張丹?！逗?jiǎn)明大學(xué)物理》2-6功動(dòng)能動(dòng)能定理.ppt

1、一、 功和功率,設(shè)f表示作用于某一物體上的恒力,r表示物體的位移,為力與位移之間的夾角。則恒力對(duì)物體的功為,W= f r cos,功是標(biāo)量，功的正負(fù)由決定: 當(dāng)0 90時(shí),cos 0, W0, 即力對(duì)物體作正功。 當(dāng)=90時(shí),cos=0, W=0, 即力對(duì)物體不作功。 當(dāng) 90180時(shí),cos0 , W0 ,力對(duì)物體作負(fù)功, 或者說(shuō)物體克服該力作了功,或,1 恒力的功,2 變力做功,元功,直角坐標(biāo)系,總功,自然坐標(biāo)系,3 合力的功等于各個(gè)分力功的代數(shù)和,SI單位中，功的單位是焦耳，符號(hào)為J ,1J=1Nm,4 功率,力f的功率,SI單位中，功率的單位是瓦特，符號(hào)為W ,1W=1Js-1,例2-

2、6 如圖所示，一質(zhì)量為20kg的物體由A點(diǎn)沿圓形軌道下滑， 到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度值為40ms-1 ，從B點(diǎn)開始，物體在水平向右 的拉力的作用下沿地面水平向右運(yùn)動(dòng)到80m處的C點(diǎn)而停止. 求：(1)在運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中法向力對(duì)物體做的功； (2)在水平運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力和摩擦力對(duì)物體做的功； (3)在水平運(yùn)動(dòng)時(shí)合外力對(duì)物體做的功,解 （1）在ABC的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中， 圓軌道及水平地面對(duì)物體的支持力均 為法向力，而法向力與物體的位移處 處垂直，所以在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，法向 力的功為零,2) 在BC段上拉力與位移方向一致， 拉力的功為,在BC段上物體作勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度為,由牛頓第二定律,其方向與運(yùn)動(dòng)方向相反,所以摩擦力

3、對(duì)物體做負(fù)功，其值為,3）在BC段，由于重力G與支持力N均與位移方向垂直， 其對(duì)物體做的功均為零，所以在BC段所有外力對(duì)物體做 的總功為,負(fù)號(hào)表示物體對(duì)外做功,例2-7 倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧的一端系在A點(diǎn)(如圖)，另一端與 質(zhì)量為m的物體相連，物體靠在半徑為R的光滑圓柱體表面上， 彈簧原長(zhǎng)為AB，在變力f作用下，物體極緩慢地沿圓柱表面從 位置B移動(dòng)到C，如果力f的方向處處與圖中圓面相切，試求變 力f對(duì)物體所做的功,解 選物體為研究對(duì)象，受力分析如圖,物體受四個(gè)力：重力 ，支持力 ，彈簧拉力 和外力f。因物體極緩慢運(yùn)動(dòng)，所以物體處于平衡狀態(tài)，四個(gè)力的合力為零,則有,設(shè)物體有一微小位移 ，此時(shí)f所做元功,在從B到C的全過(guò)程中，變力f對(duì)物體做的總功為,二、動(dòng)能 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理,若物體在變力f作用下沿曲線運(yùn)動(dòng)， 由功的定義，外力對(duì)物體做的元功,外力對(duì)物體做的總功,合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量，這就是 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理,注意,1）動(dòng)能是相對(duì)量，與參考系有關(guān)。 （2）動(dòng)能定理只能在慣性系中成立。 （3）功是過(guò)程量，動(dòng)能是狀態(tài)量,三、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,若研究對(duì)象是質(zhì)點(diǎn)系，則研究對(duì)象所受的力就不只 是外力，還有質(zhì)點(diǎn)間相互作用的內(nèi)力,質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)能的增量在數(shù)值上等于所有外力做的 功與所有內(nèi)力做的功的