阻塞率的計算方法

1、2001.5.20,zhyi,3.9 阻塞率計算方法,3.9.1 話務(wù)基礎(chǔ)知識 一、電話呼叫的分布規(guī)律 泊松過程。 二、話務(wù)量三要素 1. 呼叫強(qiáng)度：（單位時間內(nèi)平均發(fā)生的呼叫次數(shù)） 2. 占用時長：S（聽撥號音、撥號、振鈴、通話） 3. 考察時間：T 三、話務(wù)量Y: Y = ST 話務(wù)量強(qiáng)度A： 由于我們所關(guān)注的話務(wù)量通常指的是話務(wù)量強(qiáng)度，因此我們就將話務(wù)量強(qiáng)度簡稱為話務(wù)量,2001.5.20,zhyi,四、忙時話務(wù)量 一天中最忙的一個小時的話務(wù)量,3.9 阻塞率計算方法,2001.5.20,zhyi,五、話務(wù)量單位 A S （呼/小時 *小時/次 ）無量綱，取“e ”作其量綱。 、S采用相

2、同的時間單位，則A為“e”，1 e =1小時呼。 若： S采用“分鐘”，則A為“分鐘呼”。 S采用“100秒”，則A為“百秒呼”。 1e = 1小時呼=60分鐘呼 =36百秒呼 如：用戶線上的話務(wù)量：一般為0.2e. 它的含義是什么：0.2e =0.2x60=12分鐘呼。呼叫4次，每次占用3分鐘；或者每次占用2分鐘，呼叫6次；或者呼叫1次，占用12分鐘。 中繼線上的話務(wù)量：一般為0.7e. 它的含義是什么：0.7e =0.7x60=42分鐘呼。有14次呼叫，每次占用3分鐘,3.9 阻塞率計算方法,2001.5.20,zhyi,3.9 阻塞率計算方法,3.9.2 愛爾蘭公式 1、基本概念 流入話

3、務(wù)量：在一個平均占用時長內(nèi)，負(fù)載源發(fā)生的平均呼叫次數(shù)。也叫呼叫強(qiáng)度。 完成話務(wù)量：在一個平均占用時長內(nèi)，交換設(shè)備發(fā)生的平均占用次數(shù)。也叫結(jié)束強(qiáng)度。 流入話務(wù)量 = 完成話務(wù)量 + 損失話務(wù)量 損失話務(wù)量 = 流入話務(wù)量 X 呼損率 占用概率分布 在一群線束中同時占用的線路（中繼線或內(nèi)部鏈路）數(shù) 是一個隨機(jī)變量。按照話源數(shù)和線束容量的大小關(guān)系， 有4種占用概率分布,2001.5.20,zhyi,3.9 阻塞率計算方法,愛爾蘭分布 普阿松分布 恩克謝特分布 貝努里分布 前2個分布適用于話源數(shù)趨近于無限大，愛爾蘭分布時線 束容量有限，普阿松分布線束容量亦趨近于無限大。 后2個分布適用于話源數(shù)有限，恩

4、克謝特分布時線束容量 小于話源數(shù)，貝努里分布線束容量等于或大于話源數(shù)。 這里只介紹常用的愛爾蘭分布，貝努里分布,2001.5.20,zhyi,2. 愛爾蘭公式 愛爾蘭分布條件下（N ，N m ） 愛爾蘭公式在交換設(shè)備計算中非常有用，為了書寫方便，常用Em(A)表示。 Em(A)的含義：線束容量為m的全利用度線束流入話務(wù)量為A（單位為e）時，按愛爾蘭呼損公式計算的呼損為Em(A,呼損,3.9 阻塞率計算方法,2001.5.20,zhyi,為了應(yīng)用方便，按愛爾蘭呼損公式的計算之值列成表，只要知道E、m、A三個量中任意兩個，通過查表就可求出第三個量的值。 Em(A) -愛爾蘭呼損表 第一部分：已知m

5、、A，求E。 Em(A) = E20(11.5)=0.006866 第二部分：已知m、E，求A。 設(shè) Em(A) =0.030，m=48 由表二查出 A=40.018e,3.9 阻塞率計算方法,2001.5.20,zhyi,3.9 阻塞率計算方法,愛爾蘭公式的應(yīng)用 通常，接到一部電話交換機(jī)的用戶數(shù)量總是 大大超過交換機(jī)通話網(wǎng)絡(luò)所提供的話路數(shù)量。 因此，呼損是不可避免的。用愛爾蘭公式可 計算出呼損。 例：一部交換機(jī)接1000個用戶終端，每個用 戶的忙時話務(wù)流量為0.1Erl。該交換機(jī)能提供 123條話路同時接受123個呼叫。求該交換機(jī) 的呼損,2001.5.20,zhyi,3.9 阻塞率計算方法

6、,解：因Y=0.1Erl X 1000=100Erl M=123,將Y，M的值代入愛爾蘭公式 或查愛爾蘭表得呼損 E=(123,100)=0.3% 因有0.3%既0.3Erl的話務(wù)流量損失掉， 99.7Erl的話務(wù)流量通過了該交換機(jī)內(nèi) 的123條話路，則每一條話路負(fù)荷 99.7/123=0.8Erl話務(wù)流量，即話路利用 率為80,2001.5.20,zhyi,3.9 阻塞率計算方法,4、貝努里分布 貝努里分布的計算式如下,P(x)=(N/x)ax(1-a)N-x,該式表示話源數(shù)為N，每個話源平均發(fā)生的話務(wù)量為a時 ，線束中有任意x條線路同時占用的概率,當(dāng)N小于m時，不會發(fā)生線束全忙和呼叫損失,

7、當(dāng)N等于m時，E=p(m)=aN,2001.5.20,zhyi,3.9 阻塞率計算方法,3.9.3 數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)阻塞率的計算 1、雅可比斯方法 2級鏈路阻塞計算的基本方法,貝努里-愛爾蘭分布,A級為貝努里分布，B級為愛爾蘭分布,P=Em(Y)/Em(Y/a,P為阻塞率，a為A級每線話務(wù)量，Y為B級線束的總話務(wù)量,2001.5.20,zhyi,3.9 阻塞率計算方法,貝努里-貝努里分布 A、B級都是貝努里分布，則有,P=(a+b-ab)m,b為B級每線話務(wù)量,2、基于貝努里分布的實用方法,李氏方法簡介,以前面所示通路圖為例，a,b分別為A、B級每線話務(wù)量 即為A、B級每線的占用概率，則(1-a)

8、,(1-b)為A、B級每 線的空閑概率。圖中m條相同的通路，先考慮一條通路,A到C的某一條通路接通的概率為,2001.5.20,zhyi,3.9 阻塞率計算方法,Q1=(1-a)(1-b) 阻塞的概率p1=1- Q1 m條通路全部阻塞即通路圖的阻塞率： p=p1m=1-(1-a)(1-b)m =(a+b-ab)m,李氏表達(dá)式的改進(jìn),交運(yùn)算和并運(yùn)算的定義（P52,等效鏈路,2001.5.20,zhyi,p1,p2,p1p2,p1,p2,p1p2,應(yīng)用示例,并-串型 p=p12p22,串-并型 p=(p1p2)2,并-串-并型 p=(p12p22)2,串-并-串型 p=(p1p2)2(p3p4)2,2001.5.20,zhyi,p1,p2,a)并-串,p1,p2,b)串-并,p1,p2,c)并-串-并,p1,p2,p3,p3,p3,p4,d)串-并-串,數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)的阻塞率計算,T-S-T網(wǎng)絡(luò),p=(ab)m,a,b,m,2001.5.20,zhyi,S-T-S網(wǎng)絡(luò),p=(ab)n,a,b,n,3級T/S網(wǎng)絡(luò),a,b,k2,k2,k1,P=(ak2bk2)k1,注意：m為T-S-T網(wǎng)絡(luò)中內(nèi)部時隙數(shù)，n為S-T-S網(wǎng)絡(luò)中 S級的出線數(shù)，k1和k2分別是3級