混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理答案

1、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理答案 第2章-思考題 2.1混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu,k、軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck和抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk是如何確定的？為什么fck低于fcu,k？ftk與fcu,k有何關(guān)系？fck與fcu,k有何關(guān)系？ 答：混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu,k：以邊長為150mm的立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件，標(biāo)準(zhǔn)立方體試件在（203）的溫度和相對濕度90%以上的潮濕空氣中養(yǎng)護(hù)28d，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度作為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。 軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck：以150mm150mm300mm的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度試驗的標(biāo)準(zhǔn)試件，棱柱體試件與立方體試件的制作條件與

2、養(yǎng)護(hù)條件相同，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度作為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。 軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk：以150mm150mm300mm的棱柱體作為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度試驗的標(biāo)準(zhǔn)試件，棱柱體試件與立方體試件的制作條件與養(yǎng)護(hù)條件相同，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證率的抗拉強(qiáng)度作為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。（我國軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是以軸拉試驗確定，美國和加拿大是以劈拉實驗確定） 為什么fck低于fcu,k：我國規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)試驗方法是不涂潤滑劑的，試件在加載過程中橫向變形就會受到加載板的約束（即“套箍作用”），而這種橫向約束對于立方體試件而言可以到達(dá)試件的中部；由于棱柱體試件的高度

3、較大，試驗機(jī)壓板與試件之間摩擦力對試件高度中部的橫向變形的約束影響較小，所以棱柱體試件的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck都比立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k小，并且棱柱體試件高寬比越大，強(qiáng)度越小。 0.55ftk與fcu,k的關(guān)系：ftk?0.88?0.395fcu,k?1?1.645?0.45?c2 ?c2?高強(qiáng)砼的脆性折減系數(shù)；?變異系數(shù)。 fck與fcu,k的關(guān)系：fck?0.88?c1?c2?fcu,k ?c1?棱柱體抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度之比。 2.2 混凝土的強(qiáng)度等級是根據(jù)什么確定的？我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定的混凝土強(qiáng)度等級有哪些？什么樣的混凝土強(qiáng)度等級屬于高強(qiáng)混凝土范疇？ 答：混凝土強(qiáng)度等

4、級是根據(jù)立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k確定的。我國砼規(guī)規(guī)定的混凝土強(qiáng)度等級有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75以及C80共14個等級。其中C50C80屬于高強(qiáng)砼范疇。 2.3某方形鋼筋混凝土短柱澆筑后發(fā)現(xiàn)混凝土強(qiáng)度不足，根據(jù)約束混凝土原理如何加固該柱？ 答：通過沿該短柱全高密排箍筋、焊接環(huán)筋或者螺旋箍筋，然后在外圍澆筑混凝土作為保護(hù)層。在柱子受軸向力產(chǎn)生側(cè)向膨脹時，通過箍筋的約束作用對柱子側(cè)向產(chǎn)生約束，以改善核心區(qū)混凝土的的受力性能。 2.4單向受力狀態(tài)下，混凝土的強(qiáng)度與哪些因素有關(guān)？混凝土軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線有何特點？常用

5、的表示應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型有哪幾種？ 答：單向受力狀態(tài)下，砼強(qiáng)度與試件大小、形狀、試驗方法、加載速率、養(yǎng)護(hù)條件以及是否涂潤滑劑有關(guān)。 砼軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線特點：分為上升段和下降段兩個部分。上升段分為三個階段，從加載至應(yīng)力約為（0.30.4）fc為第一階段，由于此時應(yīng)力較小，砼的變形主要是骨料和水泥結(jié)晶體的彈性變形；當(dāng)應(yīng)力再增大，則進(jìn)入裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展的第二階段，至臨界點，臨界點的應(yīng)力可以作為長期抗壓強(qiáng)度的依據(jù)；此后，試件中所積蓄的彈性應(yīng)變能保持大于裂縫發(fā)展所需要的能量，從而進(jìn)入第三階段，此階段形成裂縫快速發(fā)展的不穩(wěn)定狀態(tài)直至峰值點，峰值應(yīng)力通常作為砼棱柱體 0抗壓強(qiáng)度的實驗值fc。下降段可

6、分為兩個階段，第一階段為峰值點至“拐點”，0 此時裂縫繼續(xù)擴(kuò)展、貫通，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的整體受到越來越嚴(yán)重的破壞，賴以傳遞荷載的傳力路線不斷減少，試件的平均應(yīng)力強(qiáng)度下降；超過“拐點”，則進(jìn)入第二階段，曲線開始凸向應(yīng)變軸，此時只靠骨料間的咬合力以及摩擦力與殘余承壓面 來承受荷載；當(dāng)達(dá)到曲線中最大曲率點（即“收斂點”）時，貫通裂縫已經(jīng)很寬，內(nèi)聚力幾乎耗盡，標(biāo)指著砼試件已經(jīng)破壞。 常用的表示應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型有：美國E.Hognestad建議的模型：模型上升段為二次拋物線，下降段為斜直線。德國Rsch建議的模型：模型上升段采用二次拋物線，下降段采用水平直線。 2.5 混凝土變形模量和彈性模量是怎么確定

7、的？ 答：彈性模量：砼棱柱體受壓時，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的原點作一切線，其斜率為混凝土的彈性模量。 變形模量：連接應(yīng)力-應(yīng)變曲線中原點至曲線上任一點的割線的斜率稱為變形模量。 2.6 什么是混凝土的疲勞破壞？疲勞破壞時應(yīng)力-應(yīng)變曲線有何特點？ 答：砼的疲勞破壞就是砼在重復(fù)荷載作用下發(fā)生的突然的、脆性的破壞。 疲勞破壞時應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特點：開始，砼應(yīng)力-應(yīng)變曲線凸向應(yīng)力軸，在重復(fù)荷載作用過程中逐漸變成直線，再經(jīng)過多次重復(fù)加載、卸載后，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線由凸向應(yīng)力軸而逐漸凸向應(yīng)變軸，以致加載、卸載不能形成封閉環(huán)，隨著重復(fù)荷載次數(shù)的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線傾角不斷減小，直至破壞。 2.7 什么是混凝土的徐變

8、？徐變對混凝土構(gòu)件有何影響？通常認(rèn)為影響徐變的主要因素有哪些？如何減少徐變？ 答：結(jié)構(gòu)或材料承受的應(yīng)力不變，而應(yīng)變隨時間增長的現(xiàn)象稱為徐變。 徐變會使構(gòu)件變形增加，剛度減??；在鋼筋混凝土截面中引起應(yīng)力重分布；在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中會造成預(yù)應(yīng)力損失。 影響徐變的因素主要有時間、加載應(yīng)力、齡期、水泥用量、水灰比、骨料的彈模、養(yǎng)護(hù)條件、使用環(huán)境、形狀、尺寸以及有無鋼筋的存在。 減小徐變的措施：避免構(gòu)件處于高應(yīng)力狀態(tài)、增長養(yǎng)護(hù)的時間、減少水泥用量、控制水灰比、使用堅硬的骨料、保持養(yǎng)護(hù)和使用時高溫高濕條件等。 2.8 混凝土收縮對鋼筋混凝土構(gòu)件有何影響？收縮與哪些因素有關(guān)？如何減小收縮？ 答：養(yǎng)護(hù)不好以及

9、混凝土構(gòu)件的四周受約束從而阻止混凝土收縮時，會使混凝土構(gòu)件表面或水泥地面上出現(xiàn)收縮裂縫。 影響收縮的因素：水泥的品種、水泥的用量、水灰比、骨料的性質(zhì)、養(yǎng)護(hù)條件、混凝土的制作方法、使用環(huán)境以及構(gòu)件的比表面積。 減小收縮的措施：使用低強(qiáng)度水泥、減少水泥用量、控制水灰比、使用堅硬的骨料、保持養(yǎng)護(hù)和使用時高溫高濕條件、澆筑混凝土?xí)r注意振搗密實、增大構(gòu)件比表面積等。 2.9 軟鋼和硬鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有何不同？二者的強(qiáng)度取值有何不同？我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中講熱軋鋼筋按強(qiáng)度分為幾級？鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線由哪些數(shù)學(xué)模型？ 答：軟鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線由明顯的屈服點和流幅，斷裂時有頸縮現(xiàn)象，伸長率較大；硬鋼沒有

10、明顯屈服點和流幅。 軟鋼在計算承載力時以下屈服點作為鋼筋的強(qiáng)度，硬鋼一般取殘余應(yīng)變0.2%所對應(yīng)的應(yīng)力（條件/名義屈服點）作為屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。砼規(guī)中熱軋鋼筋分為四級（300Mpa、335Mpa、400Mpa、500Mpa）。 描述鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線的模型：描述完全彈塑性的雙直線模型、描述完全彈塑性加硬化的三折線模型以及描述彈塑性的雙斜線模型。 2.10 國產(chǎn)普通鋼筋有哪幾個強(qiáng)度等級？牌號HRB400鋼筋是指什么鋼筋，它的抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計值是多少？ 答：國產(chǎn)普通鋼筋有300Mpa、335Mpa、400Mpa、500Mpa四個強(qiáng)度等級。 牌號HRB400鋼筋是指強(qiáng)度等級為400Mpa的普通熱軋帶

11、肋鋼筋，它的抗拉與抗壓強(qiáng)度設(shè)計值均為360Mpa。 2.11 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋的性能有哪些要求？ 答：足夠的強(qiáng)度、良好的塑性、良好的可焊性、良好的機(jī)械連接性能、良好的施工適應(yīng)性以及與混凝土有足夠的粘結(jié)力。 2.12 光圓鋼筋與混凝土的粘結(jié)作用是由哪幾部分組成的，變形鋼筋的粘結(jié)機(jī)理與光圓鋼筋的有什么不同？光圓鋼筋和變形鋼筋的-s關(guān)系曲線各是怎么樣的？ 答：光圓鋼筋與混凝土的粘結(jié)作用主要由一下三部分組成： 鋼筋與混凝土接觸面上的膠結(jié)力； 混凝土收縮握裹鋼筋產(chǎn)生的摩阻力； 鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產(chǎn)生的機(jī)械咬合力。 光圓鋼筋的粘結(jié)力主要來自膠結(jié)力和摩阻力；變形鋼筋粘結(jié)力主要來自機(jī)械咬合力。

12、光圓鋼筋的-s關(guān)系曲線大致分為三個階段：第一階段是無滑移階段，此時鋼筋與混凝土之間是靠膠結(jié)力作用，當(dāng)鋼筋與混凝土接觸面發(fā)生相對滑移即消失；然后進(jìn)入第二階段，此時主要依靠鋼筋與混凝土之間的摩阻力作用，隨著作用在鋼筋上拉力的增大，鋼筋滑移量逐漸增大，剛度也隨之減小，與之對應(yīng)的是-s曲線斜率逐漸減小，鋼筋表面的小晶粒在滑移過程中也發(fā)生剝落，粘結(jié)應(yīng)力達(dá)到最大值；第三階段是-s曲線的下降段，此時接觸面上的混凝土細(xì)顆粒已磨平，摩阻力減小，滑移急劇增大，鋼筋徐徐被拔出，標(biāo)志著粘結(jié)已經(jīng)失效。 變形鋼筋的-s關(guān)系曲線大致分為五個階段：第一階段仍然是無滑移階段，產(chǎn)生滑移進(jìn)入第二階段，此時摩阻力與機(jī)械咬合力共同作用

13、，鋼筋的橫肋會對肋間砼產(chǎn)生斜向擠壓作用，至產(chǎn)生撕裂裂縫（后藤裂縫）即進(jìn)入第三階段，此時橫肋的前鋒面局部的一個區(qū)域砼被壓碎成粉末，使得鋼筋對砼的壓應(yīng)力方向更向外 傾斜，該壓力的環(huán)向分量會將未配置箍筋或保護(hù)層厚度不大的砼拉裂，產(chǎn)生環(huán)向裂縫，發(fā)生粘結(jié)劈裂而失效；若配筋以及保護(hù)層厚度足夠，則進(jìn)入第四階段，此時橫肋間的砼會被繼續(xù)壓碎，還可能形成次生裂縫，粘結(jié)應(yīng)力達(dá)到最大值；繼續(xù)前拉鋼筋，橫肋間的砼已經(jīng)被完全壓碎，僅靠砼與鋼筋之間滑動摩擦力提供粘結(jié)力，隨著拔出量增加，截面上砼已經(jīng)被磨光滑，摩擦力逐漸減小，最后因滑移過大而失效。（-s曲線略） 2.13 受拉鋼筋的基本錨固長度是指什么？它是怎樣確定的？受拉鋼

14、筋的錨固長度是怎樣計算的？ 答：受拉鋼筋的基本錨固長度是保證受拉鋼筋在達(dá)到屈服前不被拔出或者產(chǎn)生過大滑移而買入砼中的長度。 lab?fyftd基本錨固長度： ?錨固鋼筋的外形系數(shù)； fy? ft?鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值； 混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值； d?受拉鋼筋直徑。 錨固長度：la?alab ?a-錨固長度修正系數(shù)。 第三章-思考題 3.1 混凝土彎曲受壓時的極限壓應(yīng)變 答：混凝土彎曲受壓時的極限壓應(yīng)變?cu取為多少？ ?cu取為：因混凝土為彎曲受壓，正截 面處于非均勻受壓，即存在應(yīng)力梯度， 同，取為 ?cu的取值隨混凝土的強(qiáng)度等級不同而不。 ?cu=0.0033?(fcu,k?50)?10?5?0

15、.0033 3.2 什么叫“界限破壞”？“界限破壞”時的 ?s和?cu各等于多少？ 答：“界限破壞”就是正截面上鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服的同時，受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變也恰好達(dá)到混凝土受彎時的極限壓應(yīng)變值； “界限破壞”時受拉鋼筋拉應(yīng)變?yōu)?壓應(yīng)變?yōu)?3.3 適筋梁的受彎全過程經(jīng)歷了哪幾個階段？各階段的主要特點是什么？與計算或驗算有何聯(lián)系？ 答：適筋梁的受彎全過程經(jīng)歷了未裂階段、裂縫階段以及破壞階段； 未裂階段：混凝土沒有開裂；受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形在第I階段前期是直線，后期是曲線；彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系； 裂縫階段：在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱

16、向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線；彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長加快； 破壞階段：縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已經(jīng)退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；由于受壓區(qū)混凝土合壓力作用點外移使內(nèi)力臂增大，故 0?cu彎矩還略有增加；受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實驗值時，?s=fy/Es，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維極限。 ?cu=0.0033?(fcu,k?50)?10?5?0.0033 混凝土被壓碎，截面破壞；彎矩和截面曲率關(guān)系為接近水平的曲線

17、； 未裂階段可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計算依據(jù)；裂縫階段可作為正常使用 階段驗算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)；破壞階段可作為正截面受彎承載力計算的依據(jù)。 3.4 正截面承載力計算的基本假定有哪些？單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計算簡圖是怎樣的？它是怎樣得到的？ 答：正截面承載力計算的基本假定： 截面應(yīng)變保持平面，即平均應(yīng)變平截面假定； 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度； 混凝土受壓的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線按下列規(guī)定取用： 當(dāng) 當(dāng)?c?0時（上升段） n?c?fc?1?1?c/?0? ?0?c?cu時（水平段） ?c?fc f?式中，參數(shù)n、0和cu的取值如下，cu,k為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。 n?2?

18、(fcu,k?50)/60?2.0 ?0?0.002?0.5?(fcu,k?50)?10?5?0.002 ?cu?0.0033?(fcu,k?50)?10?5?0.0033 縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01； 縱向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其值應(yīng)符合下列要求： ?fy?si?fy 單筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計算簡圖如下圖所示： 其中受壓區(qū)應(yīng)力分布取等效矩形應(yīng)力圖來代換受壓區(qū)混凝土理論應(yīng)力圖形，兩個圖形的等效條件是： 混凝土壓應(yīng)力的合力C大小相等； 兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點不變。 3.5 什么叫少筋梁、適筋梁和超筋梁？在建筑工程中為什么應(yīng)避免采用少筋梁和超筋梁

19、？ 答：少筋梁是 適筋梁是?minh/h0的梁，此時發(fā)生的是受拉區(qū)一裂就壞的脆性破壞；?minh/h0?b的梁，此時梁的破壞始于受拉區(qū)鋼筋的屈服，終于受壓區(qū)邊緣混凝土的壓碎；超筋梁是?b的梁，此時發(fā)生梁的受壓區(qū)邊緣混凝土的壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服的脆性破壞； 少筋梁的特點是受拉區(qū)混凝土一裂就壞，即梁一旦開裂，受拉鋼筋就立即達(dá)到屈服，有時可迅速經(jīng)歷整個流幅而進(jìn)入強(qiáng)化階段，在個別情況下，鋼筋甚至可能被拉斷，沒有明顯的預(yù)兆，屬于脆性破壞；超筋梁受壓區(qū)邊緣混凝土被壓碎，但受拉鋼筋不屈服，也沒有明顯的預(yù)兆，屬于脆性破壞，而且由于鋼筋不屈服，造成了鋼筋的浪費，經(jīng)濟(jì)性差，而且在受力過程中，容易造成結(jié)構(gòu)薄弱部

20、位的轉(zhuǎn)移，造成其他部位的破壞，而且鋼筋的用量增多使得結(jié)構(gòu)延性和變形能力變差，使得結(jié)構(gòu)抗震性能變差，故工程中不允許采用少筋梁和超筋梁。 3.6 什么是縱向受拉鋼筋的配筋率？它對梁的正截面受彎的破壞形態(tài)和承載力有何影響？的物理意義是什么， 答：縱向受拉鋼筋的配筋率是縱向受拉鋼筋的總面積A s?b是怎樣求得的？ 與正截面的有效面 積bh0的比值，即： As(%)bh0? 當(dāng) ?minh/h0時，梁發(fā)生少筋破壞；當(dāng)?minh/h0?b時，梁發(fā)生適筋破壞；當(dāng)?b時，梁發(fā)生超筋破壞；對于適筋梁，配筋率越高，梁的受彎承載力越大。 ?稱為相對受壓區(qū)高度，由?fy/(?1fc) As知，與縱向受拉鋼筋配筋率?b

21、h0?相比，不僅考慮了縱向受拉鋼筋截面面積與混凝土有效面積的比值，也 考慮了兩種材料力學(xué)性能指標(biāo)的比值，能更全面地反映縱向受拉鋼筋與混凝土有效面積的匹配關(guān)系，因此又稱?為配筋系數(shù)； ?b? 1? ?1fyEs?cu 3.7 單筋矩形截面梁的正截面受彎承載力的計算分為哪兩類問題，計算步驟各是怎樣的，其最大值 答：單筋矩形截面梁的正截面受彎承載力的計算分為截面設(shè)計和截面復(fù)核； 截面設(shè)計：已知Mu,max與哪些因素有關(guān)？ fy、fcAM ，b?、h 、以及求所需的受拉鋼筋面積s： as查表得保護(hù)層最小厚度c，假定 按混凝土強(qiáng)度等級確定，得h0； ?1，?并計算?，?b，求解s，并驗算適用條件 若不滿

22、足，則需加大截面尺寸，或提高混凝土強(qiáng)度等級，或改用雙筋截面；若滿足，則繼續(xù)進(jìn)行計算； 計算內(nèi)力臂系數(shù)?s，并按As?M/(fy?sh0)求解得受拉鋼筋面積As，選取鋼筋并確定實際配筋面積，確保計算配筋與實際配筋相差不超過?5%； 計算配筋率，并滿足?minh/h0，如果不滿足，則縱向鋼筋應(yīng)按 0.002h/h0 與 0.45fth/(fyh0) 較大值配置。 已知 fy、fc As M 以及所需的受拉鋼筋面積b?h、以及 ，求梁截面尺寸： 假定配筋率?以及截面寬度b，并求得由定 as 2 M?1fcb?h0(1?0.5?) ?ft/(?1fc)，?b； 并滿足 計算得到 h0 ，并查表得保護(hù)層

23、最小厚度c，假 ，反算出h； 計算內(nèi)力臂系數(shù) ?s，并按As?M/(fy?sh0)求解得受拉鋼筋面積As，選 取鋼筋并確定實際配筋面積，確保計算配筋與實際配筋相差不超過?5%； 驗算適用條件，應(yīng)滿足果不滿足，則縱向鋼筋應(yīng)按 截面復(fù)核：已知先由 ?b；并計算配筋率，并滿足?minh/h0，如 與 0.002h/h0 0.45fth/(fyh0) 較大值配置。 fy、AMMbf?ch、 、s以及 ，求受彎承載力u： ?=As/(bh0)計算?fy/(?1fc)； ?b以及?minh/h0，則按式Mu?fyAsh0(1?0.5?) 計算承載力； 如果滿足適用條件 2 Mu?1fcb?h0(1?0.5

24、?) 或 可知 2 Mu,max?1fcb?bh0(1?0.5?b) ，故可知與混凝土強(qiáng)度等級、截面尺寸、 以及鋼筋強(qiáng)度等級有關(guān)。 3.8 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件中，受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值是如何確定的？ 答：當(dāng)受壓區(qū)高度滿足 x?2?s 時，則受壓鋼筋能屈服，這是受壓鋼筋的抗 Mu 壓強(qiáng)度設(shè)計值取其屈服強(qiáng)度設(shè)計值，然后求解或者 As ；當(dāng)不滿足上述條件 時，可以利用平截面假定計算受壓鋼筋所在位置的應(yīng)變大小，然后根據(jù)計算得到受壓鋼筋的應(yīng)力大小，然后求解力值，直接利用 Mu?fyAs(h0?as) ?s?Es?s Mu 或者 As ；也可以不計算鋼筋的應(yīng) 求解 Mu 或者 As?M/fy(h0?a

25、s) 或者 As 。 3.9 在什么情況下可采用雙筋截面，雙筋梁的基本計算公式為什么要有適用條件 x?2?s ？ x?2?s 的雙筋梁出現(xiàn)在什么情況下？這時應(yīng)當(dāng)如何計算？ 答：雙筋截面的使用條件： 彎矩很大，按單筋截面計算所得的混凝土強(qiáng)度等級又不能提高時； 在不同荷載組合情況下，梁截面承受異號彎矩； 雙筋梁的基本計算公式中適用條件 x?2?s ? 大于 ?b，而梁截面尺寸受到限制， 是為了保證受壓鋼筋能夠達(dá)到屈 的情況，此時可以通過或者 As 服；當(dāng)截面中受壓鋼筋配置較多時，容易出現(xiàn) Mu?fyAs(h0?as) x?2?s 或者 As?M/fy(h0?as) 求解 Mu 。 3.10 T形截

26、面梁的受彎承載力計算公式與單筋矩形截面及雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算公式有何異同？ 答：T形截面梁有兩種類型，第一種類型為中和軸在梁的翼緣內(nèi)，此時這種類型的T形截面梁的受彎承載力計算公式與截面尺寸為 x?hf ， bf?h 的單筋矩形截 面梁的受彎承載力計算公式完全相同；第二種類型為中和軸在梁肋內(nèi)，即 x?hf ， as?hf/2b?h這種類型的T形截面梁的受彎承載力計算公式與截面尺寸為， As?As1?1fc(bf?b)hf/fy同。 的雙筋矩形截面梁的受彎承載力計算公式完全相 3.11 在正截面受彎承載力計算中，對于混凝土強(qiáng)度等級小于以及等于C50的構(gòu)件和混凝土強(qiáng)度等級大于C50的構(gòu)件，

27、其計算有什么區(qū)別？ 答：在正截面受彎承載力計算中，對于混凝土強(qiáng)度等級等于以及小于C50的構(gòu)件， ?1值取為1.0，?1值取為0.8，?cu值取為0.0033；對于混凝土強(qiáng)度等 級為C80的構(gòu)件，?1值取為0.94，?1值取為0.74，?cu值取為0.0030；而對于 ?混凝土強(qiáng)度等級在C50C80之間的構(gòu)件，1、1以及cu值由直線內(nèi)插法確定。 3.12 已知單筋矩形截面梁，b?h?250mm?600mm，承受彎矩設(shè)計值 22M?360kN?m，fc?14.3N/mm，fy?360N/mm，環(huán)境類別為一類，你 能很快估算出縱向受拉鋼筋截面面積 As嗎？ 解：查表得c?20mm，根據(jù)彎矩大小估計受

28、拉鋼筋得配置雙排，故取as?65mm，則h0?h?as?535mm，對于單筋截面梁可取其內(nèi)力臂系數(shù)為?s?0.87，則： As?M/(fy?sh0)?360?106/(360?0.87?535)?2148mm2 故可估計縱向受拉鋼筋截面面積 習(xí)題 3.1 已知單筋矩形截面梁的b?h?250mm?500mm，承受的彎矩設(shè)計值M?260kN?m，采用混凝土強(qiáng)度等級C30，HRB400鋼筋，環(huán)境類別為一類。求 As為2148mm2。 所需縱向受拉鋼筋的截面面積和配筋？ 解：由題知：fc?14.3N/mm2,fy?360N/mm2,?1?1.0,c?20mm as?65mm 由題可知，彎矩較大，可考慮

29、鋼筋布置兩排，則可取 h0?h?as?435mm，則： 2?s?M/(?1fcbh0)?260?106/(1.0?14.3?250?4352)?0.3843 ?1?1?0.4810?b? 0.518 ?s?0.5?(1?0.7405 則可得鋼筋面積： As?M/(fy?sh0)?260?106/(360?0.7405?435)?2242mm2選取 7，第一層放420，第二層放320， As?2199mm2 ， 420+325+2(20+8)=211mm<250mm，能放下鋼筋；且實配鋼筋與計算配筋相差在5%以內(nèi) 驗算適用條件： ?=0.4810?b?0.518，滿足條件； 驗算最小配筋率

30、： ?2199/(250?435)?2.0221%?minh/h0?0.45fth/(fyh0) ?0.45?1.43?500/(360?435)?0.2055% ， 同時 ?0.002h/h0?0.002?500/435?0.2299%，滿足條件。 3.2 已知單筋矩形截面簡支梁，梁的截面尺寸b?h?250mm?450mm，彎矩設(shè)計值M?145kN?m，采用混凝土強(qiáng)度等級C40，HRB400鋼筋，環(huán)境類別為二類a。試求所需縱向受拉鋼筋的截面面積。 解：由題知：可取 fc?19.1N/mm2,fy?360N/mm2,?1?1.0,c?25mm， h0?h?as?405mm as?45mm ，則

31、： 2 ?s?M/(?1fcbh0)?145?106/(1.0?19.1?200?4052)?0.2314 ?1?1?0.2671?b?0.518 ?s?0.5?(1?0.8665 則可得鋼筋面積： As?M/(fy?sh0)?145?106/(360?0.8665?405)?1148mm2 選取3，As?1140mm2， 322+225+2(22+8)=176mm<200mm，能放下鋼筋；且實配鋼筋與計算配筋相差在5%以內(nèi) 驗算適用條件： ?=0.2671?b?0.518，滿足條件； 驗算最小配筋率： ?1140/(200?405)?1.4074%?minh/h0?0.45fth/(f

32、yh0) ?0.45?1.71?450/(360?405)?0.2375%， 同時 ?0.002h/h0?0.002?450/405?0.222%，滿足條件。 3.3 圖為鋼筋混凝土雨篷的懸臂板，已知雨篷板根部截面（100mm1000mm）承受負(fù)彎矩設(shè)計值（陽洋老師班：M?3kN?m），板采用C30的混凝土，HRB335鋼筋，環(huán)境類別為二類b，求縱向受拉鋼筋。 解：葉老師班： 根據(jù)圖示和查建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB50009-2012有：防水砂漿和水泥砂漿的自重標(biāo)準(zhǔn)值為20kN/m3，鋼筋混凝土的自重標(biāo)準(zhǔn)值為25kN/m3，不上人屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為0.5kN/m2。 則恒載： 活載：gk?0.04?

33、20?0.08?25?2.8kN/mqk?0.5kN/m， ， 則恒載和活載分別在板根部產(chǎn)生的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為： Mgk?0.5gkl2?0.5?2.8?1.22?2.016kN?m Mqk?0.5gkl2?0.5?0.5?1.22?0.36kN?m 由可變荷載效應(yīng)控制的基本組合為： S?GiSGik?Q1?L1SQ1k?Qj?cj?LjSQjk i?1j?2 ?1.2?2.016?1.4?1.0?0.36?2.9232kN?m 由永久荷載效應(yīng)控制的基本組合為： S?GiSGik?Qj?cj?LjSQjk i?1j?1 ?1.35?2.016?1.4?0.7?1.0?0.36?3.0744kN?m

34、 取上述結(jié)果的較大值有：M?3.0744kN?m 由題知： 可取fc?14.3N/mm2,fy?300N/mm2,?1?1.0,c?25mm，h0?h?as?70mm as?30mm，則： 2?s?M/(?1fcbh0)?3.0744?106/(1.0?14.3?1000?702)?0.0439 2?M/(?1fcbh0)?3?106/(1.0?14.3?1000?702)?0.0428s（） ?1?1?0.0449?b?0.550 （ ） ?1?1?0.0438?b?0.550 ） ?s?0.5?(1?0.9775（?s?0.5?(1?0.9781 則可得受拉鋼筋面積： As?M/(fy?s

35、h0)?3.0744?106/(300?0.9775?70)?150mm2 （ As?M/(fy?sh0)?3?106/(300?0.9781?70)?146mm2 As?251mm2 ） 選取8200，并配置分布鋼筋，分布鋼筋選取6180，As?157mm2，且有： As?157mm2?0.15%?b?h?0.15%?1000?100?150mm2 ?0.15?251?38mm2滿足要求 驗算適用條件： ?=0.0449(0.0438)?b?0.550，滿足條件； 驗算最小配筋率： ?251/(1000?70)?0.359%?minh/h0?0.45fth/(fyh0) ?0.45?1.43

36、?100/(300?70)?0.306% ， 同時 ?0.002h/h0?0.002?100/70?0.286%，滿足條件。 注：板筋應(yīng)配置在板的上部；受力鋼筋配置在外面，分布鋼筋配置在受拉鋼筋里面且與其垂直布置。 3.4 已知梁的截面尺寸b?h?200mm?450mm，混凝土強(qiáng)度等級為C30，配有4根直徑16mm的HRB400鋼筋（ As?804mm2 ），環(huán)境類別為一類。若承受 彎矩設(shè)計值M?100kN?m，試驗算此梁正截面受彎承載力是否安全。 解：由題知： fc?14.3N/mm2,fy?360N/mm2,?1?1.0,c?20mm as?36mm 可取箍筋直徑為8mm，則求得受壓區(qū)高度

37、x為： ， h0?h?as?414mm ，則： x?fyAs/(?1fcb)?360?804/(1.0?14.3?200)?101.203mm?bh0?0.518?414?214.452mm 滿足要求 As?804mm2?minbh?0.002?200?450?180mm2?0.45?1.43?200?450/360?161mm2 滿足最小配筋率要求 則此梁受彎承載力為： Mu?fyAs(h0?0.5x)?360?804?(414?0.5?101.203)?105.182kN?m?M?100kN?m 3.5 已知一雙筋矩形截面梁b?h?200mm?500mm，混凝土強(qiáng)度等級為C25，HRB33

38、5鋼筋，截面彎矩設(shè)計值M?250kN?m，環(huán)境類別為一類。試求縱向受拉鋼筋和縱向受壓鋼筋截面面積。 解：由題知： 安全 fc?11.9N/mm2,fy?300N/mm2,?1?1.0,c?20mm 由于彎矩較大，受拉鋼筋可布置雙排，則 h0?h?as?435mmas?65mm，as?40mm，h0?h?as?460mm 對于強(qiáng)度等級為335Mpa的鋼筋，有?b?0.55，為節(jié)省鋼筋，可取?b?0.55 ，滿足要求 x得?h0?0.550?435?239.25mm?2as?130mm 則As1?1fcbh0?b/fy?1.0?11.9?200?435?0.550/300?1898mm2 2?As

39、2?As?M?fbh?(1?0.5?)/f(h?a)?1c0bby0s? 62?260?10?1.0?11.9?200?435?0.55?(1?0.5?0.55)?/?300?(435?40)?679mm2 As?As1?As2?1898+679=2577mm2 綜上，受壓鋼筋取為2，22， ，受拉鋼筋選取為325+3As?663mm2As?2613mm2，第一層配置3，第二層配置322。 受壓鋼筋：218+14+230+2(25+8)=176mm<200mm，能放下鋼筋；且實配鋼筋與計算配筋相差在5%以內(nèi)。 受拉鋼筋：525+2(25+8)=191mm<200mm，能放下鋼筋；且

40、實配鋼筋與計算配筋相差在5%以內(nèi)。 驗算適用條件： ?=?b?0.550，滿足條件； ，滿足要求 x?h0?0.550?435?239.25mm?2as?130mm 驗算最小配筋率： ?2613/(200?435)?3.003%?minh/h0?0.45fth/(fyh0) ?0.45?1.27?500/(300?435)?0.219% 同時 ?0.002h/h0?0.002?500/435?0.230%，滿足條件。 3.6 T形截面梁， bf?550mm hf?100mmb?250mmh?750mm， 承受彎矩設(shè)計值M?500kN?m，選用混凝土強(qiáng)度等級為C40，HRB400鋼筋，環(huán)境類別為

41、二類a。試求縱向受力鋼筋截面面積。若選用混凝土強(qiáng)度等級為C60，鋼筋同上，試求縱向受力鋼筋截面面積，并將兩種情況進(jìn)行對比。 解：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C40時： 由題知： fc?19.1N/mm2,fy?360N/mm2,?1?1.0,c?25mm as?70mm 由于彎矩較大，受拉鋼筋布置兩層，可取則： h?h?as?680mm ，0 ?1fcbfhf(h0?0.5hf)=1.0?19.1?550?100?(680?0.5?100) ?661.815kN?m?M?500kN?m 屬于第一類T形截面，則以bf 代替b，可得： 2?s?M/(?1fcbfh0)?500?106/(1.0?19.1?5

42、50?6802)? 0.1029 ?1?1?0.1088?b? 0.518 ?s?0.5?(1?0.9456 則可得鋼筋面積： As?M/(fy?sh0)?500?106/(360?0.9456?680)?2160mm2選取7， As?2199mm2 ，第一層布置4，第二層布置320； 420+325+2(25+8)=221mm<250mm，能放下鋼筋；且實配鋼筋與計算配筋相差在5%以內(nèi) 驗算適用條件： ?=0.1088?b?0.518，滿足條件； 驗算最小配筋率： ?2199/(250?680)?1.294%?minh/h0?0.45fth/(fyh0) ?0.45?1.71?750/

43、(360?680)?0.236% ， 同時 ?0.002h/h0?0.002?750/680?0.221%，滿足條件。 當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C60時： 由題知： fc?27.5N/mm2,fy?360N/mm2,?1?0.98,c?25mm as?70mm 由于彎矩較大，受拉鋼筋布置兩層，可取則： h?h?as?680mm ，0 ?1fcbfhf(h0?0.5hf)=0.98?27.5?550?100?（680-0.5?100） =933.82kN?m>M=500kN?m 屬于第一類T形截面，則以bf 代替b，可得： 2?s?M/(?1fcbfh0)?500?106/(0.98?27.5?

44、550?6802)? 0.073 ?1?1?0.0759?b? 0.518?s?0.5?(1?0.9621 則可得鋼筋面積： As?M/(fy?sh0)?500?106/(360?0.9621?680)?2123mm2與混凝土強(qiáng)度C40時鋼筋計算面積為為C60時，鋼筋計算面積 As?2160mm2 相比，混凝土強(qiáng)度等級 As?2123mm2 ，只能少37mm2，說明提高混凝土強(qiáng)度 等級對提高T形截面梁的正截面受彎承載力貢獻(xiàn)極小，是不經(jīng)濟(jì)的。 3.7 已知T形截面梁的尺寸為 bf?400mm ，b?200mm，h?500mm， hf?80mm ，混凝土強(qiáng)度等級為C30，鋼筋為HRB400（陽洋老

45、師班：HRB335） ，環(huán)境類別為一類，承受彎矩設(shè)計值M?300kN?m，求該截面所需的縱向受拉鋼筋。 解：由題知： fc?14.3N/mm2,fy?360N/mm2,?1?1.0,c?20mm as?65mm 由于彎矩較大，受拉鋼筋布置兩層，可取則： h?h?as?435mm ，0 ?1fcbfhf(h0?0.5hf)=1.0?14.3?400?80?(435?0.5?80) ?180.752kN?m?M?300kN?m 屬于第二類T形截面，則： Mu1?1fc(bf?b)hf(h0?0.5hf) ?1.0?14.3?(400?200)?80?(435?0.5?80) ?90.376kN?m

46、 As1?1fc(bf?b)hf/fy?1.0?14.3?(400?200)?80/360?636mm2 Mu2?M?Mu1?300?90.376?209.624kN?m 2?s?Mu2/(?1fcbh0)?209.624?106/(1.0?14.3?200?4352)? 0.3873 ?1?1?0.525?b?0.518 不滿足要求，此時采用雙筋截面，取as?40mm ，h0?h?as?460mm?b?0.518 x?h0?0.518?435?225.33mm?2as?80mm此時 ，滿足要求 則As2?1fcbh0?b/fy?1.0?14.3?200?435?0.518/360?1790m

47、m2 2?As3?As?M?fbh?(1?0.5?)/f(h?a)?u21c0bby0s? 62?209.624?10?1.0?14.3?200?435?0.518?(1?0.5?0.518)?/?360?(435?40)? ?14mm2 As?As1?As2?As3?636+1790+14=2440mm2 綜上，受壓鋼筋取為2， ，受拉鋼筋選取為3，As?226mm2 As?2415mm2，第一層配置3，第二層配置3。 525+2(25+8)=191mm<200mm，能放下鋼筋；且實配鋼筋與計算配筋相差在5%以內(nèi)。 驗算適用條件： ?=?b?0.550，滿足條件； x?h0?0.518

48、?435?225.33mm?2as?80mm ，滿足要求； 驗算最小配筋率： ?2415/(200?435)?2.776%?minh/h0?0.45fth/(fyh0) ?0.45?1.43?500/(360?435)?0.205% 同時 ?0.002h/h0?0.002?500/435?0.230%，滿足條件。 bf?600mmb?300mmh?700mm 3.8 已知一T形截面梁的截面尺寸，hf?120mm ，梁底縱向受拉鋼筋為822（ As?3041mm2 ），混凝土強(qiáng)度等級為 C30，環(huán)境類別為一類，承受彎矩設(shè)計值M?600kN?m，試復(fù)核此截面是否安全？ 解：由題知： fc?14.3

49、N/mm2,fy?360N/mm2,?1?1.0,c?20mm as?65mm 可取箍筋直徑為8mm，則， h0?h?as?635mm ，則： ?1fcbfhf?1.0?14.3?600?120?1029.6kN?fyAs?360?3041?1094.76kN 屬于第二類T形截面，則 Mu1?1fc(bf?b)hf(h0?0.5hf) ?1.0?14.3?(600?300)?120?(635?0.5?120)?296.01kN?m As1?1fc(bf?b)hf/fy?1.0?14.3?(600?300)?120/360?1430mm2As2?As?As1?3041?1430?1611mm2

50、x?fyAs2/(?1fcb)?360?1611/(1.0?14.3?300)?135.2mm?bh0?0.518?635?328.9mm 滿足要求 Mu2?fyAs2(h0?0.5x)?360?1611?(635?0.5?135.2)?329.07kN?m Mu?Mu1?Mu2?296.01?329.07?625.08kN?m?M?600kN?m 安全 最小配筋率： ?3041/(300?635)?1.596%?minh/h0?0.45fth/(fyh0) ?0.45?1.43?700/(360?635)?0.197% 同時 ?0.002h/h0?0.002?700/635?0.220%，滿足條件。 sk?rs0 sk? 雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值； ?r?屋面積雪分布系數(shù)； s0?基本雪壓，以一般空曠平坦地面上統(tǒng)計的50年一遇重現(xiàn)期的最大積雪自重給出。 第4章-思考題 4.1試述剪跨比的概念及其對無腹筋梁斜截面受剪破壞形