2014年六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：比例解應(yīng)用題

1、2014年六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：比例解應(yīng)用題2014年六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：比例解應(yīng)用題 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2014年六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：比例解應(yīng)用題）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2014年六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：比例解應(yīng)用題的全部內(nèi)容。第61頁（共61頁）（完整word版)2014

2、年六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：比例解應(yīng)用題親愛的讀者：本文內(nèi)容由我和我的同事精心收集整理后編輯發(fā)布到文庫，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行詳細的校對，但難免會有錯誤的地方,如果有錯誤的地方請您評論區(qū)留言，我們予以糾正，如果本文檔對您有幫助，請您下載收藏以便隨時調(diào)用。下面是本文詳細內(nèi)容.最后最您生活愉快 o(_）o 2014年六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練:比例解應(yīng)用題一、興趣篇1（2014秋鹽城校級期末）圓珠筆和鉛筆的單價比是4：3,20支圓珠筆和21支鉛筆共71。5元圓珠筆的單價是多少？2一段路程分為上坡和下坡兩段，這兩段的長度之比是4：3已知阿奇在上坡時每小時走3千米,下坡時每小時走4。5千米如果阿奇走完全程用了半

3、小時請問：這段路程一共有多少千米？3加工一個零件，甲要2分鐘，乙要3分鐘，丙要4分鐘,現(xiàn)有1170個零件，甲、乙、丙三人各加工幾個零件，才能使得他們同時完成任務(wù)?4有兩塊重量相同的銅鋅合金第一塊合金中銅與鋅的重量比是2：5，第二塊合金中銅與鋅的重量比是1：3現(xiàn)在把這兩塊合金合鑄成一塊大的求合鑄所成的合金中銅與鋅的重量之比5（2012北京模擬）已知甲、乙、丙三個班總?cè)藬?shù)的比為3：4：2,甲班男、女生的比為5：4,丙班男、女生的比為2:1，而且三個班所有男生和所有女生的比為13:14，請問：（1）乙班男、女生人數(shù)的比是多少？(2)如果甲班男生比乙班女生少12人,那么甲、乙、丙三個班各有多少人？6甲

4、、乙兩包糖的重量比是5：3，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?：5請問:這兩包糖重量的總和是多少克？7(2012北京模擬)小明從甲地到乙地，去時每小時走5千米，回來時每小時走7千米，來回共用4小時，小明去時用了多長時間？8（2012北京模擬)冬冬從家去學(xué)校，平時總是7：50到校，有一天他起晚了,結(jié)果晚出發(fā)了10分鐘，為了不至于遲到,他將速度提高了五分之一，跑步前往學(xué)校，最后在7：55到校,請問：冬冬這天是幾點出發(fā)的？9一項工程，由若干臺機器在規(guī)定時間內(nèi)完成如果增加2臺機器，只需用規(guī)定時間的就可完成；如果減少2臺機器，就要推遲小時才能完成請問:（1）在規(guī)定時間內(nèi)完成需幾臺

5、機器？（2）由1臺機器去完成這工程,需要多少小時？10康師傅加工一批零件,加工720個之后，他的工作效率提高了20，結(jié)果提前4天完成任務(wù)；如果康師傅從一開始就把工作效率提高12。5%，那么也可以提前4天完成任務(wù)這批零件共有多少個？二、拓展篇11學(xué)校組織體檢,收費標準如下：老師每人3元，女生每人2元，男生每人1元，已知老師和女生的人數(shù)比為2:9，女生和男生的人數(shù)比為3：7，共收體檢費945元那么老師、女生和男生各有多少人？12徐福記的巧克力糖每6塊包成一小袋,水果糖每15塊包成一大袋現(xiàn)有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋如果巧克力糖的總塊數(shù)與水果糖的總塊數(shù)之比為7:10，那么

6、它們各有多少塊？13甲、乙、丙三人合買一臺電視機，甲付的錢數(shù)等于乙付的錢數(shù)的2倍,也等于丙付的錢數(shù)的3倍已知甲比丙多付了680元,請問：（1）甲、乙、丙三人所付的錢數(shù)之比是多少？（2)這臺電視機售價多少錢？14一把小刀售價3元如果小明買了這把小刀，那么小明與小強的錢數(shù)之比是2：5；如果小強買了這把小刀,那么兩人的錢數(shù)之比是8：13小明原來有多少元錢？15兩根粗細相同、材料相同的蠟燭，長度比為29：26,燃燒50分鐘后，長蠟燭與短蠟燭的長度比為11:9，那么較長的那根還能燃燒多少分鐘?16（2008武漢校級自主招生）某俱樂部男女會員的人數(shù)之比是3：2,分為甲、乙、丙三組已知甲、乙、丙三組的人數(shù)比

7、是10：8:7，甲組中男女會員的人數(shù)之比是3：1，乙組中男女會員的人數(shù)之比是5：3則丙組中男女會員人數(shù)之比是17某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎，已知：甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)比為1：2，但它們一等獎人數(shù)占各自獲獎總?cè)藬?shù)的百分數(shù)之比為2:5；甲、乙兩校獲二等獎人數(shù)占兩校獲獎人數(shù)總和的25%,其中乙校是甲校的3。5倍；甲校三等獎獲獎人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的80%請問：乙校獲三等獎人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的百分比是多少?18（2013青羊區(qū)校級模擬）如果單獨完成某項工作,那么甲需要24天，乙需要36天，丙需要48天現(xiàn)在甲先做,乙后做,最后由丙完成甲、乙工作的天數(shù)比為1:2,乙、丙工作天數(shù)比為3：5問:完成這項工

8、作共用了多少天？19已知貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同，貓跑7步的路程與兔跑5步的路程相同而貓跑3步的時間與狗跑5步的時間相同，貓跑5步的時間與兔跑7步的時間相同，求貓、狗和兔的速度之比20（2013春高陵縣校級月考）星期天早晨,哥哥和弟弟都要到奶奶家去弟弟先走5分,哥哥出發(fā)后25分追上弟弟如果哥哥每分多走5米，那么出發(fā)后20分就可以追上弟弟弟弟每分走多少米?21一支解放軍部隊從駐地乘車趕往某地抗洪搶險，如果行駛1個小時后,將車速提高五分之一,就可比預(yù)定時間提前20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車速提高三分之一，就可比預(yù)定時間提前30分鐘趕到,問：這支解放軍部隊一共需要行多少千

9、米？22一項工作由甲、乙兩人合作,恰可在規(guī)定時間內(nèi)完成，如果甲效率提高三分之一,則只需用規(guī)定時間的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一,那么就要推遲75分鐘才能完成，請問：規(guī)定時間是小時？三、超越篇23甲、乙兩人分別同時從a、b兩地開始，修建一條連接a、b兩地的公路，并按修路的距離分配240萬元工程款如果按原計劃,甲應(yīng)分得100萬元而在實際施工的時候,乙每天比原計劃多修l千米，結(jié)果乙實際分得了150萬元，那么乙隊實際施工時，每天修多少千米？24孫悟空有仙桃、機器貓有甜餅、米老鼠有泡泡糖，他們按下面比例互換:仙桃與甜餅為3：5，仙桃與泡泡糖為3：8，甜餅與泡泡糖為5:8現(xiàn)在孫悟空共拿出39個

10、仙桃分別與其他兩位互換，機器貓共拿出甜餅90個與其他兩位互換，米老鼠共拿出88個泡泡糖與其他兩位互換請問：米老鼠與孫悟空和機器貓各交換泡泡糖多少個？25有兩包糖，每包糖內(nèi)裝有奶糖、水果糖和巧克力糖已知:第一包糖的粒數(shù)是第二包糖的;在第一包糖中,奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50；巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的兩倍，當兩包糖混合在一起時，巧克力糖占28求第一包與第二包中水果糖占所有糖的百分比26某工地用三種型號的卡車運送土方已知甲、乙、丙三種卡車載重量之比為10：7：6，速度比為3：4:5，運送土方的路程之比為15：14：14，三種車的輛數(shù)之比為10：5：7工

11、程開始時，乙、丙兩種車全部投入運輸，但甲種車只有一半投入，直到10天后，另一半甲種車才投人工作，又干了15天才完成任務(wù)求甲種車完成的工作量與總工作量之比27在一個490米長的圓形跑道上，甲、乙兩人從相距50米的a、b兩地，相背出發(fā),相遇后，乙返回,甲方向不變，繼續(xù)前進，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一當乙回到b地時,甲剛好回到a地，此時他們都按現(xiàn)有速度與方向前進請問:當甲再次追上乙時，甲（從開始出發(fā)算起）一共走了米？28將a、b兩種細菌分別放在兩個容器里在光線亮?xí)ra細菌需12小時分裂完畢,b細菌需15小時分裂完畢;在光線暗時，a細菌的分裂速度要下降40%,b細菌的分裂速度反而提高10

12、現(xiàn)在兩種細菌同時開始分裂并同時分裂完畢,試問：在分裂過程中,光線暗的時間有多少小時?29如圖，a、b、c、d、e、f是六個齒輪其中a和b相互咬合，b和c相互咬合,d和e、e和f也都相互咬合；而c和d是同軸的兩個齒輪，也就是說c和d轉(zhuǎn)動的圈數(shù)始終相同當a轉(zhuǎn)了7圈時，b恰好轉(zhuǎn)了5圈；當e轉(zhuǎn)了8圈時,f恰好轉(zhuǎn)了9圈；當c轉(zhuǎn)了5圈時，b和e恰好共轉(zhuǎn)了28圈請問:（1）如果a、e轉(zhuǎn)的總?cè)?shù)總是和b、f轉(zhuǎn)的總?cè)?shù)相同，那么當a、f共轉(zhuǎn)了100圈時，d轉(zhuǎn)了多少圈？(注：圖片只是示意圖，并不代表實際齒數(shù)）（2）如果a、e的總齒數(shù)和b、f的總齒數(shù)相等，d的齒數(shù)是c的齒數(shù)的2倍，那么當a轉(zhuǎn)了210圈時,d和f分別

13、轉(zhuǎn)了多少圈？2014年六年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練:比例解應(yīng)用題參考答案與試題解析一、興趣篇1(2014秋鹽城校級期末)圓珠筆和鉛筆的單價比是4：3，20支圓珠筆和21支鉛筆共71。5元圓珠筆的單價是多少？【分析】根據(jù)題干，設(shè)圓珠筆的單價是4x元，鉛筆的單價是3x元,則根據(jù)等量關(guān)系：圓珠筆的單價20+鉛筆的單價21=總價錢71。5，據(jù)此列出方程解決問題【解答】解：設(shè)圓珠筆的單價是4x元,鉛筆的單價是3x元,根據(jù)題意可得方程：4x20+3x21=71。5, 80x+63x=71.5, 143x=71。5, x=0.5，0。54=2（元），答：圓珠筆的單價是2元2一段路程分為上坡和下坡兩段，這兩段的長度之比

14、是4：3已知阿奇在上坡時每小時走3千米，下坡時每小時走4。5千米如果阿奇走完全程用了半小時請問：這段路程一共有多少千米？【分析】因為一段路程分為上坡和下坡兩段，這兩段的長度之比是4：3，設(shè)這段路程上坡有x千米，那么下坡為x=0.75x千米,根據(jù)路程速度=時間，列式為，解答即可【解答】解：設(shè)這段路程上坡有x千米,那么下坡為x(即0。75x）, 6.75x2=13.5 13。5x=13.5 x=1下坡：10。75=0.75（千米）全程：1+0.75=1。75(千米）答：這段路程一共有1。75千米3加工一個零件，甲要2分鐘,乙要3分鐘,丙要4分鐘，現(xiàn)有1170個零件，甲、乙、丙三人各加工幾個零件,才

15、能使得他們同時完成任務(wù)?【分析】把這批零件個數(shù)看作單位“1，依據(jù)工作時間=工作總量工作效率，求出三人完成任務(wù)需要的時間，再根據(jù)工作總量=工作時間工作效率即可解答【解答】解：1170（）=1170=1080（分鐘)1080=540（個)1080=360（個）1080=270（個)答:甲加工540個零件,乙加工360個零件,丙加工270個才能使得他們同時完成任務(wù)4有兩塊重量相同的銅鋅合金第一塊合金中銅與鋅的重量比是2：5，第二塊合金中銅與鋅的重量比是1：3現(xiàn)在把這兩塊合金合鑄成一塊大的求合鑄所成的合金中銅與鋅的重量之比【分析】已知第一塊合金中銅與鋅的重量比是2:5，其中銅占合金重量的,鋅占合金重量

16、的；第二塊合金中銅與鋅的重量比是1：3其中銅占合金重量的，鋅占合金重量的，兩塊合鑄所成的合金中銅占總重量的（），鋅占總重量的（），進而求出它們的重量之比【解答】解：（）：（）=15：41，答：合鑄所成的合金中銅與鋅的重量之比是15:415（2012北京模擬）已知甲、乙、丙三個班總?cè)藬?shù)的比為3:4:2，甲班男、女生的比為5：4，丙班男、女生的比為2：1，而且三個班所有男生和所有女生的比為13：14,請問：（1）乙班男、女生人數(shù)的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人,那么甲、乙、丙三個班各有多少人？【分析】（1)所有男女比為13：14，13+14=27份，甲乙丙人數(shù)比為3:4:2=9:1

17、2：6，總份數(shù)也是（9+12+6)=27份，對應(yīng)甲班男、女生的比為5：4，丙班男、女生的比為2：1=4:2,從而對應(yīng)乙班男、女生人數(shù)的比是（1354)：（1442）；化成最簡整數(shù)比即可;（2）由于甲班男、女生的比為5：4，乙班男、女生人數(shù)的比是4：8,則甲班男生和乙班女生的比為5：8，差為12人，則相差（85）份，用12（85)可求出1份的人數(shù),甲乙丙人數(shù)比為9:12：6，即甲班有9份,乙班有12份，丙班有6份，然后分別求出即可【解答】解:（1）所有男女比為13：14，13+14=27份，甲乙丙人數(shù)比為3:4：2=9：12：6，甲班男女比5:4，丙班男女比2：1=4:2,則乙班男、女比為（13

18、54)：(1442）=1：2；（2）乙班男、女比為（1354）:（1442）=1:2=4:8,則甲班男生和乙班女生的比為5：8,差為12人，則相差（85）份，每份:12（85）=4(人)甲班：49=36（人）；乙班：412=48(人）；丙班：46=24(人）；答:乙班男、女生人數(shù)的比是1:2，甲班有36人、乙班有48人、丙班有24人6甲、乙兩包糖的重量比是5：3，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?:5請問：這兩包糖重量的總和是多少克？【分析】根據(jù)“甲、乙兩包糖的重量比是5：3”，可以求出甲包糖原來占總量的，再根據(jù)“甲乙兩包糖的重量比變?yōu)?：5，知道甲包糖后來占總重量的,

19、由此可知兩包糖重量的總和的（）是10克，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法解答即可【解答】解:10（)=10=240(克），答：這兩包糖重量的總和是240克7（2012北京模擬）小明從甲地到乙地，去時每小時走5千米，回來時每小時走7千米，來回共用4小時，小明去時用了多長時間？【分析】本題可列方程進行解答，設(shè)甲地到乙地為x千米，則去時用時為小時,回來是用時小時，一共用了4小時，由此等量關(guān)系可列方程【解答】解：設(shè)甲地到乙地為x千米，則可列方程： 12x=140 x=11故小明去時用時:115=（小時）；答：小明去時用了小時8(2012北京模擬）冬冬從家去學(xué)校，平時總是7：50到校，有一

20、天他起晚了，結(jié)果晚出發(fā)了10分鐘，為了不至于遲到，他將速度提高了五分之一，跑步前往學(xué)校,最后在7：55到校，請問：冬冬這天是幾點出發(fā)的？【分析】原來的速度看成單位“1，現(xiàn)在的速度就是1+=;原來速度與現(xiàn)在的速度比是5：6，總路程相同,那么它們用的時間比就是6：5;因為現(xiàn)在比原來少用了5分鐘,則1份就是5分鐘，實際用了55=25（分），再從7：55先前推算25分鐘即可【解答】解：1+=；原來速度與現(xiàn)在的速度比是5：6，總路程相同,它們用的時間比就是6：5；7時55分7時50分=5分；65=1（份）；1份是5分鐘，所以現(xiàn)在用的時間就是:55=25（分）；7時55分25分=7時30分；答：冬冬這天是

21、7時30分出發(fā)9一項工程，由若干臺機器在規(guī)定時間內(nèi)完成如果增加2臺機器，只需用規(guī)定時間的就可完成；如果減少2臺機器，就要推遲小時才能完成請問：(1）在規(guī)定時間內(nèi)完成需幾臺機器？（2）由1臺機器去完成這工程,需要多少小時？【分析】（1）根據(jù)“如果增加2臺機器,只需用規(guī)定時間的就可完成”，那么1=，那么原有臺數(shù)：2(1）=14臺,解決問題（2）根據(jù)題意，如果增加2臺機器,則只需用規(guī)定時間的就可做完，設(shè)原擁有機器 x 臺，規(guī)定的時間 t 小時則有tx=t（x+2)，解得x=14，如果減少2臺機器，那么就要推遲小時做完,則14t=（x2）（t+），由此可以求出工作時間，然后根據(jù)工作效率工作時間=工作量

22、解答即可【解答】解：（1）2（11）=2（1）=2=14（臺)答：在規(guī)定時間內(nèi)完成需14臺機器（2）設(shè)原擁有機器x臺，規(guī)定的時間t小時則有tx=t(x+2）解得x=14， 又14t=（x2）（t+） 14t=12（t+) 14t=12t+814t12t=8 t=4 144=56（小時）答：一臺機器去完成這項工程需要56小時10康師傅加工一批零件，加工720個之后,他的工作效率提高了20,結(jié)果提前4天完成任務(wù)；如果康師傅從一開始就把工作效率提高12.5，那么也可以提前4天完成任務(wù)這批零件共有多少個？【分析】工作效率提高20，即工效比5：6，時間比6:5，工效提高12。5%，即工效比8：9，時間比

23、9：8，兩者的時間差是一樣的：65=1，98=1，即1份代表4天,所以求出原來的天數(shù)，而加工720個，剩下的按原工作效率進行，那么還需要46=24天，即720個用3624=12天，原來1天做72012=60個進而求出這批零件的個數(shù)【解答】解：工作效率提高20,即工效比為5：6,時間比為6：5，工效提高12.5%，即工效比為8：9，時間比9：8，兩者的時間差是一樣的：65=1，98=1，即1份代表4天，所以原來共有49=36（天)，而加工720個,剩下的按原工作效率進行,還要46=24天，即720個用3624=12天,原來1天做72012=60（個)這批零件共有6036=2160（個)答:這批零

24、件共有2160個二、拓展篇11學(xué)校組織體檢，收費標準如下:老師每人3元，女生每人2元，男生每人1元，已知老師和女生的人數(shù)比為2：9，女生和男生的人數(shù)比為3：7，共收體檢費945元那么老師、女生和男生各有多少人？【分析】已知老師和女生的人數(shù)比為2：9，女生和男生的人數(shù)比為3:7,首先求出老師、女生、男生人數(shù)的連比，又知老師每人3元，女生每人2元,男生每人1元，共收體檢費945元那么老師、女生和男生錢數(shù)的比是3：2：1，然后根據(jù)按比例分配的方法即可求出老師、女生和男生各有多少人【解答】解：人數(shù)的比:老師：女生：男生 2：9：21錢數(shù)的比：老師:女生：男生 3：2：1945（32+92+211）=9

25、45（6+18+21）=94545=21（人），老師：212=42（人)，女生：219=189(人），男生:2121=441（人），答：老師有42人、女生有189人、男生有441人12徐福記的巧克力糖每6塊包成一小袋，水果糖每15塊包成一大袋現(xiàn)有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋如果巧克力糖的總塊數(shù)與水果糖的總塊數(shù)之比為7:10，那么它們各有多少塊？【分析】根據(jù)每袋的塊數(shù)袋數(shù)=總塊數(shù)，已知巧克力糖比水果糖多30袋巧克力糖的總塊數(shù)與水果糖的總塊數(shù)之比為7:10，設(shè)水果糖有x袋，據(jù)此列比例解答【解答】解：設(shè)水果糖有x袋，6（x+30）：15x=7：10 15x7=6（x+30）

26、10 105x=60（x+30） 105x=60x+1800 45x=1800 x=40水果糖：1540=600（塊），巧克力:6（30+40）=670=420（塊),答：水果糖有600塊、巧克力有420塊13甲、乙、丙三人合買一臺電視機，甲付的錢數(shù)等于乙付的錢數(shù)的2倍,也等于丙付的錢數(shù)的3倍已知甲比丙多付了680元，請問：（1）甲、乙、丙三人所付的錢數(shù)之比是多少?（2)這臺電視機售價多少錢？【分析】甲付的錢數(shù)等于乙付的錢數(shù)的2倍，也等于丙付的錢數(shù)的3倍把乙付出的錢數(shù)設(shè)為x，甲付出的錢數(shù)是2x，丙付出的錢數(shù)是2x3，列式2x：x:(2x3）求出甲乙丙的比即可，已知甲比丙多付了680元，所以68

27、0等于2x2x3，求出乙付出的錢數(shù)，進一步求出甲丙付出的錢數(shù)，然后加在一起就是總錢數(shù)【解答】解：（1)乙付出的錢數(shù)設(shè)為x，甲付出的錢數(shù)是2x，丙付出的錢數(shù)是2x3甲、乙、丙三人所付的錢數(shù)之比2x：x:（2x3）=2：1：=6:3：2答：甲、乙、丙三人所付的錢數(shù)之比是6：3：2(2）設(shè)乙付出的錢數(shù)設(shè)為x，甲付出的錢數(shù)是2x，丙付出的錢數(shù)是2x32x2x3=680x=680 x=680 x=510甲付出的錢數(shù)：2x=2510=1020(元）丙付出的錢數(shù)：2x3=25103=340（元）510+1020+340=1870（元）答：這臺電視機售價1870元14一把小刀售價3元如果小明買了這把小刀，那么

28、小明與小強的錢數(shù)之比是2:5；如果小強買了這把小刀，那么兩人的錢數(shù)之比是8：13小明原來有多少元錢?【分析】根據(jù)條件可知，小明買，小明剩下的錢是兩人剩下的錢的，如果小強買，那么小明的錢是兩人剩下的錢的 因此用除法可求出小明剩下的錢占他自己原來的錢的幾分之幾;把小明原來的錢看作單位“1”，用1減去小明剩下的錢占他自己原來的錢的幾分之幾,就得出3元就是幾分之幾，3除以這個幾分之幾就算出答案【解答】解法一：小明買,小明剩下的錢是兩人剩下的錢的2（2+5）=如果小強買，那么小明的錢是兩人剩下的錢的8（8+13）=所以小明剩下的錢占他自己原來的錢的=所以小明原來的錢有3（1)=12元 答：小明原來有12

29、元解法二：如果小明買，剩下（8+13）（2+5)2=6份，用掉86=2份所以小明有328=12元 答：小明原來有12元15兩根粗細相同、材料相同的蠟燭，長度比為29：26，燃燒50分鐘后,長蠟燭與短蠟燭的長度比為11:9，那么較長的那根還能燃燒多少分鐘?【分析】設(shè)每分鐘燃燒x，50分鐘燃燒50x，長蠟燭29a，短蠟燭26a，用原來的量減去燃燒的量就是剩下的量,表示出剩下量的比，等于11：9，由此列方程進行解答即可【解答】解:設(shè)每分鐘燃燒x,50分鐘燃燒50x，長蠟燭29a，短蠟燭26a(29a50x)：（26a50x）=11：9 11（26a50x）=（29a50x）9 286a550x=26

30、1a450x 100x=25a x=0.25a長蠟燭共能燃燒29a(0.25a）=116（分鐘)11650=66(分鐘)答:那么較長的那根還能燃燒66分鐘16（2008武漢校級自主招生)某俱樂部男女會員的人數(shù)之比是3：2,分為甲、乙、丙三組已知甲、乙、丙三組的人數(shù)比是10：8：7，甲組中男女會員的人數(shù)之比是3：1，乙組中男女會員的人數(shù)之比是5:3則丙組中男女會員人數(shù)之比是5：9【分析】根據(jù)甲、乙、丙三組人數(shù)的比為10：8：7，可設(shè)甲組人數(shù)為10x,乙組人數(shù)為8x，丙組人數(shù)為7x,那么三組共有人數(shù)為25x；再根據(jù)男女會員的人數(shù)之比是3：2，可求得男會員是15x人,女會員是10x人；由甲組中男女會

31、員的人數(shù)之比是3:1，求得甲組男會員是7.5x人,女會員是2。5x人；乙組中男女會員的人數(shù)比是5:3，求得乙組男會員是5x人，女會員是3x人，那么丙組的男會員就是15x7。5x5x=2。5x人，丙組的女會員就是10x2。5x3x=4.5x人，那么丙組男女會員人數(shù)之比是2.5x：4.5x=5：9【解答】解：設(shè)甲組為10x人，乙組為8x人,丙組為7x人，則三組共有會員：10x+8x+7x=25x（人），俱樂部有男會員：25x=15x（人），俱樂部有女會員：25x=10x（人)，甲組有男會員：10x=7.5x（人）,甲組有女會員：10x7。5x=2.5x（人)，乙組有男會員：8x=5x（人）,乙組有

32、女會員:8x5x=3x(人），丙組有男會員：15x7。5x5x=2。5x（人）,丙組有女會員：10x2.5x3x=4.5x（人)，則丙組中男女會員人數(shù)之比：2。5x:4。5x=5:9答：丙組中男女會員人數(shù)之比是5：9故答案為：5：917某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎，已知：甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)比為1：2，但它們一等獎人數(shù)占各自獲獎總?cè)藬?shù)的百分數(shù)之比為2：5；甲、乙兩校獲二等獎人數(shù)占兩校獲獎人數(shù)總和的25，其中乙校是甲校的3.5倍；甲校三等獎獲獎人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的80%請問：乙校獲三等獎人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的百分比是多少?【分析】根據(jù)題干，可得（1）甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)比為1：2，但他們一

33、等獎人數(shù)占各自獲獎總?cè)藬?shù)的百分數(shù)之比為2：5,所以甲乙兩校獲獎總?cè)藬?shù)的比=5：4；則甲校占兩校獲獎總數(shù)的比等于，乙校占兩校獲獎總數(shù)的比等于； （2）甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的25%,據(jù)此再根據(jù)乙校獲二等獎的人數(shù)是甲校獲二等獎人數(shù)的3。5倍,進行推算，即可求出甲、乙兩校二等獎的人數(shù)各占該?？?cè)藬?shù)的百分數(shù)；（3）甲校獲三等獎的人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的80，占兩校獲獎總?cè)藬?shù)的比=80%=，所以用甲校獲獎人數(shù)減去二三等獎即可求出一等獎數(shù)，從而求出乙校一等獎人數(shù)和乙校三等獎人數(shù)占總獲獎的分率，再根據(jù)甲乙兩?？?cè)藬?shù)之比本題可解【解答】解：（1）甲、乙兩校獲一等獎的人數(shù)比為1:2，但他們一

34、等獎人數(shù)占各自獲獎總?cè)藬?shù)的百分數(shù)之比為2：5，所以甲乙兩校獲獎總?cè)藬?shù)的比=5：4；則甲校占兩校獲獎總數(shù)的比等于,乙校占兩校獲獎總數(shù)的比等于； 解答：（2)甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的25%，且乙校獲二等獎的人數(shù)是甲校獲二等獎人數(shù)的3。5倍，所以,甲校獲二等獎的人數(shù)占總數(shù)的比=（14。5）25%=；乙校獲二等獎?wù)极@獎總數(shù)的25%=（3）甲校獲三等獎的人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的50，占兩校獲獎總?cè)藬?shù)的比80%=；所以,甲校獲一等獎的人數(shù)占兩校獲獎總數(shù)的比=，那么,乙校獲一等獎的人數(shù)占兩校獲獎總?cè)藬?shù)的百分比=2=則乙校獲三等獎人數(shù)占兩校獲獎人數(shù)的百分比=1=則乙校獲三等獎人數(shù)占該校獲獎

35、人數(shù)的=25%答:乙校獲三等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分比是25%18(2013青羊區(qū)校級模擬）如果單獨完成某項工作，那么甲需要24天，乙需要36天，丙需要48天現(xiàn)在甲先做,乙后做，最后由丙完成甲、乙工作的天數(shù)比為1：2，乙、丙工作天數(shù)比為3:5問：完成這項工作共用了多少天？【分析】由于甲、乙工作的天數(shù)比為1：2，乙、丙工作天數(shù)比為3:5,則甲:乙:丙=3：6：10,3+6+10=19，由此可知他們分別工作了全部天數(shù)的、,則他們分別完成了全部工程的x、x，設(shè)完成這項工程共用了x天,可得方程：x+x+x=1【解答】解：甲：乙=1：2，乙：丙=3:5，則甲：乙:丙=3：6:10設(shè)完成這項工程共用

36、了x天，可得方程：x+x+x=1x+x+x=1,x=1, x=38答：完成這項工作共用了38天19已知貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同，貓跑7步的路程與兔跑5步的路程相同而貓跑3步的時間與狗跑5步的時間相同,貓跑5步的時間與兔跑7步的時間相同,求貓、狗和兔的速度之比【分析】以貓為準，貓跑一步的路程，相當于狗的的路程；相當于兔子的的路程，貓跑一步的時間為1，相當于狗一步的，相當兔子一步的；貓的速度為1,則狗的速度為=，兔子的速度為=;貓、狗和兔的速度之比為1：【解答】解：以貓為準，貓跑一步的路程，相當于狗的的路程；相當于兔子的的路程，貓跑一步的時間為1，相當于狗一步的，相當兔子一步的貓的速度為

37、1，則狗的速度為=，兔子的速度為=貓、狗和兔的速度之比為1：:=1225:441：625答：貓、狗和兔的速度之比是1225：441：62520（2013春高陵縣校級月考）星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去弟弟先走5分，哥哥出發(fā)后25分追上弟弟如果哥哥每分多走5米，那么出發(fā)后20分就可以追上弟弟弟弟每分走多少米?【分析】弟弟先走五分鐘,哥哥出發(fā)后25分鐘追上了弟弟，則弟弟5+25=30分鐘走的路程等于哥哥25分鐘走的路程：哥哥的速度是弟弟的倍哥哥每分鐘多走5米,那么出發(fā)后20分就可以追上弟弟，則弟弟5+20=25分鐘走的路程等于哥哥20分鐘走的路程：哥哥的速度是弟弟的倍,所以弟弟的速度=米/分

38、【解答】解：所以弟弟的速度=(米/分)答：弟弟每分走100米21一支解放軍部隊從駐地乘車趕往某地抗洪搶險,如果行駛1個小時后，將車速提高五分之一，就可比預(yù)定時間提前20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車速提高三分之一，就可比預(yù)定時間提前30分鐘趕到，問:這支解放軍部隊一共需要行多少千米？【分析】先求出行駛1個小時后的預(yù)定時間，所用的時間就是預(yù)定時間的1（1+）=，則預(yù)定時間是20(1)=120分鐘,所以全程的預(yù)定時間就是1小時+120分鐘=180分鐘;再求出所用時間,所用時間就是預(yù)定時間的1（1+)=，即提前180（1)=45分鐘，最后求出72千米所對應(yīng)的分率即1,解答即可【解答】解

39、：如果行駛1個小時后,將車速提高五分之一,則行駛1個小時后所用的時間就是預(yù)定時間是1（1+）=，則預(yù)定時間是20（1）=120分鐘，所以全程的預(yù)定時間就是1小時+120分鐘=180分鐘；如果先按原速度行駛72千米，再將車速提高三分之一，則所用時間就是預(yù)定時間的1（1+)=,即提前180（1)=45分鐘，但實際卻提前了30分鐘，說明有3045=的路程提高了速度；72(1)=216(千米）答：這支解放軍部隊一共需要行216千米22一項工作由甲、乙兩人合作,恰可在規(guī)定時間內(nèi)完成，如果甲效率提高三分之一，則只需用規(guī)定時間的六分之五即可完成；如果乙效率降低四分之一,那么就要推遲75分鐘才能完成，請問：規(guī)

40、定時間是11小時？【分析】假設(shè)甲效率為“6”(不一定設(shè)1,為迎合分數(shù)湊成整數(shù)設(shè)數(shù)）,原合作總效率為6+乙效率那么甲效率提高后，合作總效率為8+乙效率，所以根據(jù)效率比等于時間的反比，（6+乙效率）：（8+乙效率）=5：6，得出乙效率為4，原來總效率=6+4=10,乙效率降低后,總效率為6+3=9，所以同樣根據(jù)效率比等于時間的反比可得:10：9=（規(guī)定時間+75)：規(guī)定時間，解得規(guī)定時間為675分，化為小時數(shù)即可【解答】解:設(shè)甲的效率為“6”,設(shè)乙效率為x，得:（6+x）：6（1+）+x=5：6, （6+x）：（8+x）=5：6, 36+6x=40+5x， x=4;原來總效率為：6+4=10；乙效

41、率降低后,總效率為：6+4（1）=6+3=9；設(shè)規(guī)定時間為y分鐘，得：10：9=（y+75）：y， 10y=9y+675， y=675675分鐘=11小時答：規(guī)定時間是11小時三、超越篇23甲、乙兩人分別同時從a、b兩地開始，修建一條連接a、b兩地的公路，并按修路的距離分配240萬元工程款如果按原計劃，甲應(yīng)分得100萬元而在實際施工的時候，乙每天比原計劃多修l千米，結(jié)果乙實際分得了150萬元，那么乙隊實際施工時，每天修多少千米？【分析】我們可以將工程款看作是總路程，根據(jù)時間相同，速度與路程成正比可知：=然后解方程組即可【解答】解：由題意得=得：=25v乙=21v乙+21v乙=即乙隊每天修：+1

42、=6（米）答：么乙隊實際施工時,每天修6千米24孫悟空有仙桃、機器貓有甜餅、米老鼠有泡泡糖,他們按下面比例互換：仙桃與甜餅為3：5,仙桃與泡泡糖為3：8，甜餅與泡泡糖為5：8現(xiàn)在孫悟空共拿出39個仙桃分別與其他兩位互換,機器貓共拿出甜餅90個與其他兩位互換,米老鼠共拿出88個泡泡糖與其他兩位互換請問：米老鼠與孫悟空和機器貓各交換泡泡糖多少個？【分析】由題意，可知仙桃：甜餅：泡泡糖=3：5：8,仙桃3個1份，甜餅5個1份,泡泡糖8個1份根據(jù)以上條件，可求出三人獲得水果的份數(shù)，設(shè)出未知數(shù)，結(jié)合份數(shù)，解決問題【解答】解:仙桃：甜餅：泡泡糖=3:5：8孫悟空拿出仙桃:393=13份,可獲得甜餅和泡泡糖

43、共13份機器貓拿出甜餅：905=18份,可獲得桃子和泡泡糖共18份米老鼠拿出泡泡糖：888=11份,可獲得桃子和甜餅共11份設(shè):孫悟空獲得泡泡糖x份則孫悟空獲得甜餅（13x）份米老鼠獲得仙桃x份，獲得甜餅（11x）份機器貓獲得泡泡糖(11x）份,獲得仙桃18(11x)=7+x份孫悟空共拿出仙桃13份所以：x+7+x=13 2x+7=13 2x=6 x=3所以孫悟空獲得泡泡糖3份，共38=24（個）機器貓獲得泡泡糖8824=64（個)答：孫悟空獲得泡泡糖24個,機器貓獲得泡泡糖64個25有兩包糖，每包糖內(nèi)裝有奶糖、水果糖和巧克力糖已知:第一包糖的粒數(shù)是第二包糖的；在第一包糖中，奶糖占25%，在第

44、二包糖中，水果糖占50;巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的兩倍，當兩包糖混合在一起時，巧克力糖占28求第一包與第二包中水果糖占所有糖的百分比【分析】把第一包糖的粒數(shù)看作單位“1”，第二包糖粒數(shù)是第一包糖粒數(shù)的，巧克力糖在第二包中占的百分比是第一包中占的百分比的，再求出巧克力在第二包糖中的粒數(shù)是在第一包糖中粒數(shù)的幾分之幾；進而求出巧克力在第一包的粒數(shù)占兩包所有糖的粒數(shù)的百分之幾，再求出巧克力在第一包糖中的粒數(shù)占第一包糖粒數(shù)的百分比;用1減去奶糖和巧克力占第一包的百分數(shù)就是水果糖在第一包糖中的粒數(shù)占第一包糖的總粒數(shù)的百分比；再求出第二包的水果糖占第一包顆粒的百分之幾,用兩

45、包的水果糖百分比的和除以兩包的總數(shù)即可求解【解答】解:1=28(1+）=1616（1+）=40125%40%=3550%=75（35+75）(1+）=110=44%答：當兩包糖合在一起時,水果糖所占百分比等于4426某工地用三種型號的卡車運送土方已知甲、乙、丙三種卡車載重量之比為10：7：6,速度比為3：4：5,運送土方的路程之比為15：14：14，三種車的輛數(shù)之比為10：5：7工程開始時,乙、丙兩種車全部投入運輸,但甲種車只有一半投入，直到10天后,另一半甲種車才投人工作，又干了15天才完成任務(wù)求甲種車完成的工作量與總工作量之比【分析】甲種車的一半干25天，另一半干15天，相當于所有甲種車都

46、干20天，所以甲、乙、丙三種車工作時間之比為20:25：25=4：5：5，相同時間內(nèi)，三種車各一輛完成的工作量之比為:：=14：14：15,甲、乙、丙三種車完成的工作量之比為（14104）:（1455）：（1575）=112：70：105進而求得甲種車完成的工作量與總工作量之比【解答】解：甲、乙、丙三種車工作時間之比為20：25：25=4：5：5三種車各一輛完成的工作量之比為：=14：14：15甲、乙、丙三種車完成的工作量之比為（14104）：(1455）：（1575）=112：70：105甲種車完成的工作量與總工作量之比為112：（112+70+105）=112：287=16：41答：甲種車

47、完成的工作量與總工作量之比是16：4127在一個490米長的圓形跑道上,甲、乙兩人從相距50米的a、b兩地,相背出發(fā)，相遇后，乙返回，甲方向不變，繼續(xù)前進，甲的速度提高五分之一,乙的速度提高四分之一當乙回到b地時，甲剛好回到a地,此時他們都按現(xiàn)有速度與方向前進請問：當甲再次追上乙時，甲（從開始出發(fā)算起）一共走了2602米？【分析】此為一個環(huán)形跑道變速變向問題，相對比較復(fù)雜，可通過畫圖，理清思路，用比例解題，如圖：設(shè)第一次相遇是甲走了x米，則乙走了49050x米，甲從c點到a點還需490x米;乙返回的速度是之前的1+=，因此時間是原來的；對于甲來說，速度是原來的1+=，由于時間和乙一樣,也是原來

48、的，則所行路程是原來的=，即x，所以x=490x，求出x的值之后,根據(jù)相同時間內(nèi),路程之比等于速度之比求出甲乙的速度之比后，進而根據(jù)路程差速度差=追及時間求出甲再次追上乙時所用的時間后，就容易出求甲一共走了多少米【解答】解：設(shè)第一次相遇是甲走了x米，則乙走了49050x=440x米，甲從c點到a點還需490x米；乙返回的速度是之前的1+=，因此時間是原來的；甲的速度是原來的1+=，則所行路程是原來的：（）x=x，由此可得：x=490xx=490, x=250所以甲乙的速度之比為：（490250）：（440250）=240：190=24:19甲再次追上乙所用時間為：（49050）（2419）=4

49、405，=88（分鐘）則甲走過的所有路程為:490+2488=2602(米)答：當甲再次追上乙時，甲(從開始出發(fā)算起）一共走了2602米故答案為：260228將a、b兩種細菌分別放在兩個容器里在光線亮?xí)ra細菌需12小時分裂完畢，b細菌需15小時分裂完畢；在光線暗時，a細菌的分裂速度要下降40%，b細菌的分裂速度反而提高10%現(xiàn)在兩種細菌同時開始分裂并同時分裂完畢，試問：在分裂過程中，光線暗的時間有多少小時？【分析】光線亮?xí)ra細菌需12小時分裂完畢，b細菌需15小時分裂完畢,那么光線亮?xí)r兩個容器就相差1512=3小時，現(xiàn)在兩種細菌同時開始分裂并同時分裂完畢,應(yīng)該是兩個容器相差的3小時是在光線暗時

50、,b細菌比a細菌快了3小時；在光線暗時，a細菌的分裂速度要下降40，b細菌的分裂速度反而提高10%，據(jù)此可得:在光線暗時，a細菌的分裂速度是光線亮?xí)r的140=60,b細菌的分裂速度是光線亮?xí)r的1+10=110，即光線暗時，b細菌比a細菌分裂的速度快11060=50,也就是3小時占光線暗時的分率，依據(jù)分數(shù)除法意義即可解答【解答】解：（1512）（1+10%)（140）=3110%60%=350=6（小時)答：光線暗的時間有6小時29如圖，a、b、c、d、e、f是六個齒輪其中a和b相互咬合，b和c相互咬合，d和e、e和f也都相互咬合;而c和d是同軸的兩個齒輪,也就是說c和d轉(zhuǎn)動的圈數(shù)始終相同當a轉(zhuǎn)

51、了7圈時，b恰好轉(zhuǎn)了5圈；當e轉(zhuǎn)了8圈時,f恰好轉(zhuǎn)了9圈；當c轉(zhuǎn)了5圈時，b和e恰好共轉(zhuǎn)了28圈請問：（1）如果a、e轉(zhuǎn)的總?cè)?shù)總是和b、f轉(zhuǎn)的總?cè)?shù)相同，那么當a、f共轉(zhuǎn)了100圈時，d轉(zhuǎn)了多少圈？(注：圖片只是示意圖，并不代表實際齒數(shù)）（2）如果a、e的總齒數(shù)和b、f的總齒數(shù)相等，d的齒數(shù)是c的齒數(shù)的2倍，那么當a轉(zhuǎn)了210圈時，d和f分別轉(zhuǎn)了多少圈？【分析】（1）我們從題目中能得出條件:如果c轉(zhuǎn)5圈，那么d也轉(zhuǎn)5圈,b和e合轉(zhuǎn)28圈，設(shè)b轉(zhuǎn)了x圈，那么e就轉(zhuǎn)了28x圈,a和b的轉(zhuǎn)速比是7：5，那么a就轉(zhuǎn)了圈，e和f的轉(zhuǎn)速比是8：9，那么f就轉(zhuǎn)了圈；（2）abc的圈數(shù)比是：:x:5,def

52、的圈數(shù)比是:5：（28x）：，齒輪數(shù)與圈數(shù)成反比關(guān)系，設(shè)c的齒輪數(shù)為y，那么b的齒輪數(shù)就為（c轉(zhuǎn)5圈，走過的齒輪數(shù)是5y，那么b走過的齒輪數(shù)也和c一樣）；進而解答【解答】解：(1)我們從題目中能得出條件：如果c轉(zhuǎn)5圈,那么d也轉(zhuǎn)5圈，b和e合轉(zhuǎn)28圈，設(shè)b轉(zhuǎn)了x圈，那么e就轉(zhuǎn)了28x圈,a和b的轉(zhuǎn)速比是7：5,那么a就轉(zhuǎn)了圈，e和f的轉(zhuǎn)速比是8:9，那么f就轉(zhuǎn)了圈；從題1給的條件:a、e轉(zhuǎn)的總?cè)?shù)總是和b、f轉(zhuǎn)的總?cè)?shù)相同，那么有 7x5+28x=x+9(28x)8 解方程得：x=也就是說c轉(zhuǎn)5圈時，b轉(zhuǎn)圈a轉(zhuǎn)圈，e轉(zhuǎn),f轉(zhuǎn)24圈a+f=+24=，當c、d轉(zhuǎn)5圈，a和f合轉(zhuǎn)圈那么能得到當af合

53、轉(zhuǎn)100圈時,c、d轉(zhuǎn)15圈(2）abc的圈數(shù)比是：x：5 def的圈數(shù)比是：5：（28x）：齒輪數(shù)與圈數(shù)成反比關(guān)系，設(shè)c的齒輪數(shù)為y，那么b的齒輪數(shù)就為（c轉(zhuǎn)5圈,走過的齒輪數(shù)是5y，那么b走過的齒輪數(shù)也和c一樣）同樣,能得到a的齒輪數(shù)是題2給出d的齒數(shù)是c的齒數(shù)的2倍，那么d的齒數(shù)是2y與上面方法相同，能得到e的齒數(shù)是，f的齒數(shù)是a、e的總齒數(shù)和b、f的總齒數(shù)相等,那么有方程+=+ (y可直接消掉）x=15。75，也就是說，c和d轉(zhuǎn)了5圈的話，b轉(zhuǎn)了15。75圈，a轉(zhuǎn)了22。05圈那如果a轉(zhuǎn)了210圈,就有 22。05：210=5：c （c是a轉(zhuǎn)210圈時c轉(zhuǎn)的圈數(shù)）c=,d與c的圈數(shù)一樣=那么有 5:=：ff=答：d轉(zhuǎn)了