中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)1

1、第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù),遼寧專用,1平面直角坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的特征,注意：坐標(biāo)軸不屬于任何象限 2對稱點坐標(biāo)的規(guī)律 (1)坐標(biāo)平面內(nèi)，點P(x，y)關(guān)于x軸(橫軸)的對稱點P1的坐標(biāo)為(x，y)； (2)坐標(biāo)平面內(nèi)，點P(x，y)關(guān)于y軸(縱軸)的對稱點P2的坐標(biāo)為_； (3)坐標(biāo)平面內(nèi)，點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點P3的坐標(biāo)為_ 口訣記憶：關(guān)于誰軸對稱誰不變，關(guān)于原點對稱都要變 3平移前后點坐標(biāo)的變化規(guī)律 (1)點(x，y)左移a個單位長度：(xa，y)； (2)點(x，y)右移a個單位長度：_； (3)點(x，y)上移a個單位長度：(x，ya)； (4)點(x，y)下移a個單位長度：_

2、 口訣記憶：正向右負向左，正向上負向下,x，y,x，y,xa，y,x，ya,4函數(shù) 一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x與y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，其中x是_ 5函數(shù)自變量的取值范圍 (1)整式型：自變量取全體實數(shù)； (2)分式型：自變量取值要使分母不為0； (3)二次根式型：自變量取值要使被開方數(shù)大于等于0.對于含有實際意義的函數(shù)，自變量的取值范圍還應(yīng)使實際問題有意義,自變量,6函數(shù)的表示方法及圖象 (1)函數(shù)的三種表示方法：列表法；_；解析式法 (2)函數(shù)圖象的畫法： 描點法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、_、連線； 畫函數(shù)圖象時應(yīng)注意

3、該函數(shù)的自變量的取值范圍,圖象法,描點,C,x2且x3,x2,命題點2分析判斷函數(shù)圖象 1(2016葫蘆島10題3分)甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行駛過程中，汽車離開A城的距離y(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的是( ) 甲車的速度為50 km/h；乙車用了3 h到達B城；甲車出發(fā)4 h時，乙車追上甲車；乙車出發(fā)后經(jīng)過1 h或3 h兩車相距50 km. A1個 B2個 C3個 D4個,D,2(2014盤錦10題3分)已知，A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B，乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A.兩人同時出發(fā)，

4、各自到達終點后停止設(shè)兩人之間的距離為s(千米)，甲行駛的時間為t(小時)，則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是(,B,3(2015鐵嶺10題3分)一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：甲、乙兩地之間的距離為560 km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達甲地時，慢車距離甲地60 km；相遇時，快車距甲地320 km.其中正確的個數(shù)是( ) A1個 B2個 C3個 D4個,B,4(2016盤錦10題3分)如圖，正方形ABCD邊長是4 cm，點P從點A出

5、發(fā)，沿ABC的路徑運動，到C點停止運動，點Q從點C出發(fā)，在BC延長線上向右運動，點P與點Q同時出發(fā)，點P停止運動時，點Q也停止運動點P、點Q的運動速度都是1 cm/s，下列函數(shù)圖象中能反映PDQ的面積S(cm2)與運動時間t(s)的函數(shù)關(guān)系的是(,D,5(2016阜新16題3分)一輛汽車由A地開往B地，它距離B的路程s(km)與行駛時間t(h)的關(guān)系如圖所示，如果汽車一直快速行駛，那么可以提前_小時到達B地 6(2015沈陽15題4分)如圖，在某個盛水容器內(nèi)，有一個小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時間x(s)之間的

6、關(guān)系滿足如圖中的圖象，則至少需要_s能把小水杯注滿,2,5,7(2016沈陽17題3分)在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲，乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止從甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)甲車出發(fā)_h時，兩車相距350 km,1.5,函數(shù)自變量的取值范圍,D,分析】本題求函數(shù)自變量的取值范圍，屬于二次根式型，根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解即可 【方法指導(dǎo)】函數(shù)自變量的取值范圍問題：(1)若解析式是整式，則自變量取全體實數(shù)；(2)若解析式是分式，則自變量取

7、使分母不為0的全體實數(shù)；(3)若解析式是二次根式，則自變量只取使被開方數(shù)為非負數(shù)的全體實數(shù)；(4)若解析式含有零指數(shù)或負整數(shù)指數(shù)冪，則自變量應(yīng)是使底數(shù)不等于0的全體實數(shù)；(5)若解析式是由多個條件限制，必須先求出式子中各部分自變量的取值范圍，然后再取其公共部分，此類問題要特別注意，只能就已知的解析式進行求解，而不能進行化簡變形，特別是不能輕易地乘或除以含自變量的因式,A,B,分析判斷函數(shù)圖象,例2】(2016安徽)一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速

8、跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y(千米)與時間x(小時)函數(shù)關(guān)系的圖象是(,A,分析】由題意可知甲到達乙地分了兩段，且在點B處停留半小時，由于AB、BC段的速度均不相同，根據(jù)AB、BC之間的距離即可求出到點B、C時的時間，根據(jù)AC的距離和乙的速度可求出乙到達C地的時間 【方法指導(dǎo)】1.根據(jù)實際問題分析或判斷函數(shù)圖象 (1)找起點：結(jié)合題干中所給自變量的取值范圍，對應(yīng)到圖象中找相對應(yīng)的點；(2)找轉(zhuǎn)折點：圖象在轉(zhuǎn)折點處發(fā)生變化；(3)找終點：圖象在終點處結(jié)束；(4)判斷圖象趨勢：結(jié)合起點、轉(zhuǎn)折點、終點判斷出函數(shù)圖象的運動變

9、化趨勢；(5)看是否與坐標(biāo)軸相交：若相交，則此時另外一個量為0,2根據(jù)幾何圖形中的動點問題分析或判斷函數(shù)圖象 (1)確定自變量與因變量：即根據(jù)題干敘述明確自變量和因變量； (2)找函數(shù)關(guān)系：根據(jù)圖中的幾何特征以及相關(guān)性質(zhì)和公式等，找出兩個變量之間的變化規(guī)律，或列出對應(yīng)的函數(shù)表達式； (3)確定自變量取值范圍：通常情況下，所求圖象為分段函數(shù)圖象，因此探究自變量變化時一定要確定好取值范圍，并注意分情況討論分析； (4)確定函數(shù)圖象，將自變量不同時段的函數(shù)圖象綜合起來，結(jié)合選項判斷正確答案,1(2016荊門)如圖，正方形ABCD的邊長為2 cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運動到點C停止，設(shè)點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系