lèi)節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？（2）該校七、八年級(jí)師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類(lèi)節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交接用時(shí)共花15分鐘.若從20：00開(kāi)始，22：30之前演出結(jié)束，問(wèn)參與的小品類(lèi)節(jié)目最多能有多少個(gè)？（1）設(shè)九年級(jí)師生表演的歌唱類(lèi)節(jié)目有x個(gè)，舞蹈類(lèi)節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)題意，得： ，解得： ，答：九年級(jí)師生表演的歌唱類(lèi)節(jié)目有12個(gè)，舞蹈類(lèi)節(jié)目有8個(gè)；（2）設(shè)參與的小品類(lèi)節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)題意，得：125+86+8a+15150，解得：a ，由于a為整數(shù)

9、，a=3，答：參與的小品類(lèi)節(jié)目最多能有3個(gè)25. 已知的內(nèi)切圓與分別相切于點(diǎn)，若，如圖1.(1) 判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；(2) 設(shè)與相交于點(diǎn)，如圖2，求的長(zhǎng).（1）ABC為等腰三角形，ABC的內(nèi)切圓O與AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，CFE=CEF=BDO=BEO=90，四邊形內(nèi)角和為360，EOF+C=180，DOE+B=180， ，EOF=DOE，B=C，AB=AC，ABC為等腰三角形；（2）連接OB、OC、OD、OF，如圖，等腰三角形ABC中，AEBC，E是BC中點(diǎn)，BE=CE，在RtAOF和RtAOD中 ，RtAOFRtAOD，AF=AD，同理RtCOFRtCOE，CF=

10、CE=2，RtBODRtBOE，BD=BE，AD=AF，BD=CF，DFBC， ，AE= =4 ，AM=4= 26. 以菱形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線(xiàn)為軸，已知，為折線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，內(nèi)行軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（1） 求邊所在直線(xiàn)的解析式；（2） 設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3） 當(dāng)為直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).（1）A（4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，四邊形ABCD是菱形，OC=OA=4，OD=OB=2，C（4，0），D（0，2），設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx2，4k2=0，k= ，直線(xiàn)BC的解析式為y=x2；（2）由（1）知，C（4，0），D（0，2），直線(xiàn)CD的解析式為y=x+2

11、，由（1）知，直線(xiàn)BC的解析式為y=x2，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，設(shè)P（2a+4，a）（2a0），M（0，4），y=MP2+OP2=（2a+4）2+（a4）2+（2a+4）2+a2=2（2a+4）2+（a4）2+a2=10a2+24a+48當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，P（42a，a）（0a2），M（0，4），y=MP2+OP2=（42a）2+（a4）2+（42a）2+a2=10a240a+48，（3）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，即：0a2，由（2）知，P（2a+4，a），M（0，4），OP2=（2a+4）2+a2=5a2+16a+16，PM2=（2a+4）2+（a4）2=5a28a+32，OM2=16，POM是直角三角形，易知，PM最大，OP2+OM2=PM2，5a2+16a+16+16=5a28a+32，a=0（舍）當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上時(shí)，即：0a2時(shí)，由（2）知，P（42a，a），M（0，4），OP2=（42a）2+a2=5a216a+16，PM2=（42a）2+（a4）2=5a224a+