3.1.1有理指數(shù)冪及其運算

1、3.1.1有理指數(shù)幕及其運算(一)教學目標：根式、分數(shù)指數(shù)幕的概念以及利用分數(shù)指數(shù)的運算性質進行指數(shù)的運 算.教學重點：分數(shù)指數(shù)幕的概念和分數(shù)指數(shù)的運算性質本小節(jié)的難點是根式的概 念和分數(shù)指數(shù)幕的概念關鍵是理解分數(shù)指數(shù)幕和根式的意義.教學過程：(1) 指數(shù)概念的擴充：指數(shù)的概念是由乘方概念推廣而來的。相同因數(shù)相乘aaaa = an導出乘方，這里的n為正整數(shù)。從復習初中內(nèi)容開始，首先將 n n個推廣為全體整數(shù)；然后把乘方、開方統(tǒng)一起來，推廣為有理指數(shù)；最后，在實數(shù) 范圍內(nèi)建立起指數(shù)概念(2) 分數(shù)指數(shù)幕是根式的另一種表示，根式的運算可利用分數(shù)指數(shù)幕與根 式之間的關系轉化為分數(shù)指數(shù)幕的運算對于問題

2、計算化簡的結果，不強求統(tǒng)一 用何種形式來表示.但結果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)，也不能既有分母又含 有負指數(shù).(3) 隨著指數(shù)范圍的擴充，幕的運算性質逐步合并且簡化正整數(shù)指數(shù)幕 的運算性質如下：祇；|宀；打（p尹0,且曲e N+）當指數(shù)的范圍擴大到整數(shù)集 二之后，幕的運算性質可由5條合并為3條，即:喘 這3條性質都要遵守零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕的底數(shù)不能等于0的規(guī)定.當指數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)集 /以至實數(shù)集：后，幕的運算性質仍然是上述3條，但要遵守負實數(shù)指數(shù)幕的底數(shù)不能等于0的規(guī)定.(4) 例1:先化簡再用計算機求值1(1) (9 -4 .5)22.314(2) ( . m m2 -1 . m

3、m2 -1 (其中 m = 8.3)1 1例2:已知：aa =2求下列各式的值(1) a2 a ； (2) a3 a ； (3) a4 a*.例3:化簡:a2b課堂練習：第97頁練習A,練習B小結：本節(jié)學習了根式、分數(shù)指數(shù)幕的概念以及利用分數(shù)指數(shù)的運算性質進行指數(shù)的運算.課后作業(yè)：第100頁習題3-1A第1題精美句子1、善思則能“從無字句處讀書”。讀沙漠，讀出了它坦蕩豪放的胸懷；讀太陽，讀出了 它普照萬物的無私；讀春雨，讀出了它潤物無聲的柔情。讀大海，讀出了它氣勢磅礴的 豪情。讀石灰，讀出了它粉身碎骨不變色的清白。2、幸福幸福是“臨行密密縫，意恐遲遲歸”的牽掛；幸福是“春種一粒粟，秋收千顆子”

4、的收獲幸福是“采菊東籬下，悠然見南山”的閑適；幸福是“奇聞共欣賞， 疑義相與析”的愉悅。幸福是“隨風潛入夜，潤物細無聲”的奉獻；幸福是“夜來風雨 聲，花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作塵，只有香如故”的圣潔。幸福是“壯 志饑餐胡虜肉，笑談渴飲匈奴血”的豪壯。幸福是“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂” 的胸懷。幸福是“人生自古誰無死，留取丹心照汗青”的氣節(jié)。3、大自然的語言豐富多彩：從秋葉的飄零中，我們讀出了季節(jié)的變換；從歸雁的行列中, 我讀出了集體的力量；從冰雪的消融中，我們讀出了春天的腳步；從穿石的滴水中，我 們讀出了堅持的可貴；從蜂蜜的濃香中，我們讀出了勤勞的甜美。4、成功與失敗種子，

5、如果害怕埋沒，那它永遠不能發(fā)芽。鮮花，如果害怕凋謝，那它 永遠不能開放。礦石，如果害怕焚燒(熔爐)，那它永遠不能成鋼(煉成金子)。蠟燭， 如果害怕熄滅(燃燒)，那它永遠不能發(fā)光。航船，如果害怕風浪，那它永遠不能到達 彼岸。5、墻角的花，當你孤芳自賞時，天地便小了。井底的蛙，當你自我歡唱時，視野便窄了?；\中的鳥，當你安于供養(yǎng)時，自由便沒了。山中的石！當你背靠群峰時，意志就堅 了。水中的萍！當你隨波逐流后，根基就沒了。空中的鳥！當你展翅藍天中，宇宙就大 了?？罩械难?！當你離開隊伍時，危險就大了。地下的煤！你燃燒自己后，貢獻就大了6、朋友是什么？朋友是快樂日子里的一把吉它，盡情地為你彈奏生活的愉悅；朋友是憂傷日子里的一股 春風，輕輕地為你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良師，熱情的將你引向陽 光的地帶；朋友是失敗苦悶中的一盞明燈，默默地為你驅趕心靈的陰霾。7、一粒種子，可以無聲無息地在泥土里腐爛掉，也可以長成參天的大樹。一塊鈾塊，可以平庸無奇地在石頭里沉睡下去，也可以產(chǎn)生驚天動地的力量。一個人，可以碌碌無 為地在世上廝混日子，也可以讓生命發(fā)出耀眼