《淺談十字交叉法》.doc

1、精品文章淺談十字交叉法摘要。在教育的現(xiàn)代化的大前提下，充分應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)對教育理念做出透徹的分析。通過實例說明了十字交叉法的重要性，同時對新課改的內(nèi)容提出自己的建議，并且希望再現(xiàn)“十字交叉法”關(guān)鍵詞：十字交叉法；教育理念中圖分類號：g712文獻(xiàn)標(biāo)識碼：a文章編號：1002-7661（xx）17-279-02隨著新課改的變化，很多內(nèi)容都發(fā)生了改變，由過去的應(yīng)試教育逐漸向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，目前的教育更注重學(xué)生的全面發(fā)展，以及學(xué)生自身能力的提高，與此同時我們教師這個龐大的隊伍也在努力的學(xué)習(xí)著，這個“學(xué)習(xí)”也不再是過去狹隘的說法，最好是知識面廣的同時又能吃透教材，更好的服務(wù)于學(xué)生，新課改在很大程度上降低了學(xué)

2、習(xí)的難度，可是同時也給教師帶來了一定的困難，就拿數(shù)學(xué)這一科來說吧，書上的例題都比較簡單，可是考試還是會考到書面知識以外的東西，所以教師在教的時候還是必須交上去一些刪掉的知識點，這種情況在高中教材上表現(xiàn)的較為明顯，在初中教科書上也有這種情況出現(xiàn)，比如說初中因試分解這一節(jié)，書上介紹了應(yīng)用平方差公式將因式分解，完全平方公式將因式分解，提取公因式將因式分解這幾種方法，而在后面的習(xí)題或課外習(xí)題中這幾種方法并不能將所有的因式分解，有的必須要用到十字交叉法，這個內(nèi)容書中沒有，所以老師即使在補充知識的時候也只是簡單的帶過，很多同學(xué)并沒有很好的掌握這個內(nèi)容，這對于以后學(xué)習(xí)初三的一元二次方程的解法以及一元二次函數(shù)

3、圖像與x軸的交點求法都是很有幫助的，我認(rèn)為該內(nèi)容有必要在書中作為例題出現(xiàn)，也能夠引起學(xué)生足夠的重視，下面就簡單的介紹一下十字交叉的來源與應(yīng)用?！笆纸徊娣ā弊畛鮼碓从诨瘜W(xué)的計算，我們可以用它來確定化學(xué)式。例如。我們知道磷是+5價，氧是-2價，那么如何寫出磷和氧組成的氧化物的化學(xué)式呢。書中解法：磷和氧的化合價的最小公倍數(shù)是10所以：磷的個數(shù)=最小公倍數(shù)化合價的絕對值=105=2氧的個數(shù)=最小公倍數(shù)化合價的絕對值=102=5所以磷氧組成的氧化物的化學(xué)式為p2o5.巧解。根據(jù)磷氧的化合價我們可以將化合價的絕對值交叉的作為原子個數(shù)，放在各自元素的下面，如果原子個數(shù)有公因數(shù)，則約為最簡。所以磷氧氧化物的

4、化學(xué)式為：p2o5例如。我們看看+3價的鋁與-2價的氧形成的化學(xué)式寫法。書中解法：鋁和氧的化合價的最小公倍數(shù)是6所以鋁的個數(shù)=最小公倍數(shù)化合價的絕對值=63=2氧的個數(shù)=最小公倍數(shù)化合價的絕對值=62=3所以鋁氧組成的氧化物的化學(xué)式為al2o3巧解。根據(jù)磷氧的化合價我們可以將化合價的絕對值交叉的作為原子個數(shù)。放在各自元素的下面，如果原子個數(shù)有公因數(shù)，則約為最簡。所以磷氧氧化物的化學(xué)式為：al2o3練習(xí)。氧化鈣的化學(xué)式是什么。cao十字交叉法很容易得到ca2o2，將原子個數(shù)化為最簡為cao所以氧化鈣的化學(xué)式為cao從以上解題的步驟看簡單化合物可以根據(jù)化合價可以很快寫出其化學(xué)式。隨著十字交叉法的應(yīng)

5、用也漸漸在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里出現(xiàn)了，為我們解決某些題型帶來了很大的方便，書中沒有系統(tǒng)化介紹，但是在很多習(xí)題的處理上我們還是可以見到它發(fā)揮的作用，為我們解題增添了一筆亮色，其中最典型的就是初二的因式分解和初三的一元二次方程，下面我們再來看看數(shù)學(xué)領(lǐng)域的十字交叉法例1：將x2-4因式分解則根據(jù)平方差公式我們知道x2-4=（x-2）（x+2）例2：將x2-6x-9因式分解根據(jù)我們學(xué)習(xí)過的完全平方公式知道x2-6x-9=（x-3）2那么對于x2-6x+8=0該如何來解呢，那么我們可以想想初三時我們學(xué)習(xí)過的解方程的方法，因式分解法，配方法，公式法，顯然對于這一題因式分解中的提取公因式，平方差公式及完全平方差公式根

6、本無法解決，那么我們只能用配方法，和公式法解法一配方法：x2-6x+8=0x2-6x=-8x2-2x3x+32=-8+32（x-3）2=1所以（x-3）=1或（x-3）=-1x=4，或x=2解法二公式法：x2-6x+8=0因為a=1，b=-6，c=8所以x2-6x+8=0b2-4ac=（-6）2-4x1x8所以該方程有兩個不等根；x=4，或x=2解法三十字交叉法（因式分解）：x2-6x+8=0x-2x-4（x-2）（x-4）=0x=2，或x=4對于這三種解法同學(xué)們一眼就能看出第三種解法較為簡便，但是對于十字交叉法的應(yīng)用看的有點云里霧里，對于一個的式子如何將其因式分解呢。我們就來給十字交叉下一個定義：一般地我們規(guī)定十字交叉法的左邊乘積是二次項，右邊乘積是常數(shù)項，交叉乘積的和是一次項，若給我們一個十字交叉式mx-1x-n則二次項為mx，一次項為-n，常數(shù)項為（mnx+x）=-（mn+1）所以該一元二次