周期現(xiàn)象及角的概念

1、1.1 周期現(xiàn)象,錢塘江潮,眾所周知，海水會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時(shí)間里，潮水會(huì)漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要學(xué)到的 周期現(xiàn)象,某港口在某一天水深與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表,從散點(diǎn)圖可以看出，每經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間T（12h），水深度就重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值，因此，水深是周期變化的,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上可以作出水深H與時(shí)間t關(guān)系的散點(diǎn)圖,周期現(xiàn)象 (1)定義：某種動(dòng)作或現(xiàn)象_就會(huì)_出現(xiàn),這種現(xiàn)象被稱為周期現(xiàn)象.該相同的間隔時(shí)間稱為周期. (2)判斷一個(gè)現(xiàn)象是否為周期現(xiàn)象,關(guān)鍵是抓住這一現(xiàn)象是否具有_,每隔一段時(shí)間,重復(fù),重復(fù)性,例1.地球圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，地球到太陽(yáng)的距離y隨時(shí)間的變化是周期性的嗎

2、,在任何確定的時(shí)間，地球與太陽(yáng)距離y是唯一確定的，每經(jīng) 過(guò)一年地球圍繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)一周,無(wú)論從哪個(gè)時(shí)間t算起，經(jīng)過(guò)一年時(shí)間(T=365天），地球又回到 原來(lái)的位置，所以地球與太陽(yáng)的距離是周期變化的,例2.如圖是鐘擺的示意圖，擺心A到鉛垂線MN的距離記為y，鐘擺偏離鉛垂線MN的角記為，根據(jù)物理知識(shí)，y與都隨時(shí)間的變化而周期性變化,例3. 如圖是水車的示意圖，水車上A點(diǎn)到水面的距離為y.假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈，那么y的值每經(jīng)5min就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，因此，該距離y隨時(shí)間的變化也具有周期性,由上面的例子，我們可以看到在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的周期現(xiàn)象,1)下列變化中不是周期現(xiàn)象的是() A“春去春又回” B鐘

3、表的分針每小時(shí)轉(zhuǎn)一圈 C天干地支表示年、月、日的時(shí)間順序 D某交通路口每次綠燈通過(guò)的車輛數(shù),2)水車上裝有16個(gè)盛水槽，每個(gè)盛水槽最多盛水10升，假設(shè)水車5分鐘轉(zhuǎn)一圈，計(jì)算1小時(shí)內(nèi)最多盛水多少升,3）如下圖所示是某人的心電圖，根據(jù)這個(gè)心電圖，請(qǐng)你判斷其心臟跳動(dòng)是否正常,問(wèn)題1：初中角是如何定義的？角的范圍是什么,定義：有公共端點(diǎn)的兩射線組成的幾何圖形叫角,角的范圍：0360,思考,問(wèn)題2：射線OA按順時(shí)針?lè)较?、逆時(shí)針?lè)较蚨寄苻D(zhuǎn)到OB 嗎？ 問(wèn)題3：兩種情況所得到的角相同嗎,始邊,o,A,B,新知,1.角的概念,角可以看成平面內(nèi) 繞著 從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的,一條射線,頂點(diǎn),圖形,終

4、邊,頂點(diǎn),逆時(shí)針,順時(shí)針,沒有作任何旋轉(zhuǎn),2角的分類 按旋轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類,課堂練習(xí)1,1.時(shí)鐘從12時(shí)到15時(shí),時(shí)針?biāo)叩慕嵌葹開； 分針?biāo)叩慕嵌葹開,90,1080,3.象限角定義,為了研究方便，我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角,為此我們規(guī)定角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與 重合，那么只要角的終邊(除端點(diǎn)外)在第幾象限，我們就稱這個(gè)角是 .如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于象限角，或稱這個(gè)角為軸線角（象限界角,x軸的非負(fù)半軸,第幾象限角,2.下列各角-50，405，-255, 分別是第幾象限的角,50,405,255,課堂練習(xí)2,思考：在直角坐標(biāo)系中，135角的終邊在第幾象限？終

5、邊在該位置的角一定是135嗎,135,225,495,S=|=k360，kZ,一般地，所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)所構(gòu)成的集合S 可以表示為,4.終邊相同的角,即任何一個(gè)與角終邊相同的角，都可以表示成角與 的和,周角整數(shù)倍,課堂練習(xí)3,3.下列結(jié)論： 銳角都是第一象限角； 第一象限角一定不是負(fù)角； 第二象限角是鈍角； 小于180的角是鈍角或直角或銳角 其中正確的序號(hào)為,例1. 判斷下列各角是第幾象限角. (1) 60；(2) 606；(3) 95012,解： 60角的終邊在第四象限角，所以它是第四象限角 606=246+1 360， 640角與 246角的終邊相同，它是第三象限角,9501

6、2= 23012 +（2 ）360， 95012角與 23012角的終邊相同， 它是第二象限角,例題講解,分析：終邊落在坐標(biāo)軸上的情形,00,900,1800,2700,k 3600,k 3600,k 3600,k 3600,或3600k 3600,例2.在直角坐標(biāo)系中，寫出終邊在y軸上的角的集合,解：終邊落在軸正半軸上的角的集合為,S1=|=900+K 3600,KZ, =900+2K 1800,KZ,終邊落在軸負(fù)半軸上的角的集合為,S2=| =2700+K 3600,KZ, =900+1800+2K 1800, KZ, =900+（2K+1） 1800 ，KZ,S=S1S2, =900+K

7、 1800 ， KZ,例3. 寫出與60角終邊相同的角的集合S，并把S中在 360720間的角寫出來(lái),解：(1) S=| =60+k360 ，kZ , S中在360720間的角是 60 + 0360=60 ； 601360=300 ； 60 + 1360=420,練習(xí). 寫出與下列各角終邊相同的角的集合S， 并把S中在360720間的角寫出來(lái)： (1) 120；(2) 21；(3) 363,解： (1) S=| =120+k 360 ，kZ , S中在360720間的角是 0360+120=120 ；1360+120=240 ； 1360+120=480,2) S=| = 21 +k 360，kZ S中在360720間的角是 036021=21； 136021=339；236021=699,3) S=| = 363 +k 360，kZ S中在360720間的角是 0360+363=363；1360+363=3；2360+363=357,小 結(jié),2.角的概念,正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角,負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐?/p>