09運(yùn)輸運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)題

1、運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)題 一、填空題1、 線性規(guī)劃模型有三種參數(shù)，其名稱分別為價(jià)值系數(shù)、和。2、在線性規(guī)劃最優(yōu)單純形表中，當(dāng)檢驗(yàn)數(shù)為零的變量個(gè)數(shù)大于基變量的個(gè)數(shù)，則該線性規(guī)劃問題有解。3、 原問題的第1個(gè)約束方程是“=”型，則對偶問題相應(yīng)的變量是 變量。4、 若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解中沒有松弛變量x，表明第i種資源（填“用完”或“沒用完”）。5、 在對偶單純性法中，若 x為換出變量，則當(dāng) aj0時(shí)，xj才有可能成為換人變量（填“大于”，“等于”，“小于”）6、7、 設(shè)Xj為某線性規(guī)劃的一個(gè)基變量，則其目標(biāo)函數(shù)系數(shù)Cj的靈敏度范圍 為。8、設(shè)給出一組基本可行解，Ul U2Um，Vi V2Vn是此基本可行解對應(yīng)

2、的位勢 ，則對于每一一個(gè)非基變量Xi,j，其檢驗(yàn)數(shù)為。9、 在一個(gè)m個(gè)產(chǎn)地n個(gè)銷地的平衡運(yùn)輸問題中，n+m-1個(gè)變量構(gòu)成基本可行解的充要條件是。10、 一個(gè)可行流是最小費(fèi)用流的充分必要條件是 。11、 已知網(wǎng)絡(luò)G上邊旁參數(shù)為（ j f i j），則滿足 的一組流為G的一個(gè)可 行流（只填公式）。12、在網(wǎng)絡(luò)g中若（Vi，Vj） e（g），且fj ，則在增流網(wǎng)絡(luò)gf中有邊。13、求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和14、 對一個(gè)排隊(duì)模型而言，若顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間服從指數(shù)分布，平均時(shí)間為10分鐘,則當(dāng)某一位顧客到達(dá)后經(jīng)過了7分鐘，下一位顧客平均還需要 _分鐘才會到達(dá)。15、 排隊(duì)模型M /M

3、/2中的M , M , 2分別表示到達(dá)時(shí)間為 布，服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指 數(shù)分布和服務(wù)臺數(shù)為 2。16、 在運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中，最大流的流值等于 的容量。17、在同一網(wǎng)絡(luò)圖中，對非確定統(tǒng)籌問題而言，當(dāng)有幾條最長路線存在時(shí)取為關(guān)鍵路線。18、如果有兩個(gè)以上的決策自然條件，但決策人無法估計(jì)各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，那么這種決策類型稱為決策。19、 在風(fēng)險(xiǎn)型決策問題中，我們一般采用 來反映每個(gè)人對待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。20、當(dāng)通過網(wǎng)絡(luò)的各邊所需的時(shí)間已知時(shí)，找出從入口到出口所需時(shí)間最少的路徑的問題被稱為網(wǎng)絡(luò)的問題。21、 若從一個(gè)圖中去掉一條線后，該圖仍是連通圖，則該圖中一定含有。二、選擇題：1、 以下不屬于線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

4、的基本要素的是（）A、決策變量B目標(biāo)函數(shù)C約束條件D、松弛變量2、 下列數(shù)學(xué)模型不是線性規(guī)劃模型的是（其中a,b,c為常數(shù)，為可取某一常數(shù)的參變量,x,y為變量）（）maxz3x15x27x3x12x26x38BA15x1x28x320s.t. 13x1 4x2 12nminzcj xjj1min zm2ai2xii1b2j y jjjs.t.xi yj2ci2ji1,2.m, j1,2.n.CD、x1,x3 0nmax z( )c j x jj1naij x j bi ai (i 1,2.n)s.t. j 1 ij j i ixj 0(j 1,2.n). aij xj bi(i 1,2.m)

5、.j1xj 0(j 1,2.n)A 、有多重解B、無解 C、退化D、有唯一解3 、在圖解法中，若目標(biāo)函數(shù)的等值線與可行域的一條邊界重合，則此線性規(guī)劃問題（ ）4 、對偶問題中，若對偶問題可行，而原問題不可行，則（）A、對偶問題的目標(biāo)函數(shù)值無界B、對偶問題退化C、對偶問題亦不可行D、對偶問題有多重解5 、對偶問題中，若原問題可行，而對偶問題不可行，則（）A、原問題目標(biāo)函數(shù)值無界B、原問題退化C、原問題亦不可行D、原問題有多重解6 、以下哪種情形反映建立線性規(guī)劃模型時(shí)遺漏掉了約束條件方程（ ）A、該線性規(guī)劃問題無可行解B、該線性規(guī)劃問題有退化解C、該線性規(guī)劃問題有多重解D、該線性規(guī)劃問題有無限解7

6、、下面能表示兩個(gè)約束條件中必須滿足一個(gè)的線性規(guī)劃約束是（）a11x1 a12 x2 b1 (1 y)Ma21 x1 a22 x2 b2 yMy為0 -1變量Ba11 x1a12 x2b1 y1a21x1 a22x2b2 y2y1 y2為0 -1變量a11x1 a12 x2 b1ya21x1 a22 x2 b2(1 y)y為0-1變量(a11 x1 a12x2)y1 b1(a21 x1 a22 x2) y2 b2 y1 y2 1yi y2為0-1變量8、 下面關(guān)于運(yùn)輸問題的敘述不正確的是（）A 、實(shí)質(zhì)就是線性規(guī)劃問題B、表上作業(yè)法實(shí)質(zhì)就是單純形法C、運(yùn)輸問題不一定有最優(yōu)解D、基本可行解一定不包含

7、閉回路9、 一個(gè)運(yùn)輸問題的初始基本可行解的目標(biāo)函數(shù)值為100，經(jīng)過一次調(diào)整得到另一個(gè)可行解，它的目標(biāo)函數(shù)值為 76。已知調(diào)整量為12，則該次調(diào)整換入變量的檢驗(yàn)數(shù)為（）A、2B、一 2C、4D、一 410、 使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問題時(shí)，當(dāng)所有的檢驗(yàn)數(shù)1在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問題A .有唯一的最優(yōu)解B.有無窮多最優(yōu)解C .為無界解D .無可行解11 .對偶單純形法解最大化線性規(guī)劃問題時(shí)，每次迭代要求單純形表中A . b列元素不小于零B.檢驗(yàn)數(shù)都大于零C .檢驗(yàn)數(shù)都不小于零D .檢驗(yàn)數(shù)都不大于零16. 關(guān)于線性規(guī)劃的原問題和對偶問題，下列說法正確的是A .若原問題

8、為無界解，則對偶問題也為無界解B .若原問題無可行解，其對偶問題具有無界解或無可行解c.若原問題存在可行解，其對偶問題必存在可行解D .若原問題存在可行解，其對偶問題無可行解17 .下列敘述不屬于解決風(fēng)險(xiǎn)決策問題的基本原則的是C .悲觀準(zhǔn)則D .期望值準(zhǔn)則18 .下列說法正確的是A .線性規(guī)劃問題的基本解對應(yīng)可行域的頂點(diǎn)、匕片站八川八.八也必是該問題的可行解C.單純形卷解標(biāo)準(zhǔn)的賤性規(guī)劃問當(dāng)所有檢驗(yàn)數(shù)Cj-ZjWO時(shí)，即可判定表中 解為最優(yōu)解D .單純形法解標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問題時(shí)，按最小比值原則確定換出基變量是為了保證迭代計(jì)算后的解仍為基本可行解19、關(guān)于在箭線式網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵線路的敘述，不正確的是

9、（）A.線路時(shí)差為0的線路稱為關(guān)鍵線路B從始點(diǎn)出發(fā)，由各個(gè)總時(shí)差為 0的活動(dòng)連續(xù)相接，直到終點(diǎn)的線路稱為關(guān)鍵線路C. 由最早開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間相等的結(jié)點(diǎn)所連接的線路稱為關(guān)鍵線路D. 總作業(yè)時(shí)間最長的線路稱為關(guān)鍵線路三、判斷題、1、 線性規(guī)劃問題的每一個(gè)基本解對應(yīng)可行域的一個(gè)頂點(diǎn)（）。2、 圖解法同單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何意義上理解，兩者是一致的（）。3、 若線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對應(yīng)可行域邊界上的一個(gè)點(diǎn)（）。4、 線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)值沿梯度方向增加，沿相反方向減少（）。5、 線性規(guī)劃問題的可行解如為最優(yōu)解，則該可行解一定是基本可行解（）。6、 單純形法計(jì)算中，

10、選取最大正檢驗(yàn)數(shù)k對應(yīng)的變量Xk作為換入變量，將使其目標(biāo)函數(shù)值得到最快的增長（） 7、單純形法的迭代過程是從一個(gè)可行解轉(zhuǎn)換到目標(biāo)函數(shù)值更大的另一個(gè)可行解（8、 用單純形法求解標(biāo)準(zhǔn)形式的線性規(guī)劃問題時(shí)，與Cj Zj對應(yīng)的變量都可以被選作換入變量（ ）。9、 線性規(guī)劃問題的任意可行解都可以用全部基本可行解的線性組合表示（）。10、 若 x 1 ,x 2分別是某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則X1X12 X2 也是該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，其中 1, 2 為正的實(shí)數(shù)（ ）11 、 任何線性規(guī)劃問題存在并具有唯一的對偶問題（）。12 、若線性規(guī)劃的原問題有多重解，則其對偶問題也一定具有多重解（）。13 、對偶

11、問題的對偶問題一定是原問題（ ）。14、 應(yīng)用對偶單純形法計(jì)算時(shí)，若單純形表中某一基變量 X小于零，又X所在行的元素全部大于或等于零，則可以判斷其對偶問題具有無界解（）。15、 若某種資源的影子價(jià)格等于k，在其他條件不變的情況下，該種資源增加5個(gè)單位時(shí),相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值將增大 5k （）。16、 在線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解中，若某一變量xj 為非基變量，則在原來問題中，無論改變它在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù) Cj 或各個(gè)約束中的相應(yīng)系數(shù) aij ，反映到最終單純形表中， 除該列的 數(shù)字有變化外，將不會引起其他列數(shù)字的變化（）。17、對進(jìn)行靈敏度分析，就是在最優(yōu)解基變量保持不變但基變量的取值可以變動(dòng)的條件下，

12、求出 Cj 的允許變動(dòng)范圍（ ）。18、運(yùn)輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃模型，因而求解結(jié)果也可能出現(xiàn)下列四種情況之一：有唯一最優(yōu)解，有無窮多最優(yōu)解，無界解，無可行解（）。n19、 在運(yùn)輸問題中，只要給出一組含（m n 1）個(gè)非零的 xij ，且滿足， xij ai ，j1mxij bj ，就可以作為一個(gè)初始基本可行解（ ）。i120 按最小元素法給出的初始基本可行解，從每一非基變量空格出發(fā)可以找出而且僅能找出 唯一的閉回路（ ）。21 、當(dāng)所有產(chǎn)地產(chǎn)量和銷地的銷量均為整數(shù)值時(shí)，運(yùn)輸問題的最優(yōu)解也為整數(shù)值（ ）。22 、求解 01 規(guī)劃的隱枚舉法是分枝定界法的特例（）。23 、用分枝定界法求解一個(gè)整

13、數(shù)規(guī)劃問題時(shí)，若已求得一個(gè)不違反任何整數(shù)約束的解，則 停止分枝（ ）。24 、圖論中的圖不僅反映了研究對象之間的關(guān)系，而且是真實(shí)圖形的寫照，因而對圖中點(diǎn) 對點(diǎn)的相對位置、點(diǎn)對點(diǎn)連線的長短曲直等都要嚴(yán)格注意（ ）。25如圖中某點(diǎn)m有若干個(gè)相鄰點(diǎn)，與其距離最遠(yuǎn)的相鄰點(diǎn)為Vj，則邊（口）必不包含在最小生成樹內(nèi)（ ）。26、 在一個(gè)圖G中，當(dāng)點(diǎn)集V確定后，樹圖是 G中邊數(shù)最少的連通圖（）。27、 如圖中從Vl至各點(diǎn)均有唯一的最短路，則連接Vl至其他各點(diǎn)的最短路在去掉重復(fù)部分 后，恰好構(gòu)成該圖的最小生成樹（ ）。28 對于給定的圖，把所有頂點(diǎn)連接起來的樹圖，是唯一的（）。29、求網(wǎng)絡(luò)最大流的問題可歸結(jié)為

14、求解一個(gè)線性規(guī)劃模型（）。30 、若線性規(guī)劃問題具有可行解，且其可行域有界，則該線性規(guī)劃問題具有有限個(gè)數(shù)的最優(yōu)解（ ）。31 、到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的顧客為泊松分布，則依次到達(dá)的兩顧客之間的間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。（ ）32、 結(jié)點(diǎn)最早時(shí)間同最遲時(shí)間相等的點(diǎn)連接的線路就是關(guān)鍵路線（）。33、 網(wǎng)絡(luò)圖中任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)都表示前一工序的結(jié)束是后一工序的開始（）34 、工序的最早開始時(shí)間等于該工序箭頭事項(xiàng)最早開始時(shí)間（）。35 、隊(duì)長是指系統(tǒng)中排隊(duì)等候的顧客數(shù)（）。36 、排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客等待時(shí)間的分布不受排隊(duì)服務(wù)規(guī)則的影響（）。36、 關(guān)于在箭線式網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵線路是時(shí)差為0的線路稱為關(guān)鍵線路（）x37、 在箭

15、線式網(wǎng)絡(luò)圖中總作業(yè)時(shí)間最長的線路稱為關(guān)鍵線路（）V38、 動(dòng)態(tài)規(guī)劃中，定義狀態(tài)時(shí)應(yīng)保證在各個(gè)階段中所做決策的相對獨(dú)立性（）V39 、動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理保證了從某一狀態(tài)開始的未來決策獨(dú)立于先前已做出的決策（ ）V40 、動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程是將一個(gè)多階段的決策問題轉(zhuǎn)化為一系列具有遞推關(guān)系的單階段的決策問題（ ）V41、工序的總時(shí)差越大，表明該工序在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的機(jī)動(dòng)時(shí)間就越大（）V42 、直接費(fèi)用的費(fèi)用斜率越小，則每縮短單位作業(yè)時(shí)間所增加的直接費(fèi)用就越小（）V43 、若到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的顧客為泊松流，則依次到達(dá)的兩名顧客之間的間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布（ ）V44 、在機(jī)器發(fā)生故障的概率及工人修復(fù)一臺機(jī)器

16、的時(shí)間分布不變的條件下，由1 名工人看管5臺機(jī)器，或由 3名工人聯(lián)合看管 15臺機(jī)器時(shí)，機(jī)器因等待工人維修的平均時(shí)間不變 （）x46 、在同一存儲模型中，可能既發(fā)生存儲費(fèi)用，又發(fā)生短缺費(fèi)用（）V47 、線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將縮小，減少一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將擴(kuò)大；（ ）V48 、不管決策問題怎么變化，一個(gè)人的效用曲線總是不變的（）x49、一旦一個(gè)人工變量在迭代過程中變?yōu)榉腔兞亢螅撟兞考跋鄳?yīng)列的數(shù)字可以從單純50、對一個(gè)有n個(gè)變量、m個(gè)約束的標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題，其可行域的頂點(diǎn)恰好為個(gè)CT()x51 、線性規(guī)劃可行域的某一頂點(diǎn)若其目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于相鄰的所有頂

17、點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值，則該頂點(diǎn)處的目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)()252 、根據(jù)對偶問題的性質(zhì)，當(dāng)原問題為無界解時(shí)，對偶問題無可行解，反之，當(dāng)對偶問題無可行解時(shí)，其原問題具有無界解()X53、 已知yi為線性規(guī)劃的對偶問題的最優(yōu)解，若yi 0,說明在最優(yōu)化生產(chǎn)計(jì)劃中第i種資源已完全耗盡()254、已知 yi 為線性規(guī)劃的對偶問題的最優(yōu)解,若 yi =0 ,說明在最優(yōu)化生產(chǎn)計(jì)劃中第 i 種資源已完全耗盡()x55 、表上作業(yè)法的實(shí)質(zhì)就是求解運(yùn)輸問題的單純形法()256、 如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價(jià)表的某一行(或某一列)元素分別乘上一個(gè)常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)整方 案將不會發(fā)生變化( )257、 如果在運(yùn)輸問題或轉(zhuǎn)運(yùn)問題模型中,

18、Cij 都是從產(chǎn)地 i 到銷地 j 的最小運(yùn)輸費(fèi)用,則運(yùn)輸問題同轉(zhuǎn)運(yùn)問題將得到相同的最優(yōu)解()258、 在動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中,問題的階段數(shù)等于問題中的子問題的數(shù)目()259、 動(dòng)態(tài)規(guī)劃中,定義狀態(tài)時(shí)應(yīng)保證在各個(gè)階段中所做決策的相互獨(dú)立性()260 、動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理保證了從某一狀態(tài)開始的未來決策獨(dú)立于先前已做出的決策( )261、對一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，應(yīng)用順推或逆推解法可能會得出不同的最優(yōu)解()X62 、假如一個(gè)線性規(guī)劃問題含有 5 個(gè)變量和 3 個(gè)約束,則用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解時(shí)將劃分為)X3 個(gè)階段，每個(gè)階段的狀態(tài)將由一個(gè) 5 維的向量組成（63 、動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程是將一個(gè)多階段的決策問題轉(zhuǎn)化為一系列具有遞推關(guān)系的單階段的決策問題（）64 、求圖的最小支撐樹以及求圖中一點(diǎn)至另一點(diǎn)的最短路問題，都可以歸結(jié)為求解整數(shù)規(guī)劃問題（）65、工序的總時(shí)差越大，表明該